11 file đáp án đề số 11

ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 MỖI NGÀY ĐỀ THI - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2023 • ĐỀ SỐ 11 - Fanpage| Nguyễn Bảo Vương - https://www.nbv.edu.vn/ Câu PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ƠN THI 5-6 ĐIỂM Từ nhóm học sinh gồm nam nữ có cách chọn hai học sinh? A 13 B C132 C C52  C82 D A132 Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ 13 học sinh C132 Câu Câu Cho cáp số nhân  un  có u2  u3  Giá trị công bội q A B C D Lời giải Chọn D u Công bội q   u2 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị sau: Điểm cực tiểu hàm số cho A x  3 B x  C x  Lời giải D x  Chọn D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  3x  x2 B y  2 C y  D y   Lời giải Chọn A Tập xác định D   \ {2} 3x  x   lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  1 x Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng y  3 Câu Cho hàm số f ( x ) , có bảng biến thiên sau Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng đây? A (1;1) B (0;3) C (1;  ) D (0;1) Lời giải Câu Chọn D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y  x3  3x  Câu Câu B y   x3  x  C y   x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn C Dáng đồ thị hàm số bậc 4, hệ số a  nên ta chọn C 2 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn B x   Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  x   x  x  x    x    x   Vây hai đồ thị cho có điểm chung Giá trị nhỏ hàm số y  x  khoảng 1;   x 1 A B C Lời giải Chọn B y  x D  x3 4  y  1 0 x 1  x  1  x  1 Ta có bảng biến thiên Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số y  x1;   Câu Nghiệm phương trình log3  3x  1  A x  10 3 B x  C x  D x  Lời giải Chọn A Ta có log3  3x  1   3x    x  10 Câu 10 Hàm số y  log 2022  x  1 có tập xác định   B   ;      A  0;    1  C   ;   3  Lời giải   D   ;      Chọn B Điều kiện: x    x  1 Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, a A a12 B a C a Lời giải D a Chọn C Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây?   A y     3 x x  B y    3 C y  3x D y  x   Lời giải Chọn A Dễ thấy đồ thị đồ thị hàm số mũ đồ thị đồ thị hàm số nghịch biến nên chọn x    y  số  3 3 x 1 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình   3   A   ;1 B 1;     1 1   C  ;    1;   D  ;   3 3    32 x 1 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Ta có   3 3 x2  32 x 1  33 x  32 x 1  x  x   x  x      x    Vậy S    ;1   Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f  x   3x  A x3  2ln x  x  C B  x2 x3   x C x C 6x  C x3 D x3   xC x Lời giải Chọn D 2   1 dx  x3   x  C x x  Câu 15 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Khi đó, hiệu số F    F 1 Ta có   f  x  dx    3x  A  f  x  dx B  F  x  dx C   F  x  dx D   f  x  dx 0 Lời giải Chọn D Vì F  x  nguyên hàm hàm số f  x  nên ta có: 1   f  x  dx   F  x   F    F 1  f  x  dx  Câu 16 Nếu A 7  f  x  dx   f  x  dx C Lời giải B 3 D Chọn D Ta có  2 f  x  dx   f  x  d x   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx  2   1 0 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos3 x A  f  x  dx  x C  f  x  dx  x  sin x  C B  f  x  dx  x  sin x  C  sin x  C D  f  x  dx  x  sin x  C Lời giải Chọn C  s in x  C Câu 18 Số phức liên hợp số phức z   7i A z  5  7i B z   7i C z  5  7i Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx    x  cos3 x  dx x D z  5i  Số phức liên hợp số phức z   7i z   7i Câu 19 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức  3i có toạ độ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489   A 4; ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023   B 4;     C 4;  D 4;  Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn số phức z   3i mặt phẳng toạ độ 4;   Câu 20 Phần thực số phức z    i 1  4i  B 13 A 1 C Lời giải D 13 Chọn A z    i 1  4i   1  13i  Phần thực số phức z 1 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 A V  B V  C V  a3 Lời giải Chọn D D V  a3 S A B D C 1 a3 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là: V  SA.S ABCD  a 2.a  3 Câu 22 Một khối lập phương tích Độ dài cạnh khối lập phương A B C D Lời giải Chọn A Gọi độ dài cạnh khối lập phương a  a   Theo ta có: a3   a  Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy r  cm độ dài đường sinh l  cm Diện tích xung quanh hình trụ A 40 cm B 160 cm C 20 cm D 80 cm2 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rl  2 8.5  80  cm  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 24 Cho khối cầu có bán kính R Thể tích V khối cầu cho tính theo cơng thức đây? A V  4 R B V   R C V   R D V   R Lời giải Chọn D Theo cơng thức ta có: V   R Câu 25 Có giá trị nguyên m để phương trình sau phương trình mặt cầu: x  y  z  x  z  m2  6m  10  ? A B C D Lời giải Chọn D Mặt cầu có tâm I 1;0; 2  Điều kiện để phương trình phương trình mặt cầu  02   2    m2  6m  10     m  6m  10    m  m     m  Mà m    m  2;3;4 Câu 26 Trong không gian Oxyz , đường thẳng Ox có phương trình đây? x  x  t x     A  y  t B  y  C  y  D z  t z  z     x  t  y  z   Lời giải Chọn D x  t   Đường thẳng Ox qua điểm O  0;0;0  có véctơ phương i  1; 0;0  có phương trình là:  y  z   Câu 27 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Ozx  ?     A a  1;0;1 B d   0;1;1 C b  1;0;0  D c   0;1;0  Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Ozx  có phương trình y    vectơ pháp tuyến mặt phẳng  Ozx  c   0;1;  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;1; 2  B  1;3;2  Trung điểm đoạn AB có tọa độ A  2; 1; 2  B 1;2;0  C  2;4;0  D  4; 2; 4  Lời giải Chọn B 1   xI    1    I 1;2;0  Gọi I trung điểm đoạn AB Ta có:  y I   2    zI   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 PHẦN NHÓM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 7-8 ĐIỂM Câu 29 Với điều kiện tham số m hàm số y  bên phải trục Oy ? A  m  B  m  x3  x  mx  2023 có hai điểm cực trị nằm C  m  Lời giải D 1  m  Chọn A x3  x  mx  2023  y  x  x  m Ycbt  y   có hai nghiệm dương phân biệt   1  m  m      S   2  0, m     m 1 m  P  m    Ta có y  Vậy  m  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f  f  x    A B C Lời giải D Chọn C Căn vào đồ thị hàm số cho ta thấy:  f  x   a  1  a    f  f  x      f  x   b   b  1 f x c 2b3      Căn vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có: + Với 1  a  , phương trình f  x   a có nghiệm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ + Với  b  , phương trình f  x   b có nghiệm + Với  b  , phương trình f  x   b có nghiệm Các nghiệm phương trình f  x   a ; f  x   b ; f  x   c nghiệm phân biệt Vậy phương trình cho có nghiệm thực phân biệt mx  nghịch biến  2;   ? xm C D Vô số Lời giải Câu 31 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B Chọn C Tập xác định: D   \  m Với x  m ta có y  Hàm số y  m2   x  m mx  nghịch biến  2;    y  0, x   2;   xm m2   m2   3  m      2  m  m  2 m   2;   m  Vì m   nên m  2; 1;0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 32 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có cạnh a Gọi M , N trung điểm AD, CD Góc hai đường