TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NÓN Các yếu tố mặt nón Một số công thức Hình[.]
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 KHỐI NÓN Chuyên đề 21 Lý thuyết – phương pháp chung MẶT NĨN Các yếu tố mặt nón: Đường cao: h SO ( SO S l h l A r M O gọi trục hình nón) Bán kính đáy: l B r OA OB OM Đường sinh: l SA SB SM Hình thành: Quay vng Góc đỉnh: ASB Thiết diện qua trục: SAB cân SOM quanh trục SO , ta S mặt nón hình bên Góc đường sinh mặt h SO với: SBO SMO đáy: SAO r OM Một số công thức: Chu vi đáy: p 2 r Diện tích đáy: Sđ r 1 Thể tích: V h.S đ h. r 3 (liên tưởng đến thể tích khối chóp) Diện tích xung quanh: S xq rl Diện tích tồn phần: Stp S xq Sđ rl r Dạng Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C rl D rl Lời giải Chọn C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 14 98 A 28 B 14 C D 3 Lời giải Chọn B Có S xq rl 7.12 14 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho 20 10 A 20 B C 10 D 3 Lời giải Chọn C Ta có diện tích xung quanh hình nón cho là: S xq rl 2.5 10 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 28 B 14 C 28 D 14 Lời giải Chọn B S xq rl 2.7. 14 Câu (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện tích xung quanh S xq hình nón là: A Sxq r h B S xq rl C S xq rh D S xq 2 rl Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh hình nón S xq rl Câu (Chun Thái Bình 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5 a B 5 a C 2a Lời giải D 5a Ta có S xq Rl a a 4a 5 a (đvdt) Câu (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq 3 B S xq 12 C S xq 3 D S xq 39 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl 3 Câu (Đề Tham Khảo 2017) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh l hình nón cho A l 3a B l 2a C l 3a D l 5a Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl al 3 a l 3a Câu (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl với r a a.l 3 a l 3a Câu 10 (Đề Minh Họa 2017) Trong không gian, cho tam giác vuông ABC A , AB a AC a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A l a B l 2a C l a Lời giải D l a Chọn B B C A Xét tam giác ABC vng A ta có BC AC AB 4a BC 2a Đường sinh hình nón cạnh huyền tam giác l BC 2a Câu 11 (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a 2 B a2 C a 2 D a2 2 Lời giải Chọn D Ta có tam giác SAB vng cân S có SA a Khi đó: R OA Câu 12 a a a2 , l SA a Nên S xq Rl a 2 (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình nón có bán kính đáy a độ dài đường sinh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 4 a B 3 a C 2 a Lời giải D 2a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 2a O a Ta có: S xq rl a.2a 2 a Câu 13 (Sở Vĩnh Phúc 2019) Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a , bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón 3a A 2a B C 2a D 3a Lời giải S xq 3 a S xq Rl l 3a R a Câu 14 (THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Cho khối nón N tích 4 chiều cao Tính bán kính đường trịn đáy khối nón N A B C D Lời giải Thể tích khối nón tính cơng thức V R h ( R bán kính đáy, h độ dài đường cao khối chóp) Theo ra: V 4 , h nên ta có 4 R R R Vậy R Câu 15 (THPT Trần Nhân Tông - QN -2018) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân A , gọi I trung điểm BC , BC Tính diện tích xung quanh hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AI A S xq 2 B S xq 2 D S xq 4 C S xq 2 Lời giải A B R I C BC , l AB AC 2 S xq R 2 Câu 16 (Đồng Tháp - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A πa TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 2 B 2πa C πa 2 D πa 2 Lời giải Ta có l AB a , r Câu 17 BC a a πa 2 a , S xq πrl π 2 2 (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2018) Cho hình hình nón có độ dài đường sinh , diện tích xung quanh 8 Khi hình nón có bán kính hình trịn đáy A B C D Lời giải Ta có diện tích xung quanh hình nón là: Sxq Rl R.4 8 R Vậy bán kính hình tròn đáy R Câu 18 (Chuyên Quốc Học Huế - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy chiều cao Tính diện tích xung quanh hình nón A 12 B 9 C 30 D 15 Lời giải Ta có l r h 32 Diện tích xung quanh hình nón cho S xq rl 3.5 15 Câu 19 (THPT Hậu Lộc - TH - 2018) Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp 15 B Stp 20 C Stp 22 D Stp 24 Lời giải Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Stp rl r 15 9 24 Câu 20 (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Cho hình nón N có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón N A S 10 a B S 14 a C S 36 a Lời giải D S 20 a2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón N là: S rl a.5a 10 a Câu 21 (Chuyên Vĩnh Phúc - 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh 5 a bán kính đáy a Tính độ dài đường sinh hình nón cho? A a B 3a C 3a D 5a Lời giải Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón S xq Rl , nên ta có: 5 a 5a R a Câu 22 (Thanh Hóa - 2018) Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện là: A hình chữ nhật B tam giác cân C đường elip D đường tròn Lời giải l S xq S A B Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân Câu 23 (Chuyên Bắc Ninh - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S 3 B S 24 C S 16 3 Lời giải D S 3 Ta có S rl 3 Câu 24 (Mã 101-2022) Cho tam giác OIM vng I có OI IM Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh A B C Lời giải D Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 O h l I M r Ta có chiều cao hình nón h OI , bán kính đáy r IM độ dài đường sinh là: l OM IM OI 32 42 Dạng Thể tích Câu (Mã 103 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A 2 r h B r h C r h D r h 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r V r h Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho khối nón có chiều cao h bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16 B 48 C 36 D 4 Lời giải Chọn A 1 Ta có cơng thức thể tích khối nón V r h 16.3 16 3 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho bằng: 10 50 A B 10 C D 50 3 Lời giải Chọn C 50 Thể tích khối nón V r h 3 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho 8 32 A B 8 C D 32 3 Lời giải Chọn C 1 32 Thể tích khối nón cho V r h 2.2 3 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Thể tích khối nón cho 20 10 A B 20 C D 10 3 Lời giải Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Áp dụng công thức thể tích khối nón ta được: V Câu r 2h 22.5 20 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối nón cho 8 16 A 8 B C D 16 3 Lời giải Chọn C 1 16 Ta có V r h 22. 3 Câu (Mã 110 2017) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 12 B V 4 C V 16 D V 16 3 Lời giải Chọn B 1 Ta có V r h 4 3 (Mã 101 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B 2 r h C r h D r h 3 Lời giải Chọn C Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r là: V r h Câu Câu (Mã 104 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B r h C 2 r h D r h 3 Lời giải Chọn A Lý thuyết thể tích khối nón Câu 10 (Mã 102 - 2019) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A r h B r 2h C 2 r 2h D r h 3 Lời giải Chọn D Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r V r h Câu 11 (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 3 B V 3 11 C V 9 D V 9 Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 9 Thể tích khối nón: V r h 3 Câu 12 (Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Cho tam giác ABC vuông A, AB c, AC b Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta hình nón tích 1 1 A bc B bc C b2c D b c 3 3 Lời giải 1 V r 2h b2c 3 Câu 13 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho hình nón có độ dài đường sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 1500 B 4500 C 375 D 1875 Lời giải Gọi h chiều cao khối nón h l r 252 152 20 1 V r h 152.20 1500 3 Câu 14 30 o Tính (Mã 105 2017) Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a3 B V 3a3 C V 3a D V 3a 3 Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có AC AB.cot 