Câu 1 Cho các dãy số sau Hỏi có bao nhiêu dãy số là cấp số nhân ? A 1 B 2 C 3 D 4 Lời giải Chọn đáp án A Câu 2 Cho cấp số nhân (un) với Tìm q ? Lời giải Chọn đáp án B Câu 3 Cho cấp số nhân (un) với u1[.]
Câu 1: Cho dãy số sau Hỏi có dãy số cấp số nhân ? A B C D Lời giải: Chọn đáp án A Câu 2: Cho cấp số nhân (un) với Tìm q ? Lời giải: Chọn đáp án B Câu 3: Cho cấp số nhân (un) với u1 = ; q = - Viết số hạng số hạng tổng quát un? A 16; -64; 256; (-4)n B 16; -64; 256; (-4)n C -16; 64; 256; 4.(-4)n - D -16; 64; -256; 4n Lời giải: Chọn đáp án C Câu 4: Cho cấp số nhân (un) với u1 = -1; q = -1/10 Số A Số hạng thứ 103 B Số hạng thứ 104 C Số hạng thứ 105 D Đáp án khác Lời giải: Chọn đáp án B Câu 5: Cho dãy số (un) với a Tìm cơng bội dãy số (un) b Tính tổng S = u2 + u4 + u6 + + u20 c Số 19683 số hạng thứ dãy số A 15 B 17 C 19 số hạng thứ (un) ? D 16 Lời giải: Chọn đáp án B Chọn đáp án C Chọn đáp án D Câu 6: Cho cấp số nhân có số hạng, số hạng thứ tư số hạng thứ gấp 243 lần số hạng thứ hai Hãy tìm số hạng cịn lại cấp số nhân Lời giải: Chọn đáp án D Câu 7: Cho cấp số nhân có u2 = 1/4; u5 = 16 Tìm q u1 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 8: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn : a Tìm cơng bội số hạng tổng quát cấp số b Tính tổng S 2011 Lời giải: Chọn đáp án C Chọn đáp án C Câu 9: Cho cấp số nhân: Lời giải: Chọn đáp án B Câu 10: Tính tổng sau Lời giải: Giá trị a là: Chọn đáp án D Câu 11: Mệnh đề sai? A Dãy số 1; -2; 4; -8; 16; -32; 64 cấp số nhân B Dãy số 7; 0; 0; 0; cấp số nhân C Dãy số (un):un = n.6n + cấp số nhân D Dãy số (vn):vn = (-1)n.32n cấp số nhân Lời giải: Chọn đáp án C Câu 12: Dãy số (un) có phải cấp số nhân khơng ? Nếu phải xác định số công bội ? Biết un = 4.3n A q = B q = C q = D q = ∅ Lời giải: Chọn đáp án A Câu 13: Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3; q = -2 Số 192 số hạng thứ (un) ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Không số hạng cấp số cho Lời giải: Chọn đáp án C Câu 14: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn: số ? A 11 B 12 C D Số 2/6561 số hạng thứ cấp Lời giải: Chọn đáp án D Câu 15: Xác định x để số 2x - 1; x; 2x + lập thành cấp số nhân: Lời giải: Chọn đáp án C Câu 16: Cho cấp số nhân (un) có u1 = 15u1 - 4u2 + u3 đạt giá trị nhỏ Tìm số hạng thứ 13 cấp số nhân cho Lời giải: Chọn đáp án A Câu 17: Tính tổng sau: Lời giải: Chọn đáp án A Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân: x3 - 7x2 + 2(m2 + 6m)x - = A m = -7 B m = C m = -1 m= D m = m = -7 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 19: Một cấp số nhân có ba số hạng a, b, c (theo thứ tự đó) số hạng khác công bội q ≠ Mệnh đề sau đúng? Lời giải: Chọn đáp án B Câu 20: Tìm x để số 2; 8; x; 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A.x = 14 B x = 32 C x = 64 D x = 68 Lời giải: Ta có = nên công bội q = Do đó, x = 2.q = 2.42 = 32 Chọn đáp án B Câu 21: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 16 36 Số hạng là: A 720 B 81 C 64 D 56 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 22: Biết Tính A P = B P = C P = D.P = Lời giải: Chọn đáp án C Câu 23: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q khác ; đồng thời số x ; 2y ; 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai khác Tìm giá trị q Lời giải: Chọn đáp án A Câu 24: Ba số x, y, z lập thành cấp số cộng có tổng 21 Nếu thêm số ; ; vào ba số (theo thứ tự cấp số cộng) ba số lập thành cấp số nhân Tính F = x2 + y2 + z2 A F = 389 F = 395 B F = 395 F = 179 C F = 389 F = 179 D F = 441 F = 357 Lời giải: Chọn đáp án C Câu 25: Các số x + 6y ; 5x + 2y ; 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đồng thời, số x + 5/3; y - 1; 2x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Hãy tìm x y A x = -3 ; y = -1 x = 3/8, y = 1/8 B x = ; y = x = -3/8, y = -1/8 C x = 24 ; y = x = - ; y = -1 D x = -24 ; y = -8 x = ; y =1 Lời giải: Chọn đáp án A Câu 26: Số hạng thứ hai, số hạng đầu số hạng thứ ba cấp số cộng với công sai khác theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q Tìm q ? A q = B q = -2 C q = -3/2 D q = 3/2 Lời giải: Giả sử ba số hạng a, b, c lập thành cấp số cộng thỏa yêu cầu, b, a, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân cơng bội q Ta có Chọn đáp án B Câu 27: Người ta thiết kế tháp gồm 11 tầng Diện tích bề mặt tầng diện tích mặt tầng bên diện tích mặt tầng nửa diện tích đế tháp (có diện tích 12288 m2) Tính diện tích mặt A m2 B m2 C 10 m2 D.12 m2 Lời giải: Diện tích bề mặt tầng (kể từ 1) lập thành cấp số nhân có cơng bội Chọn đáp án A Bài 28: Cho cấp số nhân có số hạng x, 12, y, 192 Mệnh đề sau đúng? A x = 1, y = 144 B x = 2, y = 72 C x =3, y = 48 D x = 4, y = 36 Lời giải: Cấp số nhân có số hạng x, 12, y, 192 nên ta có: Đáp án C Câu 29: Tìm x dương để số 2, 8, x, 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = 14 B x = 32 C x = 64 D x = 68 Lời giải: Vì 8, x, 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: x2=8.128 ⇒ x=±36 Đáp án B Câu 30: Cho cấp số nhân có số hạng với công bội dương Biết số hạng thứ hai 3, số hạng thứ tư Tính tổng cấp số nhân đó? Lời giải: Kí hiệu u1,u2,u3,u4,u5 số hạng cấp số nhân Đáp án C ... Lời giải: Vì 8, x, 128 theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên ta có: x2=8.128 ⇒ x=±36 Đáp án B Câu 30: Cho cấp số nhân có số hạng với công bội dương Biết số hạng thứ hai 3, số hạng thứ tư Tính tổng