TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1 (Chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi 2021) Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất,[.]
TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Chủ đề ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x 1 hàm số f x đoạn 2;5 Tính A M 3m 2x 10 A A B A 1 C A D A 3 Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định liên tục đoạn 2;5 Ta có f x 2 x 1 0, x 2;5 f x nghịch biến đoạn 2;5 Suy M max f x f 2;5 m f x f 2;5 Do A M 3m Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)3 (2 x 3) Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn D x f ( x ) x ( x 1)3 (2 x 3)2 x ( x nghiệm kép) x Bảng xét dấu f x : Vậy hàm số f ( x) có điểm cực trị Câu (Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi - 2021) Hàm số đồng biến ? A y B y x3 x C y 3x D y ln x x 1 Lời giải Chọn C Hàm số y 3x có số a nên hàm số y 3x đồng biến Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x ln x 1 đoạn 0;2 tương ứng M m Khi 4m M A ln ln B ln 311 1000 C ;0 D 0;1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 2x 1 2x 1 2x 1 1 Khi y x x f ln 2; f 0; f ln 2 m ln 2; M ln 1 Vậy 4m M ln ln ln ln 2 Ta có y x ln x 1 y Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Đồ thị hàm số bốn hàm số sau có đường tiệm cận ngang? x A y B y x3 3x C y log x D y x x 1 x Lời giải Chọn D Ta có lim x x nên đồ thị hàm số y x3 3x khơng có tiệm cận ngang x Ta có lim log x nên đồ thị hàm số y log x khơng có tiệm cận ngang x Ta có lim x x 1 x nên đồ thị hàm số y x 1 x khơng có tiệm cận ngang Ta có lim x x nên đồ thị hàm số y x x có tiệm cận ngang x Câu (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2021) Điều kiện cần đủ tham số thực m để đường thẳng y 3x m cắt đồ thị y x 1 ba điểm phân biệt A 3 m B 3 m C 15 Lời giải D 18 Chọn B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng đồ thị: 3x m x 1 f x x3 3x m Xét hàm số f x x3 3x Ta có f x x x Bảng biến thiên Đường thẳng y 3x m cắt đồ thị y x 1 ba điểm phân biệt đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt 3 m Vậy 3 m Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Hàm số nghịch biến ? A y x x x B y x x x 1 C y x4 x2 D y x Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 y x3 3x x y 3x x y x Vậy y với x Suy hàm số y x x x nghịch biến Câu (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị đoạn 2 ;1 hình vẽ bên Giá trị max f x 2;1 A 3 C Lời giải B D Chọn C Từ đồ thị cho hàm số ta có: max f x 1, f x 3 2;1 2;1 Mặt khác ta có max f x max f x ; max f x max 3 ; 1 2;1 2;1 2;1 2;1 2;1 Câu (Chuyên ĐHSP - 2021) Hàm số sau có bảng biến thiên hình đây? A y 2x x2 B y 2x 1 x2 C y 2x 1 x2 D y 1 2x x2 Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta có: 2x 1 x2 1 2x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y nên loại đáp án y x2 2x Do y nên loại đáp án y x2 2x 1 Vậy y thỏa mãn toán x2 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x nên loại đáp án y Câu 10 (Chuyên ĐHSP - 2021) Giá trị nhỏ hàm số f x xe x 1 đoạn 2; 4 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 4e5 B -2e C e Lời giải D 1 Chọn D Hàm số xác định liên tục đoạn 2;4 Ta có: f x e x 1 xe x 1 e x 1 x 1 f x x 1 2; 4 f 2 ; f 1 1 ; f 4e5 e Vậy y f 1 1 2;4 Câu 11 (Chuyên ĐHSP - 2021) Tập hợp giá trị tham số thực m để hàm số y x m x 3m có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại A ; B 2; 2 C 2; D ; 2 Lời giải Chọn D Ta có: y x3 m x x x m Hàm số y x m x 3m có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đại Phương trình y có nghiệm bội bậc lẻ m 2 Câu 12 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y B A x 1 Đồ thị có đường tiệm cận x4 C D Lời giải Chọn A x 1 có điều kiện xác định là: x4 x x x x Từ điều kiện xác định suy không tồn lim y , Hàm số y x lim x x 1 ( x 1).