HH11.C2-Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Trường: ………………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: ………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: … tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho - Nắm định lí Ta lét thuận - đảo - Nắm khái niệm hình lăng trụ, hình hộp - Nắm khái niệm hình chóp, hình chóp cụt - Chứng minh hai mặt phẳng song song - Vẽ hình biểu diễn hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp, hình chóp cụt có đáy tam giác, tứ giác,… Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức hai mặt phẳng song song - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với kiến thức hai mặt phẳng song song b) Nội dung: + Giới thiệu cho học sinh hình ảnh thực tế hai mặt phẳng song song Hãy quan sát hình sau đưa nhận xét đặc điểm của: - Các bậc cầu thang (hình 1), - Mặt bàn mặt phịng học (hình 2), - Các mặt sàn nhà, hai bờ tường rào hai bên, (hình 3) Hình Hình Hình c) Sản phẩm: * Tiếp nhận nêu hình ảnh thực tế khác hai mặt phẳng song song sống d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi hs, nhìn vào hình ảnh trả lời câu hỏi GV đưa Lấy thêm ví dụ thực tiễn - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào + Trong thực tế đời sống có hình ảnh mặt phẳng song song + Nhiệm vụ học tìm hiểu tính chất hai mặt phẳng song song, cách chứng minh hai mặt phẳng song, nghiên cứu hình có liên quan đến hai mặt phẳng HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MĨI I ĐỊNH NGHĨA a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa hai mặt phẳng song song b) Nội dung: Giáo viên yêu cầu đọc định nghĩa sách giáo khoa trả lời câu hỏi sau H1 Hãy quan sát số hình ảnh thực tế mặt phẳng song song? H2 Cho hai mặt phẳng song song Xét vị trí tương đối đường thẳng nằm mặt phẳng với mặt phẳng kia? c) Sản phẩm I Định nghĩa:    ,    gọi Hai mặt phẳng song song với chúng khơng có điểm chung H1 Một số hình ảnh thực tế: bậc cầu thang, tầng nhà,… H2 Cho hai mặt phẳng song song Một đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV nêu câu hỏi - HS nghe câu hỏi - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa định nghĩa hai mặt phẳng song song Báo cáo thảo luận -Thực trả lời câu hỏi - Thuyết trình bước thực - Các nhóm HS khác nhận xét, hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức hai mặt ph II TÍNH CHẤT HĐ1 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành điều kiện để hai mặt phẳng song song, biết cách chứng minh định lí sử dụng định lí để chứng minh hai mặt phẳng song song b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, chứng minh định lí áp dụng làm ví dụ  Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt   song song với H1: Chứng tỏ  phẳng  H2: Giả sử      không trùng cắt theo giao tuyến c Hãy chứng tỏ a //c , b //c suy điều vơ lí H3: Ví dụ Cho tứ diện ABCD Gọi M, N điểm cạnh AB, AC thỏa AM  2MB, AN  NC Gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh mặt phẳng  MNG  song song với mặt phẳng  BCD  c) Sản phẩm Định lý 1:  Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt a, b a, b song song với mặt phẳng  H1 Nếu   song song với    �      H2 Giả sử a �    Vô lí  cắt theo giao tuyến c Vì a, b song song với mặt phẳng nên a //c , b //c Suy a //b a �b Trái giả thiết Vậy  song song với  H3: Ví dụ AM AN AG   �  MNG  //  BCD  Ta có: AB AC AI � MN //BC , NG //CD d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu định lí 1, H1, H2, Ví dụ lên bảng - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí tóm tắt định lí Báo cáo thảo luận - GV gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải cho H1 H2 - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - Hs làm ví dụ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng HĐ2 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí tồn mặt phẳng qua điểm nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng cho, hệ ứng dụng vào làm tập b) Nội dung: H1 Qua điểm nằm đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng ? H2 Hãy tưởng tượng khơng gian qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng đó? H3.Mệnh đề sau sai ? A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q  Q B Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q  P song song với C Nếu hai mặt phẳng  P (Q) song song mặt phẳng  R cắt  P phải cắt giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại H4 Ví dụ 2.Cho tứ diện SABC có SA  SB  SC Gọi Sx , Sy , Sz phân giác góc a) b) c) S ba tam giác SBC , SCA , SAB Chứng minh:  Sx, Sy   ABC  Mặt phẳng song song với mặt phẳng Sy Sx , , Sz nằm mặt phẳng Sản phẩm(Trình bày nội dung định lý, chứng minh định lý, lời giải H1,H2,H3 ) c) Sản phẩm: H1 Qua điểm nằm đt cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho H2 Định lý Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho Hệ Nếu đường thẳng d song song với mp song song với mp   qua d có mặt phẳng  Hệ Nếu mặt phẳng phân biệt song song với mp thứ chúng song song với mp    Hệ Cho điểm A khơng nằm với đường thẳng d qua A song song    nằm mp    song song với mp    với mp H3 Chọn B  P  chứa hai đường thẳng cắt song Theo định lý trang 64 sgk: Nếu mặt phẳng  Q   P   Q  song song với song với mặt phẳng H4 Ví dụ 2.Cho tứ diện SABC có SA  SB  SC Gọi Sx , Sy , Sz phân giác ngồi góc S ba tam giác SBC , SCA , SAB Chứng minh: a) Mặt phẳng b) Sx , Sy ,  Sx, Sy  song song với mặt phẳng  ABC  Sz nằm mặt phẳng Giải a) Trong mặt phẳng  SBC  , Sx Sx //BC Từ suy Sx //  ABC  Tương tự ta có: Sy //  ABC  Vậy mặt phẳng  Sx, Sy  phân giác góc S tam giác cân SBC nên Sz //  ABC  song song với mặt phẳng  ABC  b) Theo hệ 3, định lí ta có Sx , Sy , Sz đường thẳng qua S song song với mặt phẳng  ABC   ABC  nên Sx , Sy , Sz nằm mặt phẳng qua S song song với mặt phẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí Báo cáo thảo luận - GV gọi Hs đứng chỗ trả lời H1 H2 - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải cho H1 H2 - Các nhóm thảo luận làm ví dụ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ3 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí 3, hệ định lí áp dụng vào giải tốn b) Nội dung: H1 “Cho mặt phẳng song song, mp cắt mp thứ 1) Có cắt mp hay khơng ? 2) (Nếu có ) nhận xét vị trí tương đối hai giao tuyến ?  3) Giả sử song song với Chứng minh a // b  mp   cắt hai mặt phẳng theo giao tuyến a b H2 Chứng minh hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng H3 Ví dụ Gọi I trung điểm BD (như hình vẽ) Có mệnh đề mệnh đề 1) BD / /  MNG  A 2) B AI / /  MNG  3) CI / /  MNG  C 4) AD / /  MNG  D c) Sản phẩm H1 + Dùng phương pháp phản chứng M     �      / /    Suy a //b + Gọi M  a �b Suy Vơ lý Định lý � �a     �   � b     �   mp    / / mp    Cho Nếu � a / / b Hệ Hai mặt phẳng song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Chứng minh:  Gọi  hai mặt phẳng song song song song a , b Gọi A, B   mặt phẳng xác định hai đường thẳng       ; giao điểm đường thẳng a với       Theo định lí ta suy lượt giao điểm đường thẳng b với A� , B�lần �    //    �    �    AA� � �    �    BB�� AA� � //BB B nên tứ giác Vì AB / / A�� Vậy ABB� A�là hình bình hành AB  A�� B H3 Ví dụ Gọi I trung điểm BD (như hình vẽ) Có mệnh đề mệnh đề đây? 1) BD / /  MNG  2) A B AI / /  MNG  3) CI / /  MNG  C 4) AD / /  MNG  D Giải Khẳng định Vì BD CI nằm mp(BCD) mà CI / /  MNG   MNG  / /  BCD  d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ BD / /  MNG  - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận theo nhóm - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức III ĐỊNH LÝ TA-LÉT HĐ4 Định lý a) Mục tiêu: Hình thành định lí b) Nội dung: H1 Hãy phát biểu định lí Ta-let mặt phẳng Từ dự đốn định lí Ta-let khơng gian H2 Cho đường thẳng song song, mặt phẳng phân biệt song song chắn đường thẳng theo đoạn thẳng Thì đoạn thẳng có tỉ lệ với hay không ? H3.Giả sử đường thẳng câu không song song mà chéo đoạn thẳng có tỉ lệ với hay không ? c Sản phẩm H1 - Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ - Ba mặt phẳng đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ H2 Cho đường thẳng song song, mặt phẳng phân biệt song song chắn đường thẳng theo đoạn thẳng tỉ lệ H3.Giả sử đường thẳng câu không song song mà chéo đoạn thẳng tỉ lệ Định lý (Định lí Ta-let) Ba mặt phẳng đơi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ AB BC AC   A ' B ' B 'C ' A 'C ' d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận theo nhóm - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ4 Hình lăng trụ hình hộp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình lăng trụ hình hộp b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác Nhận xét đặc điểm chung hình H2 Lấy số hình ảnh thực tế hình lăng trụ, hình hộp? H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác c.Sản phẩm IV- Hình lăng trụ - Hình hộp – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành  H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2 Hình lăng trụ có đáy hình bình hành gọi hình hộp H3 Vẽ hình lăng trụ tam giác, tứ giác d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận theo nhóm - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HĐ5 Hình chóp cụt a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hình chóp cụt b) Nội dung: H1 Quan sát mơ hình hình chóp cụt Nhận xét cạnh bên, mặt bên, mặt đáy c Sản phẩm V - Hình chóp cụt H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, …  Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu câu hỏi, định lí, hệ quả, ví dụ - HS nghiên cứu trả lời câu hỏi ví dụ Thực Báo cáo thảo luận - HS thảo luận theo nhóm - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS nêu nội dung định lí, hệ tóm tắt định lí - Các nhóm báo cáo kết nhóm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa, tính chất hai mặt phẳng song song - Vận dụng kiến thức học hai mặt phẳng song song để chứng minh hai mặt phẳng song song, tìm giao tuyến (thiết diện) hai mặt phẳng… b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP A TRẮC NGHIỆM Câu Chọn mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng có điểm chung cắt Câu Chọn mệnh đề SAI A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng  Q  P  Q  P song song với  P C Nếu hai mặt phẳng  Q chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q  song song mặt phẳng  R  cắt  P phải cắt giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng song song với A  P  Có mặt phẳng chứa a  P ? B C D Vô số Câu Chọn mệnh đề A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng  P  Q chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Câu Cho a � P  , b � Q  Mệnh đề sau đúng: A a b chéo B a //b �  P  //  Q   P  //  Q  � a //b D  P  //  Q  � a //  Q  , b //  P  C Câu Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề A Nếu    //    , a �   , b �   B Nếu a //    , b //    C Nếu    //    , a �   D Nếu a //b, a �   , b �   a //b a //b a //       //    B C D Mặt phẳng Câu Cho hình hộp ABCD A���� mặt phẳng sau đây? A  BCA�  D  BC � B B C D Gọi Câu Cho hình hộp ABCD A���� D  AB�� song song với mặt phẳng C M C C  A�� trung điểm D AB  BDA�  Mặt phẳng C  MA�� cắt B C D theo thiết diện hình gì? hình hộp ABCD A���� A Hình tam giác B Hình ngũ giác C Hình lục giác Câu Trong khơng gian, cho hai mặt phẳng phân biệt  P   Q  đối A B  P D Hình thang  Q  Có vị trí tương C D Câu 10 Cho chóp cụt ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình bình hành M , N trung điểm AB, CD Thiết diện hình chóp cắt  ADD ' A ' hình gì? phẳng A Hình tam giác B Hình thang   qua MN song song với mặt C Hình lục giác D Hình ngũ giác B TỰ LUẬN Bài Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD có tâm O Gọi M , N trung điểm cạnh SB, SD P giao điểm SO MN Nối A với P kéo dài cắt SC K Gọi I trung điểm KC a) Chứng minh: MN //  IBD  b) Chứng minh:  IBD  //  AMN  c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  ABCD  chứa MN song song với Thiết diện hình