NBV VD VDC logarit sở nam định 2021 đáp án

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 2 PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD VDC của các trường THP[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại: 0946798489 Chương PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021 Tài liệu biên soạn tổng hợp fanpage: Nguyễn Bảo Vương VẤN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGA Câu (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Có  bao  nhiêu  số  nguyên  dương  m   sao  cho  phương  trình  x   m  1 x  3m    có hai nghiệm trái dấu? B C Lời giải  Đặt  t  x , ta có phương trình  t   m  1 t  3m   1   A D   Với  x1   x2  thì   x1   x2 , nên phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu  x1 ,  x2  khi và  chỉ khi phương trình  1  có hai nghiệm   t1   t2   Ta có  1  t  2t   m  2t  3     t  2t   khơng là nghiệm phương trình   2  nên:     m 2t  t  2t  Xét hàm số  f  t   , với   t    2t  2 2t  6t  22 Ta có  f   t     với   t    2  2t  3 Vì  t   3   Bảng biến thiên:    Phương  trình  1   có  hai  nghiệm   t1   t2   khi  và  chỉ  khi  phương  trình      có  hai  nghiệm   t1   t2  Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cần tìm của  m  là   m   Vậy có 6 số ngun  dương m thỏa mãn  Câu (THPT Quất Lâm-Nam Định) Có  bao  nhiêu  số  nguyên  m   để  phương  trình  log  3x  2m   log  3x  m2   có nghiệm? B A C Lời giải D Chọn A 3x  2m  3t Đặt  log3  3x  2m   log  3x  m2   t   x   t 3  m   2m  m2  3t  5t  m2  2m   3t  5t  (*).  t t Xét hàm số  f  t      với  t     Ta có:  f   t   3t.ln  5t.ln   t   ln  t  log  log3 5  t0   Khi đó  f   t    ln  ln        ln t t Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Bảng biến thiên    Phương trình (*) có nghiệm    m  1  f  t0    f  t0    m  f  t0    0,068  m  2,068   Do  m    m  0;1; 2   Thử  lại:Với  mỗi  m  0;1;2   thì  đều  tồn  tại  t,  từ  đó  phương  trình  đã  cho  có  nghiệm  x  log3 (3t  2m)   Vậy có   giá trị nguyên của  m  thỏa mãn Câu (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Số giá trị nguyên của tham số  m  để phương trình  x 1  log  x  2m   m  có nghiệm trong khoảng   3;3  bằng: A B C Lời giải  D 5.  Chọn A Điều kiện:  x  2m    2x  log  x  2m   m  x  log  x  2m   2m   2 t Đặt:  t  log  x  2m    x  2m   x 1  log  x  2m   m   2t  x  2m Khi đó, ta có hệ phương trình:   x  2t  x  x  t  2t  t  x  x     t  2m u Xét hàm số  f (u)   u trên     Có  f '  u   2u ln    Suy ra  f (u)  2u  u  đồng biến trên    nên  f  t   f  x   t  x  log  x  2m   x  x  2m  x  x  x  2m   Xét hàm số  y  x  x  trên   3;3  có  y '  2x ln    y '   x  log   ln Bảng biến thiên    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Từ bảng biến thiên suy ra     log ln  2m    log ln  m     m  1; 2    ln  ln 2 m   m   Vậy có 2 số ngun thỏa mãn bài tốn.  Câu (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định) Số  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   để  phương  trình  x 1  log  x  2m   m  có nghiệm trong khoảng   3;3  bằng: A B C Lời giải  D 5.  Chọn A Điều kiện:  x  2m    2x  log  x  2m   m  x  log  x  2m   2m   2 Đặt:  t  log  x  2m   2t  x  2m   x 1  log  x  2m   m  t   x  2m Khi đó, ta có hệ phương trình:   x  2t  x  x  t  2t  t  x  x    t  m  u Xét hàm số  f (u)   u trên     Có  f '  u   2u ln    Suy ra  f (u)  2u  u  đồng biến trên    nên  f  t   f  x   t  x  log  x  2m   x  x  2m  x  x  x  2m   Xét hàm số  y  2x  x  trên   3;3  có  y '  2x ln    y '   x  log   ln Bảng biến thiên    Từ bảng biến thiên suy ra     log ln  2m    log ln  m     ln 2  m  1; 2    ln m   m   Vậy có 2 số ngun thỏa mãn bài tốn.  