Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1 Dãy số (un) có phải là cấp số cộng không ? Nếu phải hãy xác định số công sai d, biết rẳng a un = 2n + 3 A d = 2 B d = 3 C d = 5 D d = 2 b un = 3n + 1 A d = 2 B d = 3 C d = 3 D d = 1 c un = n2 +[.]
Câu 1: Dãy số (un) có phải cấp số cộng không ? Nếu phải xác định số công sai d, biết rẳng a un = 2n + A d = -2 B d = C d = D d = b un = -3n + A d = -2 B d = C d = -3 D d = c un = n2 + A d = Ø B d = C d = -3 D d = d un = 2/n A d = Ø B d = 1/2 C d = -3 D d = Lời giải: Câu 2: Cho cấp số cộng có số hạng Số hạng đầu số hạng cuối 24 Tính tổng số hạng A 105 B 27 C 108 D 111 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 3: Cho cấp số cộng có u1 = -3; u6 = 27 Tìm d ? A d = B d = C d = D d = Lời giải: Chọn đáp án C Câu 4: Cho số lập thành cấp số cộng Tổng chúng 22 Tổng bình phương chúng 166 Tổng lập phương chúng : A 22 B 166 C 1752 D 1408 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 5: Cho cấp số cộng (un) có: u1 = -0,1; d = 0,1 Số hạng thứ cấp số cộng là: A 1,6 B C 0,5 D 0,6 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 6: Cho cấp số cộng (un) thỏa: a Xác định công thức tổng quát cấp số A un = 3n - B un = 3n - C un = 3n - D un = 3n - b Tính S = u1 + u4 + u7 + + u2011 A S = 673015 B S = 67334134 C S = 673044 D S = 141 Lời giải: Chọn đáp án A Chọn đáp án A Câu 7: Cho hai cấp số cộng (un): 4, 7, 10, 13, 16, (vn):1, 6, 11, 16, 21, Hỏi 100 số hạng cấp số cộng , có số hạng chung? A.10 B 20 C 30 D 40 Lời giải: Ứng với 20 giá trị t cho 20 giá trị n 20 giá trị k Vậy có 20 số hạng chung hai dãy Chọn đáp án B Câu 8: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn: a Tính số hạng thứ 100 cấp số ; A - 243 B - 295 C - 231 D - 294 b Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A - 244 B - 274 C - 253 D - 285 Lời giải: Chọn đáp án B Chọn đáp án D Câu 9: Ba số hạng liên tiếp cấp số cộng có tổng -9 tổng bình phương chúng 29 Tìm số hạng A -3 – B – -2 C -1 -5 D -4 - Lời giải: Chọn đáp án B Câu 10: Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc nhỏ 25° Tìm góc cịn lại? A 65° ; 90° B 75° ; 80° C 60° ; 95° D 55°; 100° Lời giải: Chọn đáp án C Câu 11: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2 + c = 2ab + 2bc B a2 - c2 = 2ab - 2bc C a2 + c = 2ab - 2bc D a2 - c2 = ab - bc Lời giải: Chọn đáp án B Câu 12: Tìm x để số : - x; x2 ; x + theo thứ tự lập thành cấp số cộng? A Khơng có giá trị x B x = ± C x = ± D x = Lời giải: Chọn đáp án B Câu 13: Cho dãy số (un) sau : Hỏi có dãy số cấp số cộng ? A B C.3 D.4 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 14: Viết ba số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng Tính tổng ba số viết xen ? A 36 B 30 C.39 D 34 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 15: Cho tứ giác ABCD biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30° Tìm công sai d ? A 40 B 30 C 35 D 45 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 16: Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn Xác định công sai? A d = B d = C d = D d = Lời giải: Chọn đáp án A Câu 17: Cho dãy số (un) có d = –2; S8 = 72 Tính u1 ? A u1 = -8 B u1 = 16 C u1 = D u1 = Lời giải: Chọn đáp án B Câu 18: Cho dãy số (un) có