Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành A A[.]
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F, G, H trung điểm AB, CD, CI, FC Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành: A AIFD B BCFI C CIEB D DIEA Lời giải: Đáp án: C V(C;2)(IGHF) = (AIFD); Đ1(AIFD) = CIEB Đáp án C Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ A.(2;-1) B (8;1) C.(4;-2) D (8;4) Lời giải: Đáp án: A V(0;1/2)(M(4;2)) = M'(2;1); ĐOx(M'(2;1)) = M"(2;-1) Đáp án A Câu 3: Cho hình thoi ABCD tâm O Gọi E, F, M, N trung điểm cạnh AB, CD, BC, AD P phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A P hợp thành phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm A tỉ số k = B P hợp thành phép đối xứng trục AC phép vị tự tâm C tỉ số k = C P hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm O D P hợp thành phép đối xứng trục BD phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 Lời giải: Đáp án: D (hình 1) A ĐO(∆OCF) = ∆OAE; V(O; 2)(∆AOE) = ∆CAB B ĐAC(∆OCF) = ∆OCM; V(O; 2)(∆OCM) = ∆ACB C V(C; 2)(∆OCF) = ∆ACD; ĐO(∆ACD) = ∆ACB D ĐBD(∆OCF) = ∆OAN; V(O; -1)(∆OAN) = ∆OCM Câu 4: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ A.(8; -3) B (-8;3) C (-8;-3) D (3;8) Lời giải: Đáp án: D (hình 2) V(I; -2)(M(-1;0)) = M'(8;3); ĐOx(M') = M"(8; -3) Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - = thành đường thẳng d’ có phương trình A x - y + = B x + y - = C x + y + = D x - y + = Lời giải: Đáp án: B (hình 3) phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến điểm M(1;0) thành điểm M’(3;0) ⇒ biến d: x - y - = Phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d’ thành d’’: x + y-3=0 Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F, G, H trung điểm AB, CD, CI, FC Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành: A AIFD B BCFI C CIEB D DIEA Lời giải: Đáp án: C V(C;2)(IGHF) = (AIFD); Đ1(AIFD) = CIEB Đáp án C Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ A.(2;-1) B (8;1) C.(4;-2) D (8;4) Lời giải: Đáp án: A V(0;1/2)(M(4;2)) = M'(2;1); ĐOx(M'(2;1)) = M"(2;-1) Đáp án A Câu 8: Cho hình thoi ABCD tâm O Gọi E, F, M, N trung điểm cạnh AB, CD, BC, AD P phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A P hợp thành phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm A tỉ số k = B P hợp thành phép đối xứng trục AC phép vị tự tâm C tỉ số k = C P hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm O D P hợp thành phép đối xứng trục BD phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 Lời giải: Đáp án: D (hình 1) A ĐO(∆OCF) = ∆OAE; V(O; 2)(∆AOE) = ∆CAB B ĐAC(∆OCF) = ∆OCM; V(O; 2)(∆OCM) = ∆ACB C V(C; 2)(∆OCF) = ∆ACD; ĐO(∆ACD) = ∆ACB D ĐBD(∆OCF) = ∆OAN; V(O; -1)(∆OAN) = ∆OCM Câu 9: Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ A.(8; -3) B (-8;3) C (-8;-3) D (3;8) Lời giải: Đáp án: D (hình 2) V(I; -2)(M(-1;0)) = M'(8;3); ĐOx(M') = M"(8; -3) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - = thành đường thẳng d’ có phương trình A x - y + = B x + y - = C x + y + = D x - y + = Lời giải: Đáp án: B (hình 3) phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = biến điểm M(1;0) thành điểm M’(3;0) ⇒ biến d: x - y - = Phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d’ thành d’’: x + y -3=0 Câu 11:Cho hình chữ nhật ABCD tâm I Gọi E, F, G, H trung điểm AB, CD, CI, FC Phép đồng dạng hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành: A AIFD B BCFI C CIEB D DIEA Lời giải: Đáp án: C Giải thích: V(C;2)(IGHF) = (AIFD); ĐI(AIFD) = CIEB.V(C;2)(IGHF) = (AIFD); ĐI(AIFD) = CIEB Đáp án C Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ A (2;-1) B (8;1) C (4;-2) D (8;4) Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Câu 13: Cho hình thoi ABCD tâm O Gọi E, F, M, N trung điểm cạnh AB, CD, BC, AD P phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A P hợp thành phép đối xứng tâm O phép vị tự tâm A tỉ số k = B P hợp thành phép đối xứng trục AC phép vị tự tâm C tỉ số k = C P hợp thành phép vị tự tâm C tỉ số k = phép đối xứng tâm O D P hợp thành phép đối xứng trục BD phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Đáp án A: ĐO(ΔOCF)=ΔOAEV(A;2)(ΔOAE)=ΔCABĐOΔOCF=ΔOAEVA; 