Chuyên đề 4 phép tịnh tiến

CHUYÊN ĐỀ VD VDC TOÁN 11 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook coCấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toánmphong baovuong Trang Cấp số nhân, Dạy học tích hợp, Chương trình Toán 11, Năng lực toán học, Giáo dục phổ thông môn Toán1 Mục lục CÂU HỎI 2 Dạng 1 Tịnh tiến điểm 2 Dạng 2 Tịnh tiến đường thẳng 2 Dạng 3 Tị.

CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Chuyên đề PHÉP TỊNH TIẾN • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Mục lục CÂU HỎI .2 Dạng Tịnh tiến điểm .2 Dạng Tịnh tiến đường thẳng Dạng Tịnh tiến đường tròn Dạng Tịnh tiến hình, đường cong LỜI GIẢI THAM KHẢO 10 Dạng Tịnh tiến điểm 10 Dạng Tịnh tiến đường thẳng .12 Dạng Tịnh tiến đường tròn 26 Dạng Tịnh tiến hình, đường cong .32 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ CÂU HỎI Câu Câu Dạng Tịnh tiến điểm  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v  1; 5 điểm M '4; 2 Biết M ' ảnh M qua  phép tịnh tiến theo vectơ v M có tọa độ A M 5;  3 B M 3; 5 C M 4;10 D M 3;  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M   3;0  ảnh điểm M 1; 2  qua phép tịnh tiến   Tu điểm M   2;3 ảnh M  qua Tv Tìm tọa độ véctơ u  v A  2; 2  Câu B 1; 1 C 1;5 D  1;   Cho hai điểm A  1;1 , B 1;3 đường tròn  x    y  10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A , B thành A , B Biết A , B thuộc  C  Biết B có tung độ âm Viết phương trình đường thẳng AB A x  y  8 B x  y  Câu Câu C x  y  8 D x  y  A M N   B M N    Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho điểm M (0; 2), N ( 2;1) vectơ v(1; 2) Phép tịnh tiến theo  vectơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N  tương ứng Tính độ dài M N  C M N   D M N   Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  2;  , B  5;1 , C  1;   Phép tịnh tiến T biến tam giác ABC tành tam giác ABC  Tìm tọa độ trọng tâm tam giác BC ABC  A  4; 2 Câu B  4; 2 C  4;  2 D  4;  2 Trong mặt phẳng Oxy cho 2điểm A 1;1 B 2;3 Gọi C , D ảnh A B qua  phép tịnh tiến v   2;4 Tìm khẳng định khẳng định sau: A ABCD hình bình hành B ABDC hình bình hành C ABDC hình thang D Bốn điểm A, B , C , D thẳng hàng Câu Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A  2;5 , B  –3;15 Gọi C , D ảnh A B qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   1;  Tìm khẳng định khẳng định sau: A Tứ giác ABCD hình vuông C Bốn điểm A , B , C , D khơng thẳng hàng B Tứ giác ABCD hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Dạng Tịnh tiến đường thẳng Câu Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đườn thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v  1; 1 A  : x  y  B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y    Trong mặt phẳng Oxy cho v   2;1 , đường thẳng d có phương trình x  y  2020  Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua Tv A x  y  2  B x  y  2  C x  y  2  D x  y  2  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11  Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   vec tơ v   1; 3 Lập  phương trình đường thẳng   ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y    Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho v   2;3 đường thẳng d có phương trình x  y   Phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh tiến Tv A x  y  24  B 3x  y  18  C x  y  24  D x  y  18  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  d   ảnh đường thẳng  d  : x  y   qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5  Điểm sau thuộc đường thẳng  d   ? A A  4; 1 B B  4;1 C C  3;  D D 1; 4   Câu 13 Cho đường thẳng d : x  y   véc tơ u   2; 1 Ảnh d qua phép tịnh tiến Tu có phương trình là? A x  y  14  B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y    Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   véctơ u   2; 3 Gọi   ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ u Phương trình đường thẳng  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình x  y   Ảnh đường  thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2; 1 có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y  10    Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v  1;1 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng  : x   thành đường thẳng  ' Mệnh đề sau đúng? A  ' : x   B  ' : x   C  ': x  y   D  ': y   Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng song song a b có phương trình x  y   x  y   Tìm giá trị thực tham số m để phép tịnh tiến T theo véc tơ  u   m; 3 biến đường thẳng a thành đường thẳng b A m  B m  C m  D m   Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy , cho v   3;  đường thẳng   : x  y   Biết phép tịnh  tiến theo véc tơ v biến đường thẳng  thành đường thẳng   , phương trình đường thẳng  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A 1;3 , B  3;  đường thẳng d có phương trình: x  y  2020  Biết phép tịnh tiến Tu biến A thành B , viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến Tu A x  y  2021  B x  y  2019  C x  y  2025  D x  y  2022   Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y   vectơ v   2;1 Biết    ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Đường thẳng  có phương trình A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a a ' có phương trình x  y 1  x  y   Phép tịnh tiến sau không biến đường thẳng a thành đường thẳng a ' ?     