thẳng MN B C  A 45 B 90 C 60 D 30 Lời giải Chọn A  BC //BC    MN , BC     AC, CB    ACB  45 Ta có MN //AC  BC , AC  ABCD    Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy 2a độ dài cạnh bên 3a (tham khảo hình bên) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABCD  A a B a D a 11 C Lời giải Chọn A Gọi O  AC  BD Do S ABCD hình chóp tứ giác nên SO   ABCD  Khi đó: d  S ,  ABCD    SO Ta có: DO  AC  a Xét tam giác SDO vng O có: SO  SD  DO   3a 2   a  a Vậy d  S ,  ABCD    SO  a Câu 34 Một đội niên tình nguyện trường gồm có học sinh nam học sinh nữ Cho ngẫu nhiên học sinh để giáo viên đo thân nhiệt cho học sinh đến trường Xác suất để chọn học sinh, số học sinh nam với số học sinh nữ A B C D 33 66 11 11 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n     C114  330 Gọi A : “số học sinh nam với số học sinh nữ” Số phần tử biến cố A n  A   C62 C52  150 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy P  A   n  A n   11 Câu 35 Biết phương trình 32 x1  28.3x   có hai nghiệm thực x1 ; x2 với x1  x2 Giá trị biểu thức T  x1  x2 A T  5 B T  3 C T  D T  Lời giải Chọn A  x   x  1 x 1 x 2x x Ta có  28.3    3.3  28.3     3  x x  3  Theo x1  x2  x1  1; x2  Vậy T  x1  x2  1  2.2  5 Câu 36 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2022 3x  3x   y  log y A 2022 B C Lời giải D Chọn D Đặt t  log y  y  3t Phương trình trở thành x  x   9.3t  3t  3x  x  3t    t   Xét hàm số f  a   3a  3a  f   a   3a ln   0, a   , tức f  a  đồng biến  Suy x  t   x  log3 y  Để x  log3 y  Mà  y  2022  y  1;3;32 ;33 ; ;36  Suy có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn u cầu tốn Câu 37 Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x   , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x,   x    tam giác cạnh sin x B V  2 A V  3 C V  Lời giải D V  Chọn D    sin x Diện tích mặt cắt là: S  x   sin x Thể tích vật thể là:    V   S  x  dx   s inxdx   cos x|   cos   cos  0 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Câu 38 Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn  f  x    f  x    x với x   Tích a a phân  f  x dx  biết phân số tối giản Tính a  b ? b b 2 A 11 B 305 C 65 D 41 Lời giải Chọn C Từ giả thiết  f  x    f  x    x , lấy đạo hàm vế ta được: f   x  f  x   f   x   1  f  x  1 f  x  Xét I  1 dx  dx    3u   du 2  f  x dx Đặt u  f  x   du  f '  x  dx  3u 2   f  2    f  2    f  2     Mặt khác:    f 1   f 1   f 1  0 Khi I    u  3u   du    3u  2u du  Suy a  7, b   a2  b2  65 Câu 39 Gọi số phức z  a  bi,  a, b      thỏa mãn z   1  i  z  có phần thực , đồng thời z không số thực Khi a.b A a.b  2 B a.b  C a.b  Lời giải D a.b  1 Chọn B Ta có: z     a  1 2  b    a  1  b  1 1  i   z  1  1  i  a  bi  1  a   b   a   b  i 1  i   z  1 có phần thực  a 1 b   b   a  2 a  2 Thay   vào 1 ta  a  1    a    2a  6a     a  + Với a   b  + Với a   b  (loại z    ) Vậy a.b  Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a  ABC  60 Biết SA  SB  SC góc mặt bên  SCD  mặt đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 a3 Lời giải C D a3 Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S A D I O H 60° B a 60° C Ta có  ABC  60 suy tam giác ABC tam giác Gọi H trọng tâm tam giác ABC suy SH   ABCD  Gọi I trung điểm AB  IH  AB  IH  CD   60 Hay SCH Mà CI  a a  a  HC   SH  HC tan SCH Diện tích hình thoi ABCD S ABCD  S ABC  a2 a3 Thể tích khối chóp S ABCD V  S ABCD SH  Câu 41 Cho hình nón có chiều cao 6a Một mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vuông cân khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng  P  3a Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 96 a3 B 108 a C 120 a D 150 a Lời giải Chọn C S K A O I B Giả sử mặt phẳng  P  qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân SAB Gọi I trung điểm AB , O tâm đường trịn đáy hình nón Kẻ OK  SI K Ta có d  O ,  SAB    OK  3a ; SO  6a , suy IO  OK SO  3a SO  OK SI  SO  OI  3a Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 AB IA   SI  3a (Do tam giác SAB vuông S ) R  IA2  IO  15a Thể tích khối nón cần tìm 1 V   R h   15a a  120 a 3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  3;0;1 Khối cầu  S  có tâm I cắt mặt   phẳng  P  : x  y  z   theo thiết diện hình trịn Diện tích hình trịn  Phương trình mặt cầu  S  2 B  x    y   z  1  25 2 D  x    y   z  1  A  x    y   z  1  2 C  x    y   z  1  Lời giải Chọn C Hình trịn thiết diện có bán kính r   1  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P  là: d  d  I ,  P    3  2.0  2.1   Mặt cầu  S  cần tìm có bán kính R  r  d    2 Vậy mặt cầu  S  có phương trình:  x    y   z  1   x  1  t  x 1 y 1 z    , d :  y  1 , t    Câu 43 Trong không gian cho Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : 1  z  t   mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng vng góc với  P  cắt d1 d2 có phương trình 13    x   t x    t x  t  x  t       A  y    t , t   B  y   t , t   C  y  1  t , t   D  y  t , t   5   z  t   z   t   z    t z   t    5   Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng  vng góc với  P  cắt d1 d2 A B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Ta có: A 1  2a; 1  a; a  , B  1  t ; 1; t   Suy BA   2a  t   2; a; a  t    Mặt phẳng  P  có VTPT n  1;1;1     a   2a  t   a a  t    Vì BA vng góc với  P  nên BA phương với n   1 t    1 2 Với a   A  ;  ;   5 5  Đường thẳng  qua A nhận n  1;1;1 làm VTCP có phương trình tham số  x   t   y    t ,t    z    t  Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;  đường thẳng d : x 1 y  z  Viết   3 phương trình mặt phẳng qua M vng góc với d A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải Chọn B  Vectơ phương đường thẳng d u  2; 3;1  Do  P   d nên  P  có vectơ pháp tuyến n   2; 3;1 Mặt phẳng  P  qua M 1; 2;  có phương trình  x  1   y     z    hay x  y  z  12  Câu 45 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  mc  m   ( m tham số thực) Có giá tri ngun tham số m đề phương trình có hai nghiệm z1 , z2 phân biệt thỏa mãn     z1 z12  mz2  m2  m  z2 ? A B 11 C 12 Lời giải D Chọn A Ta có   m2  4m  32 biệt thức phương trình m  TH1: Xét    m  4m  32    phương trình có hai nghiệm thực phân  m  4 biệt  Ta có   z12  mz1  m   suy z12  mz2  m  z1  z2   m   m  m    z1 z12  mz2  m2  m  z2  m2  m  z1  m2  m  z2 * Nếu z1  z2  m    m  8 không thỏa mãn Khi m2  m   *   m  m   m2  m   hệ vô nghiệm    z1   z2 m  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  z1  z2 Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 TH2: Xét    4  m  phương trình có hai nghiệm phức phân biệt z1  z2 , ta       z1 z12  mz2  m2  m  z2  m2  m  z1  m2  m  z2 có   33 m   m2  m       33 m   Kết họp điều kiện ta m {3;4;5;6;7} Vậy có tất số nguyên cần tìm PHẦN NHĨM CÂU HỎI DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG ÔN THI 9-10 ĐIỂM Câu 46 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( x)  x  f ΄( x)  ln x  x  f ( x), x  (1; ) Biết f ( x)  0, x  (1; ) f (e)  Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường e y  x f ( x), y  0, x  e, x  e A S  B S  C S  D S  2 Lời giải Chọn C f ( x)  x  f ΄( x)  ln x  x  f ( x)   f ( x)  f ΄( x)  ln x  x  f ( x) x  f ( x)  f ΄( x)  ln x  ln x  ln x ln x  x  2x     2xdx   x  C ΄  2x  f ( x) f ( x ) f ( x ) f ( x )   ln e ln x ln x Ta có  e  C  C   f ( x)   y  x  f ( x)  f (e ) x x ln x , y  0, x  e, x  e Diên tích hình phẳng giới hạn y  x e2 e2 e2 e2 ln x ln x S dx   dx   lnxd (ln x)  (ln x)  x x 2 e e e e Câu 47 Cho hàm số bậc năm f ( x ) có đồ thị đạo hàm hình vẽ: x  x C Lời giải Số điểm cực trị hàm số g ( x )  f  x  3x   A B D 10 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có g΄( x)   x  x  f ΄  x3  x   x3  x  x( x  2)  f ΄  x3  3x   x  Xét     f ΄ x3  3x  x   f ΄ x  x  x phương trình đặt t  t ( x)  x  3x  x  x(t )  f ΄(t )  x(t ) (*) Đồ thị hàm số x  x (t ) đối xứng với đồ thị hàm số t  t ( x)  x3  3x2 qua đường thẳng y  x (dáng đồ thị giống đổi vai trò x t ) Quan sát đồ thị suy (*) có nghiệm phân biệt Do g΄( x ) có lần đổi dấu Cách 2: Ta có f ΄( x ) có điểm cực trị x  a  ( 2; 1); x  b  (0;1); x  c  (1; 2) f ΄( a )  2,8; f ΄(b)  2, 2; f ΄(c )  1,1 Suy bảng biến thiên u( x)  x3  3x2 f ΄[u ( x )] sau: Phương trình u ( x )  a có nghiệm x1  (1;0) ; phương trình u ( x )  b có nghiệm x2  Đường yx thẳng  qua điểm  x1; x1  ;(0;0);(2; 2);  x2 ; x2  suy  g΄( x)  x( x  2)  f ΄ x  x  x  có tất   lần đổi dấu Câu 48 Cho số phức z thay đổi thoả mãn z   z   Giá trị nhỏ biểu thức P  1  i  z   4i A B 2 D C Lời giải Chọn B Gọi M điểm biểu diễn cho số phức z , A  ; , B     ;0 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ƠN THI THPTQG 2023 Khi đó, tập hợp tất điểm M thoả mãn là: MA  MB  đường Elip có tiêu điểm A, B trục lớn Ta có: 2c  AB   c  2a   a  Mặt khác: b2  a2  c2  Do đó:  E  : x2 y2  1 Ta có: P  1  i  z   4i   i z  4i  z   4i  Gọi N  0; 4  Suy ra: P  2MN Khi đó, P  MN  ON  b  , xảy M  0; 2  Vậy giá trị nhỏ P 2 Câu 49 Cho x  0, y  thỏa mãn  xy  x  y2 y  log    2( y  1)  Giá trị nhỏ  x2  2y  m y x2 m P  e x 1 có dạng e n (trong m, n số nguyên dương, phân số tối giản) 1 2y n Giá trị m  n A 12 B 21 C 22 D 13 Lời giải Chọn D Với x  0, y  , ta có:  xy  x   xy  x   y   16 y2 y  log    2( y  1)   log     4    2 x  2y   2y   y  x 2  y   y 1  x 2  log     log    4  (*) x  y 1   y  Xét hàm số f (t )  log t  (t  0)  f ΄(t )    0, t   f (t ) đồng biến t t ln t x y 2y (0;  ) Khi (*) có nghiệm  x y 1 y 1 2y x Từ x   ( y  1)  y  a  b  ab Mặt khác, ta có: y 1 2  ab  ab    ab     a  b  (a  b)  4(a  b)   a  b  ( a  b  0) 2     Ta có: P  e a2 b2  1 b 1 a Theo bất đẳng thức BCS ta có: a2 b2 ( a  b)    2b  2a  2( a  b) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ t2 2t  4t , (t  4)  f ΄(t )   0, t   f (t ) đồng biến  2t (2  2t ) [4;  ) Suy min[4; ) f (t )  f (4)  Xét hàm số f (t )  m Khi đó: Pmin  e  e n  m  8, n   m  n  13 Câu 50 Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) : x  y  z  10  , (Q ) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : ( x  1)  y  ( z  2)2  Gọi M , N hai điểm nằm ( S ) (Q) cho MN ln vng góc với ( P ) Giá trị nhỏ lớn MN tương ứng a b Khi a  b 520 560 590 A 49 B C D 9 Lời giải     Ta có uMN  1; 2;3 , nQ  1; 2; 2   cos uMN , nQ   sin  14  Suy MN  d  M , Q  sin  Ta có d  I ,  Q     R Suy MN max  Vậy a  b    14 MH 14 14  14 , MN  3 560 NẾU TRONG Q TRÌNH GIẢI TỐN, CÁC BẠN GẶP CÂU SAI ĐÁP ÁN, HOẶC LỜI GIẢI SAI VUI LÒNG GỬI PHẢN HỒI VỀ Fanpage: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489 Xin cám ơn ạ! Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 ĐỀ ÔN THI THPTQG 2023 Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19