( x 1) lim đồ thị có tiệm cận ngang x x4 ( x 4)( x 1) x 1 x x x4 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Kết luận: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim y lim Câu 13 (Chun Biên Hịa - 2021) Có giá trị nguyên m để hàm số y x m 1 x m x m m khơng có điểm cực trị? A B C Lời giải D Vô số Chọn B Ta có: y x m 1 x m 3 Để hàm số khơng có điểm cực trị y khơng đổi dấu 3 a m m 1 m 9 m 1 18 m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ƠN TẬP TNTHPT 2021 Vậy có giá trị m 1; 0;1; 2;3; 4;5 Câu 14 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y x x m Tìm m để giá trị nhỏ đoạn 2; A m 1 B m 2 C m 4 D m 27 Lời giải Chọn C x 2;2 Ta có y ' x x x 1 2;2 Mà y 2 3 m; y 1 m; y 0 m; y 29 m Suy Min y y 2 3 m m 4 x 2;2 Câu 15 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn B Ta có đồ thị hàm số y f x suy từ đồ thị hàm số y f x sau: Số nghiệm phương trình f x tương ứng số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 16 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ sau: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A a 0; b 0; c B a 0; b 0; c C a 0; b 0; c D a 0; b 0; c Lời giải Chọn C Tập xác định: D Ta có: y ' ax 2bx x ax b Nhìn hình dáng đồ thị ta có a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M 0; c nằm phía trục hồnh nên c Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên phương trình y ' có nghiệm phân biệt Do b 0b0 2a Câu 17 (Chuyên Biên Hòa - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x Hàm số nghịch biến khoảng nào? A 0; B 1; C 0;1 D 2;0 Lời giải Chọn D x Ta có f ' x x x 1 x x Bảng xét dấu: x 2 x 2 y' Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến 2;0 Câu 18 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Giá trị nhỏ hàm số y x x A m B m C m 5 D m 1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x y x x x x 1 Ta có bảng biến thiên sau Vậy giá trị nhỏ hàm số y x x m 1 Câu 19 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Nếu f x xác định R có đạo hàm f x x x 1 x f x A Có cực tiểu x 2 B Đạt cực tiểu x 2, x ,đạt cực đại x 1 C Đạt cực đại x 2, x đạt cực tiểu x 1 D Không có cực trị Lời giải Chọn A x 2 Cho f x x x 1 x x 1 x 2 Ta có bảng biến thiên sau Vậy hàm số đạt cực tiểu x 2 Câu 20 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Đồ thị hàm số y x4 x có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn A Xét hàm số y x x , ta có: y x3 12 x x x 12 y x x 12 x Do phương trình y có nghiệm nên đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Câu 21 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y f x x3 3x x 35 đoạn 4; 4 A M 40; m 30 B M 20; m 2 C M 40; m 41 D M 10; m 11 Lời giải Chọn C x 1 Ta có y x x y x Mặt khác: f 4 41; f 15; f 1 40; f 3 Vậy M 40; m 41 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 22 (Chuyên Bắc Giang - 2021) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x x mx 10 đồng biến A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 Lời giải Chọn C Tập xác định: D Ta có y x x m Hàm số cho đồng biến y 0, với x m m 4 Vậy m 4 Câu 23 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Tìm giá trị lớn hàm số y x2 đoạn x2 1;0 A max y 1;0 B max y 1;0 C max y 2 1;0 D max y 1;0 Lời giải Chọn B y x 3 x x 3 x x 2 x 1 1;0 y x 3 1; x2 x x 2 y 1 2 , y Vậy max y 1;0 Câu 24 (Chuyên AMSTERDAM - Hà Nội - 2021) Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x là: A B C D Lời giải Chọn C Hoành độ giao điểm nghiệm phương trình: x3 x x x3 x x x 1 x x 1 x 1 Vì pt có nghiệm, nên có giao điểm Câu 25 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x 1 Ta có f ' x x Trong x 0; x hai nghiệm bội chẵn 2 x 1 Bảng xét dấu f ' x Do hàm số có cực trị Câu 26 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Biết đồ thị hàm số y x x có hai điểm cực trị A B Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 10 B AB C AB D AB Lời giải Chọn B Tập xác định: D Ta có: y ' 3x x 3x x 2 x y' x Với x y ta có A 0;5 Với x y ta có B 2;9 Khi A 0;5 B 2;9 hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho AB 5 2 Câu 27 (Sở Bình Phước - 2021) Tìm điểm cực đại x0 hàm số y x x A x0 B x0 1 C x0 D x0 Lời giải Chọn B Ta có y 3x Xét y x 1 Mà y x y 1 6 