Câu 1 Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có A Ít nhất một điểm M’ tương ứng B Không quá một điểm M’ tương ứng C Vô số điểm M’ tương ứng D Duy nhất một điểm M’ tương ứng Lời gi[.]
Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ với điểm M có: A Ít điểm M’ tương ứng B Không điểm M’ tương ứng C Vô số điểm M’ tương ứng D Duy điểm M’ tương ứng Lời giải: Đáp án: D Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng chọn đáp án: D Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường (O) Qua O kẻ đường thẳng d Quy tắc sau phép biến hình A Quy tắc biến O thành giao điểm d với cạnh tam giác ABC B Quy tắc biến O thành giao điểm d với đường tròn O C Quy tắc biến O thành hình chiếu O cạnh tam giác ABC D Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O điểm khác H O thành Lời giải: Đáp án: D Các quy tắc A, B, C biến O thành nhiều điểm nên khơng phải phép biến hình Quy tắc D biến O thành điểm H nên phép biến hình Chọn đáp án D Câu 3: Cho hình vng ABCD có M trung điểm BC Phép tịnh tiến theo vecto v→biến M thành A v→bằng: Lời giải: Đáp án: C Chọn đáp án C Nhận xét: phương án A 1/2 AD→+ DC→= BM→+ AB→= AM→ngược hướng với v→= MA→ ; Phương án B AB→+ AC→= 2AM→(quy tắc trung tuyến) Phương án D 1/2 CB→+ AB→= CM→+ DC→= DM→ Câu 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I trung điểm BC Khi A di động (O) quỹ tích H đường trịn (O’) ảnh O qua phép tịnh tiến theo vecto v→bằng: A IH→ B AO→ C 2OI→ D 1/2 BC→ Lời giải: Đáp án: C Gọi A’ điểm đối xứng với A qua O Ta có: BH // A’C suy BHCA’ hình bình hành HA’ cắt BC trung điểm I BC Mà O trung điểm AA’ suy OI đường trung bình tam giác AHA’ suy AH→= 2OI→ Chọn đáp án C Cách 2: Gọi B’ điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ hình bình hành suy AH→= BC→= 2OI→ Câu 5:Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (2; -3) biến đường thẳng d: 2x + 3y - = thành đường thẳng d’ có phương trình A 3x + 2y - = B 2x + 3y + = C 3x + 2y + = D 2x + 3y + = Lời giải: Đáp án: B Phép tịnh tiến theo vecto v→ (2; -3) biến điểm M (x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì: thay vào phương trình d được: 2(x' - 2) + 3(y' + 3) - = ⇒ 2x' + 3y' + = hay 2x + 3y + = Chọn đáp án B Nhận xét: Cách dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến dựa vào tính chất phép tịnh tiến Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, sau (cách 2): Lấy điểm M(5; -3) thuộc d phép tịnh tiến theo vecto v→ (2; -3) biến điểm M(5; -3) thành điểm M’ (7; -6) Phương trình d’ qua M’ song song với d (có vecto pháp tuyến với d): 2(x - 7) + 3(y + 6) = ⇒ 2x + 3y + = Câu 6: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A phép tịnh tiến theo vecto v→biến M thành M’ v→= M'M→ B Phép tịnh tiến phép đồng vecto tịnh tiến O→ C Phép tịnh tiến theo vecto v→biến M thành M’ N thành N’ tứ giác MNM’N’ hình bình hành D Phép tịnh tiến theo vecto v→biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R) Lời giải: Đáp án: B Phương án A v→= MM'→mới nghĩa Phương án C Tứ giác MNN’M’ hình bình hành Phương án D phép tịnh tiến theo vecto v→chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) vecto tịnh tiến vecto không Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F trung điểm cạnh BC, CA, AB Mệnh đề sau sai A T1/2 BC→ (F) = E B B TDE→ (B) = F C T2DG→(A) = G D T1/2 GA→ (D) = G Lời giải: Đáp án: C Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→ (1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là: A M'(0;6) B M’(6;0) C M’(0;0) D M’(6; 6) Lời giải: Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) điểm M’(3;8) Phép tịnh tiến theo vecto v→biến M thành M’, tọa độ vecto v→là: A v→= (-13;7) B v→ (24;-7) C v→ (13,7) D v→ (-3;-7) Lời giải: Đáp án: C Ta có: x'- x = 13; y'- y = Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ: A’(1;1) B A’(1;2) C A’(1;3) D A’(0;2) Lời giải: Đáp án: D Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto khơng biến điểm thành Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (1;1) biến điểm A(0;2) thành A’ biến điểm B(-2;1) thành B’, đó: A A’B’ = √5 B A’B’ = √10 C A’B’ = √11 D A’B’ = √12 Lời giải: Đáp án: A Phép tịnh tiến theo vecto v→ (1;1) biến A(0; 2) thành A’(1; 3) biến B(-2; 1) thành B’(-1; 2) ⇒ A’B’ = √5 Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (1;0) biến đường thẳng d: x - = thành đường thẳng d’ có phương trình: A x - = B x - = C x - y - = D y - = Lời giải: Đáp án: B Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) ảnh M qua phép tịnh tiến theo vecto v→ (1;0) Thay vào phương trình d ta x’ – = 0, hay phương trình d’ x – = Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (3;1) biến đường thẳng d: 12x 36y + 101 = thành đường thẳng d’ có phương trình: A 12x – 36y – 101 = B 12x + 36y + 101 = C.12x + 36y – 101 = D 12x – 36y + 101 = Lời giải: Đáp án: D Vecto phương d có tọa độ (3; 1) phương với vecto v→nên phép tịnh tiến theo vecto v→ (3;1) biến đường thẳng d thành Bình luận: Nếu khơng tinh ý nhận điều trên, làm bình thường theo quy trình lãng phí thời