12 file đáp án đề số 12

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 12 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ Câu PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 5-6 ĐIỂM Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho có điểm cực tiểu? A B Câu C Lời giải D Chọn D Dựa vào BBT ta thấy, đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ sau? A y   x  x  B y  x  3x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị, đồ thị hàm số bậc ba có hệ số a  nên chọn y  x3  x  Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  đoạn 1; 2 Giá trị M  m A B 4 C 2 Lời giải D Chọn A Ta có: y  x3  3x   y  3x  x  x   1; 2 y   3x  x     x   1; 2 y 1  1; y  2  3  M  1; m  3 Câu Vậy M  m  Hàm số sau nghịch biến  ? A y   x  B y  log x C y   x  x  D y  x 1 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: y    x3  3x  1  3x   0, x   Câu Suy hàm số y   x  x  nghịch biến  2x 1 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình x  1 A y  2 B x  C y   D x  2 Lời giải Chọn B Ta có lim y  , lim y   suy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2 Câu x2 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A y  x5  5x  B y  x4  3x  C y  x 1 2 x D y  x3  3x  Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x5  5x  Ta có lim y  ; lim y   x  x  Do phương trình x5  x   ln có nghiệm hay đồ thị hàm số ln cắt trục hành Loại đáp án#A x 1 x 1 Xét hàm số y  Đồ thị hàm số y  cắt trục hoành điểm 1;0  Loại đáp án 2 x 2 x Xét hàm số y  x3  3x  Ta có lim y  ; lim y   x  x  Do phương trình x3  3x   ln có nghiệm hay đồ thị hàm số cắt trục hành Loại đáp án D Xét phương trình x  x   Đặt t  x2 , t  Khi đó: t  3t   có  t   3  4.1.3  3  nên phương trình vơ nghiệm Câu Do đồ thị hàm số y  x4  3x2  khơng cắt trục hồnh Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng?  2a  A log     log a  log b  b   2a  B log     3log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  Lời giải Chọn C  2a  3 Ta có log    log  2a   log b  log 2  log  a   log b   3log a  log b  b  Câu Nghiệm phương trình log  x   là? A x  B x  C x  16 D 64 Lời giải Chọn A Ta có: log  x    x  24  x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ B Điện thoại: 0946798489 Câu Biết A ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 a  Giá trị a 15 B Lời giải C D Chọn A Ta có: 2  2   2 5 2 25 x 1 Câu 10 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình    16 2 A 15 B C 16 Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: 25  x   x  25 Với điều kiện trên, bất phương trình 25 x D tương đương với 1 1     25  x   25  x  16  x     2 2 Kết hợp với điều kiện xác định ta  x  25 Vì x nguyên dương nên x  10;11;12; ; 24; 25 Vậy có 16 nghiệm nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y  8x 1 A y  1  x  8x B y  8x 1 ln C y  8x1.ln8 D y  8x 1 ln x 1 Lời giải Chọn C Ta có y  8x 1  y  8x 1.ln Câu 12 Giá trị  e  x dx bao nhiêu? A e B 1 e e C e  D e 1 e Lời giải Chọn D 1 1 e 1 Ta có:  e  x dx    e  x d   x   e  x  e 1  e     e e 0 1   f  x   g  x  dx  10  g  x dx  1  f  x dx Câu 13 Nếu A C Lời giải B D Chọn D Ta có 1   f  x   g  x  dx  10  3 f  x dx  2 g  x dx  10 0 1   g  x dx  10  2. g  x dx  Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số y  sin  x  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  sin  x  1 dx  cos  x  1  C B  sin  x  1 dx   x  1 cos  x  1  C C  sin  x  1 dx   cos  x  1  C D  sin  x  1 dx  1  x  cos  x  1  C Lời giải Chọn C Ta có  sin  x  1 dx   sin  x  1 d  x  1   cos  x  1  C Câu 15 Cho hàm số f  x  liên tục  