File đáp án 5 6 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5 6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính[.]

TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 TÍCH PHÂN Chuyên đề 26 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng Sử dụng tính chất, bảng nguyên hàm để tính tích phân 1.Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  liên tục K ; a, b hai phần tử thuộc K , F  x  nguyên hàm f  x  K Hiệu số F  b   F  a  gọi tích phân của f  x  từ a b đến b kí hiệu:  f  x  dx  F  x  b a  F b  F  a  a Các tính chất tích phân: a   b f  x  dx  a a  a b b  f  x  dx   f  x  dx b b  a b a c a b  f  x dx   f  x dx   f  x  dx a a c b   k f  x  dx  k  f  x  dx a b    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  Nếu f  x   g  x  x   a; b  a b b  f  x  dx   g  x  dx a a Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp   x dx  x 1 C  1  x dx  ln x  C x dx    C x  1  ax  b     ax  b  dx  a    C 1  ax  b dx  a ln ax  b  C 1   ax  b 2 dx   a ax  b  C  sin x.dx   cos x  C  sin  ax  b .dx   a cos  ax  b   C  cosx.dx  sin x  C  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   C  sin x 1 dx   cot x  C  sin  ax  b .dx   a cot  ax  b   C dx  tan x  C  cos  ax  b .dx  a tan  ax  b   C  cos x x  e dx  e x  a dx  x C 1 dx  eaxb  C a dx xa  x2  a2  2a ln x  a  C e ax C ln a ax  b  Nhận xét Khi thay x  ax  b  lấy nguyên hàm nhân kết thêm a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu (Mã 101-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục [1;2] Biết F nguyên hàm f [1;2] thỏa F 1  2 F    Khi  f  x  dx A C 6 Lời giải B D 2 Chọn A Theo định nghĩa tích phân ta có:  f  x  dx  F  2  F 1  Câu (Mã 102-2021-Lần 2) Cho f hàm số liên tục đoạn 1;2 Biết F nguyên hàm f đoạn 1;2 thỏa mãn F 1  2 F    Khi  f  x  dx A 5 B C 1 D Lời giải Chọn D Ta có  f  x  dx  F    F 1    2   Câu (Đề minh họa 2022) Nếu  f ( x)dx  2 C Lời giải B 5 A  g ( x)dx  2  [f ( x)  g ( x)]dx bằng: D Chọn C 5  [f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx    Câu 2 (Đề minh họa 2022) Nếu A 5  f  x  dx   f  x  dx 2 B C 18 Lời giải D Chọn A 5 Ta có:  f  x  dx  3 f  x  dx  3.2  2 Câu  (Đề minh họa 2022) Nếu A 20 f ( x)dx    f  x   x  dx B 10 C 18 Lời giải D 12 Chọn B Ta có (Mã 101-2022) Nếu  A   f  x   2x  dx   f  x  dx   xdx   x     1  10 Câu 1  f  x dx    f  x   dx  2 B C Lời giải D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Chọn A 2 12 1  Ta có:   f  x   dx   f  x  dx   2dx    20  2 1 Câu (Mã 101-2022) Nếu  f  x dx f  x dx  3  1 A C Lời giải B D Chọn A 1  Ta có: 5 f  x dx    f  x dx    3  1 Câu (Mã 102 - 2022) Nếu A f  x  dx   1    f  x   2dx B C Lời giải D Chọn B 2 1  f x  d x  f x d x      0  0 2dx     0 1 Câu (Mã 102 - 2022) Nếu  f  x  dx  3  f  x  dx A 1 C Lời giải B D Chọn A 1  f  x  dx    f  x  dx  1 Câu 10 (Mã 103 - 2022) Nếu f  x  dx   1    f  x    dx bằng? A B C D Lời giải Chọn A Ta có 3 1 1  0  f  x    dx  0 f  x  dx  0 2dx     Câu 11 (Mã 103 - 2022) Nếu  f  x  d x  1 A 7  f  x  dx  5 B   f  x  dx 1 C D Lời giải Chọn B Ta có  1 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    3 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Nếu Câu 12 (Mã 104-2022)  f  x  dx  