HH11.C2-Bài 5. Phép-chiếu-song-song-hình-biểu-diễn-của-một-hình-KG

Trường:………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: BÀI 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa phép chiếu song song - Biết tìm hình chiếu điểm M mặt phẳng (P) theo phương đường thẳng d cho trước (đường thẳng d cắt (P)) - Nắm tính chất phép chiếu song song - Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng vị trí tương đối điểm, đường thẳng, mặt phẳng khơng gian - Biết biểu diễn hình phẳng đơn giản hình tam giác, hình bình hành, hình trịn yếu tố liên quan - Biểu diễn hình khơng gian đơn giản hình lập phương, hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức tích phân - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Học sinh phát hình chiếu song song số hình thực tiễn sống bóng cây, bóng mặt đất, hình mực nước cốc thủy tinh b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ơn tập, tìm tịi kiến thức liên quan học biết Yêu cầu học sinh quan sát hình ảnh H1- Dưới mặt đất dừa? H2- Mực nước cốc ly có hình gì? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Dưới mặt đất bóng dừa L2- Mực nước ly có hình dạng hình Elip d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nêu câu hỏi - HS suy nghĩ độc lập - GV gọi hs, đứng lên bảng trình bày câu trả lời - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Đặt vấn đề ? Hình chiếu song song hình vng, hình chữ nhật, hình tam giác, hình chóp hay hình lăng trụ mặt phẳng nào? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I PHÉP CHIẾU SONG SONG a) Mục tiêu: - Nắm định nghĩa phép chiếu song song - Tìm hình chiếu điểm M khơng gian mặt phẳng chiếu ( α ) theo phương đường thẳng ∆ cho trước ( đường thẳng ∆ cắt ( α ) ) b) Nội dung: H1 Trình chiếu giải thích hình 2.61- sgk/72 H2 u cầu học sinh nêu định nghĩa phép chiếu song song theo cách hiểu mình? H3 GV phát biểu định nghĩa yêu cầu học sinh ghi nhớ: + Mp ( α ) mp chiếu + ∆ phương chiếu + M ′ gọi hình chiếu song song điểm M H4 Chú ý c) Sản phẩm Định nghĩa Cho mặt phẳng ( α ) đường thẳng ∆ cắt ( α ) Với điểm M không gian, đường thẳng qua M song song trùng ∆ cắt ( α ) điểm M ′ xác định Điểm M ′ gọi hình chiếu song song M lên mặt phẳng ( α ) theo phương đường thẳng ∆ nói gọn theo phương ∆ (hình 2.61) Mặt phẳng ( α ) gọi mặt phẳng chiếu Phương ∆ gọi phương chiếu Phép đặt tương ứng điểm M khơng gian với hình chiếu M ′ mặt phẳng ( α ) gọi phép chiếu song song lên ( α ) theo phương ∆ Nếu (H) hình tập hợp (H’) hình chiếu M ′ tất điểm M thuộc (H) gọi hình chiếu (H) qua phép chiếu song song nói * Chú ý Nếu đường thẳng có phương trùng phương chiếu hình chiếu đường thẳng điểm Sau ta xét hình chiếu đường thẳng có phương khơng trùng với phương chiếu d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu giải thích hình 2.61- sgk/72 - HS vẽ hình nêu định nghĩa phép chiếu song song - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận nêu định nghĩa phép chiếu song song - Các HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức định nghĩa phép chiếu song song II CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG a) Mục tiêu: Nắm tính chất phép chiếu song song: - Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm - Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng - Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng b) Nội dung: H1 Cho điểm A, B, C thẳng hàng không thuộc mặt phẳng, qua phép chiếu song song điểm biến thành điểm nào? H2 GV chiếu giải thích nội dung hình 2.63, 2.64, 2.65, 2.66 – sgk/73 - Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng - Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng H3 Yêu cầu HS nêu nội dung định lí H4 Hình chiếu song song hình vng hình bình hành khơng? H5 Hình bên hình chiếu song song lục giác khơng? c) Sản phẩm Định lí a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng * Hình chiếu song song hình vng hình bình hành khơng? Lời giải: Hình chiếu song song hình vng hình bình hành * Hình bên hình chiếu song song lục giác khơng? Lời giải: Hình khơng hình biểu diễn lục giác AD khơng song song với BC d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - GV đặt câu hỏi: Cho điểm A, B, C thẳng hàng không thuộc mặt phẳng, qua phép chiếu song song điểm biến thành điểm nào? Chuyển giao - HS quan sát hình 2.62- sgk trả lời câu hỏi - GV chiếu giải thích nội dung hình 2.63, 2.64, 2.65, 2.66 – sgk/73 - HS nêu nội dung định lí - GV nêu câu hỏi hoạt động 1, sgk - HS vẽ hình, quan sát, suy nghĩ trả lời câu hỏi - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận nêu nội dung định lí - Thực hoạt động 1, sgk lên bảng trình bày lời giải chi tiết Báo cáo thảo luận - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức hình tính chất phép chiếu song song III HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: - Biết biểu diễn đường thẳng, tam giác, hình bình hành, hình trịn số yếu tố có liên quan đường trung tuyến tam giác, đường cao tam giác cân xuất phát từ đỉnh,… - Biết biểu diễn tốt hình khơng gian đơn giản hình lập phương, hình tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp b) Nội dung: H1 Khái niệm hình biểu diễn hình (H) khơng gian H2 Hình hình biểu diễn hình lập phương? GV trình chiếu hình 2.68-sgk//74 H3 Hình biểu diễn hình thường gặp * Tam giác * Hình bình hành * Hình thang * Hình trịn H4 Các hình 2.69a, 2.69b, 2.69c hình biểu diễn tam giác nào? GV trình chiếu hình 2.69-sgk/74 H5 Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d hình biểu diễn hình (hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật)? GV trình chiếu hình 2.70-sgk/74 H6 Cho hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với Đường thẳng a cắt ( α ) ( β ) A C Đường thẳng b song song với a cắt ( α ) ( β ) B D Hình 2.72 minh họa nội dung nêu hay sai? GV trình chiếu hình 2.72-sgk/75 c) Sản phẩm Khái niệm Hình biểu diễn hình (H) khơng gian hình chiếu song song hình (H) mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu * Trong hình 2.68, hình a c biểu diễn hình lập phương Hình b khơng hình biểu diễn hình lập phương có mặt phẳng khơng phải hình bình hành Hình biểu diễn hình thường gặp * Tam giác Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể tam giác đều, ,tam giác cân, tam giác vuông,…) (h.2.69) * Hình bình hành Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (có thể hình bình hành, hình vng, hình thoi, hình chữ nhật,…) (h.2.70) * Hình thang Một hình thang coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước, miễn tỉ số độ dài hai đáy hình biểu diễn phải tỉ số độ dài hai đáy hình thang ban đầu * Hình trịn Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn cho hình trịn (h.2.71) * Các hình 2.69a, 2.69b, 2.69c hình biểu diễn tam giác nào? - Hình 2.69a hình biểu diễn tam giác - Hình 2.69b hình biểu diễn tam giác cân - Hình 2.69c hình biểu diễn tam giác vng * Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d hình biểu diễn hình (hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật) ? - Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành - Hình 2.70b biểu diễn hình vng - Hình 2.70c biểu diễn hình thoi - Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật * Cho hai mặt phẳng ( α ) ( β ) song song với Đường thẳng a cắt ( α ) ( β ) A C Đường thẳng b song song với a cắt ( α ) ( β ) B D Hình 2.72 minh họa nội dung nêu hay sai? Sai theo đề ta có: ( α ) / / ( β ) Mà a / / b nên A, B, C , D thuộc mặt phẳng ( ABCD ) Do đó, AB giao tuyến ( α ) ( ABCD ) CD giao tuyến ( β ) ( ABCD ) Suy AB / / CD (theo định lí trang 67) Hình 2.72 khơng biểu diễn AB / / CD d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau - Nêu khái niệm hình biểu diễn hình khơng gian - GV trình chiếu nội dung hình 2.68, yêu cầu HS tìm hình biểu diễn hình lập phương Chuyển giao - Nêu hình biểu diễn hình thường gặp: tam giác, hình bình hành, hình thang, hình trịn - GV trình chiếu nội dung hình 2.69, u cầu HS nêu hình biểu diễn tam giác - GV trình chiếu nội dung hình 2.70, yêu cầu HS tìm hình biểu diễn hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng - GV trình chiếu nội dung hoạt động sgk, yêu cầu HS tìm lời giải trình bày nội dung - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - HS thảo luận nêu khái niệm hình biểu diễn hình khơng gian, hình biểu diễn hình thường gặp như: tam giác, hình bình hành, hình thang, hình trịn Báo cáo thảo luận - Thực hoạt động 3, 4, 5, sgk lên bảng trình bày lời giải chi tiết - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Ôn tập lại tính chất phép chiếu song song b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với B Hình chiếu song song đường thẳng cắt song song với C Hình chiếu song song đường thẳng chéo song song với D Các mệnh đề sai Câu 2: Để vẽ hình biểu diễn hình khơng gian người ta dựa vào quy tắc sau đây: (I) Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng, đoạn thẳng đoạn thẳng (II) Hình biểu điễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt (III) Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng (IV) Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho đường nhận thấy cho đường bị che khuất Số qui tắc qui tắc là: A Câu 3: B C D Hãy chọn câu trả lời Trong khơng gian A Hình biểu diễn hình chữ nhật phải hình chữ nhật B Hình biểu diễn hình trịn phải hình trịn C Hình biểu diễn tam giác phải tam giác D Hình biểu diễn góc phải góc Câu 4: Hình bình hành hình chiếu hình sau đây? A Hình vng Câu 5: B Hình tứ giác C Hình thang D.Hình ngũ giác Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo toàn? A Song song B Đồng qui C Chéo D Thẳng hàng Câu 6: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình bình hành B Hình thang C Hình chữ nhật D Hình thoi c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Giao nhiệm vụ cho nhóm HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng tính chất phép chiếu song song để giải toán b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP SỐ Câu Cho tứ diện ABCD I trọng tâm tam giác ABC Xác định hình chiếu song song I theo phương CD lên mp(ABD) Câu Cho hình hộp ABCD.A 'B'C'D' Xác định điểm M ,N tương ứng đoạn AC',B'D' cho MN song song với BA ' tính tỉ số MA M C' c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập - HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm - HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp *Hướng dẫn làm - Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư + Câu Gọi E trung điểm AB J trọng tâm tam giác ABD EI EJ = = => IJ // CD => Hình chiếu song song I theo phương CD lên mp(ABD) EC ED điểm J Ta có: + Câu Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng ( A 'B'C'D') theo phương chiếu BA ' Ta có N ảnh M hay M giao điểm B'D' ảnh AC' qua phép chiếu Do ta xác định M ,N sau: Trên A 'B' kéo dài lấy điểm K cho A 'K = B'A ' ABA 'K hình bình hành nên AK / /BA ' suy K ảnh A AC' qua phép chiếu song song Gọi N = B'D'∩ KC' Đường thẳng qua N song song với AK cắt A C' M Ta có M ,N điểm cần xác định Theo định lí Thales , ta có MA NK KB' = = = MC' NC' C'D'