TÀI LIỆU TỰ HỌc hoạch dạy học Toán 11: Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm với mục tiêu giúp học sinh: nhận biết được 2 bài toán thực tiễn dẫn đến khái niệm đạo hàm (vận tốc tức thời, cường độ dòng điện tức thời); nhận biết được định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; hiểu được ý nghĩa hình học và ý nghĩa vật lí của đạo hàm... Mời các bạn cùng tham khảo.C TOÁN 11 Điện thoại 0946v7v7vvv798489 Facebook Nguyễn Vương https www facebook comphong baovuong Trang 1 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Khái niệm Cho ;v a b và điểm 0 0;M x y Phép biến h.
TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Điện thoại: 0946798489 Bài PHÉP TỊNH TIẾN - LỜI GIẢI CHI TIẾT • Chương PHÉP BIẾN HÌNH • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I Khái niệm - Cho v a; b điểm M x0 ; y0 Phép biến hình biến điểm M thành M cho v MM gọi phép tịnh tiến theo v , kí hiệu Tv Tv M M v MM II Tính chất - Tv M M , Tv N N M N MN - Biến điểm thành điểm, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, đường thẳng thành đường thẳng song song trùng, biến đường trịn thành đường trịn bán kính III Biểu thức tọa độ x x a - Tv : M x; y M x; y Khi đó: y y b II CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP DẠNG CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN LÝ THUYẾT ĐỊNH NGHĨA, TÍNH CHẤT, ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TỊNH TIẾN A Bài tập tự luận Câu Cho tam giác ABC , dựng ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vec tơ BC Lời giải D A B C E Ta có T B C BC Để tìm ảnh điểm A ta dựng hình bình hành ABCD A D CE BC Do AD BC nên T , gọi điểm đối xứng với qua , C E B BC Suy T C E Vậy ảnh tam giác ABC tam giác DCE BC Câu Cho tam giác ABC Dựng đường thẳng d song song với BC , cắt hai cạnh AB, AC M , N cho AM CN Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Phân tích: Giả sử dựng đường thẳng d thỏa mãn toán Từ M dựng đường thẳng song song với AC cắt BC P , MNCP hình bình hành nên CN PM Lại có AM CN suy MP MA , từ ta có AP phân giác góc A Cách dựng: - Dựng phân giác AP góc A - Dựng đường thẳng qua P song song với AC cắt AB M C - Dựng ảnh N T PM Đường thẳng MN đường thẳng thỏa yêu cầu tốn Chứng minh: Từ cách dựng ta có MNCP hình bình hành suy MN BC CN PM , ta có = CAP MAP APM MAP cân M AM MP Vậy AM CN Biện luận: Bài tốn có nghiệm hình Câu khơng đổi BC v khơng đổi Tìm tập hợp Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, BAC điểm B, C Lời giải BC Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , theo định lí sin ta có 2R sin không đổi (do BC v không đổi) BC BC Vậy OA R , nên O di động đường tròn tâm A bán kính AO Ta có 2sin 2sin 2 không đổi suy OBC OCB 180 2 không đổi OB OC R không đổi BOC Mặt khác BC có phương khơng đổi nên OB, OC có phương khơng đổi Đặt OB v1 , OC v2 khơng đổi, Tv O B, Tv O C BC BC Vậy tập hợp điểm B đường tròn A1 ; ảnh A, qua Tv1 , tập hợp điểm 2sin 2sin BC BC C đường tròn A2 ; ảnh A, qua Tv2 2sin 2sin Câu Cho hai điểm cố định B, C đường tròn O điểm A thay đổi đường tròn Tìm quĩ tích trực tâm H ABC Lời giải - Nếu BC đường kính trực tâm H tam giác ABC A Vậy H nằm đường tròn O; R - Nếu BC khơng đường kính Vẽ đường kính BB’ đường trịn Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TỐN 11 Ta có AH B ' C ( tứ giác AHCB’ hình bình hành) Mà B ' C cố định Vậy ta có phép tịnh tiến T : biến A thành H Do A chạy đường B 'C trịn chạy t rên đường tròn xác định O ; R H O '; R , O ' OO ' B 'C Vậy quĩ tích điểm H đường trịn tâm O '; R ảnh đường tròn O; R qua phép tịnh tiến T B 'C CDM Cho tứ giác lồi ABCD