1 A  f  x  dx  5  f  x  dx 1 B 3 C 7 D Lời giải Chọn B Ta có:  f  x  dx  1  1 f  x  dx   f  x  dx        Câu 13 (Mã 104-2022) Nếu  A 1  f  x  dx    f  x   2 dx  3 B C D Lời giải Chọn D 3 1  0  f  x   2 dx  0 f  x  dx  0 2dx    Ta có Câu 14 (Mã 120-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx   4 x  f  x  dx 0 B A 2 C 14 Lời giải D 11 Chọn B 2 2 Ta có   x  f  x   dx   xdx   f  x  dx  x     0 0 Câu 15 (Mã 111-2021-Lần 2) Nếu  f  x  dx  A   x  f  x  dx C B 10 D 2 Lời giải Chọn C Ta có 2 2   x  f  x  dx   xdx   f  x  dx  x     0 Câu 16 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Nếu  f  x  dx  2  f  x  dx   f  x  dx A 3 B  C D Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  2   1 Câu 17 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Nếu  f  x  dx   f  x  dx A 16 B C Lời giải D Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2023 1 Ta có:  f  x  dx  2 f  x  dx  2.4  0 Câu 18 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B C D Lời giải Chọn C 3 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx  2.3  1 Câu 19 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị  2  f  x  dx A 13 Lời giải B C D Chọn A 2  2  f  x  dx   x  x     Ta có: Câu 20 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B D 12 C 64 Lời giải Chọn D 5 Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 1 Câu 21 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x3 nguyên hàm hàm số f  x   Giá trị    f ( x)  dx A 23 B C D 15 Lời giải Chọn C Ta có 2 2 32  f ( x ) d x  2d x   1  1 1 f ( x)dx  x  F ( x)  x  x  Câu 22 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B C D Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B 2 Ta có :  f  x dx  3 f  x dx  3.2  1 Câu 23 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Biết F ( x )  x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  (1  f ( x))dx A 20 B 22 C 26 Lời giải D 28 Chọn D Ta có 3  1  f ( x)dx   x  F ( x)   x  x )   30   28 Câu 24 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị A 36  f  x  dx C 12 Lời giải B D Chọn C 3 Ta có :  f  x  dx   f  x  dx  12 2 Câu 25 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Biết F  x   x nguyên hàm hàm số f ( x)  Giá trị  1  f ( x) dx A 10 26 Lời giải B C D 32 Chọn A Ta có 3  1  f ( x) dx   x  F  x     x  x   12   10 3 Câu 26 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x dx   g  x dx  Khi đó: A 3  f  x   g  x dx bằng: C Lời giải B D Chọn B Ta có 3   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    2 Câu 27 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Biết  f  x   2x dx=2 Khi  f  x dx : A B C Lời giải D Chọn A Ta có Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 1 1   f  x   2x dx=2   f  x dx+  2xdx=2   f  x dx   x 0 0   f  x dx   1   f  x dx  f  x  dx   Câu 28 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết A B 3  g  x  dx    f  x   g  x dx Khi C 2 Lời giải D Chọn A 3 Ta có:   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx  2 1 Câu 29 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B  f  x  dx C Lời giải D Chọn D Ta có 1 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx          0  0 0 0 Suy  f  x  dx   x   1    Câu 30 