giai sbt toan 11 bai 5 phep chieu song song hinh bieu dien cua mot hinh khong gian

Giải SBT Toán 11 5: Phép chiếu song song Hình biểu diễn hình khơng gian Bài 2.32 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song với hay khơng? Hình chiếu song song hai đường thẳng cắt có song song với hay không? Giải: Giả sử a b hai đường thẳng chéo có hình chiếu a’ b’ Nếu mặt phẳng (a, a’) mặt phẳng (b, b’) song song với a′∥ b′ Vậy hình chiếu song song hai đường thẳng chéo song song Nếu a b hai đường thẳng cắt O hình chiếu O O’ O′∈ a′ O′∈ b′ tức a’ b’ có điểm chung Vậy hình chiếu song song hai đường thẳng cắt song song Bài 2.33 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Trong mặt phẳng (α) cho tam giác ABC Chứng minh xem tam giác ABC hình chiếu song song tam giác Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho tam giác ABC nằm mặt phẳng (α) Gọi (β) mặt phẳng qua BC khác với (α) Trong (β) ta vẽ tam giác BCD Vậy ta xem tam giác ABC cho trước hình chiếu song song tam giác DBC theo phương chiếu DA lên mặt phẳng (α) Bài 2.34 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Vẽ hình biểu diễn hình lục giác Giải: Với hình lục giác ABCDEF ta nhận thấy: - Tứ giác OABC hình bình hành (vừa hình thoi); - Các điểm D, E, F điểm đối xứng điểm A, B, C qua tâm O Từ suy cách vẽ hình biểu diễn lục giác ABCDEF sau: (h.2.54) - Vẽ hình bình hành O’A’B’C’ biểu diễn cho hình bình hành OABC - Lấy điểm D’, E’, F’ đối xứng A’, B’, C’ qua tâm O’, ta hình biểu diễn A’B’C’D’E’F’ hình lục giác ABCDEF Chú ý Ta vẽ hình biểu diễn hình lục giác dựa phân tích sau hình thực ABCDEF (h.2.53): - Tứ giác ABDE hình chữ nhật; - Gọi I trung điểm cạnh AE H trung điểm cạnh BD; - Các điểm F C đối xứng O qua I H Từ ta có cách vẽ sau đây: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Vẽ hình bình hành A’B’D’E’ biểu diễn cho hình chữ nhật ABDE - Gọi I’ H’ trung điểm A’E’và B’D’ - Gọi F’ đối xứng với O’ qua I’ C’ đối xứng với O’ qua H’, ta hình biểu diễn A’B’C’D’E’F’ hình lục giác Bài 2.35 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Hãy vẽ hình biểu diễn đường trịn với hai đường kính vng góc đường trịn Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (h.2.56) Giả sử hình thực ta có đường trịn tâm O với hai đường kính vng góc đường trịn AB CD Nếu ta vẽ thêm dây cung EF song song với AB đường kính CD qua trung điểm I đoạn EF Từ ta suy cách vẽ sau đây: a) (h.2.57) Vẽ hình elip biểu diễn cho đường trịn vẽ đường kính A’B’ hình elip Đường kính qua tâm O’ elip b) Vẽ dây cung E’F’ song song với đường kính A’B’ Gọi I’ trung điểm E’F’ Đường thẳng O’I’cắt elip hai điểm C’ D’ Ta có A’B’ C’D’ hình biểu diễn hai đường kính vng góc với đường trịn Nhận xét Hình bình hành A’C’B’D’là hình biểu diễn hình vng ACBD nội tiếp đường tròn Bài 2.36 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song tứ diện cho trước hình bình hành Giải: Cho tứ diện ABCD Gọi d đường thẳng không song song với với cạnh tứ diện (α) mặt phảng cắt d Gọi A’, B’, C’, D’ hình chiếu A, B, C, D mặt phẳng (α) Gọi P Q trung điểm hai cạnh đối diện AB CD Khi hình chiếu P’ Q’ P Q trung điểm A’B’ C’D’ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Muốn cho A’, B’, C’, D’ đỉnh hình bình hành ta cần chọn phương chiếu d cho d song song với đường thẳng PQ Vậy để hình chiếu song song tứ diện hình bình hành ta chọn: - Phương chiếu d phương ba đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện cho trước - Mặt phẳng chiếu (α) mặt phẳng tùy ý, phải cắt đường thẳng d Xem thêm tại: https://vndoc.com/giai-bai-tap-lop-11 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... tiếp đường tròn Bài 2.36 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Hãy chọn phép chiếu song song với phương chiếu mặt phẳng chiếu thích hợp để hình chiếu song song tứ diện cho trước hình bình hành Giải:... giác Bài 2. 35 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Hãy vẽ hình biểu diễn đường trịn với hai đường kính vng góc đường trịn Giải: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí (h.2 .56 ) Giả... Vậy ta xem tam giác ABC cho trước hình chiếu song song tam giác DBC theo phương chiếu DA lên mặt phẳng (α) Bài 2.34 trang 83 Sách tập (SBT) Hình học 11 Vẽ hình biểu diễn hình lục giác Giải: Với