Bài 5 khoảng cách p3 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 Dạng 3 Khoảng cách của hai đường thẳng Câu 67 Cho hình lập phương D A BABC C D  .

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Dạng Khoảng cách hai đường thẳng Câu 67 Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a D 2a C a Lời giải Chọn B B C A D C' B' A' D' * Do AB//  CDDC   nên ta có: d  AB; CD   d  AB;  CDDC     d  A;  CDDC     AD  a Câu 68 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB CD A a B a C a D a Lời giải Chọn B A E D B F C Gọi E , F lần luợt trung điểm AB CD Do tứ diện ABCD cạnh a nên 3a a a a Xét tam giác cân ECD E có EF  ED  FD    4 Do tam giác ABC , ABD nên ED  AB , EC  AB suy EF  AB mà tam giác ECD cân DE  CE  E nên EF  CD Vậy khoảng cách AB CD độ dài đoạn EF Tức a Câu 69 Cho hình chóp S MNPQ có đáy hình vng, MN  3a , với  a   , biết SM vng góc với đáy, SM  6a Khoảng cách hai đường thẳng NP SQ A 6a C 2a B 3a D 3a Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S M N Q P Do MN  SM ( giả thiết SM vng góc với đáy) MN  MQ (do MNPQ hình vng) MN   SMQ  suy d  NP,SQ   d  NP,  SMQ    d  N ,  SMQ    NM  3a Câu 70 Cho hình hộp chữ nhật EFGH E F G H  có EF  3a, EH  4a, EE   12a, với  a   Khoảng cách hai đường thẳng EF  GH  A 12a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn D E' H' F' G' 12a E 4a H 3a F G  EF    EFF E     d  EF , GH    d   EFF E   ,  GHH G     d  E ,  GHH G    Ta có: GH    GHH G     EFF E     GHH G   Vì EH   GHH G   d  E ,  GHH G    EH  4a Câu 71 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Tính khoảng cách d hai đường thẳng SB CD A d  2a B d  a C d  a Lời giải D d  a Chọn D Vì CD // AB nên CD //  SAB  Do d  CD ; SB   d  CD ;  SAB    d  D ;  SAB    DA  a Câu 72 Cho hình lập phương ABCD A B C D  có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BB AC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B a C a D a Lời giải Chọn D Gọi O  AC   B D  Ta có BB   BO, AC   B O  BO  d  BB, A C  B O  1 a B D   B C   C D   2 Câu 73 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA   ABCD  , SA  a Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách đường thẳng AB CM A 2a B a 3a Lời giải C D a Chọn B *) Trong tam giác SAD , kẻ đường cao AH  AH  SD (1) CD  AD  CD   SAD   CD  AH (2) CD  SA Từ (1), (2)  AH   SCD  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Có AB / / CD  AB / /  SCD  , mà CM   SCD   d  AB, CM   d  AB,  SCD    d  A,  SCD    AH *) a 1 1  2     AH  2 AH SA AD 3a a 3a Câu 74 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, mặt  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy Góc  SCD  đáy 60 , BC  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC A 3a B a 13 a Lời giải D C a Chọn A S H A B D C Theo giả thiết mặt  SAB  ,  SAD  vng góc với đáy nên suy SA   ABCD   SCD    ABCD   CD  Xét mặt phẳng  SCD   ABCD  có:  AD  CD ( gt )  SD  CD (vì CD  SAD      60 Suy   SCD  ,  ABCD     AD, SD   SDA Mặt khác, AB / / CD   SCD   AB / /  SCD   d  AB, SC   d  AB,  SCD    d  A,  SCD   Trong  SAD  , từ A dựng AH  SD H AH   SCD  nên d  A,  SCD    AH Xét tam giác SAD vng A có: AD  a, SA  AD tan 60  a  1 a    AH  2 AH AS AD Câu 75 Cho lập phương ABCD ABC D có cạnh a ( tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 3a B a 3a C D 2a Lời giải Chọn B Ta có khoảng cách hai đường thẳng chéo BD AC  khoảng cách mặt phẳng song song  ABCD  ABCD thứ tự chứa BD AC  Do khoảng cách hai đường thẳng BD AC  a Câu 76 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC A a 30 B 21a 21 C 21a 21 D a 30 12 Lời giải Chọn C S M D A O B C Gọi O tâm hình chữ nhật M trung điểm SA , ta có: SC //  BMD  Do d  SC , BD   d  SC ,  BMD    d  S ,  BMD    d  A,  BMD    h Ta có: AM , AB , AD đơi vng góc nên 1 1 1       2 2 h AM AB AD a a 4a Suy ra: h  2a 21 21 Câu 77 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB  a , AA  2a Khoảng cách AB CC  A 2a B a C a D a Lời giải Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi I trung điểm AB Ta có: CC  / / BB nên CC  / /  ABBA  Vì AB   ABBA nên d  CC , AB   d  CC ,  ABBA    CI Do lăng trụ tam giác ABC ABC  nên tam giác ABC cạnh a nên CI  Nên d  CC , AB   CI  a  a  Câu 78 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B với AB  BC  a , AD  