5 file đáp án đề số 5

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng đây? A  0;1 B  2; 1 C  1;0 D  1;3 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số, ta thấy khoảng  1;0 đồ thị hàm số có chiều lên nên hàm số y  f  x  đồng biến  1;0 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Xác định số điểm cực trị đồ thị y  f  x  A Câu B C Lời giải D Chọn B Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y   x  x B y  x  x  C y  x  x Lời giải D y   x  x  Chọn D Phương trình đồ thị hàm số cho có dạng y  ax  bx  c y  4ax  2bx Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c  c    Từ đồ thị, ta có: a  b  c    a  1 4a  2b  b    Câu Vậy đồ thị hàm số y   x  x  có dạng đường cong hình vẽ 2x Cho hàm số y  có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? x 1 A  C  khơng có tiệm cận ngang B  C  có hai tiệm cận đứng C  C  khơng có tiệm cận đứng D  C  có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Lời giải Chọn D 2x  lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  x 1 1 x 2x Và lim     x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  1 x  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Ta có: lim x  Câu Số nghiệm phương trình f  x    là: A B C Lời giải D Chọn D Ta có: f  x     f  x   có hai nghiệm phân biệt Cho hàm số y  f  x  xác định  có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào bảng biến thiên ta có: f  x   Câu Giá trị lớn hàm số y  f  x   1;3 A 1 B C 3 Lời giải D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Chọn B  Dựa vào hình vẽ ta thấy: Trên  1;3 hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn 1, x  1 Câu Tìm tập xác định hàm số y   x  1 A  ; 1  1;   3 C  \ 1 B 1;  D  ; 1 Lời giải Chọn D Ta có: hàm số xác định x    x  1 Vậy D   \ 1 Câu Cho a, b số thực dương tùy ý a  , log a b A  log a b B log a b C 4log a b D  log a b Lời giải Chọn B log a b Tìm a để hàm số y  log a x   a  1 có đồ thị hình bên dưới: Ta có log a4 b  Câu y O x A a  2 B a  C a  D a  Lời giải Chọn A Căn vào đồ thị ta có: log a   a   a  Câu 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình 3x  e x A  0;   B  C  ;0  D ﹨0 Lời giải Chọn C x 3 Bất phương trình cho tương đương với     x  log  x  e e Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình log x  2 A  0;   B  ;9  C (0;9] D  9;   Lời giải Chọn C x  x    2 2 Ta có: log x  2          x  (0;9] log x  log   x     3 3   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 12 Biết  f  x  dx  1 0 g  x  dx  Khi A B    g  x   f  x   dx C 1 D Lời giải Chọn D Ta có 1 0 2 Câu 13 Biết   g  x   f  x   dx   g  x  dx   f  x  dx     f  x  dx  Tính tích phân I    x  f  x  dx B I  12 A I  Chọn C I  Lời giải D I  C 2 2 Ta có I    x  f  x   dx   2xdx   f  x  dx  x   f  x  dx    0 0 Câu 14 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2  khoảng  ;   Tìm F  x  , biết 3x  3  F 1  A F  x   ln  3x    C F  x   3 3x   B F  x   3ln  3x     D F  x   ln  3x    Lời giải Chọn D Ta có: F  x    1 dx  ln 3x   C 3x  Theo bài, F 1   C  Vậy F  x   ln 3x   Câu 15 Hàm số F  x   x3  x  x  120 nguyên hàm hàm số sau đây? A f  x   x  x  B f  x   15 x  x  C f  x   x  x  D f  x   x x3 x   Lời giải Chọn B Vì F  x  nguyên hàm f  x  nên f  x    F  x     x  x  x  120   15 x  x  Câu 16 Tính mơđun số phức z   3i A z  B z  C z  25 D z  Lời giải