Bài 5 phép chiếu song song đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook c hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm với mục tiêu giúp học sinh: nhận biết được 2 bài toán thực tiễn dẫn đến khái niệm đạo hàm (vận tốc tức thời, cường độ dòng điện tức thời); nhận biết được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm... Mời các bạn cùng tham khảo.omphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1 Khái niệm Cho mặt phẳng   , đường thẳng d và một điểm M.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài PHÉP CHIẾU SONG SONG • Chương QUAN HỆ SONG SONG • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM Khái niệm Cho mặt phẳng   , đường thẳng d điểm M Cách lất điểm M  cách qua M kẻ đường thẳng song song với d , đường thẳng cắt   điểm M Cách lấy điểm M  gọi phép chiếu song song d gọi phương chiếu   gọi mặt phẳng chiếu M gọi điểm gốc M  gọi điểm ảnh M d M' P Tính chất Tính chất 1: Phép chiếu song song biến đưởng thẳng thành đường thẳng B A l d A' P B' l' Tính chất 2: Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B A d D h l C A' l' P B' C' h' D' Tính chất 3: Phép chiếu song song đảm bảo tỉ số đoạn thẳng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ B A C D l d l' A' B' C' D' P A Bài tập tự luận Câu Cho đoạn thẳng AB song song  P  Gọi A, B  hình chiếu song song A B  P theo phương đường thẳng d cho trước Chứng minh AB   AB Hỏi ngược lại có không ? Lời giải A B d B' A' P Ta có AB //  P  AB   ABBA    P  Do AB//AB Ta có AA//BB//d Vậy ABB A hình bình hành Suy AB   AB Phần ngược lại sai: Giả sử lấy điểm C BB cho AC  AB hình chiếu AC AB AB  AC Nhưng AC không song song  P  Câu Cho đường thẳng a cắt mặt phẳng  P  A Gọi a hình chiếu song song a lên  P  theo phương d cho trước a Chứng minh a qua A ? b Lấy hai điểm B C a gọi B , C  hình chiếu song song B C  P  theo phương d Chọn d cho BC  BC Lời giải d a B C B' C' A P a' Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 a Ta có điểm A  a A   P  , hình chiếu song song A  P  theo phương d điểm A Mà hình chiếu song song đường thẳng a  P  a Vậy A  a b Nếu BC   BC tứ giác BCCB hình thang cân cạnh đáy BB CC  Do AB   AB Lấy điểm B   P  cho AB chọn phương d song song với BB Câu Gọi S điểm nằm mặt phẳng  P  chứa tam giác ABC G trọng tâm tam giác SAB a Tìm ảnh G phép chiếu song song mặt phẳng  P  theo phương SC b Gọi M , N , E trung điểm SA, SB, SC Tìm ảnh MN tam giác MNE phép chiếu song song mặt phẳng  P  theo phương SC c Tìm ảnh tam giác MNE phép chiếu song song  P  theo phương trung tuyến SI tam giác SAB Lời giải a Dựa vào tỉ số trọng tâm tam giác suy ra: Anhr G phép chiếu song song mặt phẳng  P  theo phương SC trọng tâm tam giác ABC b Gọi M N  trung điểm CA CB Suy ảnh MN tam giác MNE phép chiếu song song mặt phẳng  P  theo phương SC M N  tam giác M N C c Từ M , N , E đường thẳng song song với SI cắt AB H , K cắt CI F Suy H , K , F trung điểm AI , BI , CI Ảnh tam giác MNE phép chiếu song song  P  theo phương trung tuyến SI tam giác HKE Câu 1: B Bài tập trắc nghiệm Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo tồn? A Chéo B Đồng qui C Song song D Thẳng hàng Lời giải Chọn A Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh chúng thuộc mặt phẳng Suy tính chất chéo khơng bảo toàn Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song C Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không thay đổi thứ tự ba điểm D Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Tính chất phép chiếu song song Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Suy B sai: Chúng trùng Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , qua phép chiếu song song đường thẳng CC  , mặt phẳng chiếu  ABC biến M thành M  Trong M trung điểm BC Chọn mệnh đề đúng? A M  trung điểm AB B M  trung điểm BC C M  trung điểm AC  D Cả ba đáp án sai Lời giải Chọn B Ta có phép chiếu song song đường thẳng CC  , biến C thành C  , biến B thành B Do M trung điểm BC suy M  trung điểm BC  Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , gọi