CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, QUẠT TRÒN Câu 1 Cho đường tròn (O; 10cm), đường kính AB Điểm M (O) sao cho BAM = 45o Tính diện tích hình quạt AOM A 5 (cm2) B 25 (cm2) C[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP BÀI 10: DIỆN TÍCH HÌNH TRỊN, QUẠT TRỊN Câu 1: Cho đường trịn (O; 10cm), đường kính AB Điểm M (O) cho BAM = 45o Tính diện tích hình quạt AOM A (cm2) B 25 (cm2) C 50 (cm2) D 25 (cm2) Lời giải Xét đường trịn (O) có: OA OM AOM tam giác vuông cân MOA = 90o o MAO 45 R n .102.90 Vậy diện tích hình quạt AOM S = 25 (cm2) 360 360 Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Cho đường trịn (O; 8cm), đường kính AB Điểm M (O) cho BAM = 60o Tính diện tích hình quạt AOM 16 32 A 32 (cm2) B (cm2) C (cm2) 3 Lời giải D 23 (cm2) Xét đường trịn (O) có BAM = 60o suy số đo cung MB 60o = 120o Suy số đo cung AM no = 180o – 120o = 60o R n .82.60 32 Vậy diện tích hình quạt AOM S = (cm2) 360 360 Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB = cm Điểm C (O) cho ABC = 30o Tính diện tích hình viên phân AC (Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung tròn dây căng cung ấy) A − 3 cm2 B − 3 cm2 C − 3 cm2 D − cm2 Lời giải Xét đường trịn (O) có: ABC AOC góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC ABC AOC = ABC = 2.30o = 60o SqAOC = R 60 R 360 Xét AOC có AOC = 60o OA = OC = R nên tam giác AOC cạnh R Gọi CH đường cao tam giác AOC, ta có: 3 R R = R R SAOC = CH.OA = 2 2 Diện tích hình viên phân AC là: CH = CO.sin 60o = R 2 3 R SqAOC – SAOC = R 6 12 = − 3 cm2 Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 3 cm Điểm C (O) cho ABC = 60o Tính diện tích hình viên phân BC (Hình viên phân phần hình trịn giới hạn cung tròn dây căng cung ấy) A 18 27 (cm2) 16 2 3 (cm2) 16 Lời giải C B 18 (cm2) 16 D 18 27 (cm2) Xét đường trịn (O) có: ACB = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy CAB = 90o − CBA = 30o (tam giác ABC vuông C) ACB BOC góc nội tiếp góc tâm chắn cung AC R 60 R BOC 2.ACB = 2.30 = 60 Squạt AOC = 360 o o Xét BOC có BOC = 60o OA = OC = R nên tam giác AOC cạnh R Gọi CH đường cao tam giác AOC, ta có: 3 R R = R R SAOC = CH.OA = 2 2 Diện tích hình viên phân BC là: CH = CO.sin 60o = R 2 3 3 Squạt BOC – S BOC = R R 6 12 18 27 (cm2) 16 Đáp án cần chọn là: A Câu 5: Cho hình vng có cạnh 5cm nội tiếp đường trịn (O) Hãy tính diện tích hình trịn (O) 15 25 25 25 A (cm2) B (cm2) C (cm2) D (cm2) Lời giải = Gọi hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O) OA = OB = OC = OD = R O giao điểm AC BD R = AC Xét tam giác vng ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 52 = 50 AC = R = Diện tích hình trịn (O) S = R2 = 2 25 (cm2) Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho hình vng có cạnh cm nội tiếp đường trịn (O) Hãy tính diện tích hình trịn (O) A 18 (cm2) B 36 (cm2) C 18 (cm2) D 36 (cm2) Lời giải Gọi hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O) OA = OB = OC = OD = R O giao điểm AC BD R = AC Xét tam giác vng ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 62 + 62 = 72 AC = R = =3 2 Diện tích hình trịn (O) S = R2 = (3 )2 = 18 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 7: Một hình quạt có chu vi 28 (cm) diện tích 49 (cm2) Bán kính hình quạt bằng? A R = (cm) B R = (cm) C R = (cm) D R = (cm) Lời giải lR lR 98 l.2R 196 2R 14 49 Ta có: l 2R 28 l 2R 28 l 2R 98 l 14 R l 14 Vậy R = (cm) Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Một hình quạt có chu vi 34 (cm) diện tích 66 (cm2) Bán kính hình quạt bằng? A R = (cm) B R = (cm) C R = (cm) D R = (cm) Lời giải lR lR 132 l.2R 264 2R 12 66 Ta có: l 2R 34 l 2R 34 l 2R 34 l 22 R l 22 Vậy R = (cm) Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Độ dài cung AB, BC, CA Diện tích tam giác ABC là? A 27 cm2 B cm2 C 29 cm2 D cm2 Lời giải Gọi R bán kính đường trịn (O) Độ dài cung AB, BC, CA nên ta có C = R = + + = 12 , suy R = hay OA = OB =OC=6 Ta có AOB BOC COA = 120o suy AOB = AOC = BOC = ABC OAC OCA 30o Xét tam giác AOC có o COA 120 Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời đường trung tuyến, phân giác góc COA Ta có AOE COE AOC ECO 30o R OE = CO = Xét tam giác COE có: o 2 CEO 90 Áp dụng định lý Pytago ta có: CE = R OC OE R R 2 2 R 3R 3R Vậy SCOE = OE.CE = 2 2 Suy SCOA = 2SCOE = 3R SABC = 3SCOA = 3R 3R 27 cm2 4 Đáp án cần chọn là: A Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Độ dài cung AB, BC, CA Diện tích tam giác ABC là? 243 Lời giải A B 234 C 61 D 243 Gọi R bán kính đường trịn (O) Độ dài cung AB, BC, CA nên ta có C = R = + + = 18 , suy R = hay OA = OB =OC=9 Ta có AOB BOC COA = 120o suy AOB = AOC = BOC = ABC OAC OCA 30o Xét tam giác AOC có o COA 120 Kẻ đường cao OA, ta có đồng thời đường trung tuyến, phân giác góc COA Ta có AOE COE AOC ECO 30o R OE = CO = Xét tam giác COE có: o 2 CEO 90 Áp dụng định lý Pytago ta có: CE = R OC OE R R 2 2 R 3R 3R Vậy SCOE = OE.CE = 2 2 Suy SCOA = 2SCOE = 3R SABC = 3SCOA = 3R 3.92 243 cm2 4 Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Cho A, B, C, D đỉnh hình vng có cạnh a Tính diện tích hình hoa cánh giới hạn đường trịn có bán kính a, tâm đỉnh hình vng A S = ( + 2)a2 B S = ( + 2)a2 C S = ( − 2)a2 D S = 2( − 2)a2 Lời giải Ta có diện tích hình hoa cần tính lần diện tích hình viên phân AC: S = 4Svp AC Có: Svp AC = Scung AC – SADC = R 90o 2 a R = R = 360o 2 a = S = ( − 2)a2 Đáp án cần chọn là: C S = 4Svp AC = Câu 12: Cho A, B, C, D đỉnh hình vng có cạnh cm Tính diện tích hình hoa cánh giới hạn đường trịn có bán kính cm, tâm đỉnh hình vuông A S = − B S = + C S = D S = − Lời giải Ta có diện tích hình hoa cần tính lần diện tích hình viên phân AC: S = 4Sviên phân AC Hình viên phân AC Squạt ADC − S ADC Quạt trịn ADC có DA = DC = 3cm số đo cung 90o Có: Sviên phân AC = Squạt ADC − S ADC R 90o = R = R = 360o 2 2 2 = −2 S = 4Sviên phân AC = 4.