HH11.C2-Bài 1. Đại cương về đt và mp

Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ SONG SONG BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thông qua hình ảnh chúng thực tế; quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Nắm tính chất thừa nhận, cách xác định mặt phẳng, khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Năng lực - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực hợp tác: Tở chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, phần mềm hỡ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức về đường thẳng mặt phẳng - Thước - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giới thiệu mới b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi kiến thức liên quan học biết H1- Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn em thấy chúng có đặc điểm chung nào? Bề mặt chúng nào? H2- Tại đóng bàn học cho chúng ta, người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước kẻ mặt bàn? H3- Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có đặc biệt? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1- Bề mặt mặt phẳng L2- Dịch chuyển đường thẳng song song tạo thành mặt phẳng L3- Bảng trần nhà có vơ số điểm chung d) Tổ chức thực hiện: GV nêu câu hỏi Chuyển giao HS: Nhận Thực HS suy nghĩ độc lập - GV gọi HS, lên bảng trình bày câu trả lời Báo cáo thảo luận - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp kết tổng hợp - Dẫn dắt vào mới Nêu tình có vấn đề liên quan đến học HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I KHÁI NIỆM MỞ ĐẦU HĐ1 Mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng a) Mục tiêu: Học sinh hình dung khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian thơng qua hình ảnh chúng thực tế; b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, liên hệ với hình ảnh thực tế H1: Ví dụ mơ tả kí hiệu điểm, đường thẳng, mặt phẳng? Kí hiệu điểm thuộc mặt phẳng, điểm không thuộc mặt phẳng? H2: Khi nghiên cứu hình khơng gian có phải ta phải tạo hình giống để nghiên cứu hay ta làm nào? c) Sản phẩm: Mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng - Ví dụ về hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm + Điểm: hạt cát, dấu chấm, + Đường thẳng: sợi dây căng thẳng, mép bảng… + Mặt phẳng: mặt nền nhà, mặt bàn, … - Ký hiệu: mp(P),(Q), (α), (β) A ∈ (α), B ∉ (α) - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo hình giống dựa vào để nghiên cứu mà dựa vào hình biểu diễn chúng d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV: Quan sát hình ảnh em tiếp xúc: Mặt bảng, mặt nước ao yên lặng, mặt bàn HS: Lấy ví dụ về hình ảnh phần mặt phẳng, đường thẳng, điểm Đưa kí hiệu HS thực độc lập GV theo dõi câu trả lời học sinh, định hướng học sinh quan sát hình ảnh thực tế Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời - Mặt phẳng khơng có bề dày, khơng có giới hạn - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo hình giống dựa vào để nghiên cứu - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ nêu cách biểu diễn kí hiệu mp, điểm thuộc mặt phẳng, điểm khơng thuộc mặt phẳng HĐ2 Hình biểu diễn hình khơng gian a) Mục tiêu: Nắm quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian, Vẽ hình biểu diễn số hình đơn giản b) Nội dung: Quan sát mơ hình hình chóp tam giác vẽ lại hình theo vị trí quan sát c) Sản phẩm: Hình biểu diễn hình khơng gian - Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian: • Đường thấy: vẽ nét liền Đường khuất: vẽ nét đứt • Hình biểu diễn: + đt đt, đoạn thẳng đoạn thẳng + hai đt song