I , I  trung điểm AB , AB Qua phép chiếu song song đường thẳng AI  , mặt phẳng chiếu  ABC   biến I thành ? A A C C  B B  D I  Lời giải Chọn B A B I AI //BI   Ta có   AIBI  hình bình hành AI  BI  C Suy qua phép chiếu song song đường thẳng AI  , mặt phẳng chiếu  A ' B ' C ' biến điểm I thành điểm B A I B C Câu 5: Cho tam giác ABC mặt phẳng   phương l Biết hình chiếu (theo phương l ) tam giác ABC lên mặt phẳng  P  đoạn thẳng Khẳng định sau đúng? A   //  P  B     P  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 C   // l    l D A, B, C sai Lời giải Chọn C  Phương án A: Hình chiếu tam giác ABC tam giác mặt phẳng  P   Phương án B: Hình chiếu tam giác ABC tam giác ABC  Phương án C: Khi phương chiếu l song song chứa mặt phẳng   Thì hình chiếu tam giác đoạn thẳng mặt phẳng  P  Nếu giao tuyến hai mặt phẳng    P  ba cạnh tam giác ABC Câu 6: Khẳng định sau đúng? A Hình chiếu song song hình chóp cụt hình tam giác B Hình chiếu song song hình chóp cụt đoạn thẳng C Hình chiếu song song hình chóp cụt hình chóp cụt D Hình chiếu song song hình chóp cụt điểm Lời giải Chọn A Qua phép chiếu song song biến hình chóp cụt thành đa giác Câu 7:  Loại B - đoạn thẳng  Loại C - phép chiếu song song khối đa diện  Loại D - điểm  Chọn A - hình chiếu đa giác Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với B Một đường thẳng trùng với hình chiếu C Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo trùng D Một tam giác xem hình biểu diễn tam giác cân Lời giải Chọn C Câu 8:  Phương án A: Đúng hình chiếu chúng nằm mặt phẳng  Phương án B: Đúng mặt phẳng chiếu chứa đường thẳng cho  Phương án C: Sai hình chiếu chúng song song cắt  Phương án D: Đúng - tính chất phép chiếu song song Qua phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành A Ba đường thẳng đôi song song với B Một đường thẳng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C Thành hai đường thẳng song song D Cả ba trường hợp Lời giải Chọn D Tính chất phép chiếu song song Câu 9: Khẳng định sau đúng? A Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABCD theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình bình hành B Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình vng C Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABCD theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  hình thoi D Hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABC D theo phương AA lên mặt phẳng  ABCD  tam giác Lời giải Chọn B Qua phép chiếu song song đường thẳng AA lên mặt phẳng  ABCD  biến A thành A , biến B thành B , biến C  thành C , biến D thành D Nên hình chiếu song song hình lập phương ABCD ABCD hình vng Câu 10: Hình chiếu hình vng khơng thể hình hình sau? A Hình vng B Hình bình hành C Hình thang D Hình thoi Lời giải Chọn C Tính chất phép chiếu song song Câu 11: Trong mện đề sau mệnh đề sai: A Một đường thẳng ln cắt hình chiếu B Một tam giác đề xem hình biểu diễn tam giác cân C Một đường thẳng song song với hình chiếu D Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với Lời giải Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Khi mặt phẳng chiếu song song với đường thẳng cho đường thẳng song song với hình chiếu Câu 12: Nếu đường thẳng a cắt mặt phẳng chiếu  P  điểm A hình chiếu a là: A Điểm A B Trùng với phương chiếu C Đường thẳng qua A D Đường thẳng qua A A Lời giải Chọn D Nếu phương chiếu song song trùng với đường thẳng a hình chiếu điểm A Nếu phương chiếu không song song không trùng với đường thẳng a hình chiếu đường thẳng qua điểm A Câu 13: Giả sử tam giác ABC hình biểu diễn tam giác Hình biểu diễn tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là: A Giao điểm hai đường trung tuyến tam giác ABC   B Giao điểm hai đường trung trực tam giác ABC C Giao điểm hai đường đường cao tam giác ABC D Giao điểm hai đường phân giác tam giác ABC Lời giải Chọn B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung trực Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng  SAD  điểm sau