13 file đáp án đề số 13

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 13 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 5-6 ĐIỂM Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Số điểm cực trị hàm số cho A B D C Lời giải Chọn A Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f   x  đổi dấu qua điểm x  1; x  1; x  Vậy hàm số cho có điểm cực trị x 1 Câu Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? 2x  1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  2 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Lời giải Chọn D Tập xác định D   \ 1  x 1  Ta có: lim      x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1  x   x 1 1 lim   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  2 Câu Hàm số có bảng biến thiên hình bên dưới? A y  x  x 1 B y  x3 x 1 C y  x  x 1 D y  x  x 1 Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ x  , TCN y  1 có đạo hàm y  0, x  nên ta chọn y  x  x 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  ; 1 C  0;1 D  1;0  Lời giải Chọn D Từ đồ thị, ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  1;0  Câu Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị lớn M hàm số y  f  x  đoạn  2; 2 A M  B M  1 C M  Lời giải D M  Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  2; 2 1 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y   1 A M 1;   3 B Q  1;3 2x 1 ? x2 C P  1;1 D N  1; 2  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  2x 1  1 qua điểm M 1;  x2  3 3b    a D  Câu Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị log A  B 2 C b a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn D 3b Ta có: log a b   b  a  log b    log a  a2 a  a  a   a2        3  1  Câu Phương trình log3  3x    có nghiệm A x  11 B x  25 C x  29 D x  87 Lời giải Chọn C   x  3x   Ta có log3  3x       3x   x   Câu Tập xác định hàm số y   x   A  \ 2 3 29 x 29 3 B  C  2;   D  ;  Lời giải Chọn A Ta có điều kiện xác định hàm số x    x  Vậy tập xác định hàm số  \ 2 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x A y   4x ln B y  x ln C y  x D y  x.4 x1 Lời giải Chọn B Đạo hàm hàm số y  x y  x ln x 1 Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình    3 A  ;  B  ; 2  C  2;   D  2;   Lời giải Chọn B x 1 Ta có:     3 x  32   x   x  2  3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: S   ; 2  2x Câu 12 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   e ? A F  x   e2 x  x 2x B F  x   e  2022 C F  x   e2 x  Lời giải 2x D F  x   2e  Chọn C 1 2x Ta có  e2 x dx  e2 x  C suy F  x   e2 x  nguyên hàm hàm số f  x   e 2 Câu 13 Mệnh đề ? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ cos x  C A  cos xdx   cos x  C B  cos xdx  C  cos xdx   sin x  C D  cos xdx  sin x  C Lời giải Chọn D Có  cos xdx  sin x  C Câu 14 Cho hàm số f  x  liên tục  , thỏa mãn 10  f  x  dx   f  x  dx  Giá trị 10  f  x  dx ? A 18 B C Lời giải D 30 Chọn C Ta có  10 f  x  dx   10 f  x  dx  Câu 15 Cho x A  10  x  f  x   dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Tính B   f  x dx C  Lời giải D  Chọn D x 1  x  f  x   dx     x  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   0 Câu 16 Cho hai số phức z1   2i z2  3  i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  z1.z2 có tọa độ A  5;  5 B  2;3 C  1;   D 1; 5 Lời giải Chọn A Ta có: z  z1.z2  1  2i  3  i   5  5i  điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ  5;  5 Câu 17 Số phức liên hợp số phức z   5i A z   2i B z   5i C z  5i Lời giải D z  5i C 25 Lời giải D Chọn B Có z   5i Câu 18 Modun số phức z   4i bằng? A B Chọn D Ta có z   4i  32   4   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 19 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử B C73 A C A73 D 7! 