Bài 5 khoảng cách p2 đáp án

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại 09Trang chủ»Khoa Học Tự Nhiên»Toán họcMột số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11Tại nhiều nước trên thế giới, việc xây dựng chương trình và triển khai nội dung dạy học ở bậc phổ thông luôn gắn liền với quan điểm dạy học tích hợp. Bài viết Một số ý tưởng tích hợp trong dạy học cấp số nhân trong chương trình Toán 11 trình bày một số ý tưởng dạy học tích hợp nội dung cấp số nhân trong chương trình Toán 11.46798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 PHẦN 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên qua.

TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 PHẦN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Khoảng cách hai điểm toán liên quan Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính độ dài cạnh bên hình chóp A 2a B a C a Lời giải D a Chọn A Hình chóp tứ giác S ABCD nên ABCD hình vng có cạnh a nên AC  2a Tam giác SAC nên cạnh bên SA  AC  2a Câu Cho tứ diện ABCD có AC  3a, BD  4a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết AC vng góc BD Tính MN A MN  5a B MN  7a C MN  a D MN  a Lời giải Chọn A Gọi P trung điểm AB AC 3a BD  AC // PN  ; PM   2a Ta có   PN  PM PN  2  BD // PM MN  PM  PN  5a D M A C P N B Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA   ABC  , góc hai mặt phẳng  ABC   SBC  60  Độ dài cạnh SA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A 3a B a C a D a Lời giải Chọn A Gọi I trung điểm BC , BC  AI Mặt khác BC  AI , BC  SA  BC   SAI   BC  SI  Suy góc hai mặt phẳng  ABC   SBC  SIA  Tam giác SIA vuông A nên tan SIA Câu SA   a  3a  SA  IA tan SIA AI 2 Cho hình lăng trụ ABC.ABC  có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 Hình chiếu H A mặt phẳng  AB C   trung điểm BC  Tính theo a khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC.ABC  A a B a C a D a Lời giải Chọn A Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 30 nên  AAH  30 Khoảng cách hai mặt phẳng đáy lăng trụ ABC.ABC  a AH  AA.sin  AAH  AA.sin 30  Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AD  2a , CD  a , AA '  a Đường chéo AC ' có độ dài A a B a C a D a Lời giải Chọn B Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11  AC '  AB  AD +AA '2  a   2a  + a Câu  a Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AD  2a , CD  a , AA  a Đường chéo AC  có độ dài bằng: A a B a C a Lời giải D a Chọn B Ta có AC  AD2  DC  a Nên AC   AC  CC 2  5a  2a  a Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh , tam giác ABC vuông B , BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD 11 Khi độ dài cạnh CD A B C Lời giải D Chọn A Dựng hình chữ nhật ABCE , gọi M , N trung điểm AB, CE , MH  DN H Ta có  AB  DM  AB   DMN   CE   DMN   MH  CE   AB  MN  MH  DN 11  MH   CDE  H  d  AB, CD   d  M ;  CDE    MH    MH  CE Tam giác DMN có DM  MN   H trung điểm DN , mà HN  MN  MH   DN  Xét tam giác DNC vuông N CD  DN  CN  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ D H A E M N C B Câu Cho hình bình hành ABCD Qua A, B, C , D vẽ bốn nửa đường thẳng Ax, By , Cz , Dt  ABCD  song song với không nằm mặt phẳng  ABCD  Một mặt phía so với phẳng    cắt nửa đường thẳng Ax, By, Cz , Dt A, B, C , D  thỏa mãn AA  2, BB  3, CC   Hãy tính DD A C Lời giải B D Chọn C t x y z D' A' I' C' B' D A I C B Gọi I giao AC BD I  giao điểm AC BD Khi II  đường trung bình hình thang ACCA BDDB Theo tính chất hình thang ta có 2II   BB  DD  AA  CC     DD  Câu Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh , tam giác ABC vuông B , BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD 11 Khi độ dài cạnh CD A B C Lời giải D Chọn A Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Dựng hình chữ nhật ABCE , gọi M , N trung điểm AB, CE , MH  DN H Ta có  AB  DM  AB   DMN   CE   DMN   MH  CE   AB  MN  MH  DN 11  MH   CDE  H  d  AB, CD   d  M ;  CDE    MH    MH  CE Tam giác DMN có DM  MN   H trung điểm DN , mà HN  MN  MH   DN  Xét tam giác DNC vuông N CD  DN  CN  Câu 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy cạnh bên 12 Gọi M N trung điểm AA ' BC , gọi P Q hai điểm chạy đáy  A ' B ' C ' A cho PQ  Giá trị nhỏ biểu thức T  MP  NQ B 37 C 61 Lời giải D 29 Chọn