1. Trang chủ
  2. » Tất cả

NBV VD VDC hàm số sở nam định 2021 đáp án

68 7 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 68
Dung lượng 2,49 MB

Nội dung

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn và tổng hợp Nguyễn Bảo Vương Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số  f  x  mx  3m   ( m  là tham  xm số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên  m  để hàm số nghịch biến trên khoảng  2; ? A B C Lời giải D   Chọn C Tập xác định:  D   \ m   Ta có:  f   x  Hàm số  f  x   m  3m   x  m   mx  3m   nghịch biến trên  2;  khi và chỉ khi:  xm   m  3m     1  m   f  x       1  m          m  m  m  2;          Do  m  nhận giá trị nguyên nên  m  0;1; 2   Vậy có   giá trị nguyên của  m  thỏa mãn yêu cầu bài toán.  Câu (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Gọi  S   là  tập  hợp  các  giá  trị  nguyên  của  m   để  hàm  số  22 f  x   9 x   m  1 x   2m  5 x   nghịch biến trên    Tìm số phần tử của tập  S A B C D 6.  Lời giải Chọn C  Ta có:  f '  x    27 x  18  m   x   m     Hàm số nghịch biến trên      f '  x   0, x    27 x  18  m  1 x   2m    0, x    x   m  1 x   2m    0, x      '   m2    2  m  Vì  m    nên  m  S   2;  1; 0;1; 2   Vây số phần tử của tập hợp  S  là 5.  Câu (THPT Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm liên tục trên    và có đồ thị  y  f   x   như hình vẽ. Đặt g  x   f  x  m    x  m   x  m , với  m  là tham số thực. Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên âm của  m  để hàm số  y  g  x  nghịch biến trên khoảng   4; 3   Tổng tất cả các phần tử trong  S  bằng:  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A 2 B 5 C 3 Lời giải D 8 Từ  g  x   f  x  m    x  m   x  m  ta có  g '  x   f '  x  m    x  m   Hàm số  y  g  x   nghịch biến trên khoảng   4; 3  khi và chỉ khi  g '  x    x   4; 3  f '  x  m    x  m   1 x   4; 3  f '  t   t   tx   4  m; 3  m     3  m  1  1  4  m  3  m  Từ đó ta tìm được tổng các giá trị ngun âm của m bằng -8 Câu (THPT Trần Văn Bảo - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số đa thức  f  x   có đạo hàm trên R.  Biết  f     và đồ thị hàm số  y  f   x   như hình vẽ sau.    Hàm số  g  x   f  x   x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  0;  B  2;0  C  4;   D  ; 2    Lời giải Chọn A  Xét hàm số  h  x   f  x   x , x  R   x Có  h  x   f   x   x  h  x    f   x      Vẽ đường thẳng  y   x  trên cùng hệ trục Oxy với đồ thị  y  f   x   như hình vẽ sau    Từ đồ thị ta có BBT của  h  x   như sau:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH   Chú ý ở đây  h    f      Từ đó ta có BBT của như sau:    Từ BBT ta suy ra  g  x   đồng biến trên khoảng   0;    Câu (THPT Phan Bội Châu - Nam Trực - Nam Định) Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  trên  R  và  f '  x    x  1 x  3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  thuộc đoạn   10; 20  để hàm  số  g  x   f  x  x  m   đồng biến trên khoảng   0;  ?  A 16.  B 20.  C 17 D 18.  Lời giải Chọn D f '  x    x  1 x  3   x 1 f ' x       x  3 g  x   f  x  x  m   g '  x    x  3 f '  x  x  m      Hàm số  g  x   f x  3x  m  đồng biến trên khoảng   0;     g '  x    x  3 f '  x  3x  m   0, x   0;     f '  x  3x  m   0, x   0;      x  3x  m  1 x  3x  m  3  0, x   0;     1   Đặt  t  x  3x   Xét hàm số  h  x   x  x, x   0;    h '  x   x   0, x   0;   nên hàm số  h  x   đồng biến trên   0;    Do  x   0;   t   0;10    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   1   t  m  1 t  m  3  0, t   0;10    10  m   m  13     0  m   m  1 Mà  m  là số nguyên thuộc đoạn   10; 20  nên có 18 giá trị của  m  thỏa điều kiện đề bài.  Câu (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x  ,  biết hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   và hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Đặt  g  x   f  x  1  Kết  luận nào sau đây là đúng?  A Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng (3;4) B Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng (0;1) C Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng (4;6) D Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   2;    Lời giải g  x   f  x  1  g   x   f   x  1   Với  x   0;1  thì  x  1 1;2  , f   x  1  0, x   0;1  g   x   0, x   0;1   Câu (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho  hàm  số  g  x   f 1  x    có  đạo  hàm  2021 2020  x   m   x  3m  6   với  mọi  x     Có  bao  nhiêu  số  nguyên dương  m  để hàm số  f  x   nghịch biến trên khoảng   0;  g ' x   3  x    x A B C Lời giải D   Ta có  x   ,  g '  x    f ' 1  x   f ' 1  x    g '  x    Suy ra f ' 1  x      x  2021  f ' 1  x      1  x   2021 2  x 2021 2020  x   m   x  3m  6   3  1  x   2020 1  x 2  m 1  x   2m  5     2020   x   x  m.x  2m  5   f  x   Hàm  số  nghịch  biến  trên   0;   f '  x      x 2021   x 2020  x  m.x  2m  5    x   0;      x  mx  2m   ,  x   0;     Vậy  f '  x      x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ khoảng  Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH x 5 x   0;   *   x2 x2  h x   x2 Xét    ,  x   0;     x2 x2  h  x       x  2 m  h  x      x  2 x   x  0      x   3  x  5 Bảng biến thiên    *  m  , mà  m  nguyên dương suy ra  m  1;2  Vậy có 2 giá trị của  m  thỏa mãn.  Câu (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m  để  hàm  số  f  x   m  2020  x  2co s x   sin x  x  nghịch biến trên   ?  A Vô số B C D 0.  Lời giải Chọn CTa có: Hàm số  f  x   m  2020  x  2cosx   sin x  x  nghịch biến trên    khi và chỉ khi  f   x   x   m  2sin x  1  cosx 1 x     2m sin x  cosx 1  m 1 ; x    Ta lại có: 2m sin x  co s x   4m  1 sin x  co s x   4m2     2m sin x  co s x  4m   Dấu bằng xảy ra khi  2m cosx  sin x   1  m  m  2   m0   Do đó  1  4m2  1  m   2  4m    2m  m 3m  2m  Mà  m    m    Câu (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có  bảng biến thiên như sau: Hàm  số  y   f  x   3 f  x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;  B  3;  C  ; 1 D  2; 3 Lời giải Chọn DTa có  y  f  x  f   x   f  x  f   x   f  x  f   x   f  x   2   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    f  x   Suy ra  y     f  x   Từ bảng biến thiên của hàm số  f  x  , ta có:   f   x     x  x1 + f  x     Lưu ý:  x   là nghiệm bội chẵn;  x1    x   x  x2 x  x + f  x     Lưu ý:  x   là nghiệm bội chẵn;  x1  x2   x3  2; x4  x    x  x4 x  x  +  f   x     Ta có trên khoảng   x4 ,  :  f  x   0, f ' x  0, f  x    nên ta có  x    x  bảng biến thiên    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng   x1 ; x2  ,  1; x3  ,  2; 3  và   4; x4   Vậy hàm số  y   f  x     f  x    nghịch biến trên khoảng   2; 3   Đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;  ); nghịch biến trên khoảng (-  ;-2) và (0;2).  Câu 10 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham  số  m  để hàm số  y  (9  m ) x  (m  3) x  x  2m    1 đồng biến trên   ? A B C Lời giải D   Chọn D TH1:   m2   m  3   m  :  1  y  x      hàm số luôn tăng trên    m   (nhận).    m  3 :  1  y  6 x  x    là  hàm  số  bậc  hai  nên  tăng  trên  khoảng   ;  ,  giảm  trên  12     khoảng   ;     m  3  (loại).   12  TH2:   m2      y    m  x   m  3 x  ;     m  3   m2  4m  6m  18   hàm số đồng biến trên    y  0x     m   3;  9  m  a   3         m   ;3     2  4m  6m 18     m   ;3     m      m  1 ; m  ; m1; m    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy có 5 giá trị ngun của  m  thỏa u cầu bài tốn.  Câu 11 (Chun Lê Hồng Phong - Nam Định) Có  tất cả  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên của  tham  số  m   để  phương  trình  x   m  x  m   x   x  x     (1)  có  đúng  hai  nghiệm  thực phân biệt? A B C D vô số.  Lời giải x       x    Điều kiện:  2 x  m     1 m   x      2 x  m    2 x  m  1   (1)   x  m     2x  m    f  4 (*)    2x  m    x    2x  m   f  x 1   x  1 x 1   2    x 1    (2)   Với  f (t )  t  t   xác định và liên tục trên  0;    2t Có  f '(t )   t4  0 t    Suy ra hàm số  f (t )  t  t   đồng biến trên   0;   (3)  Từ (2) và (3) suy ra  f   2x  m 1  f  x 1     x  m   x   x  m    x  1  x  x   m 4   Xét hàm số  h( x)  x  x   trên  1;    Có  h '( x)  x  4; h '( x)   x   h(2)  2     Dựa vào bảng biến thiên, ta có:  Phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt.    Phương trình (4) có đúng hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng   2  m  1   Mà  m    suy ra  m  1  Vậy có 1 giá trị ngun m thỏa u cầu bài tốn.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số đa thức  f (x )  có đạo hàm  hàm trên R  Biết đồ thị hàm số y  f   x  như hình sau.    2021 Hàm số  g ( x)  [4 f ( x)  x ]    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B  2;0 A  ;2 C 4; D  ;    HD: +) g '( x)  2021.(4 f ( x)  x ) 2020 (4 f '( x)  x) +) Hàm số nghịch biến trên tập  K thì mọi giá trị  x thuộc  K  đều là nghiệm của bất phương trình  g '( x )    +) Dựa vào đồ thị suy ra đáp án A Vấn đề CỰC TRỊ Câu 13 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho  hàm  số  y  f  x   có  đạo  hàm  f   x   x  x  1  x  2019 x  2020   Hàm  số  g  x   f  x  2020   có  bao  nhiêu  điểm  cực  trị? A B C Lời giải D   Ta có  g   x    x  2020 f   x  2020  x f   x  2020   Đặt  u  x  2020,  khi đó  x    g   x    x f   u      f  u    x   u  x      u    u u 1 u  2019u  2020  u  2019  u  2020  +)  Với  u   x  2020   x   2021   là  các  nghiệm  kép  của  g   x     nên  hàm  số  không đạt cực trị tại điểm  x   2021   x  x     x  2 505 u  +) Với      là các nghiệm đơn của  g   x    nên hàm số đạt cực trị tại  u   2019 x      u  2020  x  2 1010  các điểm  x  0, x  2 505, x  1, x  2 1010   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy hàm số  g  x   có tất cả   điểm cực trị.  Câu 14 (THPT Quất Lâm - Giao Thủy - Nam Định) Cho  y  f  x   là hàm đa thức bậc   và có đồ thị  như hình vẽ. Hàm số  g  x   f  x  1   có bao nhiêu điểm cực trị?  A C Lời giải B D   Chọn C Đặt  h  x   f  x  1   g  x   h  x     Số điểm cực trị của hàm số  y  g  x   bằng số điểm cực trị của  y  h  x   + số giao điểm của  y  h  x   với trục  Ox  khác với điểm cực trị của  y  h  x     Hàm số  y  f  x   có   điểm cực trị. Suy ra hàm số  y  h  x   cũng có   điểm cực trị.    Phương  trình  hoành  độ  giao  điểm  của  đồ  thị  hàm  số  y  h  x    với  trục  hoành  là  h  x    f  x  1  4  (*)  Đồ thị hàm số  y  f  x  1  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số  y  f  x   sang bên phải  1  đơn vị.  Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.  Câu 15 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm và liên tục  trên    và  f    ,  f     Biết hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ bên.      Số điểm cực tiểu của hàm số  g  x   f x  x  là A B C Lời giải  D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn A   Ta có:  h  x   x f   x     x f   x   1   * Nếu  x   thì  x  , từ đồ thị ta có  f   x    Dễ dàng suy ra được  h  x   ,  x    Xét hàm số  h  x   f x2  x   2 2   1   x Đặt  t  x  (điều kiện  t  ) ta được phương trình  f   t        Số nghiệm của phương trình  t này là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f   t   và  y    t * Nếu  x   thì  h  x    x f   x     f   x     Dựa  vào  đồ  thị  trên  ta  thấy  phương  trình      có  nghiệm  duy  nhất  t  t0   với  t0   0;1   Tức  là  phương tình  1  có nghiệm  x  t0   * Bảng biến thiên của hàm số  y  h  x  :    Ta có:  h    f    ,  h    f       Từ bảng biến thiên của hàm số  y  h  x   ta suy ra hàm số  y  h  x   có 2 điểm cực tiểu.  Câu 16 (THPT Tơ Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số  y  f ( x) có bảng biến thiên như  sau.  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www .nbv. edu.vn/   Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho? ?hàm? ?số? ?đa thức  f (x )  có đạo? ?hàm? ? hàm? ?trên R  Biết đồ thị? ?hàm? ?số y  f   x  như hình sau.    2021 Hàm? ?số? ? g (...  thỏa điều kiện đề bài.  Câu (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho? ?hàm? ?số? ? y  f  x  ,  biết? ?hàm? ?số? ? f  x   có đạo? ?hàm? ? f   x   và? ?hàm? ?số? ? y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Đặt ... 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy? ?hàm? ?số? ? g  x   có tất cả   điểm cực trị.  Câu 14 (THPT Quất Lâm - Giao Thủy - Nam Định) Cho  y  f  x   là? ?hàm? ?đa thức bậc   và có đồ thị 

Ngày đăng: 27/11/2022, 22:05

w