A u  0;2 B u  3;0 C u  3;4  D u  1;1 Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình y  3x  Thực liên   tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2 v  3;1 đường thẳng  biến thành đường thẳng d có phương trình A y  3x 1 B y 3x  C y  3x  D y  3x 11  Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   vectơ v   1;1  Đường thẳng d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v có phương trình A x  y   B x  y  C x  y   D x  y   Câu 24 Cho hai đường thẳng song song d1 : x  y   ; d : x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ  u   a ; b  biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d Tính 3a  b A B 10 C D 10  Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   vectơ u   2; 3 Gọi  '  ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ u Phương trình đường thẳng  ' A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    CÂU 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d ' có phương trình: x  y   v  ( 4; 2)  Hỏi d ' ảnh đường thẳng d sau qua phép tịnh tiến theo v ? A d : x  y  15  B x  y  45  C x  y  42  D x  y  19  Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song d d ' có phương trình x  y   ; x  y   Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' ?     A u   3;  B u   3;5  C u   0; 2  D u   1;  Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x  y   d ' : x  y   Tìm  tọa độ v có phương vng góc với d để Tv  d   d '     A v   2; 1 B v   2;1 C v  1;  D v   1;  Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình x  y   Ảnh đường  thẳng  qua phép tịnh tiến T theo véc-tơ v   2;  1 có phương trình A x  y   B x  y  10  C x  y   D x  y   Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 , B 1;3 , C  5;3 Viết phương trình đường  thẳng d ảnh đường trung tuyến AM qua phép tịnh tiến theo vectơ CB A x  y  B x  y   C x  y   D x  y   Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y –  vectơ   v   3; m  Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành nó, giá trị m A B C 5 D  Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy , Cho v có giá song song với đường thẳng d : x  y   Phép tịnh tiến Tv biến đường thẳng  : x  y   thành đường thẳng  ' : x  y   Hãy tìm tọa độ véc  tơ v     A v  2;2 B v    2;   C v   2;  D v   2;   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 33 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   đường thẳng d1 có  phương trình x  y   Tìm tọa độ u có giá vng góc với đường thẳng d để d1 ảnh d qua Tu   16 24   3 5  3   16 24  5 A u   ;   B u   ;  C u   ;   D u   ;   13 13   13 13   13 13   13 13  Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng   ảnh đường thẳng   : x  y  qua phép tịnh tiến theo véctơ v   1;1 A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y    Câu 35 Ảnh đường thẳng d : x  y   qua phép tịnh tiến theo v   2;  A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d : x  y   d  : x  y   Tìm  tọa độ vectơ v vng góc với d để Tv  d   d      9   9 A v   ;  B v   3;1 C v    ;  D v   3;  1  10 10   10 10   Câu 37 Cho đường thẳng  : x  y   u   2;  1 Tu      ' có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ v   3;1 đường thẳng  : x  y   Phương trình đường  thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ v A   : x  y   B   : x  y   C   : x  y   D   : x  y    Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho véctơ v   3;  đường thẳng Δ : x  y   Tìm phương trình  Δ ảnh Δ qua phép tịnh tiến theo véctơ v   3;  A  : x  y   B   : x  y  15  C   : x  y  15  D   : x  y  15   Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho véc-tơ u   ; 3 đường thẳng d : x  y   Đường thẳng  d   ảnh  d  qua phép tịnh tiến Tu Phương trình đường thẳng  d   A x  y   B x  y   C x  y   D x  y    Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho  : x  y   u   4;3 Gọi d đường thẳng cho Tu biến đường thẳng d thành  Phương trình đường thẳng d A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Ảnh đường thẳng d qua phép tịnh  tiến theo véc-tơ v  1; 3  có phương trình A x  y  B x  y   C x  y   D x  y    Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v  1;2   d : 2x  3y   thành đường thẳng d  có phương trình A 2x  3y   B 2x  3y   C 2x  3y  biến đường thẳng D 3x  2y   Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , gọi đường thẳng d ảnh đường thẳng  : x  y   qua phép  tịnh tiến theo vectơ u   3; 2 Phương trình đường thẳng d A 2 x  y   B x  y   C 2 x  y   D x  y   Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  Câu 45 Trong hệ trục Oxy , cho đường thẳng d : x  y   , phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành  v phải vectơ vectơ sau?     