đây? A S B Trung điểm SD C A D D Lời giải Chọn B Giả sử N ảnh M theo phép chiếu song song đường thẳng AB lên mặt phẳng  SAD  Suy MN //AB  MN //CD Do M trung điểm SC  N trung điểm SD Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Hình chiếu song song điểm A theo phương AB lên mặt phẳng  SBC  điểm sau đây? A S B Trung điểm BC C B D C Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do AB   SBC    A suy hình chiếu song song điểm A theo phương AB lên mặt phẳng  SBC  điểm B Câu 16: Cho lăng trụ ABC AB C  Gọi M trung điểm AC Khi hình chiếu song song điểm M lên  AAB theo phương chiếu CB A Trung điểm BC B Trung điểm AB C Điểm A Lời giải D Điểm B Chọn B Gọi N trung điểm AB Ta có: MN // CB Vậy hình chiếu song song điểm M lên  AAB  theo phương chiếu CB điểm N Câu 17: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Gọi O  AC  BD O  AC  BD Điểm M , N trung điểm AB CD Qua phép chiếu song song theo phương AO lên mặt phẳng  ABCD  hình chiếu tam giác CMN A Đoạn thẳng MN B Điểm O C Tam giác CMN Lời giải D Đoạn thẳng BD Chọn A A' D' O' B' C' A D M N O B C Ta có: OC  AO O C   AO nên tứ giác OC OA hình bình hành  O A  C O Do hình chiếu điểm O qua phép chiếu song song theo phương OA lên mặt phẳng  ABCD  điểm O Mặt khác điểm M N thuộc mặt phẳng  ABCD  nên hình chiếu M N qua phép chiếu song song theo phương OA lên mặt phẳng  ABCD  điểm M N Vậy qua phép chiếu song song theo phương AO lên mặt phẳng  ABCD  hình chiếu tam giác C MN đoạn thẳng MN Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Câu 18: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định điểm M , N tương ứng đoạn AC ', B ' D ' cho MN song song với BA ' tính tỉ số A MA MC ' B C Lời giải D Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng  A ' B ' C ' D ' theo phương chiếu BA ' Ta có N ảnh M hay M giao điểm B ' D ' ảnh AC ' qua phép chiếu Do K ta xác định M , N sau: Trên A ' B ' kéo dài lấy điểm K cho A ' K  B ' A ' ABA ' K hình bình hành nên AK / / BA ' suy K ảnh A AC ' qua phép chiếu song song Gọi N  B ' D ' KC ' Đường thẳng qua N song song với AK cắt AC ' M Ta có M , N điểm cần xác định A D B A' D' N Theo định lí Thales, ta có MA NK KB '   2 MC ' NC ' C ' D ' C M B' C' Câu 19: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm CD CC ' a) Xác định đường thẳng  qua M đồng thời cắt AN A ' B b) Gọi I , J giao điểm  với AN A ' B Hãy tính tỉ số A B C Lời giải a) Giả sử dựng đường thẳng  cắt AN BA ' Gọi I , J giao điểm IM IJ D B' C'  với AN BA ' Xét phép chiếu song song lên  ABCD  theo D' A' phương chiếu A ' B Khi ba điểm J , I , M N có hình chiếu B, I ', M Do J , I , M J Δ thẳng hàng nên B , I ', M thẳng hàng Gọi N ' hình chiếu N An ' hình chiếu AN Vì I  AN  I '  AN '  I '  BM  AN ' Từ phân tích suy cách dựng: I N' B C I' A M D - Lấy I '  AN ' BM - Trong  ANN ' dựng II '  NN ' ( có NN '  CD ' ) cắt AN I - Vẽ đường thẳng MI , đường thẳng cần dựng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Ta có MC  CN ' suy MN '  CD  AB Do I ' trung điểm BM Mặt khác II '  JB nên II ' đường trung bình tam giác MBJ , suy IM  IJ  IM  IJ Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  , gọi M , N , P tâm mặt bên  ABBA  ,  BCC B  ACC A Qua phép chiếu song song đường thẳng  ABC  hình chiếu điểm P ? BC mặt phẳng chiếu A Trung điểm AN B Trung điểm AM C Trung điểm BN D Trung điểm BM Lời giải Chọn A Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu https://www.nbv.edu.vn/ Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... A Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thảnh đoạn thẳng B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song. .. song song Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Suy B sai: Chúng trùng Câu 3: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , qua phép chiếu song song đường thẳng... đúng? A Hình chiếu song song hình chóp cụt hình tam giác B Hình chiếu song song hình chóp cụt đoạn thẳng C Hình chiếu song song hình chóp cụt hình chóp cụt D Hình chiếu song song hình chóp cụt