Vậy điểm cực đại hàm số y x3 x x0 1 Câu 28 (Sở Bình Phước - 2021) Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x 1 đoạn 2; 2 A B C 11 D 5 Lời giải Chọn D 1 Trên đoạn 2; hàm số có f x x x ; f x x 1 2 1 Ta có f 2 5; f 1 0; f 2 Suy max f x , f x 5 1 2; 1 2; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 2; 2 5 Câu 29 (Sở Bạc Liêu - 2021) Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y x 5mx qua mx điểm A 1; ? A m B m 4 C m D m Lời giải Chọn B Thay toạ độ điểm A 1; vào hàm số y 4 x 5mx , ta được: mx 5m m 5m m 4 m m Câu 30 (Sở Bạc Liêu - 2021) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số x3 y mx 2m 3 x đồng biến ? A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định D Ta có y x 2mx 2m a Hàm số cho đồng biến m 2m 1 m Do m , suy m 1;0;1; 2;3 Vậy có giá trị nguyên m thoả mãn Câu 31 (Sở Bạc Liêu - 2021) Với a , b số thực dương tùy ý a Khi log a b A loga b B 4log a b C log a b D log a b Lời giải Chọn A Ta có 2loga2 b log a b log a b Câu 32 (Sở Bạc Liêu - 2021) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 0; 2 Tính M m A 25 B C D Lời giải Chọn A y 4 x x x n y x n x l 13 y 1; y 3; y Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 max y 4, y 2 M 4, m 2 M m 2 3;5 3;5 Câu 43 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hàm số y f ( x) liên tục tập xác định ; 2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f ( x) m có hai nghiệm phân biệt? x 1 2 f x 1 A B C Lời giải D Chọn C Số nghiệm phương trình f ( x) m số giao điểm đồ thị y f ( x) đường thẳng y m m Dựa vào BBT ta thấy phương trình f ( x) m có hai nghiệm phân biệt m 1 Vậy có hai số nguyên m thỏa mãn ycbt Câu 44 (Chuyên Vinh - 2021) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B C Lời giải 1 x là: x 3x D Chọn B 1 x 1 x y x 3x x 1 x x x x 1 x x 2 x 2(l ) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 x lim y lim 0 x x x x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 45 (Chuyên Vinh - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm, đồng biến nhận giá trị âm 0; Hàm số g x A f x có điểm cực trị 0; ? x B Vô số C D Lời giải Chọn D Vì y f x có đạo hàm, đồng biến nhận giá trị âm 0; nên ta có f x x 0; f x xf x f x Xét g x dễ thấy xf x với x 0; f x nhận giá trị x2 x âm Nên ta có g x 0, x 0; Vậy hàm số khơng có cực trị Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 Câu 46 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x đoạn 0;3 Hiệu M m B 20 A C Lời giải D 18 Chọn B x 1 0;3 Ta có y 3x Giải phương trình y 3x x 1 0;3 Do y 6 ; y 1 8 ; y 3 12 nên M max y 12 ; m y 8 0;3 0;3 Vậy M m 20 Câu 47 (Chuyên Tuyên Quang - 2021) Hàm số nghịch biến ? A y x3 x x 2021 B y x 3x x2 C y D y x x x x 1 Lời giải Chọn D Ta có hàm số y x x x có y ' 3x x 3 x x 1 3 x 1 x y ' x 1 y x x 3x nghịch biến Câu 48 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x với x Hàm số cho đạt cực đại A x 1 B x C x Lời giải D x 2 Chọn A Xét phương trình f x f x x 1 x x 1 x Hàm số cho đạt cực đại x 1 Câu 49 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f x x x Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;3 Tính tổng M m A B 6 C Lời giải D 19 Chọn A Hàm số f x x x xác định đọan 0;3 có x 2 L f x x 16 x x x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có: f (0) f (2) 11 f (3) 14 Suy giá trị lớn hàm số M 14 , giá trị nhỏ hàm số m 11 Vậy M m Câu 50 (Chuyên Thái Bình - 2021) Cho hàm số f ( x ) e x cos x có đồ thị C Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị C ? A y B y C y 1 Lời giải D y e Chọn B Ta có e x cos x e x Ta có lim e x x Từ suy lim e x cos x Vậy y tiệm cận đồ thị x Câu 51 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 vuông góc với đường thẳng x y Tính a b2 A a b 2 B a b2 10 C a b2 13 Lời giải D a b 5 Chọn D Ta có y 4ax 2bx x 2 Do điểm A 1;1 thuộc đồ thị hàm số y ax bx nên a b a b 1 Và x y y Tiếp tuyến đồ thị hàm số y ax bx điểm A 1;1 vng góc với đường thẳng 1 x y nên ta có y 1 1 4a 2b 1 2a b 2 a b 1 a Khi ta có hệ 2a b b 3 Vậy a b 22 3 5 Câu 52 