- Hay bỏ qua ,′ trong công thức tính 1, để tìm sơ bộ 1 Ví dụ, chọn cách đầu
1. Có thể, khi có ′, chọn luôn 4 ϕ20 Bài toán trở thành biết ′, tính (thơng qua tính lại ≠ 15)
32500 Diện tích mặt cắt ngang tiết diện dầm:
Diện tích mặt cắt ngang tiết diện dầm:
= ℎ = 400 × 650 = 260000 2
Diện tích mặt cắt ngang quy đổi của tiết diện dầm:
= + + ′ = 260000 + 6,15 × 1521 + 6,15 × 804 = 274306 2
Mơ men tĩnh của diện tích tiết diện quy đổi đối với thớ bê tông chiu kéo nhiều hơn:
, = ℎ
22 + + ′ (ℎ − ′)
= 400×6502 + 6,15 × 1521 × 36 + 6,15 × 804 × (650 − 33) = 87,8 × 106 2
2
Khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo nhiều nhất đến trọng tâm tiết diện quy đổi:
56
=
Mơ men qn tính của tiết diện bê tông, của tiết diện cốt thép chịu kéo và của cốt thép chịu nén đối với trục trung hòa đi qua trọng tâm tiết diện quy đổi:
=
ℎ3
Mơ men qn tính quy đổi của tiết diện đối với trọng tâm của nó:
=+ + ′
= 91,6 × 108 + 6,15 × 122,99 × 106 + 6,15 × 70,75 × 106 = 103,52 × 108 4
Mơ men kháng uốn của tiết diện quy đổi:
• Bước 3: Tính tốn mơ men hình thành khe nứt
Mơ men kháng uốn đàn hồi dẻo của tiết diện đối với thớ bê tơng chịu kéo ngồi cùng:
= = 1,3 × 32,31 × 106 = 42,10 × 106 3
Mơ men hình thành khe nứt:
= , = 42,0 × 106 × 1,75 = 73,5 × 106 = 73,5
Như vậy, mơ men hình thành khe nứt: = 73,5 < = 185 , do đó tại tiết diện ngàm hình thành khe nứt thẳng góc với trục dầm.
• Bước 4: Dự báo bề rộng khe nứt dài
hạn: Chiều cao làm việc của tiết diện:
Hàm lượng cốt thép ở vùng chịu kéo và chịu nén:
=
=
,
Hệ số: ψs = 1 − 0,8 = 1 − 0,8 × 73,5166 = 0,65
Chiều cao vùng nén trung bình của tiết diện ngang quy đổi: ′
= =ℎ [√ 2( + ′)2+2 ( + ′
ℎ )− ( + ′)]
= 614 × √13,642 × (0,0062 + 0,0033)2 + 2 × 13,64 × (0,0062 + 0,0033 × 61433)57 57
= −614 × 13,64 × (0,0062 + 0,0033) = 189
Mơ men qn tính của diện tích tiết diện của vùng bê tơng chịu, của cốt thép chịu kéo và của cốt thép chịu nén đối với trọng tâm tiết diện ngang quy đổi:
= ℎ3 ℎ3 + ℎ( 12 = (ℎ − − )2 = 1521 × (650 − 189 − 36)2 = 27,52 × 107 4′ = ′( − ′)2 = 804×(189− 33)2 = 1,95× 107 4
Mơ men kháng uốn của tiết diện quy đổi:
= + + ′
= 89,45 × 107 + 13,64 × 27,52 × 107 + 13,64 × 1,95 × 107 = 49,12 × 108 4
Giá trị ứng suất σs trong cốt thép chịu kéo:
(ℎ
=
Diện tích tiết diện bê tơng chịu kéo được xác định chiều cao vùng chịu kéo của bê tông dựa trên ngun tắc tính tốn mơ men hình thành khe nứt:
= = 400 × 320 = 128000 2
vớ i
= 320
thỏa mãn điều kiện lớn
hơn 2 = 72 và nhỏ hơn 0,5ℎ = 325 .
Khoảng cách cơ sở giữa các khe nứt thẳng góc kề nhau:
= 0,5
Yêu cầu trị số không được nhỏ hơn 10 − 220 và không lớn hơn 400mm, do đó chọn: = 400 .
Lực chọn 1 = 1,4 với tải trọng ngắn hạn; 2 = 0,5 đối với thép có gờ, 3 = 1,0 đối với cấu kiện chịu uốn.
Bề rộng khe nứt ngắn hạn thẳng góc với trục dọc cấu kiện:
Vi dụ 37: Cho 1 dầm bê tơng cốt thép có tiết diện chữ nhật b × h = 220 × 500 (mm), chịu
tác dụng của tải trọng và mơ men tính tốn khơng đổi dấu lớn nhất = 25,5 , mô men do tải trọng tiêu chuẩn là = 24 . Cốt thép sử dụng nhóm CB400- V, bố
trí ở vùng chịu kéo 3ϕ16 ( ′ = 603 2); = ′ = 28 . (Cấu tạo như dầm trong ví dụ 6.1). Xác định độ cong ngắn hạn của dầm khi sử dụng bê tông cấp cường độ B20 và
B35.
• Bước 1: Chuẩn bị số liệu
Bê tơng cấp cường độ B20 có , = 1,35 ; , = 15 ; = 27500 . Cốt thép nhóm CB400-V có: , = 400 ; = 20000
• Bước 2: Tính tốn sự hình thành khe nứt
Kết quả vì dụ 6.1 ở chương này cho thấy khi sử dụng cấp cường độ B20 thì dầm bị nứt, cịn khi sử dụng cấp cường độ B35 dầm khơng bị nứt. Dưới đây sẽ trình bày tính tốn độ cong ngắn hạn của dầm ứng với 2 trường hợp này.
• Bước 3: Xác định độ cong ngắn hạn khi dầm không bị nứt ứng với cấp cường độ
B35:
Khi tải trọng tác dụng ngắn hạn, mô đun biến dạng của bê tơng 1 = 0,85 = 0,85 × 34500 = 29325
Hệ số quy đổi diện tích cốt thép thành diện tích bê tơng tương đương: = = 200000 = 6,82