điểm M xác định AB DM CBM Chứng minh ACD BCM Câu Lời giải Lây điểm N cho CN AB Như qua phép tịnh tiến theo AB biến điểm A B, D M , C N DCA MNB ACD BNM BCM Ta cần chứng minh BNM CNM CNM CBM Thật CDM BNM Suy tứ giác CNBM tứ giác nội tiếp BCM (đpcm) Câu Cho đường trịn tâm O bán kính R khơng đổi qua điểm cố định A Đường kính MN đường trịn có phương khơng đổi Tìm tập hợp điểm M , N Lời giải M O N A A' A'' Ta có OM ON có phương khơng đổi OM ON R Lấy điểm A, A cho AA OM , AA ON AA, AA cố định Ta có phép tịnh tiến T :O M AA : O N T AA Mặt khác quỹ tích điểm O đường trịn A; R quỹ tích điểm M đường trịn đường tròn A A ảnh A qua phép tịnh tiến T , quỹ tích điểm N AA ảnh A qua phép tịnh tiến T AA Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu Trên đường tròn O cho B, C cố định A di động A B, C Tìm quỹ tích trực tâm H tam giác ABC Lời giải A C' Nhận thấy, A thay đổi AH ln vng góc với BC phương AH không đổi Dựng đường thẳng qua C vuông góc với BC cắt O C H O B BC đường kính đường tròn O AC AB Suy AHCC hình bình hành Vậy quỹ tích điểm H đường trịn O ảnh O qua phép tịnh tiến TCC C B Bài tập trắc nghiệm Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C D Vô số Lời giải Đáp án D Khi véc tơ v phép tịnh tiến Tv có giá song song trùng với đường thẳng cho có vơ số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành Câu Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A B C D Vô số Lời giải Đáp án B Khi v : Đường tròn C có tâm I Tv biến đường trịn C thành Câu 10 Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A B C D Vô số Lời giải Đáp án B Khi v có phép tịnh tiến biến hình vng thành Câu 11 Phép tịnh tiến khơng bảo toàn yếu tố sau đây? A Khoảng cách hai điểm B Thứ tự ba điểm thẳng hàng C Tọa độ điểm D Diện tích Lời giải Đáp án C Khi tọa độ véc tơ tịnh tiến v Câu 12 Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm nào? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 A Điểm Q TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 C Điểm M B Điểm N D Điểm P Lời giải Q P Do MNPQ hình chữ nhật nên MN QP T MN Câu 13 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo tồn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Lời giải Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 14 Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành nó? A B C D Lời giải Có phép tịnh tiến biến đường trịn thành T0 Câu 15 Kết luận sau sai? (A) B A Tu ( A) B AB u B T AB C T0 ( B ) B ( M ) N AB MN C T2 AB Lời giải: Đáp án D ( M ) N MN AB Vậy D sai Ta có T2 AB Câu 16 Giả sử Tv ( M ) M '; Tv ( N ) N ' Mệnh đề sau sai? A M ' N ' MN B MM ' NN ' C MM ' NN ' D MNM ' N ' hình bình hành Lời giải: Đáp án D Theo tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B, C MNM ' N ' khơng theo thứ tự đỉnh hình bình hành nên D sai Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 d cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Không Đáp án A B Một C Hai D Vô số Lời giải: Do phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nên khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 2; 3 , B 1; Phép tịnh tiến theo u 4; 3 biến điểm A, B tương ứng thành A, B đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng: A AB 10 C AB 13 Lời giải B AB 10 D AB Phép tịnh tiến bảo toàn độ dài nên AB AB 10 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M 0; , N 2;1 véctơ v 1; Ơ Phép tịnh tiến theo véctơ v biến M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N A M N Đáp án B M N C M N Lời giải: D M N A Tv M M Ta có MN M N T N N v 2 1 Câu 20 Với hai điểm A, B phân biệt Tv A A, Tv B B với v Mệnh đề sau đúng? A AB v B AB AB C AB v D AB AB Lời giải Đáp án B Ta ABB ' A ' hình bình hành A ' B ' AB Câu 21 Cho hai đường thẳng d1 d song song với Có phép tịnh tiến theo vectơ v biến d1 thành d ? B A C D Vô số Lời giải Đáp án D d thành d nên có vơ số phép tịnh tiến thỏa mãn Chẳng hạn lấy A d1 , B d2 T AB biến điểm A thành điểm nào? Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến T AB AD A A đối xứng với A qua C C O giao điểm AC qua BD B A đối xứng với D qua C D C Lời giải Đáp án D Ta có AB AD AC T A C AC Câu 23 Cho tam giác ABC có trọng tâm G , T G M Mệnh đề đúng? AG A B C D M trung điểm BC M trùng với A M đỉnh thứ tư hình bình hành BGCM M đỉnh thứ tư hình bình hành BCGM Lời giải Đáp án C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 G M AG GM BGCM hình bình hành Ta có T AG Câu 24 Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh AOF qua phép tịnh tiến theo vectơ AB A AOB B BOC C CDO D DEO Lời giải Đáp án B T A B AB O C T AOF BCO Ta có T AB AB TAB F O Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? A B A T DC B A B TCD I B C T DI D TIA I C Lời giải Đáp án D Ta có TIA I A nên đáp án D sai Câu 26 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến AMI thành MDN ? A AM B NI C AC D MN Lời giải Đáp án A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ AMI MDN Từ hình vẽ ta có T AM Câu 27 Cho hình bình hành ABCD Có phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ? A B C D Vô số Lời giải Đáp án B Từ hình vẽ ta có T AB CD với AB, CD đoạn thẳng BC T AB CD , với AD, BC đoạn thẳng nên có phép tịnh tiến thỏa mãn BC Câu 28 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC A AM B IN C AC Lời giải: D MN Đáp án D ( AMI ) INC Ta có MN AI IC T MN Câu 29 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? ( D) C ( B ) A A T B TCD C T (I ) C AB AI D T (I ) B ID Lời giải: Đáp án D Ta có T ( I ) I ' II ' ID I ' D Vậy D sai ID Câu 30 Trong đối tượng: cá (hình A), bướm (hình B), mèo (hình C), ngựa (hình D), hình có phép tịnh tiến? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 A B C Lời giải: D Đáp án D Trong hình D đối tượng ngựa ảnh ngựa qua phép tịnh tiến theo hướng xác định Câu 31 Cho đường trịn C có tâm O đường kính AB Gọi tiếp tuyến C điểm A Phép tịnh tiến theo vectơ AB biến thành: A Đường kính đường trịn C song song với B Tiếp tuyến C điểm B C Tiếp tuyến C song song với AB D Đường thẳng song song với qua O Lời giải: Đáp án B //, tiếp tuyến đường tròn C Theo tính chất phép tịnh tiến nên T AB điểm B Câu 32 Cho hai điểm B, C cố định đường tròn O, R A thay đổi đường trịn đó, BD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H ABC là: A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc BC ABC B Cung trịn đường trịn đường kính BC C Đường trịn tâm O bán kính R ảnh O, R qua T HA D Đường trịn tâm O ' , bán kính R ảnh O, R qua T DC Lời giải: Đáp án D Kẻ đường kính BD ADCH hình bình hành(Vì AD//CH AH //DC vng góc với đường thẳng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ A H AH DC T DC Vậy H thuộc đường tròn tâm O ' , bán kính R ảnh O, R qua T DC Câu 33 Cho hình bình hành ABCD , hai điểm A, B cố định, tâm I di động đường trịn C Khi quỹ tích trung điểm M cạnh DC : , K trung điểm BC A đường tròn C ảnh C qua T KI , K trung điểm AB B đường tròn C ảnh C qua T KI C đường thẳng BD D đường trịn tâm I bán kính ID Lời giải: Đáp án B Gọi K trung điểm AB K cố định I M M C T C Ta có T KI KI Câu 34 Cho đường tròn O hai điểm A, B Một điểm M thay đổi đường trịn O Tìm quỹ tích điểm M cho MM MA MB O O A O T B O T O C O TBA O D O T AB AM BM Lời giải Đáp án A M M Ta có : MM MA MB