TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Chương 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tuyển chọn câu hỏi VD VDC của các t[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG TẬP 8+ Câu f x dx 4, x A I Câu Điện thoại: 0946798489 Chương NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tuyển chọn câu hỏi VD-VDC trường THPT thuộc sở Nam Định năm 2021 Vấn đề Nguyên Hàm – Tích Phân (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Cho hàm số f x liên tục f sin x cos xdx Tính tích phân I f x dx 0 B I C I 10 D I f x liên tục thoả mãn (THPT Giao Thủy C-Nam Định) Cho hàm số x f x f 1 x x 1 x , x f 0 Tính I xf dx bằng: A Câu 10 B 20 10 C D (THPT Giao Thủy -Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục khoảng 1; thỏa mãn xf ' x f x ln x x3 f x với x 1; , f B 2e3 A e Câu 20 C e3 e 3e Tính f e D e3 (THPT Giao Thủy B-Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f x 2021 f x xe x Tính I f x dx ? 1 A Câu 1011e B 2022e D 2e e (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục có nguyên hàm hàm số g x A Câu e C B x x Khi 4 f x dx C D 2 x x (THPT Vũ Văn Hiếu - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x 5 x x Tính I f sin x cos xdx 3 f x dx A I Câu 71 B I 31 C I 32 D I 32 2 x3 x x (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x 3x x Biết tích phân I f tan x cos x e 1 dx xf ln x x 1 dx a a với a , b phân số tối giản b b Tính giá trị biểu thức P a b A P 21 B P 33 C P 45 D P 77 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 2 x3 x x (THPT B Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x 3x x Biết tích phân I f tan x cos x e 1 dx xf ln x x 1 dx a a với a, b phân số tối giản b b Tính giá trị biểu thức P a b A P 77 B P 33 Câu D P 21 C P 45 x x x x0 (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x x0 Tính tích phân I sin xf 3cosx 1dx A B 14 C D 13 Câu 10 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục thỏa 1 mãn f x dx f x dx Tính tích phân f x dx 1 A I B I 2 D I C I Câu 11 (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Có hai giá trị số thực a a1 , a2 a ( a1 a2 ) thỏa mãn B T 12 A T 26 a 3a2 log a1 C T 13 D T 28 a1 x 3 dx Hãy tính T e x x Câu 12 (THPT Trần Quốc Tuấn - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số f x liên 2 x x x tục f x dx=ae b c , a, b, c Q Tổng a b 3c 1 A 10 B 19 C 17 D 15 Câu 13 (THPT Trần Văn Lan - Mỹ Lộc - Nam Định) Nếu I sin x cos x a dx ln c, (a, b, c Z ) b sin x a 2b 3c A 13 B 14 C D 11 x x Câu 14 (THPT Mỹ Lộc - Mỹ Lộc - Nam Định) Cho hàm số y f x Tính 5 x x I f sin x cos xdx 3 f x dx 0 71 A I B I 31 C I 32 D I 32 Câu 15 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Nếu f 1 2 xf ' x dx 3 tích phân f x dx 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH A 2 B 1 C D Câu 16 (THPT Lý Tự Trọng - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục 3 33 f x dx Tính tích phân x 1 f x 2 1 65 A B 50 x dx C 82 D Câu 17 (THPT Nam Trực - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số y f x xác định cho f x f 1 x , x f 1, f 1 2019 Giá trị f x dx bằng: A 2020 B 2019 C 1010 2019 D Câu 18 (THPT Quang Trung - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục e f ln x dx cot x f 2sin x dx ; e x ln x 2 Tính I f 2x dx x A I B I C I D I Câu 19 (THPT Trần Văn Bảo - Nam Trực - Nam Định) Cho hàm số y f x thỏa mãn f ln 3 f x A ln e2 x x x , x Khi e 1 e 1 10 B e x f ( x) dx 20 C 20 D 10 Câu 20 (THPT A Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số f x có đạo hàm thỏa mãn xf x dx f Tính I A I 10 B I 5 f x dx 2 C I Câu 21 (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam x y f x x 1 Tính tích phân f x dx 2 x x A ln B ln C ln D I 10 Định) Cho hàm số D ln Câu 22 (THPT B Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số f ( x ) có đạo đến cấp hai, đồng thời liên tục thỏa mãn f (1) 3; f (1) 0; 2 2 f ( x) x f ( x) x f ( x) 36 x , x Tính I f ( x)dx A B C D Câu 23 (THPT C Nghĩa Hưng - Nghiã Hưng - Nam Định) Cho hai hàm f x g x có đạo hàm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1; 4 đoạn thoả mãn hệ thức f 1 g 1 g x x f ' x; f x x.g' x Tính I f x g x dx A I = 8ln2 B I = 3ln2 C I = 6ln2 D I = 4ln2 Câu 24 (THPT Nghĩa Hưng - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số f ( x) liên tục R có nguyên hàm hàm số g ( x) x x Khi