2;3  Gọi F  x  nguyên hàm f  x  khoảng  2;3 Tính   f  x   x dx biết F  1  1, F    1 A I  B I  D I  C I  10 Lời giải Chọn B   f  x   x dx  1  1 2 f  x  dx   xdx  F    F  1  x |      1 1 Câu 16 Số phức liên hợp số phức z   5i A z  2  5i B z  5  2i C z   5i Lời giải D z  2  5i Chọn C Số phức liên hợp số phức z   5i z   5i Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M  4; 5 điểm biểu diễn cho số phức đây? A 5  4i B  5i C 5  4i Lời giải D  5i Chọn D Ta có M  4; 5 biểu diễn cho số phức z   5i Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2( z   2i)   5i Môđun số phức z A B C D Lời giải Chọn C Ta có 2( z   2i)   5i  z   4i   5i  z   i  z   i  z  Câu 19 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn u2  u9  3, u4  u6  Tìm cơng sai cấp số cộng  un  A B  C Lời giải D Chọn C 15  u2  u9   2u1  9d  u1   Ta có:    2u1  8d  u4  u6   d  Câu 20 Hình bên mơ tả xã huyện Hỏi có cách mà em dùng màu khác để tô màu cho khơng có hai xã giáp trùng nhau? A 96 B 144 C 48 D 72 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn A Ta chọn màu để tô xã Để tô màu xã A có: cách Tơ màu xã B có: cách ( Khác màu tô xã A ) Tơ màu xã C có: cách ( Khác màu tô xã A B ) Tô màu xã D có: cách ( Khác màu tơ xã A C ) Tô màu xã E có: cách ( Khác màu tơ xã D C ) Vậy có tất 4.3.2.2.2  96 cách tơ màu Câu 21 Thể tích khối hình hộp chữ nhật có kích thước 2a, 3a, 5a A 10a B 30a3 C 15a3 Lời giải D 6a3 Chọn B Thể tích khối hình hộp chữ nhật cho là: 2a  3a  5a  30a3 Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy B  chiều cao h  Tính thể tích khối chóp A 27 B 42 C 24 D 72 Lời giải Chọn C 1 Thể tích khối chóp V  B.h  8.9  24 3 Câu 23 Cho hình trụ có bán kính 3a Cắt hình trụ mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vng Thể tích khối trụ cho 2  a3 A 12 a B 36 a C D 2 a Lời giải Chọn B Ta có cạnh hình vuông  9a  5a  4a Độ dài đường sinh l  a Thể tích khối trụ V   r h   r 2l    3a  4a  36 a3 Câu 24 Cho khối nón có bán kính đáy 2, chiều cao Thể tích khối nón cho A 18 B 6 C 12 D 4 Lời giải Chọn D 1 Thể tích khối nón cho V   R 2h   22.3  4 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 25 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng  P  : x  y  z   A M 1; 2;0  B M 1; 2;1 C M  1; 2;  D M 1;3;0  Lời giải Chọn A Có     nên M   P       Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho a  2i  j  k Tọa độ a A  3; 2; 1 B  2; 1;3 C  2;3; 1 D  1; 2;3  Lời giải Chọn C Câu 27 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường  x 1  t  thẳng d :  y   3t ? z  1  t   A u  1;3;1  B u   1;3;  1  C u1   1;3;1  D u  1; 2;  1 Lời giải Chọn C  Vectơ phương đường thẳng u1   1;3;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  10 z   Toạ độ tâm I bán kính R  S  A I  1; 2; 5  , R  B I 1; 2;5  , R  C I  1; 2; 5 , R  36 D I 1; 2;5  , R  36 Lời giải Chọn A Ta có  S  : x  y  z  x  y  10 z   suy tâm I  1; 2; 5  bán kính R  PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Cho hình thang cong  H  giới hạn đường y  e x , y  0, x   1, x 1 Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình  H  quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? 