MM MB MA AB T AB Vậy tập hợp điểm M ảnh đường tròn O qua T AB Câu 35 Cho tứ giác lồi ABCD có AB BC CD a , BAD 75 ADC 45 Tính độ dài AD A a B a C a D a Lời giải Đáp án C Xét T A A BC Khi CA BA CD CAD cân C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Cách Để viết phương trình d ' ta lấy hai điểm phân biệt M , N thuộc d , tìm tọa độ ảnh M ', N ' tương ứng chúng qua Tv Khi d ' qua hai điểm M ' N ' Cụ thể: Lấy M 1;1 , N 2;3 thuộc d , tọa độ ảnh tương ứng M ' 0; 2 , N ' 3;0 Do d ' qua hai điểm M ', N ' nên có phương trình Câu x0 y2 2x y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn C có phương trình x y x y Tìm ảnh C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 3 Lời giải Cách Sử dụng biểu thức tọa độ Lấy điểm M x; y tùy ý thuộc đường tròn C , ta có x y x y * x ' x x x ' Gọi M ' x '; y ' Tv M y ' y y y ' Thay vào phương trình (*) ta 2 x ' y ' 3 x ' y ' 3 x '2 y '2 x ' y ' Vậy ảnh C đường tròn C ' : x y x y Cách Sử dụng tính chất phép tịnh tiến Dễ thấy C có tâm I 1; bán kính r Gọi C ' Tv C I ' x '; y ' ; r ' tâm bán kính (C ') x ' 1 Ta có I ' 1; 1 r ' r y ' 1 2 nên phương trình đường tròn C ' x 1 y 1 Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng d : x y Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ v có giá song song với Oy biến d thành d ' qua điểm A 1;1 Lời giải v có giá song song với Oy nên v 0; k , k Lấy M x; y d 3x y * x ' x Gọi M ' x '; y ' Tv M thay vào * 3x ' y ' k y' y k Hay Tv d d ' : 3x y k , mà d qua A 1;1 k 5 Vậy v 0; 5 Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường hai thẳng d : x y d ' : x y Tìm tọa độ v có phương vng góc với d để Tv d d ' Lời giải Đặt v a; b , lấy điểm M x; y tùy ý thuộc d , ta có d : x y * Gọi sử M ' x '; y ' Tv M Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 x ' x a x x ' a Ta có , thay vào (*) ta phương trình y' y b y y ' b x ' y ' 2a 3b Từ giả thiết suy 2a 3b 5 2a 3b 8 Vec tơ pháp tuyến đường thẳng d n 2; 3 suy VTCP u 3; Do v u v.u 3a 2b 16 a 2a 3b 8 13 Ta có hệ phương trình a b 24 b 13 B Bài tập trắc nghiệm Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 Phép tịnh tiến theo vectơ v 1; biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M là: A M 3; B M 1;3 C M 3;1 D M 4; Lời giải x Gọi Tv M M x ; y Vậy M 3; y Câu 13 Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;2 biến điểm A thành điểm A có tọa độ là: A A 2; B A 1; 2 C A 4; D A 3;3 Lời giải Phép tịnh tiến biến gốc tọa độ O thành điểm A 1;2 nên vectơ tịnh tiến u OA 1; x A 2; Khi đó, y Câu 14 Cho v 1;5 điểm M 4; Biết M ảnh M qua phép tịnh tiến Tv Tìm M A M 4;10 B M 3;5 C M 3; D M 5; 3 Lời giải x x a 4 x M 5; 3 y y b 2 y Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm A ảnh điểm A 1;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 A A 1; B A 1; C A 1; D A 1; Lời giải Gọi A x; y ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 x 1 x Khi AA v y 3 1 y Vậy A 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho v 1; , điểm M 2;5 Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v A 1;6 B 3;7 C 4;7 D 3;1 Lời giải Gọi M x; y ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v x x M 3;7 Ta có MM v x 2; y 1; y y Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 3;0 vectơ v 1;2 Phép tịnh tiến Tv biến A thành A Tọa độ điểm A A A 4;2 B A 2; 2 C A 2; 2 D A 2; 1 Lời giải x x Biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Tv nên ảnh điểm A 3;0 điểm A 4;2 y y Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A 2; , B 5;1 , C 1; 2 Phép tịnh tiến T biến ABC thành A ' B ' C ' Tìm tọa độ điểm A ' BC A 2;1 B 2; 1 C 2; 4 D 6; 5 