ĐÁP án đề số 13

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 13 - MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.D 11.A 21.D 31.B 41.C Câu 2.B 12.B 22.A 32.A 42.D 3.D 13.D 23.A 33.B 43.B 4.C 14.A 24.A 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.B 7.D 15.C 16.B 17.A 25.A 26.B 27.D 35.C 36.C 37.B 45.A 46.D 47.C LỜI GIẢI CHI TIẾT 8.C 18.A 28.B 38.B 48.A 9.A 19.A 29.B 39.A 49.A 10.D 20.D 30.C 40.A 50.D Từ chữ số , 2, 3, 4, , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C7 B C 2 D A7 Lời giải Chọn D Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số là: A7 Câu Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  , công bội q  Giá trị u 25 26 23 A B C 224 D 225 Lời giải Chọn B Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân ta có: u25  u1.q 24  24  23 Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 12 a B 24 a C 40 a D 20 a Lời giải Chọn D   Gọi l, r, h độ dài đường sinh, bán kính đáy chiều cao hình nón Ta có: l  r  h  16a  9a  5a Do đó: S xq   rl   4a.5a  20 a Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Trang 1/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1 2 A  ;  2     1 B    ;     C  ;  1  1 D    ;    Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy đồ thị xuống từ trái qua phải khoảng  ;  1  0;1 Do đó, hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  ;  1  0;1 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy a2 chiều cao 3a Câu A a3 B 3a3 C 3 a3 D  a3 Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ cho V  B.h  a 3a  3a3 Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là? Câu A  2;2 B  ; 3  3;   C  ; 2   2;   D  3;3 Lời giải Chọn B x  log  x  1   x    x     x  3 Cho hàm số f  x  thỏa mãn Câu  f  x dx  A 6  f  x dx  Tính tích phân I  1 B C Lời giải Chọn D Ta có  1 Câu f  x dx   1  f  x dx 1 f  x dx   f  x dx   I   I  4 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Trang 2/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Giá trị cực đại hàm số A 1 B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y O A y  x2 x 1 B y  x x2 x2 x2 C y  D y  x 1 x2 x 1 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x  1, y  nên loại D Đồ thị hàm số qua điểm (2; 0) nên loại phương án phương án C, B Câu 10 Cho số thực dương a , b với a  Khẳng định sau khẳng định ? log a b B log a2  ab    2log a b 1 C log a2  ab   log a b D log a2  ab    log a b 2 Lời giải Chọn D 1 1 Ta có: log a2  ab   log a2 a  log a b  log a a  log a b   log a b 2 2 A log a2  ab   Câu 11 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   sin x  e x  x ? A F  x    cos x  e x  C F  x   cos x  e x  x 1 x B F  x   cos x  e x  x  D F  x    cos x  ex  x2 x 1 Lời giải Chọn A Trang 3/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Áp dụng cơng thức ngun hàm bản, ta có:  f  x  dx    sin x  e x   x dx   cos x  e x  Vậy F  x    cos x  e x  x C x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x  e x  x Câu 12 Số phức liên hợp z   3i A z  3  4i B z   3i C z   4i Lời giải D z   4i Chọn B Số phức liên hợp z   3i z   3i     Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho a   3; 4;0  b   5;0;12  Côsin góc a b A 13 B C  Lời giải D  13 Chọn D    a.b Ta có: cos a; b     a b   15  3   42 52  122 13 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z    Khi tâm I bán kính R mặt cầu A I  3; 1; 2  , R  2 C I  3;1;  , R  B I  3;1;  , R  2 D I  3; 1; 2  , R  Lời giải Chọn A Mặt cầu  S  có tâm I  3; 1; 2  bán kính R  2 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    2 B x y z   1 2 C x y z    1 2 D x y z    2 Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua điểm A , B , C x y