f ( x )dx có giá trị p, q 2 4 A B C D 3 3 Câu 25 (THPT Nghĩa Minh-Nghĩa Hưng-Nam Biết Định) dx a ln b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ 3x Giá trị a b c 10 10 A B C 3 3x 5 D Câu 26 (THPT Trần Nhân Tông - Nghĩa Hưng - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục đoạn 0; 4 thỏa mãn điều kiện xf x f x x Tính tích phân f x dx A I B I C I 20 D I 10 2 x x Câu 27 (THPT Lê Quý Đôn - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số f x x.sin x x0 Tích x0 tích phân I f x dx A I B I C I 3 D I 2 Câu 28 (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) (4)Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn A e 1 x f x dx x 1 e f x dx e2 f 1 Tính B e C e D f x dx e x x Câu 29 (THPT Trực Ninh - Trực Ninh - Nam Định) (3) Cho hàm số y f x Tính 5 x x I f sin x cos xdx 3 f x dx A I 32 B I =31 C I 71 D I =32 Câu 30 (THPT Trực Ninh B - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục \ 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH 2 15 x thỏa mãn f x f , x A I 45 k B I 1 f x dx k Tính I f x dx theo k 45 k C I 45 k D I 45 k Câu 31 (THPT Trực Ninh B - Trực Ninh - Nam Định) Cho hàm số f x xác định 0; \ e , thỏa mãn f x 1 , f ln x ln x 1 e 1 f e2 Giá trị biểu thức f f e3 e A ln 1 C 3ln B ln D ln x x Câu 32 (THPT Nguyễn Đức Thuận - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số f x x x x Tích phân I f cos x sin xdx bằng: A 11 11 54 12 B 18 C 11 11 54 D 27 y f x 0;3 ; Câu 33 (THPT Hoàng Văn Thụ - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số có đạo hàm f x f x 1, f x 1 x 0;3 f Tính tích phân: với x f x 0 1 f x f x dx A B C D 2 Câu 34 (THPT Lương Thế Vinh - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục 0; thỏa mãn 64 x5 f x f x x ln x 1 , x 0; Biết f x dx a ln ln b c Khi a b c A B C 26 D x 3; x Câu 35 (THPT Nguyễn Bính - Vụ Bản - Nam Định) Cho hàm số y f x Tính 5 x ; x I f sin x cos xdx 3 f x dx 0 71 A I Câu 36 (THPT B I 31 Xuân Trường C D I C I 32 - Xuân Trường - Nam Định) 32 Cho hàm số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 3x x y f x Tích phân I f x dx 5 x x 37 A I B I 31 C I 32 D I 71 Câu 37 (THPT Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số y f ( x) liên tục, nhận giá trị dương 0; thỏa mãn f (1) , 3xf ( x) f ( x) xf '( x) x f ( x) Tính tích 2 phân I f ( x)dx A ln B ln12 C ln 16 D ln Câu 38 (THPT Nguyễn Trường Thúy - Xuân Trường - Nam Định) Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [ 1;1] , thỏa mãn f ( x) 0, x f ( x) f ( x) Biết f (1) Tính f (1) A e 2 B e 4 C e D e Câu 39 (THPT Xuân Trường - Xuân x 2 x f x 1 Tích phân x x x x 28 A B Trường - Nam Định) Cho hàm số f 2sin x 3 sin xdx C 341 48 D 341 96 Câu 40 (THPT Phạm Văn Nghị - Ý Yên - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục 0; , f x với x 0; thỏa mãn f 1 f x x 1 f x , x 0; Biết f 1 f f 2021 a với a , b , b a, b Khẳng định sau đúng? A a b 2021 B a.b 2021 C a b 2022 D b 2020 Câu 41 (THPT Mỹ Tho-Ý Yên-Nam Định) Cho f x hàm số liên tục 1 f x dx , f x dx Tính I f x dx A I B I C I D I Câu 42 (THPT Đỗ Huy Liêu - Ý Yên - Nam Định) Cho tích phân I cos x f sin x dx Tính tích phân K sin x f cos x dx A K 8 B K C K D K 16 3x x Câu 43 (THPT Lý Nhân Tông - Ý Yên - Nam Định) Cho hàm số y f x 3x x x e2 Tính f(lnx) dx x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH A B C D Câu 44 (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục 2;1 thỏa mãn f f x f ' x 3x x Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 2;1 là: A 16 B 18 C 16 D 18 Câu 45 (THPT Nguyễn Công Trứ - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số f x có f 1 f x x 1 x x , x \{0} e Biết f x dx a ln e 1 b ln c , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị S a b c A B C D Câu 46 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định) Giả sử hàm số f liên tục đoạn [0;2] 2 thỏa mãn f ( x)dx , f ( x)dx 2 Giá trị tích phân A 8 f (2sin x) cos xdx B C D Câu 47 (THPT Trần Quang Khải - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số f x liên tục R f 16, f x dx Tính tích phân I x f x dx 0 A 13 B 12 C 20 D Câu 48 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho tích phân f x dx 2020 Tính 12 cos 2x f sin x dx A I 1010 B I 1010 C I 4040 D I 2020 Câu 49 (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định) Cho hàm số y f x liên