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết f  x dx   A  g  x dx  Khi   f  x   g  x  dx bằng? 1 C Lời giải B D  Chọn B Ta có: 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    1 Câu 31 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Biết A 1  f  x   x  dx  Khi 0   f  x  dx C Lời giải B D Chọn A 1 1 0 0   f  x   x  dx    f  x  dx   xdx    f  x  dx    Câu 32 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết  A B f ( x )dx   g ( x)dx  Khi  [ f ( x)  g ( x)]dx C  Lời giải D Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 2 Ta có:  [ f ( x)  g ( x)]dx   f ( x)dx   g ( x)dx    1 1 Câu 33 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Biết   f  x   x dx  Khi A B  f  x  dx D C Lời giải Chọn D 1   f  x   x dx    f  x  dx   2xdx  0 1 1 f  x  dx  x    f  x  dx     f  x  dx  122  0 0 2 f  x dx   Câu 34 (Mã 103 - 2019) Biết  g  x dx  ,   f  x   g  x  dx B 4 A C Lời giải D 8 Chọn B 2   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4 Ta có: 1 1 Câu 35 (Mã 102 - 2019) Biết tích phân f  x  dx   1  g  x  dx  4 Khi   f  x   g  x  dx 0 B A 7 C  Lời giải D Chọn C Ta có 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx    4   1 0 Câu 36 (Mã 104 - 2019) Biết  A f ( x )dx   B 6 g ( x)dx  4 , C 2 Lời giải   f ( x)  g ( x) dx D Chọn C 1 0   f ( x)  g ( x) dx   f ( x )dx   g( x)dx   (4)  2 Câu 37 (Mã 101 2019) Biết  f  x dx  2 A  1  g  x dx  ,   f  x   g  x dx 0 C 5 Lời giải B D Chọn C 1   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx  2   5 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 38 (Đề Tham Khảo 2019) Cho f  x  dx   A 8 1  g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx 0 C 3 Lời giải B D 12 Chọn A Có 1   f  x   g  x  dx   f  x  dx  2 g  x  dx   2.5  8 0 Câu 39 (THPT Ba Đình 2019) Khẳng định khẳng định sau với hàm f , g liên tục K a , b số thuộc K ? b b A b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +2  g ( x)dx a a B  a a f ( x) dx  g ( x)  f ( x)dx a b  g ( x)dx a b C b b b   f ( x).g ( x)dx   f ( x)dx  g ( x)dx a a D  a a b  f ( x )dx =   f ( x )dx  a  Lời giải Theo tính chất tích phân ta có b b b b b   f ( x)  g ( x)dx   f ( x)dx +  g ( x)dx;  kf ( x)dx  k  f ( x)dx , với k  a a a a a Câu 40 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho f  x  dx  ,  2 A I  Ta có: 2 D I  5 4  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2 2   f  x  dx  2 C I  Lời giải  f  y  dy  f  t  dt   f  x  dx ,  f  y  dy   f  x  dx 2 Khi đó: 2 B I  3  f  t  dt  4 Tính  f  x  dx   f  x  dx  4 1  5 2 2 Vậy  f  y  dy  5 Câu 41 (THPT Cù Huy Cận -2019) Cho 2 0  f  x  dx   g  x  dx  ,   f  x   g  x  dx A 16 C 24 Lời giải B 18 D 10 Ta có  2  f  x   g  x  dx   f  x  dx  3 g  x  dx   3.7  24 0 Câu 42 (THPT - YÊN Định Thanh Hóa2019) Cho  f ( x) dx  1 ;  f ( x) dx  Tính  f ( x) dx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A B Ta có  C Lời giải 3 f ( x) dx =  f ( x) dx +  f ( x) dx  D f ( x ) dx =  f ( x) dx   f ( x) dx = 5+ 1=  Vậy  f ( x) dx = Câu 43 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Cho  f  x  dx  3  f  x  dx  Khi  f  x  dx A 12 B C Lời giải D 12  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3   1 2 Câu 44 Cho hàm số f  