14 file đáp án đề số 14

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 14 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A 1 B D C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số là: y  Câu Hàm số sau nghịch biến  ;   ? A y   x  3x  B y  1 C y  x  2021 x  2022 D y   x  2020 Lời giải Chọn D Hàm số y   x  2020 có y  1  0, x   nên hàm số nghịch biến  ;   Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ sau? A y   x  3x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y   x3  3x  Lời giải Chọn A Ta có đồ thị hình đồ thị hàm trùng phương có hệ số a  Câu 1 1 x có số đường tiệm cận đứng bao nhiêu? x B C D Lời giải Đồ thị hàm số y  f  x   A Chọn D Điều kiện: x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có lim y  lim x0 x0 1 1 x 1 1 x  ; lim y  lim  x0 x x0 x Vậy đồ thị hàm số y  Câu 1 1 x khơng có tiệm cận đứng x Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x    0;3 Tính giá trị A M  m  2x 1 đoạn x 1 M m B M  m   C M  m  D M  m  Lời giải Chọn A Có f   x    x  1  , nên hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Do hàm số đồng biến đoạn  0;3 Suy ra: M  max f  x   f  3  x0;3 m  f  x   f    1 x0;3 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Khi đó: M  m  Câu Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn D Ta có f  x     f  x   1 Khi số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị hai hàm số y  f  x  y  Từ BBT ta thấy phương trình 1 có nghiệm phân biệt Câu Tìm tập xác định D hàm số y   x  x   4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 A D   B D   \ 1; 2 C D   2;   D D   ;1   2;   Lời giải Chọn B x  Điều kiện xác định x  3x     x  Vậy tập xác định hàm số D   \ 1; 2 Câu Tập nghiệm bất phương trình log2 x  2022   A 0;22022  B  ;2022    C 0;2022  Lời giải D  ;2 2022  Chọn A Ta có log x  2022  x   2022  x  Câu   x  22022 Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  2log b  , mệnh đề ? A a  16b B a  16b C a  8b Lời giải D a  16b Chọn D Ta có log a  2log b   log a  log b   log a a    16  a  16b b b Câu 10 Đạo hàm hàm số y  ln   x  A 10 5x  B 10 x 5x  2x  5x Lời giải 10 5x  C D  C  log 12;    D  ; log 12  Chọn B  x   y   10 x 10 x  2  5x  5x 5x  Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 3x  12 A  4;    B  ; 4 Ta có: Lời giải Chọn C Ta có 3x  12  x  log 12 Tập nghiệm bất phương trình S   log 12;    Câu 12 Cho  f  x  dx  A L   g  x  dx  Tính giá trị tích phân L   2 f  x   g  x  dx 0 B L  4 C L  Lời giải D L  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn C 3 Ta có: L    f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  2.2   0 Câu 13 Cho hàm số f  x  biết f    , f   x  liên tục 0;3  f   x  dx  Tính f  3 A f    10 B f  3  C f  3  D f    Lời giải Chọn A Ta có:  f   x  dx   f  x    f    f     f  3   f    10 Câu 14 Cho hàm số f  x    sin x Khẳng định đúng?  f  x  dx  x  cos x  C C  f  x  dx  x  cos x  C  f  x  dx  8x  sin x  C D  f  x  dx   cos x  C A B Lời giải Chọn C Ta có:    sin x  dx  x  cos x  C Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Diện tích hình phẳng gạch chéo tính theo cơng thức đây? A S    f  x   dx 3 B S    f  x  dx C S     f  x   dx D S   f  x  dx 0 Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f  x   0, x   0;3 3 Do đódiện tích hình phẳng S   f  x  dx    f  x  dx Câu 16 Phần ảo số phức z   3i A B 3 C 3i Lời giải Chọn B Phần ảo số phức z   3i 3 Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z   3i A Q  3; 2  B N  3; 2 C P  2;3 D D M  2; 3 Lời giải Chọn D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điểm biểu diễn số phức z   3i M  2; 3 Câu 18 Cho số phức z thoả mãn z   i   13i  Môđun số phức z A 34 B C 34 Lời giải D Chọn A Ta có z   13i 1  13i   i  15  25i     5i 2i   i   i   z  32   5  34 Câu 19 u1  , u8  26 Tìm cơng sai d 11 10 B d  C d  3 Lời giải Cho cấp số cộng  un  có A d  11 D d  10 Chọn B 26  u8  u1  11  Ta có: u8  u1  7d  d  7 Câu 20 Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác khơng có chữ số lớn 5? A 75 B 90 C 52 D 60 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm abc,  a   Suy a, b, c  0;1;2;3;4;5 +) Trường hợp 1: c  , suy có A5 số thỏa mãn toán +) Trường hợp 2: c  2;4  có cách chọn c a có cách chọn b có cách chọn Theo quy tắc nhân có 4.4.2  32 số thỏa mãn toán Vậy có A5  32  52 số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác chữ số lớn Câu 21 Nếu cạnh hình lập phương tăng lên gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên lần? A B C 27 D Lời giải Chọn C Giả sử hình lập phương ban đầu cạnh a Khi thể tích V1  a Cạnh tăng lên gấp , tích V2   3a   27 a  27V1 Do thể tích tăng lên 27 lần Câu 22 Cho khối chóp S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 3a Thể tích khối chóp A 6a B a C 3a D 2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn B Dễ thấy V  a 3a  a 3 Câu 23 Tính diện tích S mặt cầu có đường kính 2a A  a B 16 a C 2 a Lời giải Chọn D 2a Bán kính mặt cầu: R   a Khi diện tích mặt cầu S  4 a Câu 24 Bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h 2V 3V V A r  B r  C r  h h 2 h Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ trịn xoay có chiều cao h bán kính đáy r là: V D 4 a D r  V h   r 2h V h Câu 25 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Do đó, bán kính đáy khối trụ trịn xoay tích V chiều cao h là: r   P  : x  y  5z    A n1   2;  1;  5   D n2   2;1;  5  C n4   2;  1;5  B n3   2;1;5 Lời giải Chọn A  Mặt phẳng  P  : x  y  5z   có vectơ pháp tuyến n1   2;  1;  5 x 1 y  z không qua điểm đây?   1 A M 1;  2;  B N  1;  3;1 C P  3;  1;  1 D Q  1; 2;  Câu 26 Đường thẳng    : Lời giải Chọn D Thay toạ độ điểm Q  1; 2;  vào đường thẳng  ta 1      1   1 Do đường thẳng  khơng qua điểm Q  1; 2;  Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I  2;1;1 điểm  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  2 2 2 A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  2 C  x     y  1   z  1  2 D  x     y  1   z  1  Lời giải Chọn B 1  1  2 Vậy phương trình mặt cầu là:  x     y  1   z  1  Ta có: R  d  I ,  P    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ mặt phẳng Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;  2;5 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ  Oxz  A M  3; ;  B M  3; 2;  C M  0; 2;5 D M  0; ;5  Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm A  3;  2;5  mặt phẳng tọa độ  Oxz  M  3; ;  PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM xm 1 Câu 29 Tìm số thực dương m thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số y  đoạn 1 ;  mx  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B  m2  0, x  mx  m 1 m  y  y 1  1 ;2 m 1  m 1    m2 m 1 Câu 30 Cho hàm số y  f  x    x  1 g  x  có bảng biến thiên sau Ta có y  Đồ thị hàm số y  x  g  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D  x  1 g  x  x   f  x  x  Ta có y  x  g  x    hay y  x  g  x       x  1 g  x  x    f  x  x  Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x    x  1 g  x  ta có bảng biến thiên hàm số y  x  g  x  sau: Do đó, đồ thị hàm số y  x  g  x  có điểm cực trị Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Số nghiệm phương trình f  f  x    A B D C Lời giải Chọn C 2 f  x   f  f  x      f  x   a,   f  x    a  2  f  x   a ,   a  2 có nghiệm phân biệt a + Phương trình f  x    có nghiệm phân biệt Vậy số nghiệm phương trình f  f  x    Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABCAB C  có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABC  trung điểm AB Biết AC  vng góc với AB Thể tích khối lăng trụ ABCAB C  + Phương trình f  x   A' B' C' A B C A a3 B a3 a3 24 Lời giải C D Chọn D A' B' C' A H B C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Đặt AA  x  AH  x  a Ta có       AC   AB  AC  AB   AC  AA AH  HB           AC AH  AC.HB  AA AH  AA.HB   1   a a.cos 600  x x  a    x2  a2  x a a  x 2x  2 a a x  a  a   x  4   a a a a3  VABCABC   S ABC AH   y  f  x f   x   sin x  x cos x,x   f    F  x Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm Biết f  x F    2 F 0 nguyên hàm thỏa mãn , A  B 3 C  D 3 Lời giải Chọn A f  x    f   x  dx    sin x  x cos x dx  AH    sin xdx   x cos xdx   sin xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  C f     C   f  x   x sin x F  x    f  x dx   x.sin x   x.cos x   cos xdx   x.cos x  sin x  C1 Mà F    2  C1    F  x    x.cos x  sin x   Vậy F     Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2( m  2) z  3m   0, ( m tham số thực) Có giá trị tham số m cho phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt bốn điểm A, B, C , D biểu diễn bốn nghiệm mặt phẳng phức tạo thành tứ giác có diện tích ? A B C D Vô số Lời giải Đặt t  z , phương trình trở thành t  2( m  2)t  3m   (1) Ta có, ΄  (m  2)  (3m  2)  m  m   0, m   , đó, phương trình (1) ln có hai nghiệm thực phân biệt Nếu (1) có hai nghiệm thực dương hai nghiệm thực âm bốn điểm A, B , C , D thẳng hàng (cùng thuộc Ox thuộc Oy ) nên không thoả mãn tốn Nếu (1) có hai nghiệm trái dấu t1   t2 , tức 3m    m   phương trình cho có nghiệm phân biệt  t2 i t1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/      Giả sử A  t2 ; , B 0; t1 , C    t2 ;0 D 0;  t1 Khi đó, bốn điểm A, B, C , D tạo thành hình thoi 1  AC  BD   t2  t1  t1t2 2 Từ giả thiết theo định lý Vi-ét, ta có 3m    m  2 Đối chiếu điều kiện, ta có m  2 giá trị cần tìm Câu 35 Cho số phức z thoả mãn z  z   3i Tính tích phần thực phần ảo z Diện tích hình thoi ABCD A B 12 C 7 Lời giải D 12 Chọn B Gọi z  a  bi  a, b    a  1  a  b2  a   a   a   z  z   3i      a   a  2a  b  3 b  3 b  3  a   Vậy a.b  12 b  3 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 :  x  1  t x 1 y 1 z mặt phẳng   d :  y  1 1  z  t   P : x  y  z 1  Đường thẳng vng góc với  P  cắt d1 d2 có phương trình x y z A   B 1 13 x y z  5 C 1 1 y z 5 5 1 x z y  5  1 x D Lời giải Chọn B Gọi  đường thẳng cần tìm Gọi A    d1  A  d1  A  2s  1;  s 1; s  B    d2  B  d2  B  t 1; 1;  t   Đường thẳng  có vec-tơ phương AB   t  2s  2; s ;  t  s    Vì    P  nên ta có AB phương n P   1;1;1 Khi ta có hệ phương trình:  t  t  3s    t  2s   s    A  ;  ;     5 5   1 2 Khi đường thẳng  có vec-tơ phương u  1;1;1 qua A  ;  ;   nên phương 5 5 x y z 5 5 trình tắc  có dạng: 1 Câu 37 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;1; 3 ; B  3;0;1 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023  x  4t  A  y   t  z   4t   x  2t  B  y   t  z  3  4t   x  3t  C  y  t  z   4t  Lời giải x   t  D  y  1  t  z   4t  Chọn D   Vectơ phương đường thẳng u  AB  1; 1;  Loại đáp án B;C Qua điểm A  2;1; 3 ta đáp án D thỏa mãn Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  :  x  2   y  1   z  2  P  : x  y  m  Tìm tất giá trị thực tham số m  S  có điểm chung  mặt phẳng để mặt phẳng  P  mặt cầu A m  B m  1 m  21 C m  m  21 D m  9 m  31 Lời giải Chọn C 2 Mặt cầu  S  :  x     y  1   z    có tâm I (2; 1; 2) R  Để mặt phẳng  P  mặt cầu  S  có điểm chung thì: d  I ,  P    R  4.2   1  m 42   3 2 11  m 11  m  10 m    11  m  10    11  m  10  m  21 Câu 39 Trong lớp học gồm có 18 học sinh nam 17 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Xác suất để học sinh gọi có nam nữ 68 65 443 69 A B C D 75 71 506 77 Lời giải Chọn D Ta có số phần tử khơng gian mẫu n     C354 Xét biến cố A : “ học sinh gọi có nam nữ” Xét trường hợp học sinh gọi có học sinh nam học sinh gọi có học sinh nữ TH1: học sinh gọi có học sinh nam, có C184 cách TH2: học sinh gọi có học sinh nữ, có C174 cách Số phần tử biến cố A n  A   C354  C184  C174 n  A C354  C184  C174 69   Vậy xác suất để học sinh gọi có nam nữ P  A   n  C354 77 Câu 40 Khối chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông B , AB  a, BC  a 3, SA  2a Tính góc SC mặt phẳng  ABC  A 30 B 90 C 60 Lời giải D 45 Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S C A B  Ta có góc SC mặt phẳng  ABC  góc SCA Có AC  AB  BC  a  3a  2a SA 2a   60    SCA AC 2a Câu 41 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AC  a 3,  ABC  60 Gọi M  Tam giác SCA vng A , có tan SCA trung điểm BC Biết SA  SB  SM  2a Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABC  A d  2a B d  a C d  a D d  a Lời giải Chọn B Gọi E trung điểm AM , H trọng tâm tam giác ABM Trong tam giác ABC vuông A , AC  a 3,  ABC  60 suy AB  a , BC  a Do AM  BM  a  AB Ta có SA  SB  SM  2a , HA  HB  HM (Do tam giác ABM đều) Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Suy SH   ABM  hay SH  d  S ,  ABC   2 a a  Xét tam giác vuông SHB vng H ta có HB  EB  3 2  2a   a  Suy SH  SB  BH         a     2  3x   x Câu 42 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2022 log    y 1 ?  y  A B C 2022 D 2021 Lời giải Chọn B ĐK: 3x   x   3x   x x x log    y    log   1    log y  y (*) y   Xét hàm số f  t   log t  t với t    0, t   f  t  đồng biến khoảng  0;    suy t ln *  3x   y ,  y  2022   3x 1  2022   x  log3 2023 f  t   Mà x nguyên nên x  1; 2;3; 4;5;6 Vì ứng với gia trị x  x0 có giá trị y  3xo  có cặp cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn Câu 43 Cho khối nón có bán kính đáy 3a Gọi M , N hai điểm thuộc đường tròn đáy cho MN  2a Biết thể tích khối nón phẳng  SMN  A a B 2a 2 a3 , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt C a D 3a Lời giải Chọn C Gọi r , h bán kính đường trịn đáy đường cao khối nón 2 Theo giả thiết ta có V   r h   a h  2 a  SO  h  2a Gọi I trung điểm MN O tâm đường tròn đáy 2 OMN cân O , I trung điểm MN nên OI  MN  OI  OM  IM  a Khi đó, ta có IO  MN , SO  MN  MN   SIO  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Kẻ OH  SI H , có MN   SIO   MN  OH mà OH  SI  OH   SMN  H  d  O,  SMN    OH  SO.OI SO  OI  a Câu 44 Có số nguyên x thỏa mãn log A 66 B 70 x2  x2  ?  