song hai đt song song, hai đt cắt hai đt cắt + phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng - Hình biểu diễn số hình thường gặp d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV cho HS quan sát mô hình hình chóp tam giác - HS vẽ lại hình biểu diễn hình chóp tam giác theo góc quan sát? - HS thực nhiệm vụ độc lập - GV quan sát, theo dõi trình vẽ hình học sinh, giải thích câu hỏi, lỡi sai vẽ hình Báo cáo thảo luận - Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác quan sát, nhận xét hình vẽ - Một hình có nhiều hình biểu diễn tùy vào góc quan sát - Học sinh khác nhận xét hoàn thành sản phẩm Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt - Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ nêu cách vẽ hình biểu diễn hình khơng gian HS viết vào vở, theo dõi để nắm cách vẽ hình biểu diễn số hình khơng gian II CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN a) Mục tiêu: Nắm tính chất thừa nhận Biết vận dụng tính chất vào việc giải tốn hình học khơng gian đơn giản; Nắm khái niệm biết cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, theo dõi hình ảnh SGK, liên hệ hình ảnh thực tế trả lời câu hỏi: H1: Qua hai điểm phân biệt có đường thẳng ? H2: Tại người ta thường nói: “Vững kiềng ba chân’’? H3:Tại người thợ mộc kiểm tra độ phẳng mặt bàn cách rê thước mặt bàn? H4: Cho tam giác ABC, điểm M thuộc phần kéo dài cạnh BC Khi M có thuộc (ABC)? đường thẳng AM có nằm (ABC)? H5:Quan sát hình ảnh thực tế, em cho biết mặt tường gắn bảng mặt trần nhà có điểm chung? Các điểm chung chúng có đặc biệt? H6: Trong mp(P), cho hbh ABCD Lấy điểm S ∉ (P) Hãy điểm chung mp (SAC) (SBD) khác S ? c) Sản phẩm: L1: Qua hai điểm có đường thẳng L2: Ba chân kiềng nằm mặt phẳng, có chân trở lên có chân khơng nằm mặt phẳng Vì có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng đồng thời tồn điểm không thuộc mặt phẳng L3: Khi đó, rê thước mà có điểm thuộc cạnh thước khơng thuộc mặt bàn bàn chưa phẳng ngược lại Do Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng đều thuộc mặt phẳng L4: M ∈ BC AM ⊂ ( ABC ) L5: Mặt tường mặt trần có vơ số điểm chung, điểm chung nằm đường thẳng L6: Điểm chung khác S ( SAC ) ( SBD ) điểm I Tính chất 1: Có đt qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có mp qua ba điểm khơng thẳng hàng Tính chất 3: Nếu đt có hai điểm phân biệt thuộc mp điểm đt đều thuộc mp Tính chất 4: Tồn bốn điểm khơng thuộc mp Tính chất 5: Nếu hai mp phân biệt có điểm chung chúng còn có điểm chung khác - GV đưa khái niệm giao tuyến: Nếu hai mp phân biệt có điểm chung chúng có đt chung qua điểm chung Đường thẳng chung đgl giao tuyến hai mp - Chuẩn hóa cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Để tìm giao tuyến hai mặt phẳng ta cần tìm hai điểm chung hai mp giao tuyến cần tìm đường thẳng qua điểm chung Tính chất 6: Trên mỗi mp, kết biết hình học phẳng đều d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV chiếu hình ảnh SGK, nêu câu hỏi - HS trả lời câu hỏi, phát tính chất định nghĩa có liên quan + Giao tuyến hai mặt phẳng + Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng - Học sinh trả lời câu hỏi độc lập kết hợp thảo luận cặp đôi - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Đưa khái niệm giao tuyến hai mặt phẳng - Giáo viên chiếu hình vẽ 2.12, 2.15 SGK, định học sinh trả lời câu hỏi, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - HS từ nội dung câu trả lời, độc lập suy nghĩ phát số tính chất cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ giới thiệu minh hoạ tính chất thừa nhận hình học khơng gian Đưa khái niệm cách tìm giao tuyến hai mặp phẳng HS viết vào vở, theo dõi để nắm tính chất thừa nhận, hiểu tính chất vận dụng vào giải thích số tượng thường gặp sống mà giáo viên yêu cầu tìm hiểu III CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách xác định mặt phẳng Xác định mp trường hợp cụ thể, xác định giao tuyến hai mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, vào tính chất thừa nhận, theo dõi hình ảnh SGK trả lời câu hỏi H1 Các cách xác định mặt phẳng? Qua hai đường thẳng song song có xác định mặt phẳng khơng? H2 Ví dụ 1: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng A, B, C , D Trên hai đoạn AB AC lấy hai điểm M N cho AM AN = = BM NC Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng ( DMN ) với mặt phẳng ( ABD ) , ( ACD ) , ( ABC ) , ( BCD ) c) Sản phẩm: - Mặt phẳng hoàn toàn xác định biết qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm chứa hai đường thẳng cắt Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng Ví dụ Các giao tuyến cần tìm: ( DMN ) ∩ ( ABD ) = DM ( DMN ) ∩ ( ACD ) = DN ( DMN ) ∩ ( ABC ) = MN ( DMN ) ∩ ( BCD ) = DE - Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng ta tìm hai điểm chung hai mặt phẳng d) Tổ chức thực Chuyển giao HS thực nội dung sau: - Phát ba cách xác định mặt phẳng + Đi qua điểm phân biệt không thẳng hàng Thực + Đi qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm + Chứa hai đường thẳng cắt - GV nêu câu hỏi để HS phát vấn đề - Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi trình bày giấy nháp - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi - Hs: Trả lời theo nhận biết A Báo cáo thảo luận α B C ( ABC ) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp A a d α ( A; d ) α b ( a; b ) - Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng - Học sinh: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng, từ giao tuyến cần tìm H2 Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ giới thiệu cách xác định mặt phẳng không gian Hướng dẫn hs vận dụng cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng vào giải số ví dụ đơn giản IV HÌNH CHĨP VÀ HÌNH TỨ DIỆN a) Mục tiêu: - Học sinh nắm khái niệm yếu tố liên quan đến hình chóp, hình tứ diện Vẽ hình biểu diễn hình chóp, hình tứ diện Xác định yếu tố hình chóp dựa vào hình biểu diễn - Nắm khái niệm biết cách xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, theo dõi hình ảnh SGK trả lời câu hỏi H1: Từ khái niệm hình chóp, em hãy: Vẽ hình biểu diễn hình chóp tứ giác S ABCD và: a) Chỉ mặt phẳng xác định từ hình chóp trên? b) Chỉ đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy hình chóp đó? H2: Ví dụ 2: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB, AD, CD Tìm giao điểm mp ( MNP ) với cạnh hình chóp giao tuyến mp ( MNP ) với mặt hình chóp? c) Sản phẩm: - Hình tứ diện hình chóp tam giác - Gọi tên hình chóp theo tên đa giác đáy - Hình tứ diện có bốn mặt tam giác đều gọi la hình tứ diện * Hình chóp S ABCD có: + Các mặt phẳng: ( SAB ) , ( SBC ) , ( SCD ) , ( SAD ) , ( ABCD ) , ( SAC ) + đỉnh + cạnh bên + mặt bên + mặt đáy * Ví dụ 2: Các giao điểm giao tuyến cần tìm: + ( MNP ) cắt cạnh SB, SC , SD E , P, F + Các giao tuyến ( MNP ) ∩ ( ABCD ) = MN ( MNP ) ∩ ( SAB ) = EM ( MNP ) ∩ ( SBC ) = EP ( MNP ) ∩ ( SCD ) = PF ( MNP ) ∩ ( SDA ) = FN - Để xác định thiết diện hình (H) với mặt phẳng ta tìm giao điểm mặt phẳng với cạnh tìm giao tuyến mặt phẳng với mặt hình (H) d) Tổ chức thực HS thực nội dung sau: Chuyển giao - Vẽ hình chóp, đọc tên yếu tố