A v  2;  B v  4;  C v  2; 1 D v  1;   Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho véc tơ v   3;   đường thẳng  : x  y   Phương trình  đường thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo véc tơ v A  : x  y   B  : x  y   C  : x  y   D  : x  y   Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Gọi d  ảnh d qua phép tịnh tiến  v   1;2  theo vecto Khi đường thẳng d  có phương trình A d  : x  y   B d  : x  y  C d  : x  y   D d  : x  y   Dạng Tịnh tiến đường tròn Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   Viết phương  trình đường trịn  C   ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v  (3;3) A  C  : ( x  4)  ( y  1)2  B  C  : ( x  4)  ( y  1)2  C  C   : ( x  2)2  ( y  5)2  D  C   : ( x  2)2  ( y  5)2   Câu 49 Cho v   3;3 đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua phép Tv  C   2 2 B  x     y  1  A x  y  x  y   C  x     y  1  D  x  4   y  1  2 Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn  C  :  x     y  1  16 qua phép tịnh tiến theo  vectơ v  1;3  đường tròn có phương trình: 2 B  x  3   y    16 2 D  x  3   y  4  16 A  x     y  1  16 C  x     y  1  16 2 2 Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn  C   ảnh đường tròn   C  : x  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5 Điểm sau thuộc đường tròn  C   ? A A  4; 1 B B  4;1 C C 1;  D D 1; 4  Câu 52 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Ảnh  C  qua  phép tịnh tiến theo vectơ v   2;5 đường trịn có phương trình 2 2 2 A  x  1   y  3  B  x  1   y  3  C  x  3   y  3  2 D  x  3   y  3  2 Câu 53 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Phép tịnh tiến theo vectơ  v   3;  biến đường trịn  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? 2 A  x     y    2 C  x  1   y  3  2 2 B  x     y  1  D  x     y    Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 Câu 54 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn C  :  x  m   C : x2  y2  2 m  2 y  6x 12  m2 tiến biến  C  thành  C ?   A v   2;1 B v   2;1 2   y  2    Phép tịnh tiến theo vectơ v phép tịnh  C v   1;2  D v   2; 1 Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn C  có phương trình x  y  x  y   Thực   liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2 v  1;1 đường trịn C  biến thành đường trịn C ' có phương trình là: A x  y 18  B x  y  x  y   C x  y  x  y   D x  y  y   2 Câu 56 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    vectơ   v   2;  Ảnh  C  qua phép tịnh tiến theo v có phương trình A x  y  x  y   B x  y  x  12 y  31  C x  y  x  12 y  31  D x  y  x  y  23  Câu 57 Tìm tất giá trị m để đường tròn  C   : x  y  x  2my   ảnh đường tròn  2  C  :  x  1   y  1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v   3;1 D Không tồn m  Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x  y  x  y   vecto u   1;3 A m  2 B m  C m  2  Ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vecto u là: 1 45  A  x     y  1  2  1 45  C  x     y  1  2  1 45  B  x     y  1  2  1 45  D  x     y  1  2  2 2 2 Câu 59 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh đường tròn  x  3   y    qua phép tịnh tiến theo  vectơ v  1;  đường tròn có phương trình: 2 B  x     y    C  x     y    2 D  x     y    A x  y  x  y   B  x     y  1  A  x  3   y     Câu 60 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x  y  x  y   v   3;3 Ảnh   C  qua phép tịnh tiến theo v có phương trình là: 2 C  x     y  1  2 2 D  x     y  1   Câu 61 Ảnh đường tròn  C  : x  y  x  y   qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1;1 đường trịn có phương trình: 2 2 A  x     y  1  16 B  x     y  1  2 C  x     y  1  2 D  x     y  1  Câu 62 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C  có phương trình x  y  x  y   Thực   liên tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2 v  1;1 đường tròn C  biến thành đường tròn C ' có phương trình là: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A x  y 18  C x  y  x  y   B x  y  x  y   D x  y  y   2 Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y    Thực liên   tiếp hai phép tịnh tiến theo vectơ u  1;2 v  1;1 đường trịn C  biến thành đường trịn C ' có phương trình B  x  3   y  1  D  x  1   y    A x   y    C x   y  3  2 2 2 Câu 64 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  Phép tịnh tiến