7 phương trình tích đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 DẠNG 3 5 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Cùng với phương pháp biến đổi trực tiếp về PT cơ bản hoặ[.]

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP - LỜI GIẢI CHI TIẾT • Chương PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Cùng với phương pháp biến đổi trực tiếp PT PT thường thặp ( PT bản, PT hàm số lượng giác, đẳng cấp, đối xứng, bậc sin x , cos x tốn sử dụng phép biến đổi lượng giác để đưa PT dạng tích tốn thường xun xuất kì thi tuyển sinh gần Một số điểm ý - Các biểu thức  sin 2x ; cos 2x ;  tan x ;  cot x ; sin x  cos3 x ; cos4 x  sin x ; cos 3x  sin 3x ; tan x  cot x ;   sin  x   thường có nhân tử chung là: sin x  cos x   - Các biểu thức  sin 2x ; cos 2x ;  tan x ;  cot x ; cos3 x  sin x ; cos4 x  sin x ; cos 3x  sin 3x ; tan x  cot x ;   sin  x   thường có nhân tử chung là: sin x  cos x   - Các biểu thức sin x ; sin2 x ; tan2 x thường có nhân tử chung  cos x  cos x - Các biểu thức cos3 x ; cos2 x ; cot2 x thường có nhân tử chung  sin x  sin x A Bài tập tự luận Câu Giải phương trình sau a) sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos x b)  cos x  cos x  cos x  c) cos x  cos x  cos x  d) sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x Lời giải a) sin 3x  cos2 x  sin 5x  cos x  sin 3x  sin 5x  cos x  cos x   sin x  sin x  sin x  sin x    cos x  cos x  cos x  cos x   cos x.sin   x  2sin x.cos x  2sin x.sin   x  cos x.cos x   sin x.sin x  sin10 x.sin x  sin x  sin10 x  sin x     xk  sin x    sin x.sin x.cos x     , sin x  x  k    k   b)  cos x  cos x  cos x   cos x  cos x  cos  x  x     cos x  cos x  cos x cos x  sin x sin x    cos x  cos x 1  cos x   1  cos2 x  cos x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/  1  cos x  1  cos x  1  cos x  cos x    1  cos x  1  cos x  cos x  cos x    1  cos x  cos x  3cos x  1  c)       x   k  x   k cos x      cos x  1   x    k 2   x    k 2 ,  k    cos x  cos   x    k 2    cos x     cos x  cos x  cos x   cos x  cos x   cos x  2 sin   x  sin x   cos x  sin x.sin x  sin x  sin x  sin x  sin x   d)   x  k sin x       sin x  cos x sin x    cos x    x   k ,   cos x     x   k  sin x  sin x  sin x  cos x  cos x  cos x  sin x cos x  cos x cos x  sin x  cos x  k     cos x  1 sin x  cos x   2  2  x  k 2    x    k 2 cos x     , 2        sin x    x k cos x     4 k   Câu Giải phương trình sau a) sin x  cos x  sin x  cos x  b) cos6 x  sin x  cos x  c) sin x  3cos x   4sin x  1 d) cos x  3sin x  sin x  3cos x  Lời giải a) sin x  cos x  sin x  cos x   4sin x cos x   2sin x  7sin x  2cos x    cos x  2sin x  1  2sin x  sin x    cos x  sin x  1   sin x  1 sin x      sin x  1 cos x  sin x      x   k 2  Vì cos x  sin x   vô nghiệm nên sin x   , 5  x  k 2  b) k   2cos6 x  sin x  cos x   1  sin x   sin x   2sin x   1  3sin x  3sin x  sin x   sin x   2sin x   2sin x  7sin x  8sin x   Đặt t  sin x Điều kiện  t  