hình chóp - GV nêu câu hỏi, chiếu hình vẽ để HS phát vấn đề - Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi trình bày giấy nháp Thực - GV quan sát, theo dõi Giải thích câu hỏi HS chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Giáo viên định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện câu trả lời câu hỏi Báo cáo thảo luận - Hs: Trả lời theo nhận biết - Học sinh: Xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng số trường hợp đơn giản Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên đưa khái niệm hình chóp, Đánh giá, nhận hình tứ diện yếu tố liên quan; hướng dẫn học sinh vẽ hình biểu diễn xét, tổng hợp hình chóp, hình tứ diện, chuẩn hóa lời giải từ giới thiệu khái niệm thiết diện hình cắt mặt phẳng không gian HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh nắm cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng; tìm giao tuyến hai mặt phẳng b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Luyện tập Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến mặt phẳng: a) ( SAC ) ( SBD ) b) ( SAC ) ( MBD ) c) ( MBC ) ( SAD ) d) ( SAB ) ( SCD ) Luyện tập Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc cạnh AB , N thuộc cạnh AC cho MN cắt Gọi I điểm nằm bên tam giác BCD giao tuyến hai mặt phẳng: BC Tìm a) ( MNI ) ( BCD ) b) ( MNI ) ( ABD ) c) ( MNI ) ( ACD ) c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm *Hướng dẫn làm Luyện tập Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA Tìm giao tuyến mặt phẳng: a) ( SAC ) ( SBD ) b) ( SAC ) ( MBD ) c) ( MBC ) ( SAD ) d) ( SAB ) ( SCD ) Lời giải a) Gọi O giao điểm AC BD  S ∈ ( SAC ) ⇒ S ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD ) Ta có   S ∈ ( SBD ) ( 1) O ∈ ( SAC ) ⇒ O ∈ ( SAC ) ∩ ( SBD ) Vì O = AC ∩ BD nên  O ∈ ( SBD ) Từ (1) (2) suy ( SAC ) ∩ ( SBD ) = SO b) Vì M ∈ SA nên M ∈ ( SAC )  M ∈ ( SAC ) ⇒ M ∈ ( SAC ) ∩ ( MBD )   M ∈ ( MBD ) ( 3) ( 2) O ∈ ( SAC ) ⇒ O ∈ ( SAC ) ∩ ( MBD ) Vì O = AC ∩ BD nên  O ∈ ( MBD ) ( 4) Từ (3) (4) suy ( SAC ) ∩ ( MBD ) = MO c) Gọi E giao điểm BC AD Vì M ∈ SA nên M ∈ ( SAD )  M ∈ ( SAD ) ⇒ M ∈ ( SAD ) ∩ ( MBC )   M ∈ ( MBC ) ( 5)  E ∈ ( MBC ) ⇒ E ∈ ( MBC ) ∩ ( SAD ) Vì E = BC ∩ AD nên   E ∈ ( SAD ) ( 6) Từ (5) (6) suy ( MBC ) ∩ ( SAD ) = ME d) Gọi F giao điểm AB CD  S ∈ ( SAB ) ⇒ S ∈ ( SAB ) ∩ ( SCD ) Ta có   S ∈ ( SCD ) Vì  F ∈ ( SAB ) ⇒ F ∈ ( SAB ) ∩ ( SCD )   F ∈ ( SCD ) ( 7) F = AB ∩ CD nên ( 8) Từ (7) (8) suy ( SAB ) ∩ ( SCD ) = SF Luyện tập Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc cạnh AB , N thuộc cạnh AC cho MN cắt BC Gọi I điểm nằm bên tam giác BCD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: a) ( MNI ) ( BCD ) b) ( MNI ) ( ABD ) c) ( MNI ) ( ACD ) Lời giải a) Gọi E giao điểm MN BC Ta có  I ∈ ( BCD ) ⇒ I ∈ ( IMN ) ∩ ( BCD )   I ∈ ( IMN ) Vì E = MN ∩ BC nên  E ∈ ( IMN ) ⇒ E ∈ ( IMN ) ∩ ( BCD )   E ∈ ( BCD ) ( 1) ( 2) Từ (1) (2) suy ( IMN ) ∩ ( ICD ) = IE b) Gọi F giao điểm IE BD Vì M ∈ AB nên M ∈ ( ABD )  M ∈ ( ABD ) ⇒ M ∈ ( IMN ) ∩ ( ABD )   M ∈ ( IMN ) ( 3)  F ∈ ( IMN ) ⇒ F ∈ ( IMN ) ∩ ( ABD ) Vì F = IE ∩ BD nên   F ∈ ( ABD ) ( 4) ( 6) Từ (3) (4) suy ( IMN ) ∩ ( ABD ) = MF c) Gọi P giao điểm IE CD Vì N ∈ AC nên N ∈ ( ACD )  N ∈ ( ACD ) ⇒ N ∈ ( IMN ) ∩ ( ACD )   N ∈ ( IMN ) ( 5)  P ∈ ( IMN ) ⇒ P ∈ ( IMN ) ∩ ( ACD ) Vì P = IE ∩ CD nên   P ∈ ( ACD ) Từ (5) (6) suy ( IMN ) ∩ ( ACD ) = NP d) Tổ chức thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỡ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức hiểu biết Biết vận dụng kiến thức học, suy luận giải