Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 5 Trường hợp đồng dạng thứ nhất Câu hỏi 1 tảng 73 SGK Toán lớp 8 Tập 2 Hai tam giác ABC và A’B’C’ có kích thước như trong hình 32 (có cùng đơn vị đo là xentimet) Trên các cạnh AB và AC của tam giá[.]
Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ Câu hỏi tảng 73 SGK Toán lớp Tập 2: Hai tam giác ABC A’B’C’ có kích thước hình 32 (có đơn vị đo xentimet) Trên cạnh AB AC tam giác ABC lấy hai điểm M, N cho AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN Có nhận xét mối quan hệ tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ? Lời giải: Ta có: AM AN = = = = AB AC ⇒ MN // BC (định lí Ta - lét đảo) Suy ra: AM AN MN = = = AB AC BC Suy ra: MN = 1 BC = = 2 Suy ra: ΔAMN = ∆A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác đồng dạng với (1) Xét tam giác ABC có MN // BC nên ΔAMN đồng dạng với tam giác ABC (2) Từ (1) (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất) Câu hỏi trang 74 SGK Tốn lớp Tập 2: Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng: Lời giải: Ba cạnh ΔABC tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ΔDFE: AB BC CA 4 8 = = =2 = = DF FE ED 2 4 ⇒ ΔABC ΔDFE Bài tập Bài 29 trang 74 - 75 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai tam giác ABC A'B'C' có kích thước hình 35 Hình 35 a) ΔABC ΔA'B'C' có đồng dạng với khơng? Vì sao? b) Tính tỉ số chu vi hai tam giác Lời giải: a) Ta có: AB = = A 'B' AC = = A 'C' BC 12 = = B'C' AB AC BC = = A 'B' A 'C' B'C' ⇒ ΔABC ΔA’B’C’ (c.c.c) Suy ra: b) Ta có: AB AC BC = = = A 'B' A 'C' B'C' Theo tính chất dãy tỉ số ta có: AB AC BC AB +AC +BC P = = = = = A'B' A'C' B'C' A'B'+ A'C'+ B'C' P' Vậy tỉ số chu vi tam giác ABC chu vi tam giác A’B’C’ Bài 30 trang 75 SGK Toán lớp tập 2: Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác A'B'C' có chu vi 55cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải: Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = + + = 15 (cm) Vì Δ A’B’C’ ΔABC nên A 'B' A 'C' B'C' = = =k AB AC BC Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: k= = A'B' A'C' B'C' A'B'+ A'C' + B'C' = = = AB AC BC AB + AC + BC P' 55 11 = = P 15 Vì k = 11 nên: A 'B' 11 11 11 = k = A 'B' = AB = = 11(cm) AB 3 Tương tự, B'C' = k.BC = A 'C' = k.AC = 11 77 = (cm) 3 11 55 = (cm) 3 Bài 31 trang 75 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu 15 vi hiệu độ dài hai cạnh tương ứng chúng 12,5cm Tính hai cạnh 17 Lời giải: Giả sử ΔA’B’C’ A'B' = 12,5 (cm) Vì ΔA’B’C’ ΔABC có hai cạnh tương ứng A’B’ AB có hiệu AB - ΔABC ⇒ A 'B' A 'C' B'C' = = AB AC BC Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: k= = A 'B' A 'C' B'C' = = AB AC BC A'B'+ A'C' + B'C' P' 15 = = AB + AC + BC P 17 A 'B' 15 15 = A 'B' = AB AB 17 17 Mà AB – A’B’ = 12,5 Suy ra: AB − 15 AB = 12,5 AB = 12,5 17 17 Suy ra: AB = 106,25 A’B’ = 93,75 Vậy hai cạnh cần tìm 106,25 93,75 ... P'' 15 = = AB + AC + BC P 17 A ''B'' 15 15 = A ''B'' = AB AB 17 17 Mà AB – A’B’ = 12 ,5 Suy ra: AB − 15 AB = 12 ,5 AB = 12 ,5 17 17 Suy ra: AB = 106, 25 A’B’ = 93, 75 Vậy hai cạnh cần tìm 106, 25 93, 75. .. 55 = (cm) 3 Bài 31 trang 75 SGK Toán lớp tập 2: Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu 15 vi hiệu độ dài hai cạnh tương ứng chúng 12,5cm Tính hai cạnh 17 Lời giải: Giả sử ΔA’B’C’ A''B'' = 12 ,5. .. + + = 15 (cm) Vì Δ A’B’C’ ΔABC nên A ''B'' A ''C'' B''C'' = = =k AB AC BC Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: k= = A''B'' A''C'' B''C'' A''B''+ A''C'' + B''C'' = = = AB AC BC AB + AC + BC P'' 55 11 = = P 15 Vì k