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AC SD A 6a B 6a C 6a D 3a Lời giải Chọn C Kẻ Dx / / AC , Dx  AB   I  AC / / DI ; AC  mp  SDI   AC / / mp  SDI  Khi d  AC; SD   d  A,  SDI   Kẻ AH vng góc với DI H , SA  DI nên DI  mp  SAH   mp  SAH   mp  SDI   SH Trong mp  SAH  , kẻ AP  SH   P suy d  A;  SDI    AP Ta có, mp  ABCD  : AH / /  CD  a Trong tam giác: SAH vuông A , có AP đường cao  1 1  2  2 2 AP SA SH a a    a a  AP   d  AC ; SD   AP  2a 3 Câu 79 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác ABC cân A có AB  AC  2a ; BC  2a Tam giác ABC vuông cân A nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABC  Khoảng cách hai AA BC A a B a a Lời giải C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B' C' A' K H B C A Chọn D Gọi H trung điểm BC K hình chiều H AA Theo giả thiết ta có tam giác ABC cân A nên BC  AH 1 AH  AB  BH  4a  3a  a Mặt khác  ABC    ABC  tam giác ABC vuông cân BC  a Từ 1   suy BC   AHA   BC  HK nên HK đoạn vng góc chung AA BC A nên AH  BC   AH  Vậy d  AA, BC   HK  AH AH AH  AH  a2 a  3a  a Câu 80 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AD  2a , SA   ABCD  SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AB SD A a B a C 2a D a Lời giải Chọn C S H A B D C Trong tam giác SAD kẻ đường cao AH ta có AD AS  AH SD  AH  AD AS 2a.a 2a   SD 2a   a Dễ thấy AH đường vng góc chung AB SD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Vậy d  AB, SD  AH  2a Câu 81 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA  a , OB  OC  2a Gọi M trung điểm cạnh BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AC bằng: A a B 2a C a D a Lời giải Chọn D A H E C O M B  Ta có OA   OBC   Trong mặt phẳng (OBC), dựng điểm E cho OMCE hình bình hành OMCE hình vng (do OBC tam giác vng cân O) CE  OE  CE   AOE  CE  OA  Lại có:   Kẻ OH  AE H OH   AEC  Vì OM //  AEC  nên d  AC ; OM   d O ;  ACE    OH  OA.OE OA  OE  a.a 2 a  2a  a Câu 82 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với đường chéo AC  2a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C a D a Lời giải Chọn C S A B D C  DA  SA Ta có   DA   SAB   DA  AB Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 CD   SAB  Mặt khác   CD //  SAB  CD // AB Từ suy khoảng cách SB CD khoảng cách  SAB  CD DA Từ giác ABCD hình vng với đường chéo AC  2a suy DA  2a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD a ACB  120 Gọi M trung điểm BB Câu 83 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có AC  a, BC  2a,  Tính khoảng cách hai đường thẳng AM CC theo a A a B C a a D a Lời giải Chọn D H A B C M B' A' C' Gọi H hình chiếu vng góc C AB Có ABC ABC  hình lăng trụ đứng nên CH   ABB A   d  C ,  ABBA    CH CC / / BB  CC / /  ABBA nên d  CC , AM   d  CC ,  ABBA    d  C ,  ABBA    CH Xét tam giác ABC có A B  C A  C B  C A C B c o s   a  A B  a 1 3 SABC  CA.CB.sin C  AB.CH  a.2a  a 7.CH  CH  a 2 Vậy d  AM , CC   a Câu 84 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc với SA  a , SB  2a , SC  3a Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng SC AI theo a A a B a 3a Lời giải C D a Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A a H 3a S C 2a K I B Trong  SBC  kẻ IK / / SC  SC / /  AIK  Khoảng cách d  SC; AI   d  SC;  AIK    d  S ;  AIK   SA, SB, SC đôi vng góc với  SC   SAB  , mà IK / / SC  IK   SAB  Trong  SAB  kẻ SH  AK SH  IK  IK   SAB    SH   AIK   d  S ;  AIK    SH 1 1 a a  2     SH   2 SH SA SK a a a 2 Vậy d  SC; AI   a Câu 85 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB  a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Gọi E trung điểm AB Khoảng cách đường thẳng SE đường thẳng BC bao nhiêu? A a B a C a D a Lời giải Chọn D S K E A B I C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... TỰ HỌC TOÁN 11 3a B a 3a C D 2a Lời giải Chọn B Ta có khoảng cách hai đường thẳng chéo BD AC  khoảng cách mặt phẳng song song  ABCD  ABCD thứ tự chứa BD AC  Do khoảng cách hai... TỰ HỌC TOÁN 11 CD   SAB  Mặt khác   CD //  SAB  CD // AB Từ suy khoảng cách SB CD khoảng cách  SAB  CD DA Từ giác ABCD hình vng với đường chéo AC  2a suy DA  2a Khoảng cách hai... SA2  AC  57 a HK CD SH CD a 3 19   HK   a  a SH SC SC 57 a 19   300 , SBC   600 Câu 88 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành SA  SB  SC  11, SAB   450 Tính khoảng cách d hai