( − 2) − Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Diện tích hình trịn bán kính R = 10cm là: A 100 (cm2) B 10 (cm2) C 20 (cm2) Lời giải D 100 (cm2) Diện tích S = R2 = 102 = 100 (cm2) Đáp án cần chọn là: A Câu 14: Diện tích hình trịn bán kính R = 8cm là: A (cm2) B 64 (cm2) C 16 (cm2) D 32 (cm2) Lời giải Diện tích S = R2 = 82 = 64 (cm2) Đáp án cần chọn là: B Câu 15: Một hình trịn có diện tích S = 144 (cm2) Bán kính hình trịn là: A 15 (cm) B 16 (cm) C 12 (cm) D 14 (cm) Lời giải Diện tích S = R2 = 144 R2 = 144 R = 12 (cm) Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Một hình trịn có diện tích S = 225 (cm2) Bán kính hình trịn là: A 15 (cm) B 16 (cm) C 12 (cm) D 14 (cm) Lời giải Diện tích S = R2 = 225 R2 = 225 R = 15 (cm) Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho đường trịn (O) đường kính AB = 2 cm Điểm C (O) cho ABC = 30o Tính diện tích hình giới hạn đường trịn (O) AC, BC A B 2 Lời giải Diện tích hình trịn (O) S(O) = R2 C D 2 Ta có góc ACB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ACB = 90o BAC = 90o − CBA = 90o – 30o = 60o Tam giác AOC có CAO = 60o OA = OC = R nên tam giác AOC cạnh R Giả sử CH đường cao tam giác ABH, ta có: CH = CO.sin 60o = 1 3 R SABC = CH AB = R 2R = 2 2 R2 Diện tích hình giới hạn đường trịn (O) AC, BC là: 1 R2 = S(O) – SABC = R2 − R = 2 2 Đáp án cần chọn là: A Câu 18: Cho đường tròn (O) đường kính AB = cm Điểm C (O) cho ABC = 30o Tính diện tích hai hình viên phân giới hạn đường trịn (O) AC, BC A B 2 C 3 D 2 Lời giải Diện tích hình trịn (O) S(O) = R2 Ta có góc ACB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ACB = 90o BAC = 90o − CBA = 90o – 30o = 60o Tam giác AOC có CAO = 60o OA = OC = R nên tam giác AOC cạnh R Giả sử CH đường cao tam giác ABH, ta có: CH = CO.sin 60o = 3 R SABC = CH AB = R 2R = 2 2 R2 Diện tích hình giới hạn đường trịn (O) AC, BC là: 1 R2 = S(O) – SABC = R2 − R = 2 2 2 2 Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho đường tròn (O; R) điểm M cho OM = 2R Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Tính diện tích giới hạn hai tiếp tuyến AM, MB cung nhỏ AB A R B R2 D R2 3 C R2 3 Lời giải Xét OAM có: AM = OM OA R SOAM = Mà OAM = OBM (c – c – c) SOAMB = 2SOAM = Xét OAM có cos AOM = OA.AB R = 2 R2 OA AOM = 60o AOB = 120o OM Diện tích quạt trịn Sq AB = R 120 R 360 Diện tích giới hạn hai tiếp tuyến AM, MB cung nhỏ AB là: S = SOAMB − Sq AB = R2 − R = R2 3 Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Cho đường tròn (O; R) điểm M cho OM = R Từ M vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Tính diện tích giới hạn hai tiếp tuyến AM, MB cung nhỏ AB A 1 4 R B R 2 C R D 1 R Lời giải Xét OAM có: AM = OM OA 2R R = R SOAM = OA.AB R = 2 Mà OAM = OBM (c – c – c) SOAMB = 2SOAM = 2R2 Xét OAM có cos AOM = OA AOM = 45o AOB = OM 2.45o = 90o R 90 R Diện tích quạt trịn Squạt AB = 360 Diện tích giới hạn hai tiếp tuyến AM, MB cung nhỏ AB là: S = SOAMB − Squạt AB = R2 − R R 4 Đáp án cần chọn là: C ... COE AOC ECO 30o R OE = CO = Xét tam giác COE có: o 2 CEO 90 Áp dụng định lý Pytago ta có: CE = R OC OE R R 2 2 R 3R 3R Vậy SCOE = OE.CE = 2 2 Suy SCOA = 2SCOE... AOC ECO 30o R OE = CO = Xét tam giác COE có: o 2 CEO 90 Áp dụng định lý Pytago ta có: CE = R OC OE R R 2 2 R 3R 3R Vậy SCOE = OE.CE = 2 2 Suy SCOA = 2SCOE = 3R... tích 49 (cm2) Bán kính hình quạt bằng? A R = (cm) B R = (cm) C R = (cm) D R = (cm) Lời giải lR lR 98 l.2R 196 2R 14 49 Ta có: l 2R 28 l 2R 28 l 2R 98 l