z    1 2 x 1 y  z 1 Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : nhận véc   2  tơ u  a; 2; b  làm véc tơ phương Tính a  b A 8 B C Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có véc tơ phương v  2;1;  Trang 4/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020    a  a b u  a; 2; b  làm véc tơ phương d suy u v phương nên     2 b  Vậy a  b  Chọn B Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , cx AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 5a B 5a C 2a D 5a Lời giải S H A C B Trong tam giác SAB dựng AH vng góc SB AH   SBC  khoảng cách cần tìm AH Ta có: 1 2a  2  suy AH  2 AH SA AB 4a Câu 18 Số sau điểm cực đại hàm số y  x  x  x  A B C D Lời giải Chọn A Ta có: y  x3  x  x  x   y    x   x   2 y  12 x  12 x  Xét y( )  1  , y (0)   y (1)   Vậy hàm số có điểm cực đại x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x4  x2  trêm đoạn  2;3 A 50 Lời giải Chọn A B C D 122 Trang 5/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x  f '( x)  x  x      2;3 ; x     f    5; f   1; f  2   5; f  3  50 Vậy Max y  50 2;3 Câu 20 Cho log12  a Tính log 24 18 theo a A 3a  3 a B 3a  3 a C 3a  3a D 3a  3a Lời giải Chọn D Có a  log12   log3  1   log 12 log 3  log  log 1 a 2a 1 a 2 log 18 log  log 2  log 2a  3a  log 24 18     log 24 log 3  log  3log   a  a 2a Câu 21 Nghiệm phương trình log  x  1   log  x  1 A x  B x  3 C x  Lời giải D x  Chọn D Điều kiện: x   Ta có: log  x  1   log  x  1 1  1  x  x     x  3  x  1  x   x   Vậy: Nghiệm phương trình x  Câu 22 Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a3 B 3 a3 C 2 a D  a3 Lời giải Chọn A l  2a Ta có chiều cao khối nón h  l  r với  Suy h  a r  a 1  a3 Vậy thể tích khối nón V   r h   a a  3 Trang 6/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục  2;2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2; 2 B A C Lời giải D Chọn A Ta có f  x     f  x   Dựa vào đồ thị, ta thấy đường thẳng y  cắt y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  xe x x   x  1 e x  C B x5  xe x  C 5 C x   x  1 e x  C D x3   x  1 e x  C Lời giải Chọn A Ta có  f  x  dx    x  xe x  dx  x   xe x dx u  x du  dx  Đặt   x x dv  e dx v  e 1 Suy  f  x  dx  x  xe x   e x dx  x5  xe x  e x  C  x5   x  1 e x  C 5 A Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng, lãi suất 1,95% kì theo thể thức lãi kép Hỏi sau kì, người gửi có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu, giả sử người khơng rút lãi tất kì A 36 B 35 C 34 D 33 Lời giải Chọn A • Số tiền gốc lẫn lãi người nhận sau n kì là: n A 1  r  , (với A: tiền gốc ban đầu, r: lãi suất) • Để số tiền lãi người nhận lớn tiền gốc ban đầu thì: Trang 7/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ n n A 1  r   A  A  1  r    n  log1 r  log11,95%  35,89  n  36 Câu 26 Khi độ dài cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm thể tích tăng thêm 98cm3 Tính độ dài cạnh hình lập phương A 5cm B 3cm C 4cm D 6cm Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh hình vng ban đầu a (cm) (a  0) Khi thể tích hình lập phương a (cm3 ) Độ dài cạnh hình vuông lúc tăng thêm 2cm a  2(cm) Thể tích hình lập phương (a  2)3 (cm3 )  a3 Theo giả thiết ta có: a  98  (a  2)3  6a  12a  90     a  5 Do a  nên a  Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x9 3 x2  x C Lời giải D Tập xác định D   9;    \ 1;0   xlim  1    lim  x 1  lim x 0 x9 3   x2  x  x  1 tiệm cận đứng x9 3   x2  x x9 3  x2  x Câu 28 Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị hình vẽ Tìm kết luận A a  b  B bc  C ab  Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta thấy: Đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên  a  Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm  c  Đồ thị hàm số có điểm cực trị  ab   b  Trang 8/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D ac  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy có bc  Câu 29 Cho hàm số f  x  liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S    f  x  dx   f  x  dx 1 C S  1  f  x  dx   f  x  dx 1 B S   f  x  dx   f  x  dx 1 1 D S    f  x  dx   f  x  dx 1 Lời giải Chọn B Ta có: hàm số f (x)  x   1;1 ; f (x)  x  1; 4 , nên: S  f  x  dx  1  1 f  x  dx   f  x  dx  1  1 B Số i B 1 z  z số số sau đây? C Một số thực D Một số ảo Lời giải Câu 30 Cho số phức z  a  bi,  a, b  R  Khi số A Số f  x  dx   f  x  dx Chọn đáp án   Chọn C Ta có z  a  bi nên Vậy 1 z  z   a  bi  a  bi   2a  a 2   z  z số số thực   Câu 31 Nếu điểm M  x ; y  điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM  A z  B z  C z  16 D z  Lời giải Chọn B Theo định nghĩa mơđun số phức ta có: z  OM   B   u  2;3;  v Oxyz Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai vectơ     5; 4; m   Tìm m để u  v A m   B m  C m  D m  Trang 9/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A    u  v  u v   2.5  3(  4)  (  1).m   m   Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B 1; 1;3 Phương trình mặt cầu có đường kính AB 2 B  x  1  y   z    2 D  x  1  y   z    A  x  1  y   z    C  x  1  y   z    2 2 Lời giải Chọn B Gọi I trung điểm đoạn AB nên tâm mặt cầu I 1;0;  AB R  2 1  1   1  1    1 2  2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là:  x  1  y   z    Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt    : x  y  3z   Phương trình mặt phẳng qua    có phương trình A x  y  z    : x  y  z   O , đồng thời vng góc với   phẳng B x  y  z   C x  y  z  và D x  y  z  Lời giải Chọn C  Mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n1   3;  2;   Mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n2   5;  4;3  Giả sử mặt phẳng    có vectơ pháp tuyến n Do mặt phẳng    vng góc với      nên ta có:      n  n1     n   n1 , n2    2;1;   n  n2  Mặt phẳng    qua O  0; 0;  có vectơ pháp tuyến n   2;1;   có phương trình là: 2x  y  2z  Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;0  , B  2;0;2  , C  2; 1;3 , D 1;1;3  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình  x  2  4t  A  y  2  3t z   t   x   4t  B  y  1  3t z   t   x  2  4t  C  y  4  3t z   t  Lời giải Trang 10/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong  x   2t  D  y   t  z   3t  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn C  AB  1; 2;2   AD   0; 1;3   AB  AD   4; 3; 1 Đường thẳng qua C  2; 1;3 vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình  x   4t   y  1  3t z   t  Điểm E  2; 4;2  thuộc đường thẳng trên, suy đường thẳng cần tìm trùng với đường  x  2  4t  thẳng có phương trình  y  4  3t z   t  Chọn đáp án đáp án C Câu 36 Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm nam nữ ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Tính xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ 1 A B C D 252 945 63 63 Lời giải Chọn C Cách Số phần tử không gian mẫu n(  ) =10! Gọi biến cố A: “ Các bạn học sinh nam ngồi đối diện bạn nữ” Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có 10 cách Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất) Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai) Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (Không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba) Chọn chỗ cho học sinh nam thứ có cách (Khơng ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư) Xếp chỗ cho học sinh nữ: 5! Cách n  A   10.8.6.4.2.5! =460800 P  A  460800 = 10! 