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 4x x2 2x 3x A y B y C y D y 2 2x x 3x x 1 x 2x 1 Lời giải Chọn D 4x 4x 0; lim Do hàm số có tiệm cận ngang y Ta có: lim x x x x x x Câu 53 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Lời giải Chọn C Nhánh cuối đồ thị xuống nên a Điểm uốn lệch bên phải trục Oy nên ab b Đồ thị có cực trị cực trị thuộc Oy nên c Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d Câu 54 (Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Quảng Nam - 2021) Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 3x thuộc đường thẳng đây? A y x B y x C y x D y x Lời giải Chọn B Ta có y x3 3x y 3x Bảng biến thiên Điểm cực tiểu đồ thị M 1; Xét d : y x M d Câu 55 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Gọi S tập hợp giá trị m để giá trị nhỏ hàm số y x x m đoạn 2;2 Tổng phần tử tập hợp S A 23 Chọn B 23 41 Lời giải C D 23 D Xét hàm số f x x x có Max f x 6; Min f x x 2;2 x 2;2 2 Min y Min m ; m x 2;2 Để giá trị nhỏ hàm số ta có hai trường hợp: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 m TH1: m 1 m 6 m m 2 TH2: m 23 Từ (1) (2) suy m1 m2 x 3x có đường tiệm cận? x2 x C D Lời giải Câu 56 (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Đồ thị hàm số y A B Chọn D Tập xác định: D \ 3 x 3x y đường tiệm cận ngang x x x x x x 3 x 3x x lim y lim lim lim x 3 x 3 x x x 3 x x 3 x Ta có: lim y lim lim y lim x 3 x 3 x x 3 x2 3x x lim lim 2 x 3 x x x x3 x 3 x đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 57 (Cụm Ninh Bình – 2021) Đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương? A B C D Lời giải x Ta có y x x x x x f ( x ) 2 0 2 3 4 Vậy đồ thị hàm số y x x có điểm cực trị có tung độ dương f ( x) Câu 58 (Cụm Ninh Bình – 2021) Giá trị nhỏ hàm số y 16 x đoạn [ 2; 2] A B C Lời giải D Hàm số cho liên tục đoạn [ 2; 2] Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU TỔNG ÔN TẬP TNTHPT 2021 x y 16 x ; y x Ta có y 2 ; y ; y Vậy y 2;2 Câu 59 (Cụm Ninh Bình – 2021) Tất giá trị m cho hàm số y khoảng xác định A m B m C m Lời giải xm đồng biến x2 D m Tập xác định D \ 2 Ta có y 2m x 2 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định y 0, x D m Câu 60 (Sở Sơn La - 2021) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A B C Lời giải D Chọn C 1 Số nghiệm phương trình 1 số giao điểm đồ thị C hàm số y f x đường Ta có: f x f x thẳng d : y Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị C điểm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Câu 61 (Sở Sơn La - 2021) Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x x đoạn x 1;3 A B C 20 Lời giải D Chọn C ; f x x x2 13 f 1 5; f 4; f Ta có f x max f x f 1 5; f x f 1;3 1;3 Vậy tích giá trị lớn nhỏ 20 Vậy v 2a 3b 5c 3;7;23 Câu 62 (Sở Nam Định - 2021) Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x ( x 1)( x 2) ( x 1)3 Số điểm cực trị hàm số là: A B C Lời giải D Chọn D x 1 x 1 Ta có f x ( x 1)( x 2) ( x 1) x x x x 1 Bảng biến thiên: ' Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị Câu 63 (Sở Nam Định - 2021) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2x đoạn 0;1 Tổng M m y x2 13 17 A 2 B C D 2 Giải Chọn C 13 7 Ta có : y ' nên M y (0) ; m y (1) 5 , tổng M m 0, x 0;1 2 x 2 Câu 64 (Sở Hưng Yên - 2021) Tìm giá trị tham số m để hàm số y cực đại x A m 1 B m C m 7 Lời giải x mx m2 x đạt D m Chọn D Ta có: y x 2mx m2 , y x 2m Hàm số đạt cực đại x Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 0946798489 Ta có: f (0) f (2) ? ?11 f (3) 14 Suy giá trị lớn hàm số M 14 , giá trị nhỏ hàm số m ? ?11 Vậy M m Câu 50 (Chuyên Thái Bình - 20 21) Cho hàm số f ( x ) e x cos x có đồ... thiên ta có: 2x ? ?1 x2 1? ?? 2x Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y nên loại đáp án y x2 2x Do y nên loại đáp án y x2 2x ? ?1 Vậy y thỏa mãn toán x2 Đồ thị hàm số có tiệm cận... max 3 ; 1? ?? 2 ;1? ?? 2 ;1? ?? 2 ;1? ?? 2 ;1? ?? 2 ;1? ?? Câu (Chuyên ĐHSP - 20 21) Hàm số sau có bảng biến thiên hình đây? A y 2x x2 B y 2x ? ?1 x2 C y 2x ? ?1 x2 D y 1? ?? 2x x2