Đang tải... (xem toàn văn)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 BÀI 1 GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Câu 1 Trong hai cung của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau, cung nào nhỏ hơn? A Có số đo lớn hơn B Có số đo nhỏ hơn 90o C Có số đo[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP BÀI 1: GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG Câu 1: Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ hơn? A Có số đo lớn B Có số đo nhỏ 90o C Có số đo lớn 90o D Có số đo nhỏ Lời giải Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, cung nhỏ có số đo nhỏ Đáp án cần chọn là: D Câu 2: Chọn câu Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn A Hai cung chúng cung nhỏ B Hai cung chúng có số đo nhỏ 90o C Hai cung chúng cung lớn D Hai cung chúng có số đo Lời giải Trong hai cung đường tròn hay hai đường tròn nhau, hai cung chúng có số đo Đáp án cần chọn là: D Câu 3: Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M, biết AMB = 50o Tính AMO BOM A AMO = 35o; MOB = 55o 25o B AMO = 65o; MOB = C AMO = 25o; MOB = 65o 35o D AMO = 55o; MOB = Lời giải Vì MA, MB hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên OM tia phân giác 50o AOB ; MO tia phân giác AMB hay AMO = AMB = = 2 25o Mà tam giác OAM vuông A (do MA tiếp tuyến) nên MOA = 90o − AMO = 65o Mà OM tia phân giác AOB nên MOB MOA = 65o Vậy AMO = 25o; MOB = 65o Đáp án cần chọn là: C Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến A B đường tròn (O) cắt M, biết AMB = 50o Số đo cung AB nhỏ số đo cung AB lớn là: A 130o; 250o B 130o; 230o C 230o; 130o D 150o; 210o Lời giải Xét tứ giác OAMB có: BOA OBM OAM AMB = 360o BOA = 360o – 90o – 90o – 50o = 130o Suy số đo cung nhỏ AB 130o; Số đo cung lớn AB 360o – 130o = 230o Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho hai tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt N, biết CND = 60o Tính DNO CON A DNO = 45o; NOC = 45o B DNO = 60o; NOC = 30o C DNO = 35o; NOC = 60o 60o D DNO = 30o; NOC = Lời giải Vì NƯỚC, ND hai tiếp tuyến đường tròn nên ON tia phân giác 60o COD ; NO tia phân giác CND hay DNO = DMC = 2 30o Mà tam giác ODN vuông D (do ND tiếp tuyến) nên DON = 90o − DNO = 90o – 30o = 60o Mà ON tia phân giác COD nên NOC NOD = 60o Vậy DNO = 30o; NOC = 60o Đáp án cần chọn là: D Thông hiểu: Cho hai tiếp tuyến C D đường tròn (O) cắt N, biết CND = 60o Số đo cung CD nhỏ số đo cung CD lớn là: A 150o; 210o B 120o; 230o C 120o; 240o D 240o; 120o Lời giải Xét tứ giác ODNC có COD OCN CND ODN = 360o COD = 360o − OCN ODN CND = 360o – 90o – 90o – 60o = 120o Suy số đo cung nhỏ CD 120o; số đo cung lớn CD 360o – 120o = 240o Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tính số đo cung AC lớn A 240o B 120o C 360o D 210o Lời giải Vì tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp nên O giao ba đường phân giác nên AO; CO đường phân giác BAC ; ACB 60o 60o o Ta có CAO BAC = 30 ; ACO ACB 30o 2 2 Xét tam giác AOC có AOC = 180o − CAO ACO = 120o nên số đo cung nhỏ AC 120o Do số đo cung lớn AC 360o – 120o = 240o Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) Tính số đo cung BC nhỏ A 240o B 60o C 180o D 120o Lời giải Vì tam giác ABC có O tâm đường tròn ngoại tiếp nên O giao ba đường phân giác nên BO; CO đường phân giác ABC;ACB 60o 60o o Ta có BCO ACB 30 ;CBO ABC 30o 2 2 Xét tam giác BOC có BOC 180o CBO BCO = 180o – 30o – 30o = 120o Do số đo cung nhỏ BC 120o Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường trịn tâm O, đường kính BC Đường tròn (O) cắt AB, AC I, K So sánh cung nhỏ BI cung nhỏ CK A Số đo cung nhỏ BI số đo cung nhỏ CK B Số đo cung nhỏ BI nhỏ số đo cung nhỏ CK C Số đo cung nhỏ BI lớn số đo cung nhỏ CK D Số đo cung nhỏ BI hai lần số đo cung nhỏ CK Lời giải Xét tam giác IBC KBC có BC đường kính (O) I; K (O) Nên IBC vuông I KBC vuông K Xét hai tam giác vng IBC KBC ta có BC chung; ABC ACB (do ABC cân) IBC = KCB (ch – gn) IB = CK Suy COK = IOB (c – c − c) COK IOB suy số đo hai cung nhỏ CK BI Đáp án cần chọn là: A Vận dụng: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB, AC I, K Tính IOK biết BAC = 40o A 80o B 100o Lời giải C 60o D 40o Xét tam giác ABC cân A có A = 40o KBO ICO = 70o Xét tam giác OKB cân O có KBO = 70o KOB = 180o – 2.70o = 40o