63 Cách Chọn vị trí bên trái có 25 cách Chọn vị trí bên phải có 1.1.1.1.1=1 cách Hốn vị nam có 5! Trang 11/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Hoán vị nữ có 5! n( A )    25 ! 5! P  A   2 5! ! = 63 10 ! Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , SA  a Cosin góc hai mặt phẳng  SAB   SBC  A B C 2 D 1 Lời giải Chọn B Gọi M trung điểm BC Do tam giác ABC nên AM  BC a Gọi H , K hình chiếu A SM , SB AM  AB sin 60  Vì SA   ABC   SA  AB, SA  AM Trong tam giác vuông SAB , SAM , ta có: 1 a 1 a 15  2  AK   2  AH  ; 2 2 AK SA AB AH SA AM  BC  SA  SA   ABC    BC   SAM   BC  AH   AM  BC  AH  SM  AH  KH  SB  AH  AH   SBC      SB   AHK   SB  HK   AH  BC  AH  SB  SB  AK Từ AH  KH  KH  AK  AH  a 20  SB  AK HK Từ     SAB  ,  SBC     AKH  cos   SAB  ,  SBC     AK  SB  HK Câu 38 Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn e ; e  e Biết x f ( x )  ln x  xf ( x )  ln x  0, x   e; e  f (e)  Tính tích phân I   f ( x)dx e e  2 Trang 12/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A I  B I  C I  D I  ln Lời giải Chọn B Ta có: x f  ( x )  ln x  xf ( x )  ln x  0, x   e; e  f  ( x)  ln x  f ( x) 1  f ( x )  x        2 ln x x x  ln x  Lấy nguyên hàm hai vế ta được: ln x suy f ( x )  I x f ( x)   C theo đề ta có f (e)   C  e ln x x e2 e2  f ( x)dx  I   e e ln x dx  x Câu 39 Có bảo nhiêu số nguyên m thuộc khoảng  10;10  để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;    ? A 12 Lời giải Chọn A B C 11 D Xét g  x   x3  2mx  Ta có g   x   x  2m g 1   2m Để hàm số y  x  mx  đồng biến 1;    có hai trường hợp sau Trường hợp 1: Hàm số g  x  đồng biến 1;    g 1   m  x , x  6 x  2m  , x     m 5  2m  m   Kết hợp giả thiết suy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Trường hợp 2: Hàm số g  x  nghịch biến 1;    g 1  Điều khơng xảy lim  x  2m     x  Vậy có 12 giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB tam giác SCD vng cân S Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A 7 a B 8 a C 5 a D  a Lời giải Chọn A Trang 13/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ + Gọi M , N trung điểm AB , CD Kẻ SH  MN H  SH  ( ABCD )  SM  a a a a , OH  ; SN  ; MN  a  SMN vuông S  SH  2 4 + Gọi I , J hình chiếu vng góc H lên OC , OD  OI  OJ  a + Gọi O  AC  BD Qua O dựng đường thẳng   ( ABCD ) Cách 1: a   a  + Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho: A  ;0;0   Ox , B  0; ;0   Oy   Oz 2      a   a  a a   C   ;0;0  , S  ; ;      + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD mặt cầu qua điểm S , A, B, C Suy phương trình mặt cầu là: x  y  z  3a a2 z 0 a 21 7 a  S  4 r  Cách 2: r S P' N H Δ O Trên tia OM , ON lấy hai điểm P , P ' cho OP  OP '  + SP  SH  HP  M P a  PP '  a a 3 a 3 ; SP '  SH  HP '2  2 + Trong tam giác SPP ' có: S SPP '  SP.SP '.PP ' SP.SP ' a 21 PP '.SH   R  4.R 2.SH Trang 14/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy diện tích mặt cầu là: S  4 R  7 a Câu 41 Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a ( a  1) log a x, log trị biểu thức P  a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá 1959 x 2019 y 60 z   y z x A 60 B 2019 C 4038 D 2019 Lời giải Chọn C Ta có: x, y , z ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân y  x.z (1) Với số thực a ( a  1), log a x, log log a a y, log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng y  log a x  log a z  log a y  log a x  3log a z (2) Thay (1) vào (2) ta log a x.z  log a x  3log a z  log a x  log a z  x  z Từ (1) ta suy y  x  z Thay vào giả thiết P  1959  2019  60  4038 Câu 42 Gọi S tập hợp giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  mx  2m x 2 đoạn  1;1 Tính tổng tất phần tử S A  B C D 1 Lời giải Chọn D Xét hàm số y  f  x   