3! D Lời giải Chọn B Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử C73 Câu 20 Cho cấp số cộng  un  với u1  u2  Giá trị công sai d A B 14 C 48 Lời giải Chọn A Theo tính chất cấp số cộng: u2  u1  d  d  u2  u1    Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S  cm2 chiều cao h  cm Thể tích V khối lăng trụ cho A V  cm3 B V  cm3 C V  cm3 D V  cm3 3 Lời giải Chọn D Ta có: V  S h  2.3  cm3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SB  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  3a3 D V  a3 Lời giải Chọn D 1 a3 Thể tích khối chóp VS ABCD  S ABCD SB  a a  3 Câu 23 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy A 8 B 4 , độ dài đường sinh 2 C 2 D 2 Lời giải Chọn C Ta có V   R h   R 2l     2  2 Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A với AB  AC  a Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu khối tròn xoay tích Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A  a3 a3 Lời giải B a D  a C Chọn A B C A Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu khối nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r  AC  a , chiều cao h  AB  a 1  a3 Vnon  Bh   r h  3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ?   A n4   3; 1;0  B n2   3; 1;   C n3   3;0; 1  D n1   0;3; 1 Lời giải Chọn C  Ta có:  P  : 3x  z   suy vectơ pháp tuyến n3   3;0; 1  x   2t  Câu 26 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng d :  y   3t ?  z  1  t  A M  3; 1;1 B M  3;1; 1 C M  2; 3;1 D M 1;3; 1 Lời giải Chọn B  x   2t  Ta có đường thẳng d :  y   3t qua điểm M  3;1; 1  z  1  t      Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u   2;5; 1 v  1; 2;  Toạ độ vectơ u  v A  3;3;1 B  3;3; 1 C  3;7;1 D 1;7; 3 Lời giải Chọn A     Ta có u   2;5; 1 v  1; 2;  suy u  v   3;3;1 2 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  Tìm tâm mặt cầu S A  2;  4;1 B  2; 4;1 C  2;  4;  1 D  2; 4;  1 Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   R có tâm I   a; b; c    2;  4;1 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  3x  giao điểm đồ thị với trục tung A y  x  B y  x  C y  x  D y  8 x  Lời giải Chọn B Giao điểm đồ thị với trục tung điểm M  0;1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   x  3x  3x  giao điểm M  0;1 : y  y0  f   x0  x  x0  , với x0  0, y0  f   x   3x  x  3, f     Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  x  Câu 30 Cho hàm y  f  x số xác f   x    x  1  x  x  1  x  A 2021 định, liên tục  có đạo hàm Số điểm cực đại hàm số cho C Lời giải B D Chọn A  Ta có: f   x    x  1 x  x  1  x  2021   x  1 2024 x  x   1  x  2021  x  1 x   f  x    x   x  Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu, f   x  đổi dấu từ dương sang âm lần nên hàm số có điểm cực đại Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  xác định? A B C Lời giải mx  nghịch biến khoảng x m D Vô số Chọn A Xét hàm số y  mx  x m Tập xác định D   ;  m     m;    Ta có y  m2   x  m Hàm số y  mx  nghịch biến khoảng xác