số vấn đề thực tiễn b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SA SC Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm M , N , B a) Tìm giao tuyến ( P ) ( SAB ) ; ( P ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặt phẳng ( P ) giao điểm K đường thẳng SD với mặt phẳng ( P) c) Xác định giao tuyến mặt phẳng ( P) với mặt phẳng ( SAD ) mặt phẳng ( SCD) Từn suy thiết diện hình chóp cắt ( BMN ) d) Xác định giao điểm E , F đường thẳng DA , DC với ( P) Chứng minh E , B, F thẳng hàng Vận dụng Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA BC P điểm AP SQ = Gọi Q giao điểm SC với mặt phẳng ( MNP ) Tính nằm cạnh AB cho AB SC 1 A B C D c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực GV : Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết Chuyển giao HS : Nhận nhiệm vụ Các nhóm HS thực tìm tòi, nghiên cứu làm nhà Thực Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm Vận dụng Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SA SC Gọi ( P) mặt phẳng qua điểm M , N , B a) Tìm giao tuyến ( P ) ( SAB ) ; ( P ) ( SBC ) b) Tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặt phẳng ( P ) giao điểm K đường thẳng SD với mặt phẳng ( P) c) Xác định giao tuyến mặt phẳng ( P) với mặt phẳng ( SAD ) mặt phẳng ( SCD ) Từn suy thiết diện hình chóp cắt ( BMN ) d) Xác định giao điểm E , F đường thẳng DA , DC với ( P ) Chứng minh E , B, F thẳng hàng Lời giải a) Ta có: M ∈ SA, SA ⊂ ( SAB ) ⇒ M ∈ ( SAB ) ( 1) Lại có M ∈ ( BMN ) ( ) Từ (1) (2) suy M ∈ ( SAB ) ∩ ( BMN ) ( 3) Ta có : B ∈ ( SAB ) ∩ ( BMN ) ( ) Từ (3) (4) suy BM = ( SAB ) ∩ ( BMN ) Tương tự ta suy BM = ( SAB ) ∩ ( BMN ) b) Trong mặt phẳng ( SAC ) , gọi I giao điểm SO với MN Ta có : I ∈ MN , MN ⊂ ( BMN ) ⇒ I ∈ ( BMN ) ⇒ I giao điểm SO với ( BMN ) Trong mặt phẳng ( SBD ) , gọi K giao điểm BI với SD Ta có : K ∈ BI , BI ⊂ ( BMN ) ⇒ K ∈ ( BMN ) Suy K giao điểm SD với ( BMN )  K ∈ ( BMN ) ⇒ K ∈ ( BMN ) ∩ ( SAD ) c) Ta có:   K ∈ ( SAD ) Ta lại có : M ∈ ( BMN ) ∩ ( SDC ) Như tứ giác BMKN thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng ( BMN ) d) Trong mặt phẳng ( SAD ) , gọi { E} = MK ∩ AD Ta có: MK ⊂ ( BMN ) nên E ∈ ( BMN ) Vậy E giao điểm AD với ( BMN ) Trong mặt phẳng ( SDC ) gọi { F } = NK ∩ CD Ta có NK ⊂ ( BMN ) nên F ∈ ( BMN ) ,  E ∈ ( BMN )  B ∈ ( BMN ) ⇒ E ∈ ( BMN ) ∩ ( ABCD ) ,  ⇒ B ∈ ( BMN ) ∩ ( ABCD )   E ∈ ( ABCD )  B ∈ ( ABCD ) Suy ba điểm B, E , F nằm giao tuyến hai mặt phẳng ( BMN ) ( ABCD ) Do ba điểm B, E , F thẳng hàng Vận dụng Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm SA BC P điểm AP SQ = Gọi Q giao điểm SC với mặt phẳng ( MNP ) Tính nằm cạnh AB cho AB SC 1 A B C D Lời giải: Trong mặt phẳng ( ABC ) , gọi E = NP ∩ AC Khi Q giao điểm SC với EM Áp dụng địnhlý Menelaus vào tam giác ABC ta có: AP BN CE CE =1⇒ =2 PB NC EA EA Áp dụng địnhlý Menelaus vào tam giác SAC ta có: AM SQ CE SQ SQ =1⇒ = ⇒ = MS QC EA QC SC Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... Có đt qua hai điểm phân biệt Tính chất 2: Có mp qua ba điểm khơng thẳng hàng Tính chất 3: Nếu đt có hai điểm phân biệt thuộc mp điểm đt đều thuộc mp Tính chất 4: Tồn bốn điểm khơng thuộc mp. .. vẽ nét liền Đường khuất: vẽ nét đứt • Hình biểu diễn: + đt đt, đoạn thẳng đoạn thẳng + hai đt song song hai đt song song, hai đt cắt hai đt cắt + phải giữ nguyên quan hệ thuộc điểm đường thẳng... nền nhà, mặt bàn, … - Ký hiệu: mp( P),(Q), (α), (β) A ∈ (α), B ∉ (α) - Khi nghiên cứu hình khơng gian ta khơng thể tạo hình giống dựa vào để nghiên cứu mà dựa vào hình biểu diễn chúng d) Tổ