theo véc-tơ  v   3;  biến đường tròn  C  thành đường trịn có phương trình sau đây? 2 B  x     y  5  2 D  x  1   y  3  A  x     y  1  C  x     y  5  2 2 2 Câu 65 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x     y  1  16 qua phép  tịnh tiến theo vectơ v  1;3  đường trịn có phương trình 2 B  x     y  1  16 2 D  x  3   y  4  16 A  x     y  1  16 C  x  3   y    16 2 2 2 cho hai đường tròn  C  :  x  m    y      C  : x2  y  x   m   y  12  m2  Vec tơ v vec tơ phép tịnh tiến Câu 66 Trong mặt phẳng tọa độ biến  C  thành  C    A v   1;  Oxy  B v   2;1  C v   2;1  D v   2; 1 2 Câu 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh đường tròn  x     y  1  16 qua phép tịnh  tiến theo vectơ v  (1; 3) đường trịn có phương trình: 2 B  x     y  1  16 2 D  x  3   y    16 A  x     y  1  16 C  x  3   y    16 2 2 Dạng Tịnh tiến hình, đường cong   Câu 68 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u   2; 1 Phép tịnh tiến theo véc tơ u biến parabol  P  : y  x2 thành parabol có phương trình A y  2x  8x  B y  x  8x  C y  2x  8x  D y  2x  8x  Câu 69 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành tam giác INC     A AM B IN C AC D MN Câu 70 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo AMI thành INC ? vectơ sau biến tam giác     A IN B AM C A C D MN   Câu 71 Trong mặt phẳng Oxy , cho phép tịnh tiến theo v   –2; –1 , phép tịnh tiến theo v biến parabol  P  : y  x2 thành parabol  P  Khi phương trình  P  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A y  x  x  CHUYÊN ĐỀ VD-VDC TOÁN 11 B y  x  x – C y  x  x  D y  x – x  Câu 72 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1;6  ; B  1; 4  Gọi C ; D ảnh A B qua  phép tịnh tiến theo vectơ v  1;5  Tìm khẳng định khẳng định sau? A ABCD hình thang B ABCD hình bình hành C ABCD hình bình hành D Bốn điểm A , B , C , D thẳng hàng Câu 73 Cho đường tròn  O  ,  O  lấy hai điểm A, B cố định biết AB khơng phải đường kính, I trung điểm AB Gọi H trực tâm tam giác ABC , biết C điểm di động  O  Tìm quỹ tích điểm H  A Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến TOI  B Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T AB  C Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T2  AB  D Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T2OI Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5;10  , B  4;2  đường tròn  2  C  : x  1   y    Gọi T  ảnh  C  qua phép tịnh tiến véc-tơ v   2;   Gọi M điểm di động T  Tính giá trị nhỏ biểu thức P  MA  3MB 233 233 233 B C D 233 Câu 75 Trên hình máy tính điện thoại, để tạo hiệu ứng chuyển động đơn giản cho hình ảnh, người ta thường thực nhiều phép tịnh tiến liên tiếp ta đặt vào hình hệ trục tọa độ Oxy  ( xem hình vẽ bên dưới) Ngôi di chuyển đến 2, …, đến Gọi u  a , b  vectơ để thực phép tịnh tiến, theo biến ngơi thành ngơi Tính giá trị A P  2a  5b2 A P  22 B P  22 C P  25 D P  18 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Dạng Tịnh tiến điểm  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v  1; 5 điểm M '4; 2 Biết M ' ảnh M qua  phép tịnh tiến theo vectơ v M có tọa độ A M 5;  3 B M 3; 5 C M 4;10 D M 3;  Lời giải Chọn A Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có:   xM '  xM  a    xM  xM '  a  xM  1          yM '  yM  b   y M  yM '  b      yM    3 Vậy M 5;  3 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M   3;0  ảnh điểm M 1; 2  qua phép tịnh tiến   Tu điểm M   2;3 ảnh M  qua Tv Tìm tọa độ véctơ u  v A  2; 2  C 1;5 B 1; 1 D  1;  Lời giải   Gọi u   x; y  , v   x; y  3   x  x  4   u   4;  Ta có M   Tu  M       2  y y  2  3  x  x   M   Tv  M      v   5;3    3   y y     u  v  1;5 Câu  Cho hai điểm A  1;1 , B 1;3 đường tròn  x    y  10 Phép tịnh tiến theo vectơ v biến A , B thành A , B Biết A , B thuộc  C  Biết B có tung độ âm Viết phương trình đường thẳng AB A x  y  8 B x  y  C x  y  8 D x  y  Lời giải Chọn D  Ta có AB  2;  Đường thẳng AB : x  y  2   Xét phép tịnh tiến theo vectơ AB , gọi  C   ảnh đường tròn (C ) qua phép tịnh tiến T AB Gọi I , I  tâm  C  ,  C   Ta có I  4;0  Do tọa độ I  là: x   x    y   y  2 Vậy I   6;  Khi  C   :  x     y    10 Từ đề ta có B thuộc  C  mà B ảnh B nên B thuộc  C   Do B   C    C   Xét hệ phương trình Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến TOI  B Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T AB  C Đường tròn  O  ảnh đường tròn  O  qua phép tịnh tiến T2  AB  D... Phép tịnh tiến theo vectơ v phép tịnh  C v   1;2  D v   2; 1 Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn C  có phương trình x  y  x  y   Thực   liên tiếp hai phép tịnh tiến. .. qua phép tịnh tiến Tv A x  y  24  B 3x  y  18  C x  y  24  D x  y  18  Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  d   ảnh đường thẳng  d  : x  y   qua  phép tịnh tiến