gì? Bài Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ với P, Q, R, S tâm mặt ABB’ A’, BCC’B’, CDD’C’, DAA’D’ a) Chứng minh: PQ //  ABCD  ,  PQRS  //  ABCD  b) Xác định giao tuyến mp c) Gọi M  ARQ  mp  ABCD  MC �  ARQ  Tìm tỷ số MC giao điểm CC’ c) Sản phẩm: Học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hướng dẫn: A TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án A B B D D C B D B TỰ LUẬN Bài a) � � MN �   IBD  �� MN //  IBD  � BD � IBD  � MN //BD b) Tương tự chứng minh AK //  IBD  MN //  IBD  � � AK //  IBD  � ��  AMN  //  IBD  MN , AK � AMN  � � MN �AK  P � c) �  P  //  ABCD  �  SBC  � ABCD   BC ��  P  � SBC   MF //BC  F �SC  � M � SBC  � P  � Tương tự tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng với  ABCD   P chứa MN song song tứ giác MFNE Thiết diện hình bình hành Bài a) PQ//AC � � PQ �  ( ABCD) �� PQ //(ABCD) AC �( ABCD ) � � Tương tự chứng minh RQ //(ABCD) H PQ//(ABCD) � � RQ// ( ABCD ) � �� ( PQRS)//(ABCD) PQ, RQ �( PQRS) � � PQ �RQ  Q � O b) RQ//BD � � RQ �( ARQ) � � BD �( ABCD) � A �( ARQ ) �( ABCD) � �� ( ARQ) �( ABCD)  AE//BD,E �BC c) Tức Tứ giác AEBD hình bình hành, BE  AD , suy B trung điểm CE BN đường trung bình tam giác ECM � BN //= CM QBN , QC’M � BN  MC ' � MC '  MC Hai tam giác HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng hai mặt phẳng song song thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Một khay đá viên gồm ngăn nhỏ có dạng hình chóp cụt với miệng đáy hình vng (xem hình , kích thước miệng lớn đáy) Đo độ dài cạnh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn 10 mm, 30mm chiều cao mặt bên 27mm Tính chiều cao ngăn đá (kết lấy chữ số phần thập phân) Hình 1: Khay đá có ngăn có dạng hình chóp cụt Câu Một nhà có dạng hình lăng trụ ngũ giác đứng với kích thước hình vẽ (xem hình 2a) Chủ nhà định sơn tường quanh nhà với mức giá 10.000 đồng/ m Hỏi người chủ nhà phải trả tiền cho việc sơn nhà? Hình 2a Câu Một hồ bơi có dạng hình lăng trụ tứ giác đứng với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình 3a) a Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m / phút 25 phút đầy hồ Tính chiều dài hồ (Cho biết: V  B.h , V thể tích hình lăng trụ, B diện tích đáy, h chiều cao) b Một người xuất phát từ thành hồ vị trí ứng với độ sâu 0,5m bơi thẳng phía cuối hồ với vận tốc 2m/s, hỏi sau 30 giây người khu vực hồ có độ sâu bao nhiêu? Hình 3a a) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm b) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hướng dẫn giải Câu Mỗi ngăn đá hình chóp cụt có hai đáy hình vng, cạnh bên Các cạnh bên đồng quy S dễ chứng minh S tâm K, H hai đáy thẳng hàng (hình vẽ) BC  3DE� �� FC  DE  10mm DB=EC � Vì EF  EC  FC  272  102 ; 25,08mm Câu Nếu tạo mơ hình nhà, ta có lưới đa giác hình 2b Phần diện tích sơn mặt (1), (2), (3), (4) Hình 2b m  Tổng diện tích mặt (1), (2) lần diện tích ngũ giác ABCDE, tức 72 Tổng diện tích mặt (3) (4): Tổng diện tích cần sơn:   2.8.12  192 m2   72  192  264 m2 Tổng chi phí cho việc sơn nhà: 264.10000  640 000 (đồng) Câu Hình 3b a   V  42.25  1050 m3 Thể tích hồ bơi: Diện tích đáy lăng trụ: Chiều dài hồ bơi: SABCD  AD    V 1050   175 cm2 DE 2SABCD  100 m AB  CD b Quãng đường mà người bơi được: 2.30 = 60 (m) Gọi E điểm đoạn AD tương ứng với vị trí người này, qua E kẻ đường thẳng song song đáy hình thang cắt BC F Độ sâu cần xác định độ dài EF Áp dụng định lý Thales, ta dễ dàng có kết quả: EF  AE DE 60 40 CD  AB  3 0,5   m AD AD 100 100 Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... mệnh đề A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng khơng cắt song song D Hai mặt phẳng có... thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng  Q  Q B Nếu mặt phẳng  P chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng  Q  P song song với C Nếu hai mặt phẳng  P (Q) song song mặt phẳng ... Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng  Q  P  Q  P song song với  P C Nếu hai mặt phẳng  Q chứa hai đường thẳng song song với mặt