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11   L t   Phương trình theo t là: 2t  7t  8t    t  t  2  L     Với t   sin x   cos x   cos x   x   k , c)  k    sin x  3cos x   sin x  1  8sin x.cos x   2sin x  12sin x   4sin x.cos x  3sin x  6sin x  sin x  cos x  3sin x      Vì cos x  3sin x  vô nghiệm 42  32  62 nên sin x   x  k , d) k   cos x  3sin x  sin x  3cos x    2sin x  6sin x cos x  5sin x  3cos x    3cos x  sin x  1  sin x  5sin x    3cos x  sin x  1   sin x   sin x  1    sin x  1 3cos x  sin x      x   k 2  Vì 3cos x  sin x  2 vô nghiệm nên sin x    ,  x  5  k 2  Giải phương trình sau sin x sin x a)   k   Câu b) sin x 1 5sin x Lời giải a) sin x sin x  5sin x  3sin x   sin x  sin x   sin x  sin x    cos x.sin   x   2sin x.cos x   cos x sin x  sin x cos x  cos x.sin x  sin x.cos x.cos x  cos x.sin x  sin x.cos x.cos2 x    sin x  cos2 x   cos x 1  cos x     sin x  3cos2 x  cos x       sin x   x  k sin x     ,  cos x    x  arccos     k cos x     2   3 cos x    b) sin x  Điều kiện sin x   x  k , 5.sin x  sin x  sin x  sin x  sin x  sin x k   k    cos x.sin x  sin x  sin x  cos x.cos x  1    Do điều kiện nên cos3x.cos x   4cos3 x  3cos x cos x  1  cos x     4.cos x  3cos x      cos x   L  Phương trình vơ nghiệm  L Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Giải phương trình sau sin x  2cos x  sin x  0 a) tan x  Câu b)  sin x  cos x  sin x.sin x  cot x Lời giải a)  tan x   sin x  2cos x  sin x   Điều kiện:  tan x  cos x   sin x  cos x  sin x    cos x  sin x  1   sin x  1    x    k 2   cos x  ,   sin x  1 cos x  1       x     k 2 sin x     Do điều kiện nên phương trình có nghiệm x  b)   k 2 ,  k   k    sin x  cos x  sin x.sin x Điều kiện sin x   x  k ,  cot x k      sin x 1  sin x  cos x   2 sin x.cos x  cos x cos x  sin x     cos x  x   k  cos x     ,    cos  x      cos x  sin x  x   k 2   4  Câu a) a) k   (Thoả mãn ĐK) Giải phương trình sau tan x  cot x   sin x  cos x  tan x  cot x   sin x  cos x   b) tan x  tan x.tan 3x  Lời giải sin x   Điều kiện:  xk , cos x  k   sin x cos x    sin x  cos x    sin x  cos x cos x sin x sin x  sin x  sin x  cos x    sin 2 x  sin x.cos x    sin x.cos x  cos 2 x   cos x  sin x  cos x      cos x  x   k   cos x   ,     sin x  sin  x   sin x  cos x      x  k  2   b)  k    (TM điều kiện) cos x    tan x  tan x.tan 3x  Điều kiện   cos x   x   k ,  k    cos 3x  sin x  sin x sin 3x        sin x  sin x.cos x  cos x.sin x   cos x.cos x cos x  cos x cos x   sin x.sin  2 x   cos x.cos x  2sin x.cos x  2cos x.cos3x  1   sin x  cos x.cos3x    1  cos x    cos x  cos x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  cos x  1  x    k  , k   Giải phương trình sau x x   a) sin    tan x  cos2  2 4 (Thoả mãn ĐK) Câu b) sin x  cot x  tan x   cos x Lời giải a) x  x   sin    tan x  cos2  Điều kiện: cos x   x   k , 2 2 4 k   1  sin x  1  cos x  1    sin x   1  cos x    1  cos  x     1  cos x    2   cos x  1  sin x   b)  cos2 x   