- Hay bỏ qua ,′ trong công thức tính 1, để tìm sơ bộ 1 Ví dụ, chọn cách đầu
1. Có thể, khi có ′, chọn luôn 4 ϕ20 Bài toán trở thành biết ′, tính (thơng qua tính lại ≠ 15)
3000 Diện tích mặt cắt ngang tiết diện dầm
Diện tích mặt cắt ngang tiết diện dầm
= ℎ = 250 × 600 = 150000 2
Diện tích mặt cắt ngang quy đổi của tiết diện dầm:
= + + ′ = 150000 + 6,67 × 9,42 + 6,67 × 402 = 158964 2
Mơ men tĩnh của diện tích tiết diện quy đổi đối với thớ bê tơng chịu kéo ngồi cùng là: , = ℎ 22 + + ′ (ℎ − ′) = 250×6002 + 6,67 × 942 × 30 + 6,67 × 402 × (600 − 28) 2 = 46,72 × 106 3
Khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo nhiều nhất đến trọng tâm tiết diện quy đổi: =
ℎ3
12
= (−)2
′= ′ (ℎ − − ′)2 = 402 × (600 − 294 − 28)2 = 31,10 × 106 4
Mơ men qn tính quy đổi cảu tiết diện đối với trọng tâm của nó:
=+ + ′
= 45,06 × 108 + 6,67 × 65,64 × 106 + 6,67 × 31,10 × 106 = 51,50 × 108 4
Mơ men kháng uốn của tiết diện quy đổi:
• Bước 2: Tính tốn mơ men hình thành khe nứt:
Mơ men kháng uốn đàn hồi dẻo của tiết diện đối với thớ bê tơng chịu kéo ngồi cùng là: = = 1,3 × 17,52 × 106 = 22,78 × 106 3
Mơ men hình thành khe nứt:
= , = 22,78 × 106 × 1,55 = 35,31 × 106= 35,31 Như vậy, mơ men hình thành khe nứt: = 35,31 < = 98 , do đó dầm hình thành khe nứt thẳng góc Như vậy, mơ men hình thành khe nứt: = 35,31 < = 98 , do đó dầm hình thành khe nứt thẳng góc
• Bước 3: Dự báo bề rộng khe nứt ngắn hạn:
Chiều cao làm việc của tiết diện: ℎ = ℎ − = 600 − 30 = 570
Hàm lượng cốt thép ở vùng chịu kéo và chịu nén:
=
=
,
Hệ số: ψs = 1 − 0,8
Chiều cao vùng nén trung bình của tiết diện ngang quy đổi:
= = ℎ
= 570 × √16,222 × (0,0066 + 0,0028)2 + 2 × 16,22 × (0,0066 + 0,0028 × 57028)
= −570 × 16,22 × (0,0066 + 0,0028) = 193
Mơ men qn tính của diện tích tiết diện của vùng bê tơng chịu nén, của cốt thép chịu kéo và của cốt thép chịu nén đối với trọng tâm tiết diện ngang quy đổi:
= ℎ3 ℎ3 + ( 12 = (ℎ − − )2 = 942 × (600 − 193 − 30)2 = 13,37 × 107 4′ = ′( − ′)2 = 402×(193− 28)2 = 1,10× 107 4
Mơ men qn tính của tiết diện quy đổi:
= + + ′
= 60,31 × 107 + 16,22 × 13,37 × 107 + 16,22 × 1,10 × 107 = 29,49 × 108 4
Giá trị ứng suất σs trong cốt thép chịu kéo:
(ℎ
=
Diện tích tiết diện bê tơng chịu kéo được xác định chiều cao vùng chịu kéo của bê tông dựa trên ngun tắc tính tốn mơ men hình thành khe nứt:
= = 250 × 294 = 73500 2 với = 290 thỏa mãn điều kiện lớn hơn 2 = 60 và nhỏ hơn 0,5ℎ = 300 .
Khoảng cách cơ sở giữa các khe nứt thẳng góc kề nhau:
= 0,5
u cầu trị số khơng được nhỏ hơn 10 − 200 và khơng lớn hơn 400mm, do đó chọn: = 400 .
Ví dụ 36: Một dầm công xôn bê tông cốt thép có tiết diện hình chữ nhật × ℎ = 400×660(mm) chịu tác dụng của tải trọng tập trung P tại đầu mút, tại tiết diện ngàm mô
men do tải trọng tồn phần tính tốn = 185 , mô men do tải trọng tiêu chuẩn dài hạn = 166 . Vật liệu sử dụng: Bê tông cấp cường độ B30, cốt thép nhóm
CB400-V. cốt thép bố trí ở vùng chịu kéo là 4ϕ22 ( = 1521 2); ở vùng chịu nén
4ϕ16 ( ′ = 804 2); = 36 ; ′ = 33 . Tính tốn dự báo bề rộng khe nứt thẳng góc dài hạn tại tiết diện ngàm của dầm.
Sơ đồ tính và mặt cắt ngang tiết diện dầm cơng xơn cho ví dụ 6.3
• Bước 1: Chuẩn bị số liệu
Bê tơng cấp cường độ B30 có , = 1,75 ; , = 22 ; = 32500 . Cốt thép nhóm CB400-V có: , = 400 ; = 20000
• Bước 2: tính tốn các đặt trưng hình học để xác định mơ men hình thành khe
nứt: Hệ số quy ổi diện tích thép về diện tích bê tơng tương đương = = 200000 = 6,15