File đáp án 7 8 2

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH KHÁ MỨC 7 8 ĐIỂM Lý thuyết chung MẶT TRỤ Cá[.]

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 KHỐI TRỤ Chuyên đề 22 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SNH KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM Lý thuyết chung MẶT TRỤ Các yếu tố mặt trụ: Một số công thức:  Đường cao: h  OO  Chu vi đáy: p  2 r  Đường sinh: l  AD  BC Ta  Diện tích đáy: Sđ   r có: l  h  Thể tích khối trụ: V  h.Sđ  h. r  Bán kính đáy:  Diện tích xung quanh: S xq  2 r.h r  OA  OB  OC  OD Hình thành: Quay hình chữ nhật ABCD quanh đường trung bình OO , ta có mặt trụ hình bên  Trục (∆) đường thẳng qua hai điểm O, O   Diện tích tồn phần:  Thiết diện qua trục: Là hình chữ nhật ABCD Stp  Sxq  Sđ  2 r.h  2 r2 Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu (Mã 101-2021-Lần 2) Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , ta thiết diện hình vng có diện tích 36a Diện tích xung quanh T  A 13 a B 12 13 a C 13 a Lời giải D 13 a Chọn B B O' A C 2a O I D Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục OO ta thiết diện hình vng ABCD có diện tích 36a Suy S ABCD  CD  36 a  CD  AD  a Gọi I trung điểm CD , ta có: OI  CD  OI   ABCD   OI  d  O,  ABCD    d  OO,  ABCD    2a  OI  AD OID vng I có ID  CD  3a; OI  2a  OD  OI  ID  13a  OD  a 13 Suy r  OD  a 13 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Diện tích xung quanh hình trụ T  S xq  2 rl  2 a 13.6a  12 13 a Câu (Mã 102-2021-Lần 2) Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh T  A 16 13 a B 13 a C 13 a D 13 a Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng song song với trục OO Theo giả thiết: Mặt phẳng  P  cắt hình trụ T  theo thiết diện hình vng ABCD Khi đó, diện tích hình vng S ABCD  16a  AB  CD  4a  OI  AB Gọi I trung điểm AB    OI   ABCD  Do OI  3a OI  AD Lại có: r  OA  OI  IA2  9a  4a  a 13 Diện tích xung quanh hình trụ T  bằng: S xq  2 OA AD  2 a 13.4a  13 a Câu (Mã 111-2021-Lần 2) Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2a , ta thiết diện hình vng có diện tích 16a Diện tích xung quanh T  A 2 a B 16 2 a C 16 2 a D Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 32 2 a Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Gọi thiết diện hình vng ABB A ; O, O tâm hai đáy, I trung điểm AB Theo ta có: OI  2a S ABBA  AB  16 a  AB  4a  IA  AB  2a OO  AA  AB  4a Khi R  OA  AI  OI  2a Vậy S xq  2 R.h  2 2a.4a  16 2 a Câu (Mã 120-2021-Lần 2) Cắt hình trụ T  mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , ta thiết diện hình vng có diện tích 36a Diện tích xung quanh T  A 24 2 a B 18 2 a2 C 12 2 a Lời giải D 36 2 a Chọn D Gọi O, O tâm hai mặt đáy hình trụ, mặt phẳng cắt hình trụ theo thiết diện hình vng ABCD Diện tích hình vng ABCD 36a nên AB  AD  36a  AB  AD  6a Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a nên OI  3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  AB  Tam giác AIO vuông I nên OA  OI  IA2  OI        3a 3   3a 3  3a Mặt phẳng thiết diện song song với trục nên AD  OO  6a Diện tích xung quanh hình trụ T  S xq  2. OA.OO  2. 