Tương tự có IOC = 40o Suy IOK = 180o – 40o – 40o = 100o Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường trịn tâm O, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB, AC I, K So sánh cung nhỏ CI cung nhỏ BK A Số đo cung nhỏ CI hai lần số đo cung nhỏ BK B Số đo cung nhỏ CI nhỏ số đo cung nhỏ BK C Số đo cung nhỏ BK lớn hơn số đo cung nhỏ CI D Số đo cung nhỏ BK số đo cung nhỏ CI Lời giải Xét tam giác IBC KBC có BC đường kính (O) I; K (O) Nên IBC vuông I KBC vuông K Xét hai tam giác vuông IBC KBC ta có BC chung; ABC ACB (do ABC cân) IBC = KCB (ch – gn) IC = BK (hai cạnh tương ứng) Suy COI = BOK (c – c – c) COI KOB suy số đo hai cung nhỏ CI BK Đáp án cần chọn là: D Vận dụng: Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC Đường trịn (O) cắt AB, AC I, K Tính IOK biết BAC = 36o A 36o B 144o Lời giải C 108o D 72o Xét tam giác ABC cân A có: A = 36o KBO ICO = 180o 36o = 72o Xét tam giác OKB cân O có KBO = 72o KOB = 180o – 2.72o = 36o Xét tam giác IBC KBC có BC đường kính (O) I; K (O) Nên IBC vuông I KBC vuông K Xét hai tam giác vuông IBC KBC ta có BC chung; ABC ACB (do ABC cân) IBC = KCB (ch – gn) IC = BK (hai cạnh tương ứng) Suy COI = BOK (c – c – c) COI KOB = 36o Suy IOK = 180o – 36o – 36o = 108o Đáp án cần chọn là: C Câu 9: Cho đường tròn (O; R) Gọi H trung điểm bán kính OA, dây CD vng góc với OA H Tính số đo cung lớn CD A 260o B 300o C 240o D 120o Lời giải Xét đường tròn (O) có OA CD H nên H trung điểm CD Tứ giác OCAD có hai đường chéo vng góc giao trung điểm đường nên OCAD hình thoi OA = CA mà OC = OA nên OC = OA = AC hay tam giác OAC COA = 60o COD = 120o Do số đo cung nhỏ CD 120o số đo cung lớn CD 360o – 120o = 240o Đáp án cần chọn là: C Câu 10: Cho đường tròn (O; R) Gọi H điểm thuộc bán kính OA cho OA = cung lớn CD A 260o OA Dây CD vng góc với OA H Tính số đo B 300o C 240o D 120o Lời giải Xét đường trịn (O) có OA CD H nên H trung điểm CD Xét tam giác OHC vng H có: 3R OH cos HOC = HOC 30o OC R Mà tam giác OCD cân O (OC = OD = R) có OH đường cao nên OH đường phân giác, suy DOC 2.COH = 30o = 60o Do số đo cung nhỏ CD 60o số đo cung lớn CD 360o – 60o = 300o Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho đường trịn (O) đường kính AB, vẽ góc tâm AOC = 55o Vẽ dây CD vng góc với AB dây DE song song với AB Tính số đo cung nhỏ BE A 55o B 60o C 40o D 50o Lời giải Xét (O) có CD OA; ED // OA CD ED hay EDC = 90o mà E; D; C (O) nên EC đường kính (O) hay E; O; C thẳng hàng Do BOE COA = 55o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE 55o Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Cho đường trịn (O) đường kính AB, vẽ góc tâm AOC = 60o Vẽ dây CD vng góc với AB dây DE song song với AB Tính số đo cung nhỏ BE A 120o B 60o C 240o D 30o Lời giải Xét (O) có CD OA; ED // OA CD ED hay EDC = 90o mà E; D; C (O) nên EC đường kính (O) hay E; O; C thẳng hàng Do BOE COA = 60o (đối đỉnh) nên số đo cung nhỏ BE 60o Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Chọn khẳng định Góc tâm góc: A Có đỉnh nằm đường trịn B Có đỉnh trùng với tâm đường trịn C Có hai cạnh hai đường kính đường trịn D Có đỉnh nằm bán kính đường trịn Lời giải Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Chọn khẳng định Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi là: A Góc tâm B Góc tạo hai bán kính C Góc bên ngồi đường trịn D Góc bên đường trịn Lời giải Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Chọn khẳng định Trong đường tròn, số đo cung nhỏ bằng: A Số đo cung lớn B Số đo hóc tâm chắn cung C Số đo góc tâm chắn cung lớn D Số đo cung nửa đường tròn Lời giải Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung Đáp án cần chọn là: B Câu 16: Chọn khẳng định Trong đường tròn, số đo cung lớn bằng: A Số đo cung nhỏ B Hiệu 360o số đo cung nhỏ (có chung mút với cung lớn) C Tổng 360o số đo cung nhỏ (có chung mút với cung lớn) D Số đo cung nửa đường tròn Lời giải Số đo cung lớn hiệu 360o số đo cung nhỏ (có chung mút với cung lớn) Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm (O) cho OM = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo góc AOM là: A 30o B 120o C 50o D 60o Lời giải Xét tam giác AOM vng A ta có: OA R AOM 60o OM 2R Đáp án cần chọn là: D cos AOM = Vận dụng: Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm (