NBV VD VDC hàm số sở nam định 2021 đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn và tổng hợp Nguyễn Bảo Vương Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Biên soạn tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương Chương ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021 Vấn đề TÍNH ĐƠN ĐIỆU Câu (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số  f  x  mx  3m   ( m  là tham  xm số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên  m  để hàm số nghịch biến trên khoảng  2; ? A B C Lời giải D   Chọn C Tập xác định:  D   \ m   Ta có:  f   x  Hàm số  f  x   m  3m   x  m   mx  3m   nghịch biến trên  2;  khi và chỉ khi:  xm   m  3m     1  m   f  x       1  m          m  m  m  2;          Do  m  nhận giá trị nguyên nên  m  0;1; 2   Vậy có   giá trị nguyên của  m  thỏa mãn yêu cầu bài toán.  Câu (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Gọi  S   là  tập  hợp  các  giá  trị  nguyên  của  m   để  hàm  số  22 f  x   9 x   m  1 x   2m  5 x   nghịch biến trên    Tìm số phần tử của tập  S A B C D 6.  Lời giải Chọn C  Ta có:  f '  x    27 x  18  m   x   m     Hàm số nghịch biến trên      f '  x   0, x    27 x  18  m  1 x   2m    0, x    x   m  1 x   2m    0, x      '   m2    2  m  Vì  m    nên  m  S   2;  1; 0;1; 2   Vây số phần tử của tập hợp  S  là 5.  Câu (THPT Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm liên tục trên    và có đồ thị  y  f   x   như hình vẽ. Đặt g  x   f  x  m    x  m   x  m , với  m  là tham số thực. Gọi  S  là tập hợp các giá trị nguyên âm của  m  để hàm số  y  g  x  nghịch biến trên khoảng   4; 3   Tổng tất cả các phần tử trong  S  bằng:  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   A 2 B 5 C 3 Lời giải D 8 Từ  g  x   f  x  m    x  m   x  m  ta có  g '  x   f '  x  m    x  m   Hàm số  y  g  x   nghịch biến trên khoảng   4; 3  khi và chỉ khi  g '  x    x   4; 3  f '  x  m    x  m   1 x   4; 3  f '  t   t   tx   4  m; 3  m     3  m  1  1  4  m  3  m  Từ đó ta tìm được tổng các giá trị ngun âm của m bằng -8 Câu (THPT Trần Văn Bảo - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số đa thức  f  x   có đạo hàm trên R.  Biết  f     và đồ thị hàm số  y  f   x   như hình vẽ sau.    Hàm số  g  x   f  x   x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A  0;  B  2;0  C  4;   D  ; 2    Lời giải Chọn A  Xét hàm số  h  x   f  x   x , x  R   x Có  h  x   f   x   x  h  x    f   x      Vẽ đường thẳng  y   x  trên cùng hệ trục Oxy với đồ thị  y  f   x   như hình vẽ sau    Từ đồ thị ta có BBT của  h  x   như sau:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH   Chú ý ở đây  h    f      Từ đó ta có BBT của như sau:    Từ BBT ta suy ra  g  x   đồng biến trên khoảng   0;    Câu (THPT Phan Bội Châu - Nam Trực - Nam Định) Cho  hàm  số  f  x    có  đạo  hàm  trên  R  và  f '  x    x  1 x  3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số  m  thuộc đoạn   10; 20  để hàm  số  g  x   f  x  x  m   đồng biến trên khoảng   0;  ?  A 16.  B 20.  C 17 D 18.  Lời giải Chọn D f '  x    x  1 x  3   x 1 f ' x       x  3 g  x   f  x  x  m   g '  x    x  3 f '  x  x  m      Hàm số  g  x   f x  3x  m  đồng biến trên khoảng   0;     g '  x    x  3 f '  x  3x  m   0, x   0;     f '  x  3x  m   0, x   0;      x  3x  m  1 x  3x  m  3  0, x   0;     1   Đặt  t  x  3x   Xét hàm số  h  x   x  x, x   0;    h '  x   x   0, x   0;   nên hàm số  h  x   đồng biến trên   0;    Do  x   0;   t   0;10    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   1   t  m  1 t  m  3  0, t   0;10    10  m   m  13     0  m   m  1 Mà  m  là số nguyên thuộc đoạn   10; 20  nên có 18 giá trị của  m  thỏa điều kiện đề bài.  Câu (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x  ,  biết hàm số  f  x   có đạo hàm  f   x   và hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Đặt  g  x   f  x  1  Kết  luận nào sau đây là đúng?  A Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng (3;4) B Hàm số  g  x   đồng biến trên khoảng (0;1) C Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng (4;6) D Hàm số  g  x   nghịch biến trên khoảng   2;    Lời giải g  x   f  x  1  g   x   f   x  1   Với  x   0;1  thì  x  1 1;2  , f   x  1  0, x   0;1  g   x   0, x   0;1   Câu (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho  hàm  số  g  x   f 1  x    có  đạo  hàm  2021 2020  x   m   x  3m  6   với  mọi  x     Có  bao  nhiêu  số  nguyên dương  m  để hàm số  f  x   nghịch biến trên khoảng   0;  g ' x   3  x    x A B C Lời giải D   Ta có  x   ,  g '  x    f ' 1  x   f ' 1  x    g '  x    Suy ra f ' 1  x      x  2021  f ' 1  x      1  x   2021 2  x 2021 2020  x   m   x  3m  6   3  1  x   2020 1  x 2  m 1  x   2m  5     2020   x   x  m.x  2m  5   f  x   Hàm  số  nghịch  biến  trên   0;   f '  x      x 2021   x 2020  x  m.x  2m  5    x   0;      x  mx  2m   ,  x   0;     Vậy  f '  x      x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ khoảng  Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH x 5 x   0;   *   x2 x2  h x   x2 Xét    ,  x   0;     x2 x2  h  x       x  2 m  h  x      x  2 x   x  0      x   3  x  5 Bảng biến thiên    *  m  , mà  m  nguyên dương suy ra  m  1;2  Vậy có 2 giá trị của  m  thỏa mãn.  Câu (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m  để  hàm  số  f  x   m  2020  x  2co s x   sin x  x  nghịch biến trên   ?  A Vô số B C D 0.  Lời giải Chọn CTa có: Hàm số  f  x   m  2020  x  2cosx   sin x  x  nghịch biến trên    khi và chỉ khi  f   x   x   m  2sin x  1  cosx 1 x     2m sin x  cosx 1  m 1 ; x    Ta lại có: 2m sin x  co s x   4m  1 sin x  co s x   4m2     2m sin x  co s x  4m   Dấu bằng xảy ra khi  2m cosx  sin x   1  m  m  2   m0   Do đó  1  4m2  1  m   2  4m    2m  m 3m  2m  Mà  m    m    Câu (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có  bảng biến thiên như sau: Hàm  số  y   f  x   3 f  x    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A 1;  B  3;  C  ; 1 D  2; 3 Lời giải Chọn DTa có  y  f  x  f   x   f  x  f   x   f  x  f   x   f  x   2   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    f  x   Suy ra  y     f  x   Từ bảng biến thiên của hàm số  f  x  , ta có:   f   x     x  x1 + f  x     Lưu ý:  x   là nghiệm bội chẵn;  x1    x   x  x2 x  x + f  x     Lưu ý:  x   là nghiệm bội chẵn;  x1  x2   x3  2; x4  x    x  x4 x  x  +  f   x     Ta có trên khoảng   x4 ,  :  f  x   0, f ' x  0, f  x    nên ta có  x    x  bảng biến thiên    Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng   x1 ; x2  ,  1; x3  ,  2; 3  và   4; x4   Vậy hàm số  y   f  x     f  x    nghịch biến trên khoảng   2; 3   Đồng biến trên khoảng (-2;0) và (2;  ); nghịch biến trên khoảng (-  ;-2) và (0;2).  Câu 10 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham  số  m  để hàm số  y  (9  m ) x  (m  3) x  x  2m    1 đồng biến trên   ? A B C Lời giải D   Chọn D TH1:   m2   m  3   m  :  1  y  x      hàm số luôn tăng trên    m   (nhận).    m  3 :  1  y  6 x  x    là  hàm  số  bậc  hai  nên  tăng  trên  khoảng   ;  ,  giảm  trên  12     khoảng   ;     m  3  (loại).   12  TH2:   m2      y    m  x   m  3 x  ;     m  3   m2  4m  6m  18   hàm số đồng biến trên    y  0x     m   3;  9  m  a   3         m   ;3     2  4m  6m 18     m   ;3     m      m  1 ; m  ; m1; m    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy có 5 giá trị ngun của  m  thỏa u cầu bài tốn.  Câu 11 (Chun Lê Hồng Phong - Nam Định) Có  tất cả  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên của  tham  số  m   để  phương  trình  x   m  x  m   x   x  x     (1)  có  đúng  hai  nghiệm  thực phân biệt? A B C D vô số.  Lời giải x       x    Điều kiện:  2 x  m     1 m   x      2 x  m    2 x  m  1   (1)   x  m     2x  m    f  4 (*)    2x  m    x    2x  m   f  x 1   x  1 x 1   2    x 1    (2)   Với  f (t )  t  t   xác định và liên tục trên  0;    2t Có  f '(t )   t4  0 t    Suy ra hàm số  f (t )  t  t   đồng biến trên   0;   (3)  Từ (2) và (3) suy ra  f   2x  m 1  f  x 1     x  m   x   x  m    x  1  x  x   m 4   Xét hàm số  h( x)  x  x   trên  1;    Có  h '( x)  x  4; h '( x)   x   h(2)  2     Dựa vào bảng biến thiên, ta có:  Phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt.    