Chọn A Ta có z  42   3  Câu 17 Cho số phức có điểm biểu diễn M hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Phần ảo số phức z A B 3 C Lời giải D 2 Chọn B M  2;3  z  2  3i  z  2  3i Câu 18 Cho hai số phức z1   3i z2   i Số phức w  z1 z2  z2 có phần thực A B C D Lời giải Chọn D Ta có w  z1 z2  z2    3i   i     i    7i Suy w có phần thực Câu 19 Cho cấp số cộng  un  có u1  3 , u6  27 Tính cơng sai d A d  B d  C d  Lời giải D d  Chọn B Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số cộng un  u1   n  1 d Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Ta có: u6  u1  6d  27  3  5d  d  Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 45 B 90 C 100 D 20 Lời giải Chọn A  Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử C102  45 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a , 2a 3a Thể tích khối hộp chữ nhật A a B 3a C 2a D 6a Lời giải Chọn D Thể tích khối hộp chữ nhật là: V  6a Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  10 Thể tích khối chóp cho A B 24 C 10 D 20 Lời giải Chọn D 1 Thể tích khối chóp V  B.h  6.10  20 3 Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 75 B 30 C 25 D 5 Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ cho V  Bh   r h   52.3  75 Diện tích mặt cầu có bán kính R Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B  R2 A 2 R C 4 R D R Lời giải Chọn C  Diện tích mặt cầu có bán kính R S  4 R x 1 y  z  Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : Vectơ   2 vectơ  phương đườngthẳng  ?   A u   2; 2;1 B u  1; 2; 3 C u   1; 2;3 D u   2; 2;1 Lời giải Chọn#A  x 1 y  z  có vectơ phương u   2; 2;1   2 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm sau thuộc mặt Đường thẳng  : phẳng  P  ? A M 1;1; 3 B N  2;1; 3 C E 1;1;3 D F  2; 2;1 Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm E vào phương trình mặt phẳng  P  ta có: 2.1  2.1      Vậy điểm E   P  Ta chọn C Câu 27 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   có bán kính A B C Lời giải D Chọn D 2  Ta có  S  : x  y  z  x  y  z     x  1   y     z  1   Suy bán kính mặt cầu     Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3i  j  5k Tọa độ điểm A A A  3; 4; 5 B A  3; 4;5  C A  3; 4;5 D A  3;4;5 Lời giải Chọn A  Tọa độ điểm A tọa đô véc-tơ OA , suy ra: A  3; 4; 5 PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM x Câu 29 Gọi  D  hình phẳng giới hạn đường thẳng y  , y  0, x  1, x  Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay  D  quanh trục Ox tính theo cơng thức đây? x A   dx 16 x B   dx 4  x C     dx 4 1 Lời giải D   x2 dx Chọn C  Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay  D  quanh trục Ox tính theo cơng thức  x V      dx 4 1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đạo hàm f   x    x  1 2020 2021  x  1   x  Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  2;   C 1;  D   ; 1 Lời giải Chọn C Ta có: f   x    x  1 2020  x  1 2021  x  1   x     x   x  Bảng biến thiên -1 -∞ x f'(x) - - +∞ + - f(x) Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến khoảng 1;2  Câu 31 Cho điểm I  2;2  A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x3  x  Tính diện tích S tam giác IAB A S  10 B S  10 C S  20 Lời giải D S  20 Chọn A x  Ta có y   x3  x   y  3x  x  y   3 x  x    x  Suy hai điểm cực trị đồ thị hàm số A  0; 4  , B  