B A' B' P Q H 12 C' M A B N C  Gọi H hình chiếu vng góc N lên BC Đặt AP  x, QH  y Chiều cao tam giác đáy: AN  AH  Ta có: AP  PQ  QH  AH  AP   QH   x  y  Dấu "  " xảy P , Q nằm đoạn AH Lại có: MP  62  x , NQ  122  y Áp dụng bất đẳng thức Min-cốp-xki : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x, y , a, b    a  b  x  y  ( a  x )  (b  y ) ay  bx đẳng thức xảy  ax  by  Ta có : T  MP  NQ  62  x  122  y    12    x  y   182  32  37 x  y  x    Dấu "  " xảy khi: 6 y  12 x 6.12  xy   y   Vậy Tmin  37 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , SA  2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC A a B a a Lời giải C D a Chọn B Kẻ OH  SC  d  O, SC   OH OC  AC a ; SC  SA2  AC  a  2 OHC  SAC  OH SA OC.SA a 2.2a a   OH    OC SC SC 2a Câu 12 Một hình lập phương tạo thành xếp miếng bìa carton hình vẽ bên Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB sau xếp, biết độ dài đoạn thẳng AB 2a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A a TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 B a C a D a Lời giải Chọn D Sau xếp miếng bìa lại ta hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh 2a , O tâm A' B 'C ' D ' Gọi M , N trung điểm cạnh AB, A ' B  MN  AA '  2a , OM  A' D '  a  AB  OM  AB  ON  d  O, AB   ON  OM  MN  a Lại có:  AB  MN  Dạng Khoảng cách từ điểm đến mặp phẳn Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , SA  AB  2a , tam giác ABC vng B (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A a B a C 2a Lời giải D a Chọn D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Gọi H trung điểm cạnh SB    AH  BC  BC   SAB   AH   SBC      AH  SB Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  AH  SB 2a  a 2 Câu 14 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  A a 57 19 B 2a 57 19 C 2a 19 D Lời giải Chọn B Từ A kẻ AD  BC mà SA   ABC   SA  BC  BC   SAD    SAD    SBC  mà  SAD    SBC   SD  Từ A kẻ AE  SD  AE   SBC   d  A;  SBC    AE Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 2a 38 19 Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 1 Trong  ABC vng A ta có:    2 2 AD AB AC 3a Trong SAD vng A ta có: 2a 57 1 19  AE     2 2 19 AE AS AD 12 a Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B , 2SA  AC  2a SA vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a B 4a a Lờigiải C D a Chọn C S H A C B Kẻ AH  SB  H  SB   BC  AB  BC   SAB   BC  AH   SAB  Ta có:   BC  SA  SA   ABC    AH  SB Vì   AH   SBC   AH  BC Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  d  A, SBC   AH Xét tam giác ABC vuông cân B , có AC  2a  AB  AC  2a 1 1 Xét tam giác SAB vuông A , ta có:      2 2 AH SA AB a 2a 2a  AH  2a 6a  AH  3 6a Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  d A, SBC   AH  Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Biết SB  3a, AB  a, BC  2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A 12 61a 61 B 14 a 14 4a Lời giải C D 12 29a 29 Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ S H 3a 2a B C I 4a A Từ B kẻ BI  AC nối S với I kẻ BH  SI dễ thấy BH khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) Ta có B.SAC tam diện vuông B nên: 1 1 1 61 12 61a     2 2   BH  2 2 2 BH BS BC BA 9a 4a 16 a 144a 61 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 5a B 5a C 2a D Lời giải Chọn A S 2a H C A a B  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  SA Kẻ AH  SB Khi AH  BC  AH   SBC   AH khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  Ta có 1 1 4a 2 5a       AH   AH  2 2 2 5 AH SA AB 4a a 4a Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 5a ... 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 5a B 5a C 2a D Lời giải Chọn A S 2a H C A a B  BC  AB Ta có   BC   SAB   BC  SA Kẻ AH  SB Khi AH  BC  AH   SBC   AH khoảng cách. .. Câu 25 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC tam giác vuông A , AC  a ,  ABC  30 Góc SC mặt phẳng ABC 60 Cạnh bên SA vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến  SBC  bao nhiêu? A a 35 B a 35. .. AH  SB Do khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  AH  SB 2a  a 2 Câu 14 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB  a , AC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  2a Khoảng cách từ điểm