x  mx  m , x 2 Tập xác định: D   \ 2 f   x   x2  x  x  2 x  Xét f   x    x  x    x  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  : Trang 15/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Ta có: f  1  m  ; f    m ; f 1  m    Suy ra: max g  x   max f  1 ; f   ; f 1 1;1 Với g  x   f  x   x  mx  2m Ta có max g  x   max f  1 ; f   ; f 1  1;1 x 2  Dựa vào đồ thị hàm số u  m ; u  m  ; u  m   1 Ta có max g  x   f 1  m    m   1;1 1 Xét với m  Ta có max g  x   f     m   m  3  1;1 Vậy S  3; 2 Xét với m  Câu 43 Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình x   m  3 x  3m   có nghiệm lớn A 2021 B 2022 C 2019 Lời giải D 2020 Chọn B Đặt t  2x  Khi x  t  Phương trình cho trở thành: t   m  3 t  3m   Xét tốn: Tìm m để phương trình t   m  3 t  3m   có nghiệm t  Ta có: t   m  3 t  3m    t  3t   m  t  3 (*) Nhận thấy t  không nghiệm phương trình (*) t  3t   m m t t 3 t 3 Xét hàm f  t   t  với t  1;   \ 3 , ta có: t 3 t  , f  t     f  t     t  3 t  Khi t  , (*)  Bảng biến thiên: Trang 16/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm t  m  m  m  Lấy m nguyên thuộc đoạn  2019; 2019 ta 2022 giá trị y  f  x  \ 1;0 f 1  2ln  Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , x  x  1 f   x    x   f  x   x  x  1 x   \ 1;0 f    a  b ln , Biết , với a , b hai số hữu tỉ Tính T  a  b 3 21 A T  B T  C T  D T  16 16 Lời giải Chọn A Ta có x  x  1 f   x    x   f  x   x  x  1  f  x  x  x  2 x2 x2 x2 f  x   f  x  f x    x  x  1 x 1 x 1  x  1 '  x2  x2 x2 x2 x2 x2  f  x   dx  f  x    x  ln x   c  f  x   x 1 x 1 x 1  x 1  x 1  f  x   x   x2  x  ln x   c   x   Ta có f 1  2ln   c   a  x   x2 3  Từ f  x     x  ln x   1 , f     ln Nên  x  4  b   Vậy T  a  b   16 Câu 45 Cho hàm số f  x   x  3x  x  Phương trình nghiệm thực A B f  f  x   1   f  x   có số C Lời giải D Chọn A Đặt f  x    t , phương trình f  f  x   1   f  x   trở thành f t    t  Trang 17/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  t  1 t   f t    t      2  f  t    t  2t  t  3t  6t    t  2t  t  1 (1)  t  4t  8t   (2) Bấm máy giải phương trình (2) ta có ba nghiệm gần 5,43745;0,11822;  1,55567 Trong số đó, có hai nghiệm t  5,43745 t  0,11822 thỏa mãn điều kiện (1) Thay nghiệm gần t  5,43745 vào phương trình f  x    t , ta phương trình x  3x  x    5,43745 , bấm máy ta nghiệm thực gần 5, 263897 Thay nghiệm gần t  0,11822 vào phương trình f  x    t , ta phương trình x  3x  x    0,11822 , bấm máy ta nghiệm thực gần Đối chiếu với đáp án chọn A Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  0, c  2018 a  b  c  2018 Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 A C B D Lời giải Chọn D Ta có: a  b  c  2018  b  2018  c  a  b  0; 2018  c  a  b, c  2018, a  Xét phương trình: f  x   2018   ax  bx  c  2018  (1) Đặt t  x  Phương trình trở thành: at  bt  c  2018  (2) Vì   b2  4a  c  2018  b  4a  2018  c   b  4a  a  b    b  2a   , c  2018 b  S    nên PT(2) có nghiệm dương phân biệt  PT (1) có a a nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y  f  x   2018 có dạng P Suy đồ thị hàm số y  f  x   2018 có dạng Trang 18/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy, hàm số y  f  x   2018 có điểm cực trị Câu 47 Cho hai số thực a b thỏa mãn  a  b  Tính giá trị nhỏ T biểu thức sau T  log 2a b  log ab a 36 A T  B T  19 C T  16 D T  13 Lời giải Chọn C T  log 2a b  log ab a 36  log 2a b  36 36  log 2a b  log a ab log a b  Đặt log a b  x Do  a  b  nên  loga b  x  Cách 1.  Xét hàm số f  x   x2  36 với x  x 1 2x3  x2  x  36  x  2  x  x  9 36   x2  x  x2  x  x2  2x  f  x   x  f  x  2x  Bảng biến thiên Do T  f  x   f    16 0;1 Cách 2.  