Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 6 Trường hợp đồng dạng thứ hai Câu hỏi 1 trang 75 SGK Toán lớp 8 Tập 2 Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36 So sánh các tỉ số AB AC ; DE DF Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ[.]
Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Câu hỏi trang 75 SGK Toán lớp Tập 2: Cho hai tam giác ABC DEF có kích thước hình 36 - So sánh tỉ số AB AC ; DE DF BC , so sánh với tỉ số dự đoán EF đồng dạng hai tam giác ABC DEF - Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số Lời giải: Ta có: AB AC = = ; = = DE DF AB AC = = DE DF Đo cạnh ta có: BC = 3,6 cm; EF = 7,2 cm Suy ra: Vậy BC = EF AB AC BC = = = DE DF EF Dự đoán : ΔABC ΔDEF Câu hỏi trang 76 SGK Toán lớp Tập 2: Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau (h.38): Lời giải: Xét ΔABC ΔDEF có A = D = 70o AB AC = = DE DF ⇒ ΔABC ΔDEF (c.g.c) Câu hỏi trang 77 SGK Toán lớp Tập 2: a) Vẽ tam giác ABC có BAC = 50o, AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39) b) Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = 3cm, AE = 2cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng ? Vì ? Lời giải: a) b) Ta có: AD = = AC 7,5 Xét tam giác AED ABC có: A chung AD AE = = AC AB Suy ra: ∆AED ∆ABC ( c.g.c) Bài tập Bài 32 trang 77 SGK Toán lớp tập 2: Trên cạnh góc xOy ( xOy ≠ 180o), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai tam giác IAB ICD có góc đơi Lời giải: a) Ta có: OA OD 10 = ; = = OC OB 16 OA OD = OC OB Xét ∆OCB ∆OAD có: O chung OA OD = OC OB Suy ra: ∆OCB ∆OAD (c – g – c) b) Xét ∆ICD ∆IAB có: CID = AIB ( đối đỉnh) CDI = IBA (hai góc tương ứng hai tam giác đồng dạng ∆OCB ∆OAD) BAI = ICD (tính chất tổng ba góc tam giác) Vậy hai tam giác ICD IAB có góc đơi Bài 33 trang 77 SGK Toán lớp tập 2: Chứng minh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác k Lời giải: Giả sử ΔA’B’C’ Suy ra: ΔABC theo tỉ số k A 'B' B'C' = = k; B = B' AB BC Gọi D, D’ trung điểm BC B’C’ Ta có: Suy ra: A 'B' B'D' 2B'D' B'C' = k; = = =k AB BD 2BD BC A 'B' B'D' = AB BD Xét ∆A’B’D’ ∆ ABD có: B' = B A 'B' B'D' = ( chứng minh trên) AB BD ⇒ ΔA’B’D’ Suy ra: ∆ABD (c – g – c) theo tỉ số k A 'D' = k ( đpcm) AD Bài 34 trang 77 SGK Toán lớp tập 2: Dựng tam giác ABC, biết A = 60º; tỉ AB = đường cao AH = 6cm số AC Lời giải: * Cách dựng: + Dựng góc xAy = 600 + Trên tia Ax lấy điểm M cho AM = 4; tia Ay lấy điểm N cho AN = + Kẻ tia At vng góc với MN + Trên tia At lấy điểm H cho AH = 6cm + Kẻ đường thẳng d qua H vng góc với At cắt Ax Ay B C Ta tam giác ABC cần dựng * Chứng minh : ΔABC dựng có AH ⊥ BC ; AH = A = 60º; Lại có AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC ⇒ ΔAMN ΔABC Suy ra: AM AN = AB AC Suy ra: AB AM = = AC AN Vậy tam giác ABC dựng thỏa mãn yêu cầu đề ... 180 o), đặt đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm a) Chứng minh hai tam giác OCB OAD đồng dạng b) Gọi giao điểm cạnh AD BC I, chứng minh hai. .. = ; = = OC OB 16 OA OD = OC OB Xét ∆OCB ∆OAD có: O chung OA OD = OC OB Suy ra: ∆OCB ∆OAD (c – g – c) b) Xét ∆ICD ∆IAB có: CID = AIB ( đối đỉnh) CDI = IBA (hai góc tương ứng hai tam giác đồng... BAI = ICD (tính chất tổng ba góc tam giác) Vậy hai tam giác ICD IAB có góc đơi Bài 33 trang 77 SGK Tốn lớp tập 2: Chứng minh tam giác A''B''C'' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, tỉ số hai