gian Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (-2;-1) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình: A y = x2 + 4x - B y = x2 + 4x + C y = x2 + 4x + D y = x2 - 4x + Lời giải: Đáp án: C Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) ảnh M qua phép tịnh tiến theo vecto v→ (-2; -1) thì: thay vào phương trình (P) y' + = (x'+ 2)2 ⇒ y' = x' + 4x' + hay y = x2 + 4x + Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→ (-3;-2) biến đường trịn có phương 2 trình (C): x + (y - 1) = thành đường trịn (C’) có phương trình: A (x - 3)2 + (y + 1)2 = B (x + 3)2 + (y + 1)2 = C (x + 3)2 + (y + 1)2 = D (x - 3)2 + (y - 1)2 = Lời giải: Đáp án: B Đường trịn (C) có tâm I(0; 1) bán kính R = Phép tịnh tiến theo vecto v→ (-3; -2) biến tâm I(0; 1) (C) thành tâm I’ (C') có bán kính R’ = R = Ta có ⇒ phương trình (C’) (x + 3)2 + (y + 1)2 = Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu 16 Phép biến hình là: A quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với vài điểm xác định mặt phẳng B quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng C quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với vơ số điểm mặt phẳng D quy tắc đặt tương ứng với vô số điểm M thuộc mặt phẳng với vô số điểm mặt phẳng Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Quy tắc đặt tương ứng với điểm M thuộc mặt phẳng với điểm xác định M’ mặt phẳng gọi phép biến hình Câu 17 Cho F phép biến hình Gọi M’ ảnh điểm M qua phép biến hình F Kí hiệu đúng: A F(M’) = F(M) B F(M’) = M C F(M) = M’ D F(M) = F(M’) Lời giải: Đáp án: C Giải thích: Vì M’ ảnh điểm M qua phép biến hình F nên ta có: F(M) = M’ Câu 18 Cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến M'và N' Mệnh đề sau đúng? biến hai điểm M N thành hai điểm Lời giải: Đáp án: C Giải thích: Câu 19 Cho hình bình hành ABCD, M điểm thay đổi cạnh AB Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành M' Mệnh sau đúng? A Điểm M' trùng với điểm M B Điểm M' nằm cạnh BC C Điểm M' trung điểm cạnh CD D Điểm M' nằm cạnh DC Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Câu 20 Cho hình bình hành ABCD tâm I Kết luận sau sai? Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Cách Giả sử I’ ảnh I qua phép tịnh tiến Khi đó: Cách Giả sử nhau) hai véc tơ ngược hướng nên không D sai, chọn D Câu 21 Cho phép tịnh tiến biến điểm M thành M1 phép tịnh tiến biến M1 thành M2 Mệnh đề sau đúng? A Phép tịnh tiến biến M1 thành M2 B Phép tịnh tiến biến M thành M2 C Không khẳng định có hay khơng phép dời hình biến M thành M2 D Phép tịnh tiến Lời giải: biến M thành M2 Đáp án: D Giải thích: Ta có Đẳng thức chứng tỏ phép tịnh tiến biến M thành M2 Chọn D Câu 22 Cho tam giác ABC I,J trung điểm AB, AC Phép biến hình T biến điểm M thành điểm M'sao cho Mệnh đề sau đúng? Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Câu 23 Mệnh đề sau sai? A Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác tam giác cho D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho Lời giải: Đáp án: D Giải thích: D sai, phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, biết điểm M'(-3;0) ảnh điểm M(1;-2) Qua điểm M''(2;3) ảnh M'qua Tìm tọa độ vectơ Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến biến điểm M(4;2) thành điểm M'(4;5) biến điểm A(2;5) thành A điểm A'(5;2) B điểm A'(1;6) C điểm A'(2;8) D điểm A'(2;5) Lời giải: Đáp án: C Giải thích: Câu 26: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ v→ = M'M→ B Phép tịnh tiến phép đồng vecto tịnh tiến O→ C Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ N thành N’ tứ giác MNM’N’ hình bình hành C Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R) Lời giải: Đáp án: B Phương án A v→ = MM'→ nghĩa Phương án C Tứ giác MNN’M’ hình bình hành Phương án D phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường trịn (O; R) vecto tịnh tiến vecto khơng Câu 27: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) điểm M’(3;8) Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, tọa độ vecto v→ là: A B C D v→ = (-13;7) B v→(24;-7) C v→(13,7) D v→(-3;-7) Lời giải: Đáp án: C Ta có: x'- x = 13; y'- y = Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(-3;-2) biến đường trịn có phương trình (C): x2 + (y - 1)2 = thành đường trịn (C’) có phương trình: A (x - 3)2 + (y + 1)2 = B (x + 3)2 + (y + 1)2 = C (x + 3)2 + (y + 1)2 = E (x - 3)2 + (y - 1)2 = Lời giải: Đáp án: B Đường trịn (C) có tâm I(0; 1) bán kính R = Phép tịnh tiến theo vecto v→(-3; -2) biến tâm I(0; 1) (C) thành tâm I’ (C') có bán kính R’ = R = Ta có ⇒ phương trình (C’) (x + 3)2 + (y + 1)2 = Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường trịn có bán kính Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ: A’(1;1) B A’(1;2) C A’(1;3) D A’(0;2) Lời giải: Đáp án: D Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto không biến điểm thành ... vecto v→ (3;1) biến đường thẳng d thành Bình luận: Nếu khơng tinh ý nhận điều trên, làm bình thường theo quy trình lãng phí thời gian Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto... (C’) (x + 3)2 + (y + 1)2 = Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có