Với x  ta có: 36 36 36 36 f  x   x2    x  4    4x     x  1    24   16 x 1 x 1 x 1 x 1 0  b  a    0  b  a    Đẳng thức xảy x  hay      log a b   b  a Trang 19/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  0  b  a  Vậy Tmin  16     b  a Câu 48 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;1 thỏa mãn phân I   f  x  dx có kết dạng x   x f  1  x   f  x    x5 Tích a b a b , ( a, b, c  , , phân số tối giản) Giá trị c c c biểu thức T  a  2b  3c A 81 B 27 C 89 Lời giải D 35 Chọn A Trên đoạn  0;1 , phương trình cho tương đương với: x f  1  x   f  x   1 x5 x3  1 x5 Lấy tích phân vế 1 từ đến 1:  x f  1  x  dx   f  x  dx   dx   x  0     J I K Để tính K , ta đặt t  x   t   x3  2tdt  x dx  x dx  tdt Đổi cận: Với x  t  Với x  t  K  x3 x3  2  x dx   t  2t  dt  t 3 2  t3  42 t  d t     t  1  1 u  x du  4dx Để tính J , ta đặt   dv  f  1  x  dx v   f 1  x  1  J  4 x f 1  x    f 1  x  dx  4 f     f  t  dt (với t   x )  4 f     f  x  d x   f    I Thay x  vào 1 , ta được: f     J  I a  42 42  I  b  Do đó,  2 trở thành 3I  27 c  27  Câu 49 Cho khối chóp S ABCD tích 1, đáy ABCD hình thang với cạnh đáy lớn AD AD  3BC Gọi M trung điểm cạnh SA, N điểm thuộc cạnh CD cho ND  NC Mặt phẳng  BMN  cắt cạnh SD P Thể tích khối chóp A.MBNP A B 12 16 Lời giải C Chọn A Trang 20/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 32 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 S M P A D B C I N Đặt V  VS ABCD  Gọi I giao điểm BN với AD , suy P giao điểm MI với SD BC  DI ND  NC  DI  3BC  D trung điểm AI Do P trọng tâm tam giác SAI  S BCN  SP  SD 1 1 S BCD  S ABCD  S ABCD ; S ADN  S NID  9S BCN  S ABCD 4 16 16 3 S ABN  S ABCD  S BCN  S ADN  S ABCD Suy VS ABN  V ; VS ADN  V 8 16 1 VS MBN  VS ABN  VA BMN  VS ABN  V ; 2 16 1 VS MNP  VS ANP  VA.MNP  VS ANP  VS AND  V 2 16 3 Do VA.MBNP  VA BMN  VA.MNP  V  8 Câu 50 Cho hàm số y  x  (m  1) x  x  2m  có đồ thị (C) ( m tham số thực) Gọi m1 , m2 giá trị m để đường thẳng d : y  x  m  cắt (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tổng hệ số góc tiếp tuyến với (C) A, B, C 19 Khi m1  m2 A  B C Lời giải D  Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (C) đường thẳng d : y  x  m  x3  (m  1) x2  x  2m   x  m   x3  (m  1) x  m    x  1  x  mx  m   x 1    x  mx  m  (1) (C) d cắt ba điểm phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác  m  4m   0  m  4     1  2m   m   m0  Gọi k A , k B , kC hệ số góc tiếp tuyến với (C) A, B, C y  x  (m  1) x  x  2m   y '  x  2(m  1) x  Giả sử k A  y '(1)   2m Gọi xB , xC hai nghiệm phân biệt phương trình (1) k B  y '( xB )  xB2  2( m  1) xB  Trang 21/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ kC  y '( xC )  xC2  2(m  1) xC  Theo giả thiết k A  k B  kC  19   m  xB2  2( m  1) xB   xC2  2( m  1) xC   19   2m  3[(xB  xC )  xB xC ]  2( m  1)( xB  xC )   19 (2) x  x  m (3) Áp dụng định lí viet vào phương trình (1) ta được:  B C  xB xC  m  m  5 Thay (3) vào (2) ta có phương trình m  2m  15     m3 Giải sử m1  5 m2  Vậy m1  m2  2 Trang 22/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 24/25 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 25/25 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... 30 Cho số phức z  a  bi,  a, b  R  Khi số A Số f  x  dx   f  x  dx Chọn đáp án   Chọn C Ta có z  a  bi nên Vậy 1 z  z   a  bi  a  bi   2a  a 2   z  z số số thực... B Ta có: hàm số f (x)  x   1;1 ; f (x)  x  1; 4 , nên: S  f  x  dx  1  1 f  x  dx   f  x  dx  1  1 B Số i B 1 z  z số số sau đây? C Một số thực D Một số ảo Lời giải... bấm máy ta nghiệm thực gần Đối chiếu với đáp án chọn A Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  0, c  2018 a  b  c  2018 Số điểm cực trị hàm số y  f  x   2018 A C B D Lời giải