x  liên tục, có đạo hàm  1; 2 , f  1  8;f    1 Tích phân  f '  x dx 1 A B  f '  x dx  f  x  Ta có 1 C 9 Lời giải D  f    f  1  1   9 1 Câu 45 (Sở Thanh Hóa - 2019) Cho hàm số f  x liên tục R có  f ( x)dx  9;  f ( x)dx  Tính I   f ( x)dx A I  C I  Lời giải B I  36 D I  13 Ta có: I   f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    13 0 3  f  x  dx  3 f  x  dx  Tích phân  f  x  dx Câu 46 Cho 1 A B Có D C Lời giải 3  f  x  dx  3;  f  x  dx  1;  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    1 1 1 Câu 47 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hàm số f  x  liên tục   f  x  dx  10 ,  f  x  dx  Tích phân  f  x  dx Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 B A C Lời giải Theo tính chất tích phân, ta có:  4 D f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  10   Suy ra: 0 3 Vậy  f  x  dx  Câu 48 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Nếu F   x   F 1  giá trị 2x 1 F   B  ln A ln C ln D  ln Lời giải 4  F   x dx   Ta có: 1 1 dx  ln | x  1|  ln 2x 1 2  F   x dx  F  x  Lại có:  F    F 1 1 1 Suy F    F 1  ln Do F    F 1  ln   ln 2 Câu 49 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -2019) Cho hàm số f  x liên tục  thoả mãn  12 f  x  dx  , f  x  dx  ,   f  x  dx  4 12 Tính I   f  x  dx B I  A I  17 12 C I  11 Lời giải 12 D I  12 Ta có: I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx     1 4 Câu 50 (THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  0;10 thỏa mãn 10  f  x  dx  ,  0 10  Suy B P  A P  10 Ta có 10 f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx C P  Lời giải D P  6 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 10 10 6  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 51 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho f , g hai hàm liên tục đoạn 1;3 thoả: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 3   f  x   3g  x dx  10 ,  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x dx 1 A B C Lời giải   f  x   3g  x  dx  10   3  2 f  x   g  x dx  f  x dx  3 g  x  dx  10 1  f  x dx  g  x dx   2  D  1 Đặt X   f  x dx , Y   g  x dx 1  X  3Y  10 X  Từ 1  2 ta có hệ phương trình:    2 X  Y  Y  3 Do ta được:  f  x dx   g  x  dx  1 Vậy   f  x   g  x dx    10 Câu 52 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0;10  f  x  dx  ; 10  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A P  10 Ta có: B P  10 D P  4 C P  Lời giải 10 f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  0   P3 P  Câu 53 Cho f , g hai hàm số liên tục 1; 3 thỏa mãn điều kiện   f  x   3g  x dx=10 đồng thời 3  2 f  x   g  x dx=6 Tính   f  x   g  x dx 1 A B Ta có: C Lời giải D   f  x   3g  x dx=10   f  x dx+3 g  x dx=10 1 3  2 f  x   g  x dx=6  2 f  x dx- g  x dx=6 1 3 Đặt u   f  x dx; v =  g  x dx 1 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023    f  x dx=4 u  3v  10 u     13 Ta hệ phương trình:   2u  v  v   g x dx=2    1   f  x   g  x dx=6 Vậy Câu 54 (THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Cho f , g hai hàm liên tục 1;3 3 thỏa:   f  x   3g  x   dx  10 A  2 f  x   g  x  dx  Tính I    f  x   g  x  dx 1 B C Lời giải D Đặt a   f  x  dx b   g  x  dx 1 3 Khi đó,   f  x   3g  x   dx  a  3b ,  2 f  x   g  x  dx  2a  b a  3b  10 a   Theo giả thiết, ta có  2a  b  b  Vậy I  a  b    Câu 55 (Mã 104 2017) Cho  A I  f  x  dx  Tính I    f  x   2sin x  dx  B I    D I    C I  Lời giải Chọn A Ta có   2   2  I    f  x   2sin x  dx   f  x  dx +2 sin x dx   f  x  dx  2cos x 02     1  0 Câu 56 (Mã 110 2017) Cho  f  x  dx  1 17 A I  2  g  x  dx  1 Tính I    x  f  x   3g  x   dx 1 1 B I  C I  Lời giải D I  11 Chọn A x2 Ta có: I    x  f  x   3g  x   dx  1 2   f  x  dx   g  x  dx  1 1 1 17  2.2   1  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 57 (THPT Hàm Rồng Thanh Hóa 2019) Cho hai tích phân  2 f  x  dx   g  x  dx  Tính 2 I   f  x   g  x   1 dx 2 A 13 B 27 D C 11 Lời giải I   f  x   g  x   1 dx   2 2  2 5 2 2  5 f  x  dx   g  x dx   dx 2 2 2  f  x  dx   g  x dx   dx   4.3  x 2   4.3   13 2 2 Câu 58 (Sở Bình Phước 2019) Cho B  f ( x)dx   g ( x)dx  1 ,   x  f ( x)  3g ( x) dx 1 A f  x  dx   g  x dx   dx  1 1 17 C D 11 Lời giải Chọn A Ta có 2   x  f ( x)  3g(x) dx   xdx   f ( x)dx   g ( x)dx     1 1 Câu 59 (Sở Phú Thọ 2019) Cho 1  f  x  dx  ,  g  x  dx  1 0   f  x   g  x   x  dx bằng: B A 12 1 C D 10 Lời giải Chọn D 2 2   f  x   g  x   x  dx   f  x  dx  5 g  x  dx   xdx     10 0 0 Câu 60 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho f  x  dx  2 Tích phân   f  x   x  dx  0 A 140 B  130 C  120 Lời giải D 133 2  4 f  x   3x  dx  4 f  x  dx   3x dx  8  x  8  125  133 0 2 Câu 61 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho   f  x   x  dx  Khi A B 3 C Lời giải  f  x dx bằng: D 1 Chọn A Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 2 2 x2  f x  x  dx   f x dx  xdx   f x dx  1        1  1 1 1 2   f  x  dx    f  x  dx  1 1 Câu 62 Cho   f  x   3x  dx f  x  dx  tích phân  B A Chọn C Lời giải D  A 1   f  x   3x  dx  2 f  x  dx  3 x dx    2 0 0 Câu 63 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019) Tính tích phân I    x  1 dx 1 B I  A I  D I   C I  Lời giải I   x  1 dx   x 1  x 1  00  Câu 64 Tích phân   3x  1 x  3 dx A 12 B C Lời giải D Ta có:   x  1 x  3 dx    x  10 x  3 dx   x  x  x   0 Vậy :   3x  1 x  3 dx   Câu 65 (KTNL GV Thpt Lý Thái Tổ -2019) Giá trị  sin xdx A B C -1 D  Lời giải Chọn B   + Tính  sin xdx   cos x  0 Câu 66 (KTNL GV Bắc Giang 2019) Tính tích phân I  (2 x  1) dx  A I  B I  C I  D I  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B  Ta có I  (2 x  1)dx  x  x    4 26 b Câu 67 Với a, b tham số thực Giá trị tích phân   3x  2ax  1 dx 3 A b  b a  b C b3  ba  b Lời giải B b  b a  b D 3b  2ab  Chọn A b Ta có   3x  2ax  1 dx   x3  ax2  x  b  b3  ab2  b  Câu 68 (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Giả sử I   sin 3xdx  a  b 2  a, b    Khi giá trị a  b A  B  C  10 D Lời giải Chọn B   1 Ta có  sin 3xdx   cos 3x 04   Suy a  b   a  b  3 3 Câu 69 (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho hàm số f  x  liên tục  2   f  x   x dx  10 Tính  f  x  dx A C 18 Lời giải B  D 18 Ta có: 2   f  x   3x  dx  10 2   f  x dx  10  x 2   f  x dx   x dx  10   f  x dx  10   x 2dx 2 0   f  x dx  10   m Câu 70 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho   3x  x  1dx  Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A  1;  B  ;  C  0;  D  3;1 