định m2    m 2;2  x m Do m  m1;0;1 Câu 32 Cho bất phương trình x  5.2 x1  16  có tập nghiệm đoạn  a; b Tính log  a  b  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B A 10 D C Lời giải Chọn B Ta có x  5.2 x1  16    x   10.2 x  16    x    x  Suy S  1;3  a  b  Vậy log  a  b   Câu 33 Có số nguyên m   10;10 để phương trình  mx  1  log x  có hai nghiệm thực phân biệt? A 20 B 10 C Lời giải D 11 Chọn B x  x   Điều kiện xác định  x  log x   mx   1  mx    log x       log x  x  Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt phương trình (1) có nghiệm m   thuộc khoảng  0;   m 0  m   mx  1 Mà m nguyên m   10;10 , suy m  1, 2,3 ,10 Vậy chọn B Câu 34 Cho hàm số f ( x ) liên tục  Gọi F ( x), G ( x ) hai nguyên hàm f ( x)  thỏa mãn 2 F (11)  G (11)  55 F ( 1)  G ( 1)  Khi  x   f 3x   dx A B 20 C Lời giải D 22 Chọn A Ta có    2     2  x  f 3x  dx   2x dx   x f 3x  dx    x f 3x  dx   I 0 0 dt  xdx Đổi cận: x   t  1; x   t  11 Đặt t  x   dt  xdx  11 11 1 f (t )dt   f ( x)dx  ( F (11)  F (1))  1 1 Vì F ( x), G ( x ) hai nguyên hàm f ( x )   F ( x )  G ( x )  C Suy F (11)  F (1)  G (11)  G ( 1) 2 F (11)  G(11)  55  2( F (11)  F (1))  G(11)  G(1)  54 Ta có  2 F (1)  G(1)   3( F (11)  F ( 1))  54  F (11)  F ( 1)  18 Suy I  Suy I  Vậy  x   f 3x   dx    Câu 35 Cho  42 x x 1 dx  a  b ln  c ln với a, b , c số nguyên Giá trị a  b  c Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 A C B D Lời giải Chọn D Đặt t  x   t  x   2tdt  dx Đổi cận tích phân: x   t  x   t  2 t  1 2t  x t t   dx   dt   dt    t  2t   Khi   dt 2t  t2 t2  x 1 1 1 a  7  1    t  t  3t  ln t     12 ln  ln  b  12 3 1 c   Vậy a  b  c  Câu 36 Một lớp học có 15 học sinh nữ 25 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán lớp gồm học sinh Tính xác suất để ban cán lớp có nam nữ 251 2625 1425 450 A B C D 1976 9880 1976 988 Lời giải Chọn C Xét phép thử chọn học sinh tổng số 40 học sinh Số phần tử không gian mẫu là: n     C40  9880 cách chọn Gọi biến cố A : “chọn ban cán lớp gồm học sinh có nam nữ”   3  C153  C25  7125 cách chọn Ta có: n  A  C40 Xác suất cần tìm P  A  n  A 7125 75 1425   hay P  A   n    9880 104 1976 Câu 37 Một người thợ cần làm bể cá hai ngăn, khơng có nắp phía với thể tích 1296 dm Người thợ cắt kính ghép lại bể cá dạng hình hộp chữ nhật với ba kích thước a , b, c (mét) để đỡ tốn kính nhất, giả sử độ dày kính khơng đáng kể Tính a  b  c A 3, B 3, C 4,8 D 3,9 Lời giải Chọn B Diện tích kính cần dùng là: S  ab  2ac  3bc Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho ba số dương ta có: 2 S  ab  2ac  3bc  3  abc  hay S  3 1, 296  Dấu '  '' khi: ab  2ac  3bc  b  2c; a  b  3c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c  0,  Suy ra: abc  3c.2c.c  6c  1, 296  b  1, a  1,8  Vậy a  b  c  0,  1,  1,8  3, Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật AB  , AD  Mặt bên  SAB  tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 32 10 16 20 A V  B V  C V  D V  3 3 Lời giải Chọn B Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD , G trọng tâm tam giác SAB Giả sử d trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD , a trục đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB Khi d  a  I tâm khối cầu ngoại tiếp S ABCD , bán kính R  IA 13 3 Do tứ giác OHGI hình chữ nhật nên OI  SH   3 2 Ta có AO  1 13 AC  94  2 13  2 4 32 Vậy thể tích khối cầu là: V   23  3 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  4; 1;3 , C  0; 1;1 Đường trung tuyến AM tam giác ABC có phương trình x  1 t  x   2t x  1 t x  1 t     A  y  2  t B  y  2  t C  y  2  t D  y   2t  z  2t  z  2t  z  2t z      Khi R  IA  IO2  OA2  Lời giải Chọn A Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489  Gọi M trung điểm BC , ta có M  2; 1;  Ta có AM  1;1;2  ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Đường trung tuyến AM tam giác ABC qua điểm A 1; 2;0  nhận vectơ phương x  1 t    u  AM  1;1;2  có phương trình  y  2  t  z  2t  Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình thang ABCD vuông A B Ba đỉnh A 1; 2;1 , B  2;0; 1 , C  6;1;0  hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D  a; b; c  , tìm mệnh đề A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  Lời giải D a  b  c  Chọn B Ta có AB  3; BC  2; S ABCD  AB  AD  BC    AD    Mà AD, BC hướng x7  y     x 1 y  z 1 x3     k   z  AD   x  1; y  2; z  1 ; BC   4;1;1  1  x    2 2 Ta có: AD   AD   x  1   y     z  1   x  7 4   x  1     D ; ;   a b c  3 3  x    lo ¹ i   Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳng AB , với A  ; 4;  1 B  2;  2;  3 A   : x  y  z   B   : x  y  z  C   : x  y  z   D   : x  y  z  Lời giải Chọn D Gọi I  xI ; yI ; z I  trung điểm đoạn thẳng AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 02   xI      2     yI  1  I 1;1;      1   3  2  zI     Mặt phẳng trung trực   n  AB   2;  6;   đoạn thẳng AB qua I 1;1;   có VTPT Phương trình mặt phẳng    x  1   y  1   z     x  y  z   x  y  z  Câu 42 Cho phương trình x  x  m  ( m số thực) có hai nghiệm phức Gọi A , B hai điểm biểu diễn hai nghiệm Biết tam giác OAB đều, m thuộc khoảng sau đây? A  4;5  B  7;8  C  5;7  D  3;  Lời giải Chọn C Xét phương trình x  x  m  1 Trường hợp 1: Nếu  '   m  phương trình (1) có hai nghiệm thực nên điểm A, B O thẳng hàng nên khơng thoả u cầu tốn Trường hợp 2: Nếu  '   m  gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 1 Giả sử z1  a  bi  a, b    z2  a  bi Khi ta có A  a; b  , B  a; b  a  a   z  z  2a  Theo định lý Vi-ét ta có:     2 a  b  m b  m  (1)  z1 z2  m   Ta có A  2; b  , B  2; b  Tam giác OAB nên OA  AB   b  4b  b  (2) 16  m  Vậy m   5;  3 Câu 43 Cho số phức z có phần thực phần ảo dương, đồng thời thỏa mãn z số ảo z  2 Môđun số phức z   5i Từ (1) (2) ta có m   A 26 B 34  2 C 10 Lời giải D Chọn C Gọi z  a  bi  a, b   Suy +) z  a  b2  2  a  b  1 +) z   a  bi   a  b  2abi Vì z số ảo  a  b    2  a  b   a  a , b   a  Từ 1         z   2i  2 b  b   a  b  Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Suy z   5i  1  3i  z   5i   1   3  10 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SAC  A a B a a Lời giải C D a Chọn B  BO  SA a  BO   SAC   d  B,  SAC    BO  BD  Gọi O  AC  BD Ta có:  2  BO  AC Câu 45 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính tan góc mặt bên mặt đáy hình chóp 1 A B C D 2 3 Lời giải Chọn C Gọi G trọng tâm tam giác ABC , M trung điểm BC Vì hình chóp S ABC hình chóp nên SG   ABC  Suy ra, BG hình chiếu vng góc SB mặt phẳng  ABC  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/     60 ,  ABC   SB , BG  SBG Khi đó, SB     Tam giác ABC cạnh a nên AM  Khi BG  a 2 a a 1 a a GM  AM  AM    3 3 SG   a tan 60  a  SG  BG.tan SBG BG Tam giác ABC có AM trung tuyến nên AM  BC Lại có SG   ABC  , BC   ABC  nên SG  BC  Tam giác SGB vuông G nên tan SBG  SG  BC  BC  SM Ta có   AM  BC  SBC    ABC   BC    Ta thấy GM  BC , GM   ABC    SBC  ,  ABC   SM , GM  SMG   SM  BC , SM   SBC    Tam giác SGM vuông G nên tan SMG    SG a  2 GM a PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho số thực a thỏa mãn giá trị lớn biểu thức ln  x  1  x2  a đoạn [0; 4] đạt giá trị nhỏ Khi đó, giá trị a thuộc khoảng đây? A (4; 3) B (3; 2) C ( 2; 1) D ( 1; 0) Lời giải Chọn B x2 Xét hàm số f ( x)  ln x    a đoạn [0; 4]  x   [0; 4] 2x  x; f ΄( x)    Ta có f ΄( x)  x 1  x  1 [0; 4] f (0)  a; f (1)  ln   a; f (4)  ln17   a Ta có M  max[0;4] f ( x)  ln   a; m  min[0;4] f ( x)  ln17   a 17 15 ln  ln17   2a  ln  ln17  |M m||M m| 2  Khi max[0;4] | f ( x) | 2 15 15 ln  ln  ln17   17  2 17 ln 34 17   a  (3; 2) Đạt ln  ln17   2a   a  2 (log a  x  2) Câu 47 Xét số thực x , y cho log a   y  25  log  với a  Hỏi   có tối đa giá trị nguyên biểu thức F  x  y  x  14 y  51 ? A 139 B 141 C 140 D 138 Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn D Ta có log a (log a  x  2)   y  25  log    log a  x   log a   y  25  log      log a  x   log a  y  25  Đặt t  log a Do a  nên t  Ta phương trình (t  x  2)t   y  25    t  2( x  1)t  25  y  Để bất phương trình t  2( x  1)t  25  y  với t  ΄   ( x  1)  y  25 F  x  y  x  14 y  51  ( x  1)  ( y  7)  F  ( F  1)  Hình trịn (C ) : ( x  1)  y  25 có tâm I (1; 0), bán kính R  Ta có II  (0;7)  I1  Hình trịn  C1  : ( x  1)2  ( y  7)  F  ( F  1) có tâm I1 (1; 7), bán kính R1  F  Để tồn x, y đường trịn hình trịn phải có điểm chung điều kiện R  F 1  Hình trịn R  R1  II1  R  R1      F  145  R1  12  F   144 Vậy có tối đa 141 giá trị nguyên Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) tâm I (1; 2;3) , bán kính R  điểm P (2; 4;5) nằm bên mặt cầu Qua P dựng dây cung AA΄, BB΄, CC΄ mặt cầu ( S ) đơi vng góc với Dựng hình hộp chữ nhật có ba cạnh PA, PB, PC Gọi PQ đường chéo hình hộp chữ nhật Biết Q ln chạy mặt cầu cố định Bán kính mặt cầu A 61 B 219 C 219 D 57 Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ IP  PQ  PA2  PB  PC          ( IQ  IP)2  ( IA  IP )2  ( IB  IP)  ( IC  IP)2        IQ   IP  IQ  34.3  IP( IA  IB  IC )       IQ  93  IP( IA  IB  IC  IQ)       IQ  93  IP( IA  IB  AP  BP)  93  IP  93  36  57  IQ  57 Vậy Q chạy mặt cầu cố định tâm I bán kính 57 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn | z   i | | z  2i | Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ | z | Giá trị M  m A 10 B 10 C Lời giải D 2 Chọn A Gọi A( x; y ) điểm biểu diễn số z mặt phẳng Oxyz Ta có | z   i | | z  2i || ( x  3)  i (1  y ) | | x  i ( y  2) |  ( x  3)  (1  y )2   x  ( y  2)   x  y  x  y    A thuộc đường tròn tâm I (1;3), R  2 | z |  OI  R Mặt khác OC | z | OA  OD    M  m  2OI  10 | z |max  OI  R Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm, liên tục  \ {0} thỏa mãn xf ΄( x )  x  f ( x )  x , x  f (1)  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ) y  f ΄( x ) 5 A B C D 3 Lời giải Chọn D xf ΄( x)  f ( x)  f ( x)  xf ΄( x)  x  f ( x)  x3   2x    ΄  2x  2 x  x  f ( x)    (2 x  2)dx  x  x  C Do f (1)   C  x Vậy f ( x )  x  x  x; f ΄( x )  x  x  x 1 Ta có: f ( x)  f ΄( x)   x  Do diện tích hình phẳng giới hạn bời đường y  f ( x ) y  f ΄( x ) là: S   x  x  x  dx  NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17