2ΔOAE=ΔCAB Đáp án B: ĐAC(ΔOCF)=ΔOCMV(C;2)(ΔOCM)=ΔACBĐACΔOCF=ΔOCMVC; 2ΔOCM=Δ ACB Đáp án C: V(C;2)(ΔOCF)=ΔACDĐO(ΔACD)=ΔCABVC; 2ΔOCF=ΔACDĐOΔACD=ΔCAB Đáp án D: ĐBD(ΔOCF)=ΔOANV(O;−1)(ΔOAN)=ΔOCMĐBDΔOCF=ΔOANVO; −1ΔOAN =ΔOCM Vậy phép đồng dạng P hợp thành phép đối xứng trục BD phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB Câu 14: Phóng to hình chữ nhật kích thước theo phép đồng dạng tỉ số k=3 hình có diện tích là: A 60 đơn vị diện tích B 180 đơn vị diện tích C 120 đơn vị diện tích D 20 đơn vị diện tích Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta cạnh tương ứng hình chữ nhật Diện tích 12 hình chữ nhật ảnh là: 15 12.15 = 180 Câu 15: Mệnh đề sau đúng? A Mọi phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Mọi phép đồng dạng biến hình vng thành hình vng C Tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật (khơng phải hình vng) thành hình vng D Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác có diện tích Lời giải: Đáp án: B Câu 16: Trong mệnh đề mệnh đề sai ? A Phép dời phép đồng dạng tỉ số k=1 B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số open vertical bar k close vertical bar D Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Vì phép quay phép đồng dạng mà phép quay với góc quay α≠kπ (k∈Z)α≠kπ (k∈ℤ) khơng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng /với Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4;8) Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=12k=12 phép đối xứng qua trục Oy biến M thành điểm có tọa độ A (2,4) B (2,-4) C (-2,-4) D (-2,4) Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 biến điểm M(4;8) thành điểm M’(2; 4) Phép đối xứng qua trục Oy biến M’(2;4) thành điểm M’’(-2;4) Câu 18:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ trịn có tâm , cho điểm bán kính Gọi đường trịn đường ảnh đường tròn qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép quay tâm góc phép vị tự tâm , tỉ số , Tìm phương trình đường trịn ? A B C D Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Đường trịn , bán kính Gọi có tâm qua phép quay tâm góc quay ảnh (cơng thức khơng có SGK bản) Ta có: Phương trình ảnh đường trịn qua phép quay là: Gọi ảnh qua phép vị tự tâm tỉ số Bán kính đường tròn qua phép vị tự Ta có: Phương trình ảnh đường trịn qua phép vị tự Câu 19: Phóng to hình tam giác có chiều cao độ dài đáy theo phép đồng dạng tỉ số k=3 hình có diện tích là: A 216 đơn vị diện tích B 108 đơn vị diện tích C 36 đơn vị diện tích D 12 đơn vị diện tích Lời giải: Đáp án: B Giải thích: Qua phép đồng dạng tỉ số k=3 ta cạnh tương ứng hình chữ nhật 12 18 Diện tích hình chữ nhật ảnh là: 1/2.12.18 = 108 Câu 20: Cho đường thẳng d: x – y + = Viết phương trình d’ ảnh đường thẳng d qua phép đồng dạng cách thực qua phép vị tự tâm I (1; 1), tỉ số k = phép tịnh tiến theo vectơ A x – y + = B x – y + = C x + y + = D x – y – = Lời giải: Đáp án: A Giải thích: Ta có M(0;1) ∈ d Qua phép vị tự tâm I, tỉ số k = ta có: V(I;2)(d) = d1 Suy phương trình d1 có dạng x – y + c = Mặt khác: Vậy d1: x - y + = Qua phép tịnh tiến theo vectơ ta có: Suy phương trình d2 có dạng: x – y + d = Vậy d2 có phương trình x – y + = Qua phép đồng dạng đường thẳng d: x – y + = trở thành đường thẳng d2: x – y + = Câu 22: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng ln đồng dạng B Hai đường trịn ln đồng dạng C Hai hình vng ln đồng dạng D Hai hình chữ nhật đồng dạng Lời giải: Đáp án: D Giải thích: Với hai hình chữ nhật ta chọn cặp cạnh tương ứng tỉ lệ chúng chưa Vì khơng phải lúc tồn phép đồng dạng biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật Câu 23: Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số p phép đồng dạng tỉ số k ta phép đồng dạng có tỉ số A p/k B p.k C p + k D p - k Lời giải: Đáp án: B Giải thích: * Thực phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến điểm A; B thành điểm A'; B' suy ra: A'B' = p.AB (1) * Sau đó, thực phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến điểm A'; B' thành điểm A"; B" suy ra: A"B" = k A'B' (2) Từ (1) (2) suy ra: A"B" = p.k.AB Do đó, thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k p phép đồng dạng tỉ số p.k