Câu (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho phương trình  log32 x  4log x   m  log3 x  1  với  m  là  tham  số  thực.  Tập  tất  cả  các  giá  trị  của  m   để  phương  trình  có  nghiệm  thuộc   27;     là  nửa  khoảng   a; b   Hỏi a – b bằng A B 1 C Lời giải D 2 Vì  x   27;    log x    Đặt  t  log x  t   ta có:  t  4t   m  t  1     t  3  m    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Khi đó ta có  t  4t   m  t  1   t  1 t    m  t  1   Vì  t   t     Từ điều kiện   t   t  1   t    Do đó   t  1 t  5  m  t  1   t  1 t  5  m2  t  1  t   m  t  1   m  1 t   m   t  Yêu cầu bài toán   t    m    m2  m  6 m     1  m    m2  m2  Kết hợp với điều kiện  m    m    Chọn B Câu (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập  2 nghiệm của phương trình  2x  x 2 m  2x  x m  23 xm  2x có đúng hai phần tử A B C D   Lời giải Chọn A Từ phương trình  x  23 x  m (2 x 2 xm  x 2m  2x  x m   23 x  m  x  x  1)  (2 x  1)  x  (2 x 2 xm 2 xm  x2m  23 x  m  x  xm  x4    1)(23 x  m  x  )     f ( x)  x  x  m   x  x m   x2  x  m     3x m   (*)   m4  x  2x4  3x  m  x  2  Để phương trình có tập nghiệm đúng hai phần tử thì điều kiện cần là  f ( x)  x  x  m    m4 Có nghiệm kép hoặc nghiệm bằng    1 m   '   m  1     m4  Hay    m  m  f( ( )0 )  m  m  8m  16  4( m  4)  4m    2  m  1  m  1      m0 m   x 1 +) Với  m  1  thay vào (*) ta được    Suy ra  m  1  thỏa mãn.   x    x   x2  x  x   +) Với  m   thay vào (*) ta được    Suy ra  m   thỏa mãn.      x    x  x     x  Vậy  m  0,  1   Câu (THPT Tô x  2 m  x Hiến Thành   x  6x  9x  m T  b  a  thì: A T  36 x 2 2 B T  48 Hải x 1 Hậu - Nam Định) Phương  trình   có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  m  (a; b) , đặt  C T  64 Lời giải D T  72   Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Ta có  2 x  2 m 3 x m 3 x TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH   x  x  x  m  2x2  2x1    m  3x  2 2 x m 3 x   x     m  x  23  2  x      x    Xét hàm  f  t   2t  t  trên     có  f   t   2t.ln  3t  0, t    nên hàm số liên tục và đồng biến trên     Do đó từ (1) suy ra  m  3x    x   m   x  x  x   Xét hàm số  f  x    x3  x  x   trên     x  có  f   x   3x  12 x  ;  f   x       x  Bảng biến thiên    Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi   m    Suy ra  a  4;  b     T  b  a  48   Câu (THPT Trần Quốc Tuấn - Hải Hậu - Nam Định) Có bao nhiêu số nguyên  m  sao cho tồn tại số  thực  x   3;3  thoả mãn  x 1  log  x  2m   m   A B C Lời giải  D 5.  Chọn A Điều kiện:  x  2m    2x  log  x  2m   m  x  log  x  2m   2m   2 t Đặt:  t  log  x  2m    x  2m   x 1  log  x  2m   m   2t  x  2m Khi đó, ta có hệ phương trình:   x  2t  x  x  t  2t  t  x  x     t  2m u Xét hàm số  f (u )   u trên     Có  f '  u   2u ln    Suy ra  f (u )  2u  u  đồng biến trên    nên  f  t   f  x   t  x  log  x  2m   x  x  2m  x  x  x  2m   Xét hàm số  y  x  x  trên   3;3  có  y '  x ln    y '   x  log   ln Bảng biến thiên  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     Từ bảng biến thiên suy ra     log ln  2m    log ln  m     ln 2  m  1; 2    ln m   m   Vậy có 2 số ngun thỏa mãn bài tốn.  