3a 2.6a  36 2 a Câu (Mã 103 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 B 34 C 10 Lời giải D 34 Chọn A B O' A C I O D Ta có: S ABCD  12  2.CD  CD   CI   CO  CI  IO   r S xq  2 rl  10 Câu (Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 Lời giải D 10 39 Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Gọi O, O tâm hai đáy ABCD thiết diện song song với trục với A, B   O  ; C , D   O  Gọi H trung điểm AB  OH  d  OO,  ABCD    Vì S ABCD  30  AB.BC  30  AB  30   HA  HB  Bán kính đáy r  OH  HA2    Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  2 2.5  20 3 Câu (Mã 102 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 2 B 2 C 12 2 Lời giải D 24 2 Chọn A Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục, ta thiết diện hình chữ nhật ABCD (với AB dây cung hình trịn đáy tâm O ) Do hình trụ có chiều cao h  OO   hình trụ có độ dài đường sinh l  AD  16 16 Diện tích hình chữ nhật ABCD AB.CD  16  AB   2 AD Gọi K trung điểm đoạn AB OK  AB , lại có mp( ABCD) vng góc với mặt phẳng đáy hình trụ  OK  mp( ABCD)  khoảng cách OO mp( ABCD) OK   AB  Xét tam giác vuông AOK R  OA  OK  AK  OK        2   2 2 Diện tích xung quanh hình trụ S  2 R.l  2 2.4  16 Câu Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30 cm chu vi 26 cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ T  Diện tích tồn phần T  là: A 23  cm  B 23 cm   69 cm   Lời giải C D 69  cm  Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi h, r đường cao bán kính đáy hình trụ T  Thiết diện mặt phẳng hình trụ T  hình chữ nhật ABCD Khi theo giả thiết ta có     h  2r  h  2r  h  2r  h  2r      hr  15  h  13  2r  h  13  2r  S ABCD  h.2r  30 C    r   h  3(l ) h  2r  13 2r  15r  15   ABCD  2(h  2r )  26     r   h  10(TM )  Vậy Câu Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A d  50 cm B d  50 cm C d  25 cm Lời giải D d  25 cm Qua B kẻ đường thẳng song song với OO  cắt đường tròn đáy C OO  // BC  OO  //  ABC   d OO , AB  d OO ,  ABC   d O,  ABC   OH  d ( H trung điểm đoạn thẳng AC ) AC  AB  BC  50 cm Vậy d  OH  OC  HC  25 cm Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường trịn  O, R   O, R  Biết tồn dây cung AB đường tròn  O, R  cho tam giác OAB góc hai mặt phẳng  OAB  mặt phẳng chứa đường tròn  O, R  60 Tính diện tích xung quanh hình trụ cho R Lời giải B 3R A 4R C D R Chọn D Gọi K trung điểm AB , đặt AB  2a   60  OK  2OK  OK  4OK Ta có : AB  OK AB  OO nên OKO  3a   R  a   a  4R2 Mặt khác : OO2  OB  OB  4a  R  4R 9R2 R  R2   OO  7 Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho : S xq  2Rl  Câu 11 R (Chuyên Sơn La 2019) Cho khối trụ có bán kính đáy  cm  chiều cao  cm  Gọi AB dây cung đáy cho AB   cm  Người ta dựng mặt phẳng  P  qua hai điểm A , B tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60 hình vẽ Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng  P   4  3 A   cm   4  B   cm  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  4  3 C   cm   4  D   cm  Lời giải O B m A Gọi S diện tích thiết diện, S  diện tích hình chiếu thiết diện lên mặt phẳng đáy Khi S   S.cos 60 OA2  OB  AB Ta có AB   cos  AOB    AOB  120 2.OA.OB  4  3  SOAB  OA.OB.sin120     S   SOAmB  SOAB  16 S  OA2  OAmB   3   S Câu 12    4  3 S  cos 60 (Toán Học Và Tuổi Trẻ 2018) Cho hình lập phương có cạnh 40 cm hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 , S2 diện tích tồn phần hình lập phương diện tích tồn phần hình trụ Tính S  S1  S  cm  A S   2400    B S  2400     C S  2400   3  D S   2400  3  Lời giải D' C' O' A' B' D C O A B Ta có: S1  6.402  9600 Bán kính đường trịn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương là: r  20 cm ; hình trụ có đường sinh h  40 cm Diện tích tồn phần hình trụ là: S2  2. 