SỰ HỘI TỤ HẦU CHẮC CHẮN CỦA TỔNG CÓ TRỌNG SỐ CỦA CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐỘC LẬP LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC TOÁN HỌC

T ă | ú ì | ệ ợ P ự ặ ầ ự, ệ e m ù ặ q ặ q ả ự ặ 2C ữ, ị C ầ í ệ C ù ă ả ợ C ì ởC T ú ự T ẽ ầ M , í q ả ả ợ Az ệ ĩ ả í – Marcinkiewicz q ả q ợ ă X1 1< p Chúng ta thu [ , Bây ú , v i h ng s x p xỉ [| e Đị | ảm bảo, rõ ràng r ng Mệ ∫ |] | 51∑ e Mệ | | ∑ } [| H + |] [| [| | | ∑ | ợ | |] [| [| , ợc {| |] ú | } ] ợ ỗ ầ ắ ắ | {| ∑ N [ } {| { , {| | } [ {| | }] h ng minh ợ ∑{ | } ]} 54 Trong Vì [ }] | {| ∑ ( e ∑ Đị { [ | {| Đ ch ng minh Vì [ ] T ự , u ch ng minh ả }] { | | h i t tuyệ | [ ∑ ỉ ò } ]| { e , i A e ), } ]| { [ ∑ ỉ ∑ | [ í ợ ũ ầ ( ∑ } ]} ắ , í 9) ú , | | ∑ | | [| | { [| Chú ý Đị |( | | | | ∑ [| [| *| |] [| }] |] ∑ | íở | , ] [| )+ | ]] ú ợ Đị í Marcinkiewicz Zygmund [9] Đị í J.Olsen, N Đị ự ,v i J Baxter, R Đị ⁄ ), ỉ í34 J Baxter, R ả ợ ũ â e ,M í e e ,M ∑ ỏ e | | ầ O e , ự { Mệ ỏ ệ (26) 55 2.5 ( γ > 1, ú { | | ả ì có ợ ả N ự ú ∑ T ự , ả | | ĩ ⁄ T ∑ { } Đị í Đị | | ợ ,v i í39 ⁄ }⁄ , (26) suy , mà (6) ợ ự ệ Hệ 2.10 yêu cầ ầ | | { ợ (26), ⁄ } Đị í52 56 ì u kiện moment y ệ 26 v ễ ù T ì =1,2… , , ợ ợ ị q ì é ợ ∑ | M | ̅̅̅ ∑ ợ ∑ | q Đị q í29 ì ú ) V , e í ∑ Đị ú í61 Đị ự ầ (6) ú ợ í29( T | ì C ú ú q ả í } ả ả q ợ ∑ e | ợ { í N ợ ặ Đị h lí ệ (tính Hệ q ả 3 ù é q ầ n ữ é ỏ ự ti | â C ú , ự â ì ù T , ( S ) ̅̅̅ ∑ ̂ ĩ í í | | ), ú ệ [ ] s nguyên l n nh t nhỏ ự Gọ { xứ } , ≤ 2, , ọ { } ∫ ì , 1≤ ỗ ∑ ∑ | | | | ∑ [| ụ ầ {| } | | ] | dãy | ắ ắ 57 dãy b ế ứ , ẫ ê Nế C ứ Vì ∑ ⁄ | | e Khintchine – ờ, { | | ∑ ⁄ Đị , | | *| | {| | }+ ⁄ ∑ ⁄ {| | ệq | *| | ∑ }] | | ệ | ⁄ Sử A e ầ }] | | }+ ⁄ : ⁄ }] | {| | | | | | | â | | | ∑ { Đặt } e ợ [| {| | | | [| | ú ∑ *| | ⁄ , , ỉ | [| ⁄ | ỗ ⁄ ∑ , {| ệ { ∑ | , ∑ í ∑ ) e , Borel-C â (| [ | | ∑ ∑ {| | | | }+ ⁄ ∑ | | {| | [| | ] ⁄ } { ⁄ ∑ { ) ỏ ị ã 58 | | | | ] | | ú 6.2 Gọ { } ( | | ặ ⁄ } ∑| | t ì ọ dãy { ∑ ∑ | ắ }k ả í , ụ ầ | ắ ắ k ả ∑ ⁄ ì (28) suy ∑ [| ă í 6.1 Đị Mệ ắ ợ ∞), thu ắ í 2( ) M ợ ả â Đị ợ ầ , ả q í 9, ự ợ ỏ ew z , ự í 6( )) Vì 25 |] ệ (28) q ả ả sai (xem [9], ị | | ỗ ∑ ắ , ự ầ | u kiện ù , ệq ả– ỏ | ụ ầ | é (chú | | |⁄ ∑ Chú ý V ầ | | ũ Vì ∑ ỗ , ệ ( ) ∑ ữ ∑ ó |] í Vì | | ⁄ ú |