Câu (THPT Trần Văn Lan - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho phương trình  x  m  log ( x  m)  với  m  là  tham số. Có bao nhiêu giá trị ngun của  m  ( 25; 25)  để phương trình đã cho có nghiệm? A B 25 C 24 D 26 Lời giải Điều kiện  x  m   7 x  m  t Đặt  t  log7 ( x  m)  ta có   t  x  x  7t  t 1   7  m  x u Do hàm số  f (u)   u  đồng biến trên    nên ta có  (1)  t  x    Tức là  x  m  x  m  x  x   x x Xét hàm số  g ( x)  x   g( x)   ln   x   log7  ln   x0   Bảng biến thiên    Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  m  g   log7 (ln 7)   0,856    (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì  x  m  x  )  Do  m  nguyên thuộc khoảng  ( 25; 25)  nên  m  {24; 16;  ; 1}   Câu 10 (THPT Nguyễn Du - Nam Trực - Nam Định) Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số  m  để  phương trình  log 22  x   m log x  2m    có nghiệm thuộc đoạn  1;8 ? A   B C   Lời giải D   Chọn A   log x  ĐK:  x  Đặt   2m log x  2m    log 22 x  log x  2m  log x  1 1 t  log x; x  1;8  t   0;3 Khi đó  1  trở thành  t ;   4t  2m t 1  2   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/   Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH PT (1) có nghiệm  x   khi và chỉ khi (2) có nghiệm  t   0;3    Xét hàm số  f t   t  4t t   với  t   0;3   Có  f  t   liên tục trên   0;3  ;  f   t   t  2t   t  1  0, t   0;3    Suy ra  f  t   đồng biến trên   0;3   (2) có nghiệm  t   0;3    f    2m  f  3   m  21    Do  m    m  0;1; 2   Câu 11 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định) Cho  phương  trình  log 2 x  log x  m  log x  m *   Có  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  tham  số  m   2021; 2021  để phương trình (*) có nghiệm? A 2021 B 2020 C.  2023 Lời giải D.  4042   Chọn C Lời giải x  Điều kiện:      m  log x  log 2 x  log x  m  log x  m  log 2 x  8log x  m  log x  4m    log 2 x  log x   m  log x   m  log x      m  log x   log x  2     log x  1  m  log x     m  log x   2 log x   m  log x  log x      m  log x   log x log x  0  x   * TH :  m  log x   log x      2 m  log x  log x log x  log x  m 1 Đặt:  t  log x  t   , phương trình  (1) trở thành:  t  t  m       Đặt:  g (t )  t  t , t   ;0   Bài tốn trở thành: Tìm giá trị của tham số  m  để phương trình   2 có ít nhất 1 nghiệm  t    Ta có:  g (t )  t  t  g (t )  2t   0t    Ta có BBT:    Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Dựa vào BBT, suy ra: để phương trình    có ít nhất 1 nghiệm  t   thì  m   (*)  log x  * TH :  m  log x  log x      m  log x  log x  2log x  log x     log x  3log x   m   3 Đặt:  t  log x  t  1 , phương trình  (1) trở thành:  t  3t   m   m  t  3t  1    Đặt:  g (t )  t  3t  1, t  1;     Ta có:  g (t )  t  3t   g (t )  2t    g (t )   2t    t   1;     Bài tốn trở thành: Tìm giá trị của tham số  m  để phương trình   4 có ít nhất 1 nghiệm  t    Ta có BBT:    Dựa vào BBT, suy ra: để phương trình    có ít nhất 1 nghiệm  t   thì  m    (**)  Kết hợp (*) và (**),  m  nguyên, m  2021; 2021  m 1;0;1;2; ;2021   Vậy có tất cả  2023  giá trị của  m thỏa mãn ycbt  Câu 12 (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số  m  để phương  trình  x  x 1 x  m  log x  x   x  m    có đúng ba nghiệm phân biệt là A B C Lời giải D 1.  