2;0  Xét tam giác IAB có IA  10; IB  5; AB  , suy IB  AB  IA2  40 nên tam giác IAB vuông cân B Do SIAB  IB AB  10 Câu 32 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt? A 10 B 11 C 12 Lời giải D Chọn B Ta có: f  x   m   f  x    m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Nhận xét: số nghiệm phương trình cho số giao điểm đường thẳng y   m với đồ thị hàm số y  f  x  Do đó, phương trình f  x   m  có nghiệm thực phân biệt  2   m   4  m  Vậy m  3; 2; 1;0;1; 2;3;4;5;6;7 Câu 33 Cho số thực dương a, b khác thỏa mãn log a  log b 16 ab  64 Giá trị biểu thức a   log  b  25 A B 20 C 25 D 32 Lời giải Chọn B  log a  log b 16 ⇔ log 64  log b ⇔  log b  b log b  log b   ⇔  log b   log b   ⇔  log b    Với: log b   ⇒ log a        a a  log  log a  log b      ⇒  log   20 b b       Với: log b   ⇒ log a      a a  log  log a  log b      2 ⇒  log   20 b b    a  Vậy với số a, b thỏa mãn ycbt ta ln có:  log   20 b  x x x x Câu 34 Cho a số thực dương cho  a   với x   Mệnh đề sau đúng? A a  14;16 B a  16;18 C a  12;14 D a  10;12 Lời giải Chọn B Ta có 3x  a x  x  x  a x  18x  x  x  3x  18x  a x  18x  3x  x  1 3x  1 * VP *  0, x   nên * với x   x a a  18  0, x       1, x    a  18  18  x x   Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z  i    2i  z  11  16i Môđun số phức z A B C 13 Lời giải D Chọn B Gọi z  x  yi Ta có:   z  i    2i  z  11  16i   x  yi  i     2i  x  yi   11  16i  x  yi  2i  3x  yi  xi  y  11  16i   x  y    y  x  i  11  16i Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023  x  y  11  x  y  11 x     2  y  x  16 2 x  y  14  y  4 Vậy z   4i  z  Câu 36 Biết phương trình z  mz  m   ( m tham số thực) có hai nghiệm phức z1 , z2 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 z0  i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC ? A B C D Lời giải Chọn C Ta có:   m   m    3m  TH1:    3m    2 6 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân m 3 biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z2  3m  Mặc khác, ta có C (0;1)  d (C ; AB )  3m  AB  d (C; AB)  1 m   ( n) 2  m  TH2:    3m     Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  2 m   m  i |  | z1,2   SABC  Ta có: AB  z1  z2 | i |  | | 3m2   3m2  C (0;1) m |m|  nên d (C ; AB)  2  m  2 | m | 3m  Do đó, S ABC  AB  d (C ; AB)  1   m   i(l )  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 37 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi F  x  , G  x  hai nguyên hàm f  x   thỏa Phương trình đường thẳng AB x  mãn F    G    10 F  3  G  3  Khi  f  x  1 dx A B 12 C D Lời giải Chọn A Ta có: G  x   F  x   C  F (9)  G (9)  10 2 F (9)  C  10   F (9)  F (3)    F (3)  G (3)  2 F (3)  C  Vậy: F (9)  F (3) f (2 x  1) dx  f ( x) dx   1  23 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 38 Một lớp có 15 học sinh nữ 20 học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia trực tuần đoàn trường Xác suất để bốn học sinh chọn có số học sinh nam số học sinh nữ 299 65 855 415 A B C D 1496 374 2618 748 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n     C354 Gọi A biến cố “chọn học số học sinh nam số học sinh nữ” Ta có trường hợp sau: C153 (cách) TH1 Chọn học sinh nam, học sinh nữ có C20 TH2 Chọn học sinh nữ có C154 (cách) C153  C154  10465 Suy n  A  C20 n  A 10465 299  n  C354 1496 Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 2a khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABC  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  Vậy xác suất cần tìm P  A  A 2a  3a3 B a3 C D 2a Lời giải Chọn B  Gọi M trung điểm BC   Ta có BC   AM , ABC BC   AA nên BC    AAM   Dựng AE  AM , AE   ABC   , d  A;  ABC     AE  a  AAM vuông A với đường cao AH nên 1 1 1 1 a       2   2  AA  2 2 AH AA AM AA AE AM a ( a 3)   Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  là: V  a (2a ) 3a   Câu 40 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng thu hình vng có diện tích 16 Thể tích khối trụ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ , thiết diện Điện thoại: 0946798489 A 10 6 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 B 24 C 32 Lời giải D 12 6 Chọn B  Thiết diện cắt mặt phẳng song song với trục hình vng ABCD có diện tích 16 nên ta có: S ABCD  16  AB  16  AB   CD  h  Gọi H trung điểm cạnh AB  Do mặt phẳng  ABCD  cách trục OO khoảng nên ta có OH  Trong OHB vng H , ta có HB  AB  ; OH  Khi r  OB  OH  HB     Vậy thể tích khối trụ V   r h      24 (đvtt) Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 đường thẳng d : chiếu vng góc A d A  2;0;1 B  4; 1;0  C  0;1;  x  y z 1 Tọa độ hình   1 D  1; 1;3 Lời giải Chọn C  Gọi H hình chiếu vng góc A d , ta có H  2  2t; t;1  t     Có: AH   3  2t; 2  t;  t  , vectơ phương d ud   2;1;1    Vì AH  d nên AH ud    3  2t    2  t     t    6  6t   t   Vậy: H  0;1;  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;  , B  2; 0;  , C  2; 1;3  , D 1;1;3  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình  x   2t  A  y   t  z   3t   x  2  4t  B  y  2  3t z   t   x   4t  C  y  1  3t z   t  Lời giải  x   4t  D  y  1  3t z   t  Chọn D Gọi d đường thẳng cần tìm     Ta có n ABD   AB  AD   4; 3; 1 Vì d   ABD  nên chọn u   4;3;1 làm véc tơ phương d  x   4t  Vậy phương trình đường thẳng d  y  1  3t z   t  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  4;1;3 , B  2;1;5  C  4;3; 3 không thẳng hàng Mặt phẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  z   C x  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C Gọi I  3;1;4  Gọi   mặt phẳng qua tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với AB Nên   mặt phẳng trung trực AB    qua I  3;1; 4 nhận AB  2;0;  VTPT   : x  z   Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Khi tan  A 2 B C D Lời giải Chọn C   Ta có:  SC ;  ABCD  SCA  Xét tam giác SAC vng A có: tan SCA SA 2a   AC a  tan     1200 Mặt bên SAB Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD tam giác  SAB    ABCD  (tham khảo hình vẽ) Tính khoảng cách từ A đến  SBC  A a B a C 3a D a 15 Lời giải Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Gọi H trung điểm AB , SH   ABCD  SH  a Do AH   SBC   B  d  A,  SBC    d  H ,  SBC   Gọi K , I hình chiếu H lên BC SK Khi BC  HK , BC  SH  BC   SHK   BC  HI Vậy HI  BC , HI  SK  HI   SBC  hay d  H ,  SBC    HI a a , HK  1 16 20 a 15       HI  Trong tam giác vng SHK ta có 2 HI SH HK 3a 3a 3a 10 a 15 Vậy d  A,  SBC    Gọi E trung điểm BC  AE  PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số f ( x) bậc năm có bốn điểm cực trị x1 , x2 , x3 , x4 cho x1  x2  x3  x4  Gọi g ( x) hàm số bậc ba có đồ thị qua bốn điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x) Diện