cos x   1   1  cos x    1  cos x    sin x   cos x   x    k 2  cos x  1  1  cos x  sin x  cos x      ,  x     k sin x  cos x    sin x  sin x  cot x  tan x   cos x Điều kiện  cos x  k   (TM ĐK) cos x  cos x sin x   sin x    cos x   cos x  sin x sin x.cos x  sin x cos x   2cos2 x    4cos2 x   cos x   4  cos x  cos x    cos x   x   k  ,  cos x   x     k   Câu a) a)  k   (Thoả mãn ĐK) Giải phương trình sau cot x  tan x  16 1  cos x  cos x b) tan x  cot x  2sin x  Lời giải x cos x   x   sin    tan x  cos2  Điều kiện:  xk , sin x  2 4  sin x  k    cos2 x sin x  4cos x    sin x cos x   16  cos x  sin 2 x  16  cos x    cos x        cos x cos x sin 2 x  1  cos x  sin 2 x   1  cos x  1 1  cos x     cos x  2  cos x   x  b)  16 k tan x  cot x  2sin x   , k   sin x  Điều kiện  sin x cos x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ 2 sin x cos x  4sin x  cos x  2sin 2 x    sin x  cos x sin x sin x  4sin x   2sin x  8sin x.cos2 x   sin x 1  1  cos x     L sin x    cos x    N   x   k , k   (Thoả mãn ĐK) Giải phương trình sau 3sin x  tan x a)  1  cos x   tan x  sin x Câu b) a) 1  cos x   1  cos x  1  sin x   tan x sin x  1  sin x   tan x Lời giải cos x  3sin x  tan x  sin x   1  cos x   Điều kiện:  tan x  sin x  tan x  sin x    sin x  tan x  cot x  cos x  1  1  cos x     1  cos x   tan x  sin x cot x  cos x  cos x  1 1  cos x     1  cos x    2      cos x   1  cos x    cos x    2  x  k 2 ,  k    b) 1  cos x   1  cos x  1  sin x   1  cos x  1  sin x    tan x sin x   L N cos x  1  sin x   tan x ĐK:  sin x  sin x sin x   sin x     sin x  sin x  1  cos2 x  1  sin x   2sin3 x  1  sin x  1  sin x   2sin x  1  cos2 x  1  sin x   1  sin x  cos2 x  2sin x 1  sin x  sin x  1  1  sin x  cos x     cos x  Câu a) a)  L    x   k , k   N Giải phương trình sau cos x tan x  sin x b) sin x  sin x  1   cot x sin x sin x Lời giải cos x tan x  sin x Điều kiện: cos x  sin x  cos x  sin x  sin x.cos x  sin x.cos x cos x   xk  1 ,   sin x  sin x    sin12 x  sin x   sin12 x  sin x   2 x    k   20 10 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ k   Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11   5 Thử lại: x  k cos  k  x b)  20 k      cos  k  loại k lẻ   2   cos   k   (Thỏa mãn) 2 10 4  sin x  sin x  cos x  1   cot x ĐK:  2sin x sin x sin x   sin 2 x  sin x.sin x  cos x   2cos x  4cos x.sin x  2cos x.sin x  cos x   4cos x   4cos2 x 1  cos2 x   cos x 1  cos2 x   cos x   4cos2 x   4cos4 x  2cos3 x  cos x     2cos x  1 2cos2 x  cos x  1  Vì cos x  cos x   x nên cos2 x    cos x   x   k  , k   Câu 10 Giải phương trình sau a) tan x.cot 2 x.cot 3x  tan x  cot 2 x  cot 3x b) x  cot x  sin x 1  tan x.tan   2  Lời giải a) 2 tan x.cot x.cot 3x  tan x  cot x  cot 3x cos x  sin x   Điều kiện: sin x    sin x  sin x    cot 3x  tan x.cot 2 x  1  tan x  cot 2 x   cos x  cos x   cos x  cos x  cot 3x   1     cos x  cos x   cos x  cos x  1  cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x    cos x  cos x  cot 3x    1  cos x 1  cos x     cos x  cos x  2cos x  2cos x  2cos x  2cos x  cot 3x    1  cos x 1  cos x   1  cos x 1  cos x  cos x  4  sin 3x sin x   4  cos 3x.cos x   cos x  sin x  cos x   sin x    x   k  cos x   , k    sin x  cos x  x    k  b) sin x  sin x   x x    cot x  sin x 1  tan x.tan   ĐK: cos     x  k , x 2   cos  cos x  k   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ x x x   sin  cos x.cos  sin x.sin    cos x sin x   cos x  sin x 2 4   sin x      x x sin x sin x  cos x cos    cos x.cos  2    x   cos  x    cos x      cos x  sin x   sin x cos x    sin x  sin x cos x sin x  cos x.cos x    2    x   k  12 ,  sin x     x  5  k  12  k   B Bài tập trắc nghiệm Câu 11 Giải phương trình sin 3x  4sin x cos x  k 2  x  A   x   2  k  k  x  B   x     k   x  k 2 C   x     k   x  k D   x     k  Lời giải Cách 1: ĐK: x   (*) Phương trình  sin x   sin x   sin x cos x   cos x    sin x    4cos x    sin x 1  2cos x     sin x   x  k  x  k      cos x   cos   x     k 2  x     k 3     k    thỏa mãn (*) Cách 2: Phương trình  sin x   sin x  sin x     sin x  sin x   sin x  sin x  1   x  k    sin x 1  cos x    x     k  Câu 12 Tập tất nghiệm phương trình sin x  2sin x  6sin x  2cos x   A x   C x     k 2 , k   B x    k 2 , k   D x     k 2 , k    k , k   Lời giải Cách 1: Ta có: sin x  2sin x  6sin x  2cos x     2sin x cos x  2cos x    2sin x  6sin x     cos x  sin x  1   sin x   sin x  1    sin x  1 sin x  cos x    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11    x   k 2 sin x    x   k 2 , k     sin  x     VN sin x  cos x       4 Câu 13 Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  cos x  cos x  đường tròn lượng giác ta số điểm cuối A B C D Lời giải Ta có cos x  cos x  cos x    cos x  cos x   cos x   cos x.cos x  cos x   cos x  cos x  1       2 x   k  x   k   cos x  2 2     x  k 2   x   k 2 ,  k      cos x   3     x   2  k 2  x     k 2   3 Vậy biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  cos x  cos x  đường tròn lượng giác ta số điểm cuối Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình sin x cos x  cos x sin x  0; 2  A 19 B 9 C 5 D 7 Lời giải 1 Ta có phương trình sin x cos x  cos x sin x   sin12 x  sin x    sin12 x  sin x  2 k   x sin x    sin x  sin x   sin x cos x    I   cos x   x    k  4 5  3   2 , , , , ,  Vì x   0; 2  nên từ  I  suy x   , 3 2 3  2 4 5  3       7 Vậy tổng tất nghiệm phương trình  3 3 2 Câu 15 Phương trình sin x  cos x  có nghiệm khoảng  0;   C D Lời giải sin x  cos x   sin x.cos x  cos x   cos x  sin x  3  A B    cos x   x   k  k     sin x    loai sin x   1;1  Theo đề: x   0;    k   x   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 16 Gọi S tập hợp nghiệm thuộc đoạn  0;13  phương trình 2cos3 x  cos2 x  cos x  Tính tổng phần tử S 380 420 A B 3 C 120 D 400 Lời giải 3 2cos x  cos x  cos x   2cos x  cos x  2cos2 x       cos x   cos x    k 2   ,k   2cos x  3cos x       cos x  1  x    k 2 Vì x   0;13  nên   7 13 19 25 31 37 5 11 17 23 29 35  S  , , , , , , , , , , , , ,  ,3 ,5 , 7 ,9 ,11 ,13  3 3 3 3 3 3   400 Vậy tổng phần tử S là: Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình cos3x  cos x  9sin x   khoảng  0;3  A 5 B 11 25 Lời giải D 6 C   Ta có: cos3x  cos x  9sin x    4cos3 x  3cos x   2sin x  9sin x      cos x 1  sin x    2sin x  9sin x     cos x  2sin x  1 2sin x  1   2sin x  1 sin x      2sin x  1 2sin x.cos x  cos x  sin x    (*)   Do sin x  cos x  sin  x     ; 2sin x.cos x   sin x  1 4  nên: 2sin x.cos x  cos x  sin x   sin x  cos x  sin x       x   k 2  (*)  2sin x    sin x     x  5  k 2  Với x    k 2 , x   0;3      k    k 2  3  1 17 k 12 12   13  k    k  0;1  x   ;  6  5 5 5 13  k 2 , x   0;3    Với x   k 2  3  k 6 12 12  5 17  k    k  0;1  x   ;   6    5 13 17  Tập nghiệm phương trình cho là: S   ; ; ;   6 6 Tổng tất nghiệm 6 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 18 Cho phương trình  2sin x  1   tan x  2sin x   cos x Gọi T tập hợp nghiệm thuộc đoạn  0; 20  phương trình Tính tổng phần tử T A 570  Điều kiện: x  B  875  880  Lời giải C  1150   k , k  Z Phương trình cho tương đương với  2sin x  1   2sin x  1 D   tan x  2sin x  4sin x   tan x     x   k 2   5   x  k 2 sin x   5  x   k 2    ,  k    (thỏa mãn điều kiện)   tan x   x    k     x    k  5 *Trường hợp 1: Với x   k 2 ,  k    1 5 5 115 Mà k  nên k  0; 1; ; 9 x   0; 20     k 2  20  k 12 12  Tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0; 20  họ nghiệm 1 là:  5  295 S1     k 2    k 0   *Trường hợp 2: Với x   k ,  k       1 119 Mà k  nên k  0;1; ;19 x   0; 20     k  20  k 6  Tổng tất nghiệm thuộc đoạn  0; 20  họ nghiệm   là: 19   580 S2     k    k 0  875  Câu 19 Số nghiệm phương trình 2sin 2 x  cos x    0; 2018  Vậy tổng phần tử T S1  S  A 1008 B 2018 C 2017 D 1009 Lời giải Ta có 2sin 2 x  cos x    8sin x cos2 x  2cos x   2cos2 x  4sin x  1   cos2 x   cos x   x  Bài x   0; 2018 nên   k  k      k    0; 2018  k  0; 1; 2; 3; ; 2017 Do số nghiệm phương trình 2sin 2 x  cos x    0; 2018  2018 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 20 Số nghiệm phương trình sin x  4cos x   sin x khoảng  0;5  là: B A C D Lời giải sin x  cos x   sin x  sin x   2sin x cos x  4cos x  sin x   cos x  sin x     sin x  1  2cos x   sin x   l     x    k 2  k    cos x     5 7 11 13  x   0;5   x   ; ; ; ;   3 3 Vậy phương trình có nghiệm khoảng  0;5  Câu 21 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình 8cot x  sin x  cos6 x   sin x đường tròn lượng giác : A B C D Lời giải Điều kiện sin x  cos x     cos x   2sin x.cos x 8cot x  sin x  cos6 x   sin x  sin x  8   cos x   cos x    cos x   x   k  , k  y 3  x O 7 5 Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình đường trịn lượng giác  3   3   x  là: Câu 22 Số nghiệm thuộc   ;   phương trình sin x  cos      A B C D Lời giải Ta có  3  sin x  cos   x   sin x  sin  x       sin x   sin x  sin x  2sin x cos x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 sin x   x  k    cos x    cos 5  x   5  k 2   k    3   3  Bài x    ;   nên k    ;    k  1  x       5 7  3   k 2    ;    k  1  x   6    5  3   k 2    ;    k   x     3  Do số nghiệm thuộc   ;   phương trình cho     4    ;  phương trình cos   x   sin x  sin  3x   Câu 23 Số nghiệm thuộc khoảng   2  2  A B D C Lời giải Ta có:   cos    x   sin x  sin  3x     cos x  sin x   cos 3x 2     2sin x sin x  sin x   sin x 2sin x     x  k sin x    x    k , k     sin x       x   k  4   4   ;  ta có:   k   k  Với x  k , nửa khoảng   3  2  k  1; 0 Suy nghiệm x   , x  4    4    k , nửa khoảng   ;  ta có:    k   k 6 2  2 5  , x  k  1; 0 Suy nghiệm x   6  4    4   ;  ta có:    k   k  Với x   k , nửa khoảng   3 3  2  Với x    k  1; 0 Suy nghiệm x   2  , x 3  4   ;  phương trình Suy số nghiệm nửa khoảng    2 Câu 24 Với   x   số nghiệm phương trình cos x  cos x  cos 3x  cos x  A B C D Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Phương trình   cos x  cos x    cos 3x  cos x    2cos 3x cos x  cos x cos x      x   k cos x    5x x 5x  2k   cos x cos cos   cos    x   , k     2 5  x    2k  x  cos    Do   x   nên:   x   x   k    ;      x   3  x   k x     ;      5 x    Câu 25 Phương trình 1  cos x  sin x  3cos 2 x có tổng nghiệm đoạn  0;   là: A  B 3 C  D 2 Lời giải 1  cos x  sin x  3cos 2 x  2cos x.sin x  3cos 2 x   cos 2 x  sin x     cos x   x     k  x   k   k         k   k  0;1 2  3  Vậy tổng nghiệm  4 Xét  k Câu 26 Tìm số nghiệm phương trình 3sin 2 x  cos x   0, x   0; 4  A B C D 12 Lời giải Chọn D 3sin 2 x  cos x  1=0,x   0; 4   12sin x.cos2 x  2sin x   sin x   sin x       cos x   cos x =     cos x   (1) (2) (3) Họ nghiệm x  k có nghiệm  0;4  Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Trong nửa khoảng  k 2 ; k 2  2  phương trình cos x  cos x  có nghiệm phân biệt Do 6 có nghiệm  0;4  Tương tự, nửa khoảng  k 2 ; k 2  2  phương trình cos x   cos x   có nghiệm Do 6 có nghiệm  0; 4  Trong họ nghiệm của,, khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D  7  ;0  Câu 27 Phương trình sin x  cos x  sin x   có nghiệm thuộc     A B C D Lời giải sin x  cos x  sin x    3sin x  sin x   sin x  sin x    sin x  sin x  sin x   Ta có:     x   k  sin x       sin x     x    k     sin x  1   x    k 2      5 7  Do x    ;  nên phương trình có nghiệm là: x   ; x   ; x  6   Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 ...   7? ?? 13 19 25 31 37? ?? 5 11 17? ?? 23 29 35  S  , , , , , , , , , , , , ,  ,3 ,5 , 7? ?? ,9 ,11 ,13  3 3 3 3 3 3   400 Vậy tổng phần tử S là: Câu 17 Tổng tất nghiệm phương trình. ..  2  phương trình cos x   cos x   có nghiệm Do 6 có nghiệm  0; 4  Trong họ nghiệm của,, khơng có hai họ có phần tử chung nên chọn đáp án D  7? ??  ;0  Câu 27 Phương trình sin x  cos... 11 Câu 18 Cho phương trình  2sin x  1   tan x  2sin x   cos x Gọi T tập hợp nghiệm thuộc đoạn  0; 20  phương trình Tính tổng phần tử T A 570  Điều kiện: x  B  875  880  Lời