Lời giải m Ta có:   3x   x  1dx   x3  x  x  m   m3  m  m    m  Vậy m   0;  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Câu 71 (Mã 104 2018) dx  2x  A ln 35 B ln 7 ln Lời giải C D ln Chọn C 2 dx 1 Ta có   ln x    ln  ln   ln 2x  2 1 Câu 72 (Mã 103 2018) dx  3x  A ln B ln ln Lời giải C D ln Chọn C 2 Ta có dx 1 1 3x   ln 3x    ln  ln1  ln Câu 73 (Đề Tham Khảo 2018) Tích phân dx  x3 A 15 B 16 225 C log D ln Lời giải Chọn D dx 0 x   ln x   ln  1   Câu 74 (Mã 105 2017) Cho    dx  a ln  b ln với a, b số nguyên Mệnh đề x1 x  0 đúng? A a  2b  B a  b  C a  2b  Lời giải D a  b  2 Chọn A  1    x   x   dx  ln x   ln x    ln  ln ; a  2; b  1 e 1  Câu 75 (THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tính tích phân I     dx x x  1 1 A I  B I   C I  e e Lời giải Chọn A e D I  e e 1 1   I     dx   ln x    x x  x 1 e  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 76 (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tính tích phân I   A I   21 100 B I  ln dx x2 C I  log Lời giải D I  4581 5000 dx  ln  x    ln  ln  ln x2 I  Câu 77 (THPT Đoàn Thượng - Hải Dương - 2019) dx  3x  A ln B ln C ln D ln Lời giải Ta có: dx  3x   ln 3x  2 Câu 78 Tính tích phân I    ln x 1 dx x A I   ln B I  C I   ln D I  ln Lời giải Ta có I   Câu 79 Biết  2 x 1  1 dx      dx   x  ln x     ln   1  ln1   ln x x 1 x2 dx  a  b ln c, với a, b, c  , c  Tính tổng S  a  b  c x A S  B S  Ta có 3 C S  Lời giải D S  3 x2  2 1 x dx  1 1  x  dx  1 dx  1 xdx   2ln x   2ln Do a  2, b  2, c   S  Câu 80 (Mã 110 2017) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A I  B I  e ln x Tính: I  F  e  F 1 ? x D I  e C I  Lời giải Chọn A e Theo định nghĩa tích phân: I  F  e   F 1   e e e ln x ln x f  x  dx   dx   ln x.d  ln x    2 x 1 Câu 81 (Mã 102 2018)  e3 x1dx A 1 e  e B e3  e C 1 e  e D e  e Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn C 1 x 1  e dx  x1  1 e d 3x  1  e3 x1   e  e  0 3 Câu 82 (Mã 101 2018)  e3 x1dx A e  e  B e  e  e e Lời giải D e5  e C Chọn B 2 1 Ta có  e3 x 1dx  e3 x 1   e5  e  3 Câu 83 (Mã 123 2017) Cho  A I  f ( x)dx  12 Tính I   f (3 x) dx C I  Lời giải B I  36 D I  Chọn C 2 Ta có: I   f (3x)dx  1 f (3x)d3x   f (t )dt  12   30 30 Câu 84 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tích phân I   A ln  B  ln dx có giá trị x 1 C ln Lời giải D  ln Chọn C Cách 1: Ta có: I   1 d( x  1) dx    ln x   ln  ln1  ln Chọn đáp án C x 1 x 1 Câu 85 (THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên -2019) Tính K   B K  ln A K  ln x dx x 1 C K  2ln D K  ln Lời giải x 1 K   dx   d  x  1  ln x   ln 2 x 1 2 x 1 2 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x   1 dx   ? ?2 ? ?2  ? ?2 5 ? ?2 ? ?2  5 f  x  dx   g  x dx   dx ? ?2 ? ?2 ? ?2  f  x  dx   g  x dx   dx   4.3  x ? ?2   4.3   13 ? ?2 ? ?2 Câu 58 (Sở Bình Phước 20 19) Cho B  f (... Ta có: Câu 20 (Mã 1 02 - 20 20 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị  f  x  dx A B D 12 C 64 Lời giải Chọn D 5 Ta có  f  x  dx  3 f  x  dx  3.4  12 1 Câu 21 (Mã 1 02 - 20 20 Lần 1)...  30   28 Câu 24 (Mã 104 - 20 20 Lần 1) Biết  f  x  dx  Giá trị A 36  f  x  dx C 12 Lời giải B D Chọn C 3 Ta có :  f  x  dx   f  x  dx  12 2 Câu 25 (Mã 104 - 20 20 Lần 1)