50 bài tập về tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước (có đáp án 2022) – toán 8

Tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước I Lý thuyết 1 Phân thức nhận giá trị âm, phân thức nhận giá trị dương Phân thức     A x 0 B x  khi A(x); B(x) cùng dấu Phân thức     A x 0 B x[.]

Tìm x để phân thức thỏa mãn điều kiện cho trước I Lý thuyết Phân thức nhận giá trị âm, phân thức nhận giá trị dương Phân thức Ax  A(x); B(x) dấu B x  Phân thức Ax  A(x); B(x) trái dấu B x  Tìm giá trị nguyên biến để phân thức nguyên Ax m (B(x)  0)  C x   B x  B x  Phân thức Ax nguyên C(x) nguyên m chia hết cho B(x) với m B x  số Tìm giá trị biến để phân thức thỏa mãn giá trị cho trước Phân thức Ax  m (B(x)  0) B x   A  x   m.B  x  Tìm giá trị biến để phân thức đạt giá trị lớn nhỏ Cho phân thức Ax (B(x)  0) B x  + M giá trị lớn phân thức kiện Tồn x cho A  x0   M B x0  Ax Ax  M với x thỏa mãn điều B x  B x  + m giá trị nhỏ phân thức Ax Ax  m với x thỏa mãn điều B x  B x  kiện Tồn x cho A  x0  m B x0  II Các dạng tập Dạng 1: Tìm x để phân thức nhận giá trị âm, giá trị dương Phương pháp giải: Ta có: Xét phân thức Ax (B  ) B x   A  x    B  x   Ax * 0  B x   A  x    B x       A  x    B  x   Ax * 0  B x   A  x    B x       A  x    B  x   Ax * 0  B x   A  x    B x       A  x    B  x   Ax * 0  B x   A  x    B x      Ví dụ 1: Tìm x để phân thức sau a) x 3 x2  x  2x  b) B  Tìm x để B  x3 2x  7x  c) C  Tìm x để C < x  4x  x  3x  d) D  Tìm x để D  x2  Bài 2: Tìm x nguyên để biểu thức sau nguyên a) với x  5 x5 3x  2x  1 b) với x  3x  c) 2x  4x  11x  với x  x4 d) 5x  10 với x  2;x  x  3x  Bài 3: Cho phân thức Q  x  10x  25 x5 a) Tìm điều kiện xác định Q b) Tìm x Q = x2  x  Bài 4: Cho phân thức A  x 5 Tìm x để A < Bài 5:Cho biểu thức A   8x  x   x3   2  x 1  x 1  x 1 a) Tìm điều kiện xác định A b) Chứng minh A dương với x thỏa mãn điều kiện x2  x Bài 6: Tìm x nguyên để phân thức N  nhận giá trị nguyên x 3 3x x  3x  3x  3x    Bài 7: Chứng minh rằng: M   0 x  2x   x  3x x   Với x  0;x  3;x  3 3x  2x  Bài 8: Tìm giá trị lớn phân thức H  x2  Bài 9: Tìm giá trị nhỏ phân thức M   x  2 Bài 10: Cho biểu thức Q  x 6 x  x 1  x  x  10x  1  với x  0;x  2  x  x2 Tìm giá trị lớn Q  ... Tìm x để phân thức sau thỏa mãn: a) A  x? ??2 Tìm x để A > x2  x  2x  b) B  Tìm x để B  x? ??3 2x  7x  c) C  Tìm x để C < x  4x  x  3x  d) D  Tìm x để D  x2  Bài 2: Tìm x nguyên để. ..  6x b) P    2x  12 x 2x  x   x  2x x  1 08  6x P    x  6 x 2x  x   P P x  x  2x   x  .2  x    1 08  6x 2x  x   2x  x   2x  x    x  2x 2x  72 1 08 ...  6x   2x  x   2x  x   2x  x   ? ?x P  2x    2x  72   1 08  6x  2x  x   x  2x  2x  72  1 08  6x P 2x  x   x  4x  6x  36 P 2x  x   P x  216  4x  6x