1 A   e x dx 1 B   e x dx 1 C 2x  e dx D 1 x  e dx 1 Lời giải Chọn A Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình  H  quay quanh trục hồnh là: V    e x dx 1 Câu 30 Tổng nghiệm phương trình log  x  x  1   log x bằng? A B C Lời giải D Chọn D ĐK: x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 log  x  x  1   log x  log  x  x  1  log  x   x  x   x  x  x   The 2 o Vi-ét, tổng nghiệm phương trình Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình  x  65.2 x  64    log  x  3   có tất số nguyên? A B C Lời giải D Vô số Chọn B Điều kiện x  3 + TH1:  log3  x  3   x  TM  + TH2:  log  x  3   x  2x  x  Khi BPT cho  x  65.2 x  64    x Suy 3  x   x    64 + TH3:  log  x  3   x  Khi BPT cho  x  65.2x  64    x  64   x   L  Do BPT cho có nghiệm x   3;0  6 Mà x    x  2; 1;0;6 Vậy tập nghiệm BPT cho có số nguyên Câu 32 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c  0; d  B a  0; b  0; c  0; d  C a  0; b  0; c  0; d  D a  0; b  0; c  0; d  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số ta có nhận xét: Đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng nên hàm số y  ax  bx  cx  d hàm số chẵn, suy c  lim y    a  x  Hàm số có cực trị suy a.b   b  Cắt trục tung điểm có tung độ dương suy d  Vậy a  0; b  0; c  0; d  Câu 33 Cho hàm số f  x   x  m x  m   m  m  Có số nguyên m thuộc đoạn  20;20 để hàm số cho có điểm cực trị? A 41 B 23 C 40 Lời giải D 20 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  mx  m  m    m  m  x  m - f  x   x  2m x  m   m  m     x  2mx  m  m    m  m  x  m -  x  m   m  10 m  x  m -   x  m   m  10m  4m  x  m -   x  m  x  m - f '( x )     x  m  x  m - Lập bảng xét dấu f '( x ) từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho có điểm cực trị  m   m  m m   m   m  m Vì m nguyên thuộc đoạn  20;20 nên chọn m20; 19; ; 1;0;1;2 có 23 số thỏa mãn đề Câu 34 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f   f  x    A B 10 C 11 Lời giải D Chọn A  f  x   1  Ta có: f   f  x      f  x   f x 2    Từ bảng biến thiên ta thấy: f  x   1 có nghiệm f  x   có nghiệm f  x   có nghiệm Vậy số nghiệm thực phương trình e x  x  Câu 35 Cho hàm số f ( x)   Giả sử F ( x ) nguyên hàm f ( x )  thoả mãn 4 x  x  F ( 2)  Biết F (1)  3F (1)  ae2  b (trong a, b số hữu tỉ) Khi a  b A B C D 10 Lời giải Chọn B  2x e2 x e  dx    x  C1 x    Ta có F ( x)    (4 x  2)dx  x  x  C x   Do F (2)   C2  Do F ( x ) liên tục x  nên lim F ( x)  lim F ( x)  F (0) x0 x 0 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 1    C1  C2   C1   C1  2 2x e  x x   Do F ( x)   2 2 x  x  x   9 Suy F (1)  3F ( 1)  e  Khi a  ; b  2 2 Vậy a  b  ABC  60 , cạnh bên SA vng góc với Câu 36 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh 2a,  đáy, mặt bên  SCD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khói chóp S ABC bằng: A 3a 3 B a 3 C a 3 Lời giải D 2a3 Chọn B Gọi M trung điểm CD Suy  AM  CD   60  CD   SAM     SCD  ,  ABCD    SMA  SA  CD 2a  a  SA  AM tan 60  3a 1  AC.BD  2a.2 3a  3a 2 Ta lại có: AM  S ABCD Vậy thể tích khói chóp S ABC VS ABC  3a.2 3a  3a3 Câu 37 Cho hình nón N1 đỉnh S đáy đường tròn C  O; R  , đường cao SO  40 cm Người ta cắt hình nón mặt phẳng vng góc với trục để hình nón nhỏ N2 có đỉnh S đáy đường tròn VN C   O; R   Biết tỷ số thể tích  Độ dài đường cao hình nón N2 VN A cm B 10 cm C 20 cm Lời giải D 49 cm Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Ta có: VN1   R SO , VN2   R2 SO 3 Mặt khác, SO A SOB đồng dạng nên VN R2 SO  SO  R SO   Suy ra:    VN1 R SO  SO  R SO SO 1   SO  40  20cm SO 2 Vậy độ dài đường cao hình nón N 20cm Câu 38 Một nhóm học sinh gồm có nam nữ, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 5 A B C D 18 9 Lời giải Chọn D + Số phần tử không gian mẫu: n     C92  36 Suy + Gọi A biến cố “2 học sinh chọn có nam nữ”  số kết thuận lợi cho A n  A  4.5  20 Vậy xác suất để A xảy ra: P  A    n  A  20   n    36  Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z  i    i  z   10i Mô đun z A B C Lời giải D Chọn A Gọi z  a  bi z  a  bi ta có   z  i    i  z   10i   a  bi  i     i  a  bi    10i  3a  3bi  3i  2a  2bi   b   10i  a  b   5b   a  i   10i a  b  a  b  a      a  5b   10 a  5b  b  1 Vậy z   i  z  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 hai mặt phẳng  P  : x  y  z   ,  Q  : x  y  z   Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với  P   Q  ? Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023  x   2t  A  y  2  z   2t  x  1 t  B  y  2 z   t   x  1  t  C  y   z  3  t  Lời giải x   D  y  2  z   2t  Chọn B Gọi d đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán    Vectơ phương d ud   nP , nQ    2;0; 2   1; 0; 1 x  1 t  d có phương trình tham số  y  2 z   t  Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 1; 2  mặt phẳng   : 3x  y  z   Mặt phẳng qua M song song với   có phương trình A 3x  y  z  14  B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   Lời giải Chọn D Gọi  P  mặt phẳng cần tìm Ta có  P  song song với   suy  P  : 3x  y  z  d  , d  Mà M   P   3.3   1   2   d   d  6 TM  Vậy  P  : 3x  y  z   x   t x 1 y  z     Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : ,  d  :  y   t ( t 2 z   t  tham số) mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng  d  song song với  P  , cắt  d1   d2  A B cho AB  Phương trình  d  x 1 y  z  x5 y z 2     B 1 1 2 x  y 1 z x 2 y 3 z      C D 1 2 1 2 Lời giải Chọn D Gọi A  d1  d  A  d1  A 1  2s ; 2  s ;  2s  A Và B  d  d  B  d  B   t ;3  t ;  t   Suy AB   t  2s  1; t  s  5; t  s    Mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến nP  1; 1;1     Vì d //  P   AB  nP  AB.nP    t  2s  1   t  s     t  2s      t  s    s  t  Suy ra: AB   3t  3;3;3t   t  2 Ta có: AB    3t  3    3t    54  18t  54t     t  3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Với t  3  B  5; 0;1   P  (loại)  x 2 y 3 z 4   Với t   B  2;3;  AB   3;3;6  Vậy d : 1 2 Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  A 21 B 14 14 Lời giải C D 21 Chọn A Gọi H trung điểm AB tam giác SAB vng góc với đáy suy SH đường cao hình chóp AH //  SCD   d  A,  SCD    d  H ,  SCD   Gọi M trung điểm CD ta có CD   SHM  Trong mặt phẳng  SHM  gọi K hình chiếu vng góc H SM CD  HK Ta có   HK   SCD   d  H ,  SCD    HK  SM  HK 1    HK  2 HK HM HS HM SH 2  21  43 HM  HS Câu 44 Cho hình chóp S ABCD tất cạnh a Gọi  góc hai đường thẳng SC AB Tính số đo  A   120 B   90 C   60 D   45 Lời giải Chọn B Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023     60 (Do tam giác SCD đều) AB //CD   AB, SC    CD, SC   SCD Câu 45 Trong tập số phức  , cho phương trình z  z  m  Hỏi có giá trị nguyên tham số m khoảng  0; 20  để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 z1  z2 z2 ? A 13 B 12 D 10 C 11 Lời giải Chọn C Xét phương trình z  z  m  có     m Nếu  m   m  phương trình có nghiệm phân biệt z1 , z2 z1  z1; z2  z2 Ta có z1 z1  z2 z2  z12  z22  z1   z2  z1  z2  (không xảy z1  z2  ) Nếu 9m   m 9 phương trình có nghiệm kép z1  z2  z1  z1  z2  z2  nên z1 z1  z2 z2  Nếu  m   m  phương trình có nghiệm phức dạng z1  a  bi, z2  a  bi với a , b   Khi z1  z2 ; z2  z1 nên z1 z1  z2 z2 với m  Kết hợp trường hợp ta được: m  Do m   0; 20  , m    m  9;10;11; ;19 Vậy có 11 số nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số f ( x)  x  x  Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số g ( x )  f ( x )  f ( x )  m đoạn [1;3] Tính tổng phần tử S A -7 B C Lời giải D Xét u ( x)  f ( x)  f ( x)  m  ( f ( x)  1)  m    x  x   m  Ta có min[ 1;3] u ( x)  u (0)  u (2)  m  1; max[ 1;3] u ( x)  u (1)  