u1 = -1; d = 2; S n = 483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n = 20 B n = 21 C n = 22 D n = 23 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 19: Bốn số hạng liên tiếp cấp số cộng biết tổng chúng 20 tổng bình phương chúng 120 Tính tổng hai số hạng đầu tiên? A B C D Lời giải: Chọn đáp án A Câu 20: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức sau đúng? A a2 + c = 2ab + 2bc + 2ac B a2 - c2 = 2ab + 2bc - 2ac C a2 + c = 2ab + 2bc - 2ac D a2 - c2 = 2ab - 2bc + 2ac Lời giải: Chọn đáp án C Câu 21: Tìm x biết x2 + 1, x - 2, - 3x lập thành cấp số cộng ; A x = 4, x = B x = 2, x = C x = 2, x = D x = 2, x = Lời giải: Chọn đáp án B Câu 22: Tìm m để phương trình x3 - 3x2 - 9x + m = có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m = 16 B m = 11 C m = 13 D m = 12 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 23: Phương trình x4 - 2(m + 1)x2 + 2m + = (1) có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng A m = m = -4/9 B m = m = -4/9 C m = m = -2 D.m = m = -1 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 24: Một tam giác vng có chu vi độ dài cạnh lập thành cấp số cộng Độ dài cạnh tam giác là: Lời giải: Ba cạnh a, b, c ( a < b < c) tam giác theo thứ tự lập thành cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu thì: Chọn đáp án C Câu 25: Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy có 25 ghế Mỗi dãy sau có dãy trước ghế Hỏi rạp hát có tất ghế? A 1635 B 1792 C 2055 D 3125 Lời giải: Số ghế dãy (bắt đầu từ dãy đầu tiên) theo thứ tự lập thành cấp số cộng có 30 số hạng có cơng sai d = u1 = 25 Tổng số ghế Câu 26: Cho số lập thành cấp số cộng Tổng chúng 22 Tổng bình phương chúng 166 Tổng lập phương chúng : A 22 B 166 C 1752 D 1408 Lời giải: Gọi số lập thành cấp số cộng u1,u2,u3,u4 Vậy số 1,4,7,10 10,7,4,1 Tổng lập phương chúng: 13+43+73+103=1408 Đáp án: D Bài 27: Cho dãy số sau Khi số hạng thứ dãy un là: A 10 B 48 C 16 D Lời giải: Đáp án: B u1=2,u2=2,u3=4,u4=12 ⇒ u5=4.12=48 Chọn B Bài 28: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đồ thị (d) hàm số y= 4x-5 Với số nguyên dương, gọi An giao điểm của(d) đường thẳng x=n Xét dãy số (un) với un tung độ điểm An Tính u1+ +u15 A 405 B 305 C 205 D 105 Lời giải: Dễ thấy un = 4n -5 Ta có: un+1 = 4(n + 1) - = 4n - ⇒ u_(n+1)=un+4 với n ≥ ⇒ (un) cấp số cộng với công sai d = Đáp án: A Bài 29: Cho dãy với n ≥ Khi số hạng u2n dãy un là: Lời giải: Ta có Đáp án: D Bài 30: Cho dãy số sau Công thức số hạng tổng quát dãy số là: A un = 2n2 + B un = 3n C un = 2n + Lời giải: Ta có 3n+1 =4.3n – 3.3n-1 ⇒ un=3n Chọn B ... tổng ba số viết xen ? A 36 B 30 C.39 D 34 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 15: Cho tứ giác ABCD biết góc tứ giác lập thành cấp số cộng góc A 30? ? Tìm cơng sai d ? A 40 B 30 C 35 D 45 Lời giải: Chọn... thị (d) hàm số y= 4x-5 Với số nguyên dương, gọi An giao điểm của(d) đường thẳng x=n Xét dãy số (un) với un tung độ điểm An Tính u1+ +u15 A 405 B 305 C 205 D 105 Lời giải: Dễ thấy un = 4n -5 Ta... 3n - B un = 3n - C un = 3n - D un = 3n - b Tính S = u1 + u4 + u7 + + u2011 A S = 6 7301 5 B S = 67334134 C S = 6 7304 4 D S = 141 Lời giải: Chọn đáp án A Chọn đáp án A Câu 7: Cho hai cấp số cộng (un):