30 o a Vậy thể tích khối nón : V Câu 15 a3 a a 3 (Đề Tham Khảo 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho A 3 a B 3 a 2 a Lời giải C D a3 Chọn A Chiều cao khối nón cho h l r a 1 3 a Thể tích khối nón cho là: V r h a a 3 Câu 16 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r 2, chiều cao h Thể tích khối nón A 4 B 4 2 Lời giải C D 4 Chọn A 4 Khối nón tích V r h 3 Câu 17 (KTNL Gia Bình 2019) Cho khối nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy a Khi thể tích khối nón A a B a C a D a Lời giải Chọn D Khối nón có bán kính đáy R a Diện tích đáy S a Thể tích khối nón V a Câu 18 (Chun Vĩnh Phúc 2019) Cho khối nón có bán kính đáy r chiều cao h Tính thể tích V khối nón cho A V 16 B V 16 3 C V 12 D V 4 Lời giải Chọn D 1 V r h .3.4 4 3 Câu 19 (THPT Đơng Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a đường cao a Thể tích khối nón cho A 2 a3 B 3 a3 C 3 a3 D a3 Lời giải Chọn C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 h r Ta có l 2a, h a r l h2 4a 3a a r a 1 3 a3 Thể tích khối nón V r h a a 3 Câu 20 (Chuyên Hà Tĩnh 2019) Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A a3 3 a B C a3 24 D a3 Lời giải Chọn A 120 AB AC a Gọi O Gọi thiết diện qua trục tam giác ABC (Hình vẽ) có BAC trung điểm đường kính BC đường trịn đáy ta có r BO AB sin 60 a 2 1 a a a3 a h AO AB cos 60 Vậy thể tích khối nón V r h 3 Câu 21 Nếu giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều cao lần thể tích khối nón thay đổi nào? A Giảm lần B Giảm lần C Tăng lần D Không đổi Lời giải Chọn B Gọi R, h bán kính đường trịn đáy chiều cao hình nón ban đầu Thể tích khối nón ban đầu V1 R h Giữ nguyên bán kính đáy khối nón giảm chiều h cao lần thể tích khối nón V2 R V1 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 22 (THPT Mai Anh Tuấn_Thanh Hóa -2019) Cho khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a Thể tích khối nón A a3 16 B a3 48 C a3 24 D a3 Lời giải Chọn C Khối nón có độ dài đường sinh đường kính đáy a SAB cạnh a SO a 1 a a a3 Vkn SO.S d 3 24 Câu 23 (Chuyên An Giang - 2018) Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 9 B V 3 C V Lời giải D V 5 1 Thể tích V khối nón là: V r h 5.3 5 3 Câu 24 (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2018) Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h (hình vẽ) Thể tích khối nón là: A 4 B 2 C 4 D 4 Lời giải 4 1 Ta có V r h 22 3 Câu 25 (THPT Lê Xoay - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy (cm), góc đỉnh 60o Thể tích khối nón Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A V TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 8 cm3 B V 8 cm3 C V 8 cm3 Lời giải D V 8 cm3 r h2 tan 30o 8 1 cm3 Vậy thể tích khối nón V r h 4.2 3 Ta có bán kính đáy r , đường cao h Câu 26 (Cụm Trường Chuyên - ĐBSH - 2018) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V a3 B V a3 C V a3 6 D V a3 Lời giải h 2r Khối nón có 2r a r Câu 27 a a3 h r suy thể tích V r h (THPT Cầu Giấy - 2018) Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: A V 1500 cm3 B V 500 cm3 C V 240 cm D V 2000 cm3 Lời giải Ta có: V r h l h h 2000 Vậy: V 2000 (cm3 ) Câu 28 (Mã 103 - 2022) Cho khối nón có diện tích đáy 3a chiều cao a Thể tích khối nón cho bằng? 3 A 3a B 6a C 2a D a Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Thể tích khối nón cho V 3a 2 a a Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... sinh 25 bán kính đường trịn đáy 15 Tính thể tích khối nón A 150 0 B 450 0 C 3 75? ?? D 18 75? ?? Lời giải Gọi h chiều cao khối nón h l r 252 152 20 1 V r h 152 .20 150 0 ... bán kính đáy r Thể tích khối nón cho A 16? ?? B 48 C 36? ?? D 4 Lời giải Chọn A 1 Ta có cơng thức thể tích khối nón V r h 16. 3 16? ?? 3 Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối nón có bán... có bán kính đáy a , đường cao 2a Tính diện tích xung quanh hình nón? A 5? ?? a B 5? ?? a C 2a Lời giải D 5a Ta có S xq Rl a a 4a 5? ?? a (đvdt) Câu (Mã 104 2017) Cho hình nón có bán kính