tích hình f ΄( x) phẳng giới hạn đường y  , trục hoành hai đường thẳng x  1; x  f ( x)  g ( x) A ln B ln C ln D ln Lời giải Dạng Đường cong g ( x) bậc (n  2) qua (n  1) điểm cực trị đồ thị hàm số đa thức f ( x) bậc n : Xét f ( x)  an x n  an 1 x n1   f ΄( x)  nan x n 1  (n  1)an 1 x n   có n  điểm cực trị x1 ,, xn1 g ( x) đường cong qua (n 1) điểm cực trị đồ thị hàm số đa thức f ( x) Dùng phép chia đa thức 1 a  1  f ( x)   x  n1  f ΄( x)  g ( x)   x   x1  xn1  f ΄( x)  g ( x) n nan  n  n 1  (n  1)an 1 x1 , x2 ,, xn1 nghiệm f ΄( x)   x1  x2  xn 1   nan Vì  f  ( x)  f ( x )  g( x ) f  ( x)  f ( x )  g( x ) n x  x  xn1  n 1 x S  1 x suy Áp dụng với n  5; x1  x2  x3  x4  dx  ln Chọn đáp án B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 47 Có số nguyên m để hàm số y  mx3  mx  16 x  32 nghịch biến khoảng (1; 2) A B C Lời giải Chọn A Xét f ( x)  mx3  mx  16 x  32 ta có D   f ΄( x)  m x  x  16 hàm số  f ( x) ( f ( x)  0)  f ΄( x) ( f ( x)  0) y  f ( x)    y΄    f ΄( x) ( f ( x)  0)  f ( x) ( f ( x)  0)  f ΄( x)  0, x  (1; 2)  f ΄( x)  0, x  (1; 2) m  3x  x   16  0, x  (1; 2)   TH1:  f (2)  4m    f ( x)  0, x  (1; 2)  Hệ vô nghiệm m   m  x  x   16  0, x  (1; 2) TH2:  f ΄( x )  0, x  (1;2)   f ΄( x )  0, x  (1;2) m x  x  16  0, x  (1; 2)    f (2)  4m   f ( x )  0, x  (1;2)      16 , x  (1;2) m  g( x )   m  max[1;2] g( x )  g(2)  2    2  m  3x  x m0    m0  Vậy có số nguyên thoả mãn 2 Câu 48 Xét số thực x, y thỏa mãn x  y 1  x  y  x   4x Giá trị lớn biểu thức  8x  gần với số đây? 2x  y 1 A B  P C Lời giải D Chọn B 2 2 Ta có x  y 1  x  y  x   x  x  y 2 x 1  x  y  x   2  t Đặt t  x  y  x    t    t  Vậy  x2  y  x     ( x 1)2  y   ( x 1)2  y  (1) 8x  Xét P   P(2 x  y  1)  x   (2 P  8) x  Py  P   (2) 2x  y 1 Ta có M ( x; y) thoả mãn (1) hình trịn tâm I (1;0), R  (2) đường thẳng d : (2P  8) x  Py  P   | 2P   P  | Ta có điều kiện: d ( I , d )  R   | P  12 | P  32 P  64 2 (2 P  8)  P  P  40 P  80     P     x  Vậy giá trị lớn P   7, 23  y   Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(0;0;1), B (0;0; 4), C (2; 2;1), E (4; 0;0), F (3;1; 6) Xét điểm M thay đổi cho MA  MB MA  MC Giá trị lớn ME  MF A  B  C  Lời giải D  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Gọi M ( x; y; z ) Khi giả thiết tương đương với:    MB  MA  x  y  ( z  4)2  x  y  ( z  1)2    2 2 2 MA  MC  x  y  ( z  1)  ( x  2)  ( y  2)  ( z  1)   y   x y4 y 2x      2  z   x  x  x  y    x  (2  x )  z  Suy ME  MF  ( x  4)2  y  z2  ( x  3)2  ( y  1)2  ( z  6)2  x  y  z2  x  16  x  y  z2  x  y  z  16  20  x  20  x  y  z  20  x  20  x  2(2  x )  z  20  x  16  x  z  3  g( x )  20  x  16  x  x  x  max[0;2] g( x )  g           3  ;1  ; Dấu đạt ( x; y; z )  1   Chọn đáp án#A 2   Câu 50 Xét số phức z thoả mãn z   3i  hai số phức z1 , z2 cho phần thực z1 phần ảo   z  Giá trị nhỏ P  z  z1  z  z B  2 A  C  D  10 Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x , y    , z1    , z  b  i  a , b    Ta có z   3i    x     y  3 i 2 x  4 2 2   y      x     y  3  Do P  z  z1  z  z   x  1   y  a  i   x  b    y  1 i 2  x  1  x 1  2   y  a  2  x  b    y  1 y     x  1   y  1    x     y    2 2          1    x     y          y  a x  b   x 1   x  b  4    Dấu "  " xảy  y   x4 y3  y  a  3     1  2 2  x  1   y  1    5 NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/