Phương trình (4) có đúng hai nghiệm phân biệt lớn hơn hoặc bằng   2  m  1   Mà  m    suy ra  m  1  Vậy có 1 giá trị ngun m thỏa u cầu bài tốn.  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số đa thức  f (x )  có đạo hàm  hàm trên R  Biết đồ thị hàm số y  f   x  như hình sau.    2021 Hàm số  g ( x)  [4 f ( x)  x ]    nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? B  2;0 A  ;2 C 4; D  ;    HD: +) g '( x)  2021.(4 f ( x)  x ) 2020 (4 f '( x)  x) +) Hàm số nghịch biến trên tập  K thì mọi giá trị  x thuộc  K  đều là nghiệm của bất phương trình  g '( x )    +) Dựa vào đồ thị suy ra đáp án A Vấn đề CỰC TRỊ Câu 13 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho  hàm  số  y  f  x   có  đạo  hàm  f   x   x  x  1  x  2019 x  2020   Hàm  số  g  x   f  x  2020   có  bao  nhiêu  điểm  cực  trị? A B C Lời giải D   Ta có  g   x    x  2020 f   x  2020  x f   x  2020   Đặt  u  x  2020,  khi đó  x    g   x    x f   u      f  u    x   u  x      u    u u 1 u  2019u  2020  u  2019  u  2020  +)  Với  u   x  2020   x   2021   là  các  nghiệm  kép  của  g   x     nên  hàm  số  không đạt cực trị tại điểm  x   2021   x  x     x  2 505 u  +) Với      là các nghiệm đơn của  g   x    nên hàm số đạt cực trị tại  u   2019 x      u  2020  x  2 1010  các điểm  x  0, x  2 505, x  1, x  2 1010   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy hàm số  g  x   có tất cả   điểm cực trị.  Câu 14 (THPT Quất Lâm - Giao Thủy - Nam Định) Cho  y  f  x   là hàm đa thức bậc   và có đồ thị  như hình vẽ. Hàm số  g  x   f  x  1   có bao nhiêu điểm cực trị?  A C Lời giải B D   Chọn C Đặt  h  x   f  x  1   g  x   h  x     Số điểm cực trị của hàm số  y  g  x   bằng số điểm cực trị của  y  h  x   + số giao điểm của  y  h  x   với trục  Ox  khác với điểm cực trị của  y  h  x     Hàm số  y  f  x   có   điểm cực trị. Suy ra hàm số  y  h  x   cũng có   điểm cực trị.    Phương  trình  hoành  độ  giao  điểm  của  đồ  thị  hàm  số  y  h  x    với  trục  hoành  là  h  x    f  x  1  4  (*)  Đồ thị hàm số  y  f  x  1  có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số  y  f  x   sang bên phải  1  đơn vị.  Dựa vào đồ thị, phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.  Câu 15 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số  y  f  x   có đạo hàm và liên tục  trên    và  f    ,  f     Biết hàm số  y  f   x   có đồ thị như hình vẽ bên.      Số điểm cực tiểu của hàm số  g  x   f x  x  là A B C Lời giải  D   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Chọn A   Ta có:  h  x   x f   x     x f   x   1   * Nếu  x   thì  x  , từ đồ thị ta có  f   x    Dễ dàng suy ra được  h  x   ,  x    Xét hàm số  h  x   f x2  x   2 2   1   x Đặt  t  x  (điều kiện  t  ) ta được phương trình  f   t        Số nghiệm của phương trình  t này là số giao điểm của đồ thị hàm số  y  f   t   và  y    t * Nếu  x   thì  h  x    x f   x     f   x     Dựa  vào  đồ  thị  trên  ta  thấy  phương  trình      có  nghiệm  duy  nhất  t  t0   với  t0   0;1   Tức  là  phương tình  1  có nghiệm  x  t0   * Bảng biến thiên của hàm số  y  h  x  :    Ta có:  h    f    ,  h    f       Từ bảng biến thiên của hàm số  y  h  x   ta suy ra hàm số  y  h  x   có 2 điểm cực tiểu.  Câu 16 (THPT Tơ Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số  y  f ( x) có bảng biến thiên như  sau.  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www .nbv. edu.vn/   Câu 12 (THPT Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho? ?hàm? ?số? ?đa thức  f (x )  có đạo? ?hàm? ? hàm? ?trên R  Biết đồ thị? ?hàm? ?số y  f   x  như hình sau.    2021 Hàm? ?số? ? g (...  thỏa điều kiện đề bài.  Câu (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho? ?hàm? ?số? ? y  f  x  ,  biết? ?hàm? ?số? ? f  x   có đạo? ?hàm? ? f   x   và? ?hàm? ?số? ? y  f   x   có đồ thị như hình vẽ. Đặt ... 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Vậy? ?hàm? ?số? ? g  x   có tất cả   điểm cực trị.  Câu 14 (THPT Quất Lâm - Giao Thủy - Nam Định) Cho  y  f  x   là? ?hàm? ?đa thức bậc   và có đồ thị