50 bài tập về công thức nhân, chia phân thức (có đáp án 2022) – toán 8

Công thức nhân, chia hai phân thức I Lý thuyết 1 Phép nhân các phân thức đại số a) Quy tắc nhân phân thức Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với tử thức và mẫu thức với mẫu thức A C AC B D BD  v[.]

Công thức nhân, chia hai phân thức I Lý thuyết Phép nhân phân thức đại số a) Quy tắc nhân phân thức Muốn nhân hai phân thức ta nhân tử thức với tử thức mẫu thức với mẫu thức A C AC với  B;D    B D BD b) Tính chất phép nhân: b) Tính chất phép nhân: Cho ba phân thức A C E ; ; với  B;D;F   B D F - Tính giao hoán: A C C A  B D D B A C E A C E - Tính kết hợp:       B D F B D F A C E A E C E - Tính phân phối:       B D F B F D F Phép chia phân thức đại số a) Hai phân thức nghịch đảo - Hai phân thức nghịch đảo hai phân thức mà tích chúng - Nếu A B A phân thức khác  , đó: B A B + Phân thức nghịch đảo A B B A + Phân thức nghịch đảo B A A B b) Quy tắc chia hai phân thức A A C C  cho phân thức    , ta nhân phân thức với D D B B  C nghịch đảo phân thức D Muốn chia phân thức Tức A C A D AD  C  :     0 B D B C BC  D  II Các ví dụ Ví dụ 1: Thực phép tính: A 1 3x  25x  10x  x  ; x   với 5x  1  9x Lời giải: 3x  25x  10x  A 5x  1  9x 3x   5x  1 A 5x  1  3x  1  3x   3x  1. 5x  1 A  5x  1.1  3x .1  3x    3x  1  5x  1 A  5x  1.1  3x . 3x  1 A   5x  1 1  3x  A 5x  1  3x Vậy A  1 5x  1 với x  ; x    3x Ví dụ 2: Thực phép tính P x 7 x 8 x 9 : : với x  7;x  8;x  9 x 8 x 9 x 7 Lời giải: P x 7 x 8 x 9 : : x 8 x 9 x 7 P x7 x9 x9 : x 8 x 8 x 7 P  x   x   : x  x7  x  8 P  x   x   x  x 9  x  8 P  x   x   x    x  8  x    x  7 P  x  8  x   với x  7;x  8;x  9 Vậy P   x  8 Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 1   B   4x  1    1 với x    2x  2x   Lời giải:   B   4x  1    1  2x  2x    2x  2x   2x  1 2x  1   B   4x  1     2x  2x  2x  2x  2x  2x               2x  1   2x  1   2x  1 2x  1   B   4x  1   2x  2x        2x   2x   4x    B   4x  1    2x  1 2x  1    4x    B   4x  1    4x    4x B  1 4x  3 4x   B  4x  Vậy B  4x  với x   ...A A C C  cho phân thức    , ta nhân phân thức với D D B B  C nghịch đảo phân thức D Muốn chia phân thức Tức A C A D AD  C  :     0 B D B C BC... P x 7 x ? ?8 x 9 : : với x  7;x  ? ?8; x  9 x ? ?8 x 9 x 7 Lời giải: P x 7 x ? ?8 x 9 : : x ? ?8 x 9 x 7 P x7 x9 x9 : x ? ?8 x ? ?8 x 7 P  x   x   : x  x7  x  8? ?? P  x ...  x   x  x 9  x  8? ?? P  x   x   x    x  8? ??  x    x  7 P  x  8? ??  x   với x  7;x  ? ?8; x  9 Vậy P   x  8? ?? Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 1   B   4x  1