Chọn A Phương trình tương đương  3x  3x ln  x  x  3   x 3  x  3 (2 x  m  2)  ln  x  m   ln  x  x  3   ln  x  m     *   xm 2 Xét  hàm  đặc  trưng  f  t   3t ln t ,  t    là  hàm  số  đồng  biến  nên  từ  phương  trình  *   suy  ra   x  x   x  m   g  x   x  x  x  m     2 x  x  m  x  x  2m  x  m  g  x   Có  g  x      x  m x  m 2 x  x  2m   x  x  m và  g   x        x  x  m Xét các trường hợp sau:  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Trường hợp 1:  m   ta có bảng biến thiên của  g  x   như sau:    Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên khơng có  m  thoả mãn.  Trường hợp 2:  m   tương tự.  Trường hợp 3:   m  , bảng biến thiên  g  x   như sau:     m   m  1    Phương trình có 3 nghiệm khi   2m    2m    m     2m    2m     m   Cả 3 giá trị trên đều thoả mãn, nên tổng của chúng bằng 3.  Câu 13 (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Cho  phương  trình  log 32 x  3log x  2m    có hai nghiệm thực phân biệt  x1 , x2  thỏa mãn   x1  3 x2  3  72   Mệnh đề nào dưới đây đúng?  7 7  A m   2;  B m   ;    2 2  C m   ;2  7  D m   ;    2  Lời giải Chọn B Ta có   x1  3 x2  3  72  x1 x2   x1  x2   63  (*)  Xét  log 32 x  3log x  m   , đặt  t  log x , PT trở thành  t  3t  2m   1   Để  phương  trình  đã  cho  có  hai  nghiệm  thực  phân  biệt  x1 , x2  1 có  hai  nghiệm  phân  biệt  37   Khi đó, giả sử  1  có hai nghiệm  t1 , t2 , tương ứng PT đã cho có hai nghiệm  x1 , x2       2m     8m  37   m  t1  t2  Theo Vi-et ta có     t1t2  2m  (2) log3 x1  log3 x2   Từ (2)   x1 x2  27   log3 x1.log3 x2  2m  (3) Nên    x1 x2  27 x   Kết hợp với giả thiết (*), ta có       x1  x2  12  x2  Thay vào (3), ta được  m  (TM).  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 14 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Gọi  S   là  tập  nghiệm  của  phương  trình  2 x  2x  3 2x  m    (với  m   là  tham  số  thực).  Có  tất  cả  bao  nhiêu  giá  trị  nguyên  của  m   2020; 2020  để tập hợp  S  có hai phần tử? A 2094 B 2092 C 2093 D 2095 Lời giải Chọn A Gọi  D  là tập xác định của phương trình đã cho.  x Nếu  m   thì  32  m  0x    nên  D     Nếu  m   thì  D  log  log m  ;     2 x  2x   3 2x  x  x  1    m    2x  3  m    Xét  hàm  số  f  x   x  x   có  f   x   x ln  2; f   x    x    do  đó  phương  trình  ln f  x    có khơng q 2 nghiệm.  x 1 Mặt khác  f 1  0; f     nên  1     x  Lại có với  m  ,    x  log  log m    Nếu  m   thì  S  1; 2  (thỏa mãn u cầu bài tốn).  Nếu  m   thì  S  có hai phần tử khi và chỉ khi   log  log m     m  81   m  Vậy  S  có hai phần tử khi và chỉ khi   *  Số các giá trị nguyên của  m   2020; 2020   9  m  81 thỏa mãn  *  là   2020   81   2094 Câu 15 (THPT Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Tìm  số  nghiệm  của  phương  trình  log 22 x   x  12  log x  11  x  A. Vô nghiệm B. 3 nghiệm C.1 nghiệm Lời giải D. 2 nghiệm.  Chọn D  Tự luận: Đk:  x    Đặt  t  log x   t  pt  t   x  12  t  11  x    t  11  x pt 1  log x   x   tm    1    2 pt    log x  11  x  log x  x  11    Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH 3log x 1    log 2021 a 3log x 1  2022  log 2021  x3  2022   x3  log 2021  x3  2022   a 3log x 1   log 2021 a 3log  x... 0946798489 Câu 26 (THPT TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Phạm (2 x  x  1).2 Văn Nghị x3 2 x2 4 x 42 m - Ý Yên - Nam Cho  Định) phương  trình:    x  x  m  1(1)... Kết hợp (*) và (**),  m  nguyên, m  ? ?2021; 2021? ??  m 1;0;1;2; ;2021? ??   Vậy có tất cả  2023  giá trị của  m thỏa mãn ycbt  Câu 12 (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định) Tổng tất cả các giá trị của tham số