u (3)  m   max[ 1;3] g ( x)  max{| m  1|,| m  |}   m  0; m  7 Chọn đáp án A Câu 47 Cho hàm số y  f  x  hàm đa thức bậc Biết hàm số y  f   x  có đồ thị  C  hình vẽ diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   3; 2 Tính S  M  m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 16 B 32 27 Lời giải C D Chọn B Hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e  a   có đạo hàm y  f   x  hàm số bậc Phương trình f   x   có nghiệm x  2 (bội lẻ) x  (bội chẵn) Suy f   x   a  x   x  1 Ta có diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  trục hoành là: S   2 f   x  dx  a   x   x  1 dx   a  2 4 Suy ra: f   x    x   x  1 3 Mặt khác, ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x   3; 2 : Xét: f    f  3   f   x  dx  3   x  2 x  1 dx    f    f  3 3 Do đó: M  max f  x   f   m  f  x   f  2   3;2 3;2 Vậy S  M  m  f    f  2    f   x  dx  2   x  2 x  1 dx  2 Câu 48 Cho số thực dương x, y thỏa mãn  32 x  y2    92 x y 7 32 y  x2  x  y  10 đạt giá trị nhỏ tổng x  y x A  B C Lời giải Chọn C Khi biểu thức P Ta có  32 x  y2    92 x y 7 1 Đặt t  x  y ta được:   7 u t 2 y  x2  3   7 u    32 x t 2 y D     92 x 2t y 7 y  x2  2t 1 3  4     7 7 u u 3 1 3 1 Xét hàm số y  f (u )       có f ΄(u )    ln    ln  0, u   7 7 7 7 Suy hàm số f (u ) đồng biến   t   2t  t   x  y    Khi y  x  , với y  ta có x    x  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 x  y  10 x  x   10 8    2x    2x   x x x x Dấu xảy x   x  y  hay x  y    x Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  36 ; Từ ta có được: P   S  : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)2  49 điểm A(7; 2; 5) Xét đường thẳng  di động tiếp xúc với  S1  đồng thời cắt  S  hai điểm B , C phân biệt Diện tích lớn tam giác ABC A 20 13 B 16 13 C 13 Lời giải D 18 13 Chọn B Mặt cầu  S1  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  36 có tâm I (1; 2;3) , bán kính R1  Mặt cầu  S  : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  49 có tâm I (1; 2;3) , bán kính R2  Suy mặt cầu đồng tâm Dễ kiểm tra điểm A(7; 2; 5) nằm  S1  nằm  S2  Gọi H giao điểm đường thẳng IA với mặt cầu  S1  ( H khơng thuộc đoạn IA ) Diện tích tam giác ABC lớn  tiếp xúc với  S1  tiếp điểm H  Ta có: IA  (6;0; 8)  IA  10  x   3t  , H  AI  H (1  3t; 2;3  4t ) Phương trình đường thẳng IA :  y   z   4t  H   S1   (1  3t  1)  (2  2)  (3  4t  3)  36  t  Với t  36 t 25  23 9  điểm H  ; 2;   AH  16  10  IA  H điểm cần tìm 5   Trong tam giác BIH vng H có: BH  BI  HI    13  BC  1 Diện tích lớn tam giác ABC là: S  AH  BC  16  13  16 13 2 z  3i  Câu 50 Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w  số ảo Xét số z 3i 2 phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2  , giá trị lớn P  z1  3i  z2  3i A 10 B 20 C 26 Lời giải D 26 Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: z  x  yi ( x, y   ) z  3i  ( x  1)  ( y  3)i [( x  1)  ( y  3)i ][( x  3)  ( y  1)i ] w   z   i ( x  3)  ( y  1)i [( x  3)  ( y  1)i ][( x  3)  ( y  1)i ] w số ảo  ( x  1)( x  3)  ( y  3)( y  1)   x  y  x  y  Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 ta có M , N  (C ) : x  y  x  y  (C) có tâm I (1; 2) , bán kính R  Các số phức z1 , z2  S thỏa mãn z1  z2    xN  xM    yN  yM    MN  Gọi A(0, 3)       2 P  z1  3i  z2  3i  AM  AN  ( AM )  ( AN )  ( AI  IM )  ( AI  IN )2         IA2  IM  AI  IM  IA2  IN  AI  IN  AI ( IM  IN )      AI  NM  2.IA  MN  cos( AI , NM )  2.IA  MN   26   26 Do M , N  (C )  IM  IN  R  5; IA  26   Dấu xảy hai vecto AI , NM hướng NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/