= min(0,5ℎ , 300 ) = min (0,5 × 530,300 ) = 265
=
→ đảm bảo yêu cầu cấu tạo cốt đai
Do 2ℎ = 1060 < = 1500 < 3ℎ = 1590 → tính tốn theo trưởng hợp ℎ = 530 < 1 = 942,1 < 2ℎ = 1060 , tính Qu :
= min {1,5
= 211711
- Kiểm tra điều kiện cường độ
= 195000 < = 211711 → dầm đảm bảo chịu lực cắt
Hình sau đây thể hiện biểu đồ lực cắt cùng với khả năng chịu cắt của dầm
Khả năng chịu cắt của dầm (vì dụ 18)
Ví dụ 19: Sử dụng phương pháp gần đúng, thiết kế cốt đai cho dầm có các thơng số hình
học, tải trọng và vật liệu như trong ví dụ 18.
Áp dụng quy trình cho bài tốn tính cốt đai theo phương pháp gần đúng
− Chuẩn bị số liệu
Q = Qmax = P = 195kN = 195000N, a = 1500mm
Rb = 11,5MPa, Rbt = 0,9MPa, Rsw = 170MPa, ho = 530mm
− Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
Q = 195000N < 0,3Rbbho = 0,3 × 11,5 × 300 × 530 = 548550N
→ đảm bảo điều kiện ứng suất nén chính
− Kiểm tra chịu lực cắt của bê tơng
Qb,min = 0,5Rbtbho = 0,5 × 0,9 × 300 × 530 = 71550N < Q = 195000N
→ bê tông dầm không đủ chịu cắt.
→=
qsw = 165,8N/m > qsw,min = 0,25Rbtb = 0,25 × 0,9 × 300 = 67.5N/mm Chọn cốt đai 2 nhánh, đường kính ϕ8:
Chọn sw = 100 < min(sw ; smax) = min(103,1 ; 265 ; 389) = 103,1mm Cốt đai thiết kế được ký hiệu ϕ8a100 (2 nhánh)
Ghi chú:
− Với trường hợp a = 700mm → qsw = 112,4N/mm → cốt đai 2ϕ8a100
− Với trường hợp a = 1300mm → qsw = 230,3N/mm → cốt đai 2ϕ10a110
Ví dụ 20: Sử dụng phương pháp gần đúng, thiết kế cốt đai cho dầm có các thơng số hình
học, tải trọng và vật liệu như trong ví dụ 17.
Áp dụng quy trình gần đúng cho bài toán cốt đai theo phương pháp gần đúng:
− Chuẩn bị số liệu:
40×6
− = 2 = 120 = 120000
1 = − 0,5 = 40 − 0,5 × 20 = 30 / = 11,5 , = 0,9 , = 170
, ℎ = 450
− Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính:
= 120000 < 0,3 ℎ = 0,3 × 11,5 × 220 × 450 = 341550
→ đảm bảo điều kiện ứng suất nén chính
− Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông:
, = 0,5 ℎ = 0,5 × 0,9 × 220 × 450 = 44550 < = 120000
→ bê tơng dầm khơng đủ chịu cắt
− Tính diện tích cốt đai cần thiết:
= 120000−1,5×30−0,83×0,8×220×450 = 56,7 / 450
= 56,7 / > ,, = 0,25 = 0,25 × 0,9 × 220 = 49,5 /
Chọn cốt đai 2 nhánh, đường kinh ϕ6
= min(0,5ℎ , 300 ) = min(0,5 × 450,300 ) = 225
Chọn = 160 ≤ min( ; ) = min(169.7; 225; 334) = 169,7 Cốt đai thiết kế được ký hiệu ϕ6a160 (2 nhánh)
Ví dụ 21: NÉN LỆCH TÂM ( = ′ )
Khung 1 nhịp, 3 tầng, trệt cao 4,2m; lầu 1 và 2 cao 3,8m Cột trệt 25×40cm ; B25 ; thép CB400V
M = 110kN.m ; N = 500kN , trong đó ℎ = 20 ; ℎ = 400 B25 có = 14,5 và CB400V có = = 350
Có tải trọng tác dụng dài hạn, nhân với ,1 = 0,9 khi tính
Giả định mỗi lớp BT của cột được đổ trên 1,5m , lấy ,3 = 0,85 khi tính. 1. 3 = 0,9 × 0,85 = 0,765 để giảm giá trị Rb (gần 25%!) = , • = max (600 ; 30ℎ = 4030 = 1,33 ; 1 ). Lấy = 1,33 110 = = = 0,22 = 22 1 500
• Khung siêu tĩnh,= max( 1, ) = 1 = 22
• Chọn = ′ = 4 (1 lớp tháp): ℎ = 36 ; ℎ − ′ = 32 = 0,7 = 0,7 × 4,2 = 2,94 = ℎ = 2,940,4 = 7,35 < 10 ⇒ = 1 : Đơn gin ã = +2 =1ì22+204=38 ã Thộp i xứng = = 1500×1000 = 180 = 18 > 2 ′ 11,1×250 . ℎ = 0,586 × 36 = 21,1 > • KL: lệch tâm lớn Chọn 2ϕ18 (5,08cm2) =
( =1 nên khơng cần kiểm tra
• Chọn cốt đai :
= 130 ; = 600 ; ℎ = 20 ; ℎ = 400
Chiều cao cột = 7,2 , = 0,7 = 0,7 × 7,2 = 5,04 ; = 11.1
• = ℎ = 5,040,4 = 13,5 : phải tính
130
= = = 0,2167 = 21,67
1 600
= 0,586 không đổi và = 1 = max( 1 , ) do khung siêu tĩnh = ℎ = 0,586 × 36 = 21,10 Độ lệch tâm phân giới
= 0,4(1,25ℎ − . ℎ )
= 0,4(1,25 × 40 − 21,1) = 11,56
− Tính thép với= ′ . Giả định = 1,2
= =
.