tục có đạo hàm x dx Tính tích phân thỏa mãn f 2 2 A I 38 B I 10 xf C I 15 xf ' x dx D I 18 Nguyễn Khuyến - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số e x f ( x) liên tục R f ( x)dx ae b c, với a , b, c Q Tổng 1 2 x x x T a b 3c bằng: A B 16 C 22 D -19 Vấn đề Ứng dụng Câu 50 (THPT x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 51 (THPT Giao Thủy -Nam Định) Cho hai đường cong y ax bx cx (C1 ) y mx nx px (C2 ) có đồ thị hình vẽ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A 26 B 21 C 16 D Câu 52 (THPT Giao Thủy B -Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm f x liên tục Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đồ thị hàm số y f x trục hoành đồng 1 x f x d x b f c thời có diện tích S a Biết Giá trị f x dx 0 A a b c Câu 53 (THPT Quất B a b c Lâm -Nam Định) C a b c Cho hai hàm D a b c số f x ax3 bx cx g x dx2 ex , a, b, c, d , e Biết đồ thị hàm số y f x y g x cắt ba điểm có hồnh độ 2 ; 1; (tham khảo hình vẽ) Gọi S1 diện tíh hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho hai đường thẳng x 2; x , S2 diện tíh hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho hai đường thẳng x 1; x Tính tỉ số S1 S2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 S 64 A S 189 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD-VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH B S1 64 S 23 C S1 23 S 64 D S1 189 S 64 Câu 54 (THPT Thiên Trường - Giao Thủy - Nam Định) Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3,5 m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vng cong ACE với AC m , CE 3,5 m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong E 3,5 m B 2m 1m A A 9, 75 m B 10, m 4m M C 10 m C D 10, 25 m Câu 55 (THPT Vũ Văn Hiếu - Hải Hậu - Nam Định) Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao Bán kính hai hình trịn 20 m 15 m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 30 m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 300 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 100 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 218 triệu đồng B 202 triệu đồng C 200 triệu đồng D 208 triệu đồng Câu 56 (THPT An Phúc - Hải Hậu - Nam Định) Cho parabol P1 : y x cắt trục hoành hai điểm A , B đường thẳng d : y a a Xét parabol P2 qua A , B có đỉnh thuộc đường thẳng y a Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn P1 d S diện tích hình phẳng giới hạn P2 trục hoành Biết S1 S (tham khảo hình vẽ bên) y N M A y=a B x O Tính T a 8a 48a A T 99 B T 64 C T 32 D T 72 Câu 57 (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số f x x g x x có đồ thị hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng miền gạch chéo hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A S 10 B S 14 C S D S 16 Câu 58 (THPT C Hải Hậu - Nam Định) Trường THPT A xây sân chơi khuân viên, có đường chạy dành cho học sinh tập chạy chuẩn bị thi TDTT cấp tỉnh Sân chạy nằm mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 100m chiều rộng 60m (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường chạy hai đường elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí cho m làm đường 800.000 đồng Tổng số tiền làm đường gần với số tiền? 100m 2m 60m A 3780.000.000 đồng C 392.071.000 đồng B 420.000.000 đồng D 400.018.000 đồng A 20.400.000 đồng 12 m I A B E F 6m Câu 59 (THPT Thịnh Long - Hải Hậu Nam Định) Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC m , chiều dài CD 12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN m ; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C , D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/ m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ? M D N m B 20.800.000 đồng Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ C ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH A B C D Câu 44 (THPT Ngô Quyền - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ... HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH D 21.200.000 đồng Câu 60 (THPT Tô Hiến Thành - Hải Hậu - Nam Định) Cho hàm số f x xác định liên tục đoạn 5;3 có đồ thị hình vẽ bên Biết diện tích. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VD- VDC CÁC TRƯỜNG THPT SỞ NAM ĐỊNH Câu 88 (THPT Nguyễn Huệ - TP Nam Định - Nam Định) Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