log 49 25 C 33 Lời giải D 64 Chọn A  x  2 Điều kiện: x     x  Ta có: log  x    log  log  x    log    log x   log   log x  log   log    log x  1  log     log   log   log  log5 x    log5 x   log5 35 log        x   35   1229  x  1229   x  1229 Kết hợp điều kiện ta được:     1229  x  2 Từ suy có 66 số nguyên x thỏa mãn Câu 45 Biết F ( x ), G ( x ) hai nguyên hàm f ( x )   f ( x)dx  F (7)  G (0)  3m (m  0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  F ( x ), y  G ( x ), x  x  Khi S  105 m A B C D Lời giải Chọn A Ta có: G ( x )  F ( x )  C Theo giả thiết:  f ( x)dx  F (7)  G (0)  3m (m  0)  F (7)  F (0)  F (7)  G (0)  3m G (0)  F (0)  3m Nên    G ( x )  F ( x )  3m G (7)  G (0)  3m G (7)  G (0)  F (7)  G (0)  3m 7 Khi S   |G ( x)  F ( x) | dx   |3m | dx   3mdx  21m 0 Theo giả thiết: 21m  105  m  PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số f ( x)  ln x  6( m  1) ln x  3m ln x  Biết đoạn [a, b] tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y | f ( x ) | đồng biến khoảng (c,  ) Giá trị biểu thức a  3b bẳng A  B 12  C D Lời giải Chọn A Đặt t  ln x hàm số đồng biến khoảng (0;  ) x  (c,  )  t  (1;  ) Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Xét hàm số g (t )  t  6(m  1)t  3m 2t  khoảng (1;  ) Ta có: g΄(t )  3t  12( m  1)t  3m lim g (t )   t   g΄(t )  0, t  [1; ) (1) Hàm số y | g (t ) | đồng biến khoảng (1; )    g (1)  3 3  3m  6m    m  2 3  g΄  36(m  1)  9m  0, m  g΄(t ) ln có n t1 , t2 (1)  t2  2(m  1)  5m  8m    5m  8m   2m      2m   2m   m       m    m  m   m  m  m  m     1  m     3  3 Kết hơp (1) (2) ta m  1;   a  1; b    Vậy a  3b   Câu 47 Trong nghiệm ( x; y ) thỏa mãn bất phương trình log x2  y (2 x  y )  Giá trị lớn biều thức T  x  y A B Lời giải C D Chọn C  x  y  (1)  2  2 x  y  x  y Ta có: log x2  y (2 x  y )    2  0  x  y  (2)  2 x  y  x  y 2   TH1: x  y  x  y  ( x  1)   y    Khi đó: 2  x  y   x  1    C S     9    2y         x  1  y  2 2 2    TH2:  T  x  y  x  y   1 Vậy GTLN T  ( x; y )   2;   2 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm B(2;5;0), C (4;7;0) K (1;1;3) Gọi (Q) mặt phẳng qua K vng góc với mặt phẳng (Oxy) Khi 2d ( B,(Q))  d (C,(Q)) đạt giá trị lớn nhất, giao tuyến có (Oxy) (Q) qua điểm điểm sau đây?   A I (8; 4;0) B N (15; 4;0) C M (3;2;0) D J  15; ;0    Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x   Mặt phẳng  Q  chứa d qua K vng góc với Oxy  d :  y  z   t      17  - Gọi I cho IC  IB   I  ; ;0  3  - H 1;1;3  t  hình chiếu I lên d  14   HI  ( ; ; t  3), HI  d  t  3  H (1;1;0) 3  2d ( B, (Q))  d (C , (Q ))  3d ( I , (Q ))  3IH  Dấu xảy  Q  có VTPT IH   Q  : x  14 y  19 5 x  14 y  19   (Q)  (0 xy )  ;  z  Suy điểm N 15; 4;0    Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn | z  i | Biết biểu thức P | z  3i | 2 | z   i | đạt giá trị nhỏ z  x  yi ( x, y   ) Khi đó, giá trị hiệu x  y A 2  79 13 B  79 13 2  79 13 Lời giải C D  79 13 Chọn B | z  i |  MI   M  ( I ; 2) với I  (0;1) P | z  3i | 2 | z   i | MA  MB; A  (0; 3), B  (5;1) IA IM Ta có IM  2; IA  4.OI      IMO ~ IAM  MO  MA IM IO     79   t  26  x  ( y  1)     79     79  x  y  Tọa độ điểm M ( x, y ) thỏa mãn hệ  13  x  5t , y  t , x   t  26     x  y  4t , t  Dấu xảy M , O , B thẳng hàng M thuộc đoạn thẳng BO Câu 50 Cho hàm số bậc ba y  f ( x)  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  f ΄( x) g ( x)  f ΄΄( x)  bx  c Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 145 B 125 25 Lời giải C D 29 Ta có y΄  3ax  2bx  c x  2 nghiệm  8a  4b  2c  d  (1)  2b 2  3a  b     y΄  có nghiệm 1,3 nên   3a 9a  c   3  c  3  3a Tại điểm x  3; y  5 ta 27a  9b  3c  d  5   x3  3x  x  3x  x  6x  3x  f ΄ x  , g  x   x  5 5 x  x  12 f ΄ x  g  x    x  1, x  3x  x  12 25 s dx  1 (1), (2),(3), (4)  f  x   NẾU TRONG QUÁ TRÌNH GIẢI TOÁN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17