202  2 20.40  2400 Vậy: S  S1  S  9600  2400  2400     Câu 13 (Chuyên Quốc Học Huế 2018) Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Một mặt phẳng   song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện tứ giác Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 ABBA , biết cạnh thiết diện dây cung đường trịn đáy hình trụ căng cung 120 Tính diện tích thiết diện ABBA A B C Lời giải D 2 B O A l B O R A Gọi R , h , l bán kính, chiều cao, đường sinh hình trụ Ta có S xq  4  2 R.l  4  R.l  Giả sử AB dây cung đường tròn đáy hình trụ căng cung 120 Ta có ABBA hình chữ nhật có AA  h  l Xét tam giác OAB cân O , OA  OB  R ,  AOB  120  AB  R S ABBA  AB AA  R 3.l  R.l  Câu 14 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Ba bình hình trụ chứa lượng nước nhau, độ cao mực nước bình II gấp đơi bình I bình III gấp đơi bình II Chọn nhận xét bán kính đáy r1 , r2 , r3 ba bình I , Ox , III A r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội B r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội C r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội D r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Lời giải Gọi V1 , V2 , V3 thể tích bình I , II , III Ta có V1  V2   r12 h1   r2 h2  r12 h1  r2 2h1  r2  V2  V3   r2 h2   r32 h3  r2 h2  r32 2h2  r3  r1 1 r2  2 Từ 1   ta có r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 15 (Chuyên Thái Bình - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao phẳng   song song với trục hình trụ cách trục khoảng 3R Mặt R Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   A 2R B 3R C 3R 2 D 2R 2 Lời giải Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   hình chữ nhật ABCD với BC  Gọi H trung điểm AB , ta có AH  R  AB  HB  R  AH  R Vậy diện tích thiết diện là: S  AB.CD  R Câu 16 3R R 3R  2 (THPT Hải An - Hải Phòng - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm khoảng cách hai đáy cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 55 cm B 56 cm C 53cm D 46 cm Lời giải D O H C 7cm A 5cmO' B Gọi thiết diện hình chữ nhật ABCD , H trung điểm CD OH  CD  OH  ( ABCD)  d  OO;( ABCD)   d  O;( ABCD)   OH  cm Ta có:  OH  BC  HC  HD  OC  OH  52  32  cm  AB  CD  8cm  S ABCD  AB.BC  8.7  56cm Câu 17 (Chuyên Hạ Long - 2018) Cho hình trụ có chiều cao cm Biết mặt phẳng không vng góc với đáy cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , AB mà AB  AB  cm , diện tích tứ giác ABBA 60 cm2 Tính bán kính đáy hình trụ A 5cm B cm C cm D cm Lời giải Gọi O , O tâm đáy hình trụ (hình vẽ) Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ O' h R O a Để gỗ bị đẽo hình hộp phải hình hộp đứng Gọi h chiều cao hình hộp chữ nhật R bán kính đáy hình trụ Do hình hộp chữ nhật hình trụ có chiều cao nên thể tích gỗ đẽo a diện tích đáy hình trụ lớn (thể tích khối trụ lớn nhất) Suy R  Gọi V1 V2 thể tích khối hộp thể tích khối trụ có đáy lớn Ta có: V1  a h V2   R h   a2 h a2 h V  Suy ra:  24   78,54% Vậy thể tích gỗ cần đẽo khoảng 21, 46% V1 a h  Câu Một khối gỗ hình trụ có đường kính 0,5m chiều cao  m  Người ta cắt khối gỗ, phần cịn lại hình vẽ bên tích V Tính V A 3 m3   16 B 5 m3   64 3 m3   64 Lời giải C D  m  16 Gọi V1 , V2 thể tích khối gỗ ban đầu thể tích khối gỗ bị cắt   0,5  m3  Thể tích khối gỗ ban đầu V1       16   Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội Lời giải Gọi V1 , V2 , V3 thể tích bình I , II , III Ta có V1  V2   r 12 h1   r2 h2  r 12 h1  r2 2h1  r2  V2  V3   r2 h2   r 32. ..   2 ,8? ??  62, 72   cm3  20 Thể tích viên bi là: V1  . 13    cm3  3 Thể tích cịn lại sau đổ vào cốc 120 ml nước thả vào cốc viên bi là: 20 V2  V  V1  120  62, 72     120  56,10... Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt 489 / Điện thoại: 094 679 84 89 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 20 23 V2 56,10 Chiều cao phần lại là: h    2, 28  cm   (2 ,8)