Lời giải BC 4; 3 x ' x a x ' 2 Biểu thức tọa độ T là: Vậy A ' 2;1 A A ' BC y' y b y' 3 1 Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 1; Tìm ảnh điểm A 2;3 qua phép tịnh tiến theo vectơ v A A 5; 1 B A 1;5 C A 3; 1 D A 3;1 Lời giải Giả sử A x; y x x 1 Ta có Tv A A AA v A 1;5 y 3 y Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 biến A thành điểm A P 3; B N 1;6 C M 3;1 D Q 4; Lời giải x x Ta có Tv : A 2;5 A x, y AA v y 5 y A 3;7 A P Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Vậy phép tịnh tiến theo vectơ v 1; biến A thành điểm P 3; TÀI LIỆU TỰ HỌC TOÁN 11 Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 3; 3 Tìm tọa độ diểm A ảnh A qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1;3 A A 2; 6 B A 2;0 C A 4;0 D A 2;0 Lời giải: Đáp án B xA xA xv xA A 2; Ta có Tv A A x A y A AA v y A y A yv y A Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M 1; qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 A M 4; 2 B M 4;2 C M 2;1 D M 4; 1 Lời giải Đáp án B x Tv M M x ; y M 4; y Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v 2;1 điểm A 4;5 Hỏi A ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ v A 1;6 B 2; C 4;7 D 6;6 Lời giải Đáp án B x x x xv Theo biểu thức tọa độ A y y A y yv Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 2; , B 4;6 Tv A B Tìm vectơ v A 1; B 2; C 4; D 2; 4 Lời giải Đáp án B x xB x A x v Ta có v yv yB y A yv Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M 3;0 ảnh điểm M 1; 2 qua Tu điểm M 2;3 ảnh M qua Tv Tìm tọa độ vectơ u v A 1;5 B 2; 2 C 1; 1 D 1;5 Lời giải Đáp án A Ta có u MM , v M M u v MM 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ Câu 26 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A, B ảnh điểm A 2;3 , B 1;1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 Tính độ dài vectơ AB A B C D Lời giải Đáp án C Ta có Tv A A Tv B B AB AB Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm A 3;0 , B 2; , C 4;5 G trọng tâm tam giác ABC phép tịnh tiến theo vectơ u biến điểm A thành G Tìm tọa độ G biết G Tu G A G 5;6 B G 5;6 C G 3;1 D G 1;3 Lời giải Đáp án A Ta tìm G 1;3 u AG 4;3 T G G AG GG G 5; AG Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 4;2 , biết M ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ v 1; 5 Tìm tọa độ điểm M A M 3;5 B M 3;7 C M 5;7 D M 5; 3 Lời giải: Đáp án C Ta có: Tv M M xM ; yM MM v xv xM xM xM xM xv xM 5 M 5;7 yv yM yM yM yM yv yM Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 5; điểm M 3;2 ảnh cảu M qua phép tịnh tiến theo véctơ v Tìm tọa độ véctơ v A v 2;0 B v 0; C v 1;0 D v 2; Lời giải: Đáp án D xv xM xM xv v 2;0 Ta có: Tv M M xM ; yM MM v yv yM yM yv Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép biến hình F xác định sau: Với điểm M x; y ta có điểm M ' F M cho M ' x '; y ' thỏa mãn: x ' x 2; y ' y Mệnh đề sau đúng: A F phép tịnh tiến theo v 2;3 C F phép tịnh tiến theo v 2; 3 B F phép tịnh tiến theo v 2;3 D F phép tịnh tiến theo v 2; 3 Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... đường trịn C thành Câu 10 Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó? A B C D Vô số Lời giải Đáp án B Khi v có phép tịnh tiến biến hình vng thành Câu 11 Phép tịnh tiến khơng bảo tồn yếu... tính chất phép tịnh tiến đáp án A, B, C MNM '' N '' không theo thứ tự đỉnh hình bình hành nên D sai Câu 17 Cho hai đường thẳng d1 d cắt Có phép tịnh tiến biến d1 thành d A Không Đáp án A B Một... O ảnh O qua phép tịnh tiến TCC C B Bài tập trắc nghiệm Câu Có phép tịnh tiến biến đường thẳng thành nó? A B C D Vô số Lời giải Đáp án D Khi véc tơ v phép tịnh tiến Tv có giá song