Xác định TTH của LTI gần đúng, để tính được thép sơ bộ
Chọn = ′ = 5,08 2(2 18) – vì khơng thể khơng có thép. 2D18 hàm lượng cũng thấp (có thể chọn D16, D20…)
Kiểm tra lại
= ℎ = 21,6740 = 0,54 trong khoảng (0,15 và 1,5): Đạt
=
Để tính D , lưu ý Ks = 0,7 (hệ số xét ảnh hưởng M và nứt do từ biến), đồng thời Is là MMQT của toàn bộ ( = ′ )đối với trọng tâm tiết diện ngang
• Đã có
= 30.000 (tra bảng)
= + (dễ sai đơn vị và kết quả)
= 0,15 × 300.000 × 133333 + 0,7 × 2 × 106 × 1993 = 8790.106 . 2
(Số lượng 1 ở vế phải của D thường lớn hơn số lượng thứ 2, khi tính) 36
23,142
• Vậy:
− giả định 1,2 là phù hợp - bài toán hội tụ ngay với= 1,3%
• Cốt đai ϕ6 thỏa
1
6 > 4 ( 20)
Bước = 25 (= ) < 15 × 2 = 30
• Một lớp thép: Giả định = ′ = 4 à ℎợ ý
Ví dụ 23: NÉN LỆCH TÂM - CỘT NHÀ CÔNG NGHIỆP
Cột trên NCN 1 tầng, lắp ghép, 40×60, có B30, thép CB400V, chịu M=140kNm; N = 450kN ;
Trong đó: ℎ = 18kNm ; ℎ = 300
Yêu cầu tính = ′ ( = ′ = 4 )và chấp nhận. Ở đây (NCN lắp ghép có cầu trục và là cột trên (xem BTCT 2 – Nhà công nghiệp) = 2,5 và L=4,8m nên = 12
140 = = = 0,31 = 31 1 450 4,8 600 = 600 = 0,008 = 8 ℎ 60 30 = 30 = 2 • Do hệ là siêu tĩnh thì= 1 = 31 • = ℎ = 0,612 = 20 > 10 : phải xét uốn dọc
• Giả định = 1,2 để tính ra thép đối xứng, rồi kiểm tra lại
= +
= . ℎ = 0,586 × 56 = 32,8
• Nhà lắp ghép, cột đổ BT nằm ở nhà máy. Có tải dài hạn nên 1 = 0,9
B30 ⇒= 170 2 ; = 325000 / 2
Thép đối xứng
37
Lấy = 2 ′ = 8
Thép ít, tiết diện lớn. Phải kiểm trakhi chọn 2 ϕ18/ phía =
ℎ
Chọn 4 ϕ18 ở 4 góc
Ví dụ 24: NÉN LỆCH TÂM ÍT, ĐẶT THÉP ĐỐI XỨNG
Cột nhà nhiều tầng, toàn khối; mỗi lớp đổ cao hơn 1,5m, = ℎ ầ = 3,9 ; lo=0,7L. Tiết diện 30×50 ; = ′ = 4 . B20, thép CB400V, chịu = 250 ; = 1800 . Tính và bố trí thép đối
xứng
B20 có = 115 / 2 ; = 275000 / 2
Cột chịu 2 yếu tố, = 1. 3 = 0,9 × 0,85 = 0,765 (lên )
Thép có = = 3500 / 2 ; = 2 × 106 / 2
• 1 = = 1800250 = 0,139 = 13,9
Khung siêu tĩnh nên= 1 = 13,9 • = ℎ = 0,7×3,90,5 = 2,730,5 = 5,46 < 10 ∶ = 1
ã=
Vi
= . = 0,533 ì 46 = 24,5 Độ lệch tâm phân giới
= 0,4(1,25ℎ − . ℎ )
= 0,4(1,25 × 50 − 24,5) = 15,26 < ∶
• Thép đối xứng
=
Cấu kiện NLT ít. Tính thép theo cơng thức gần đúng (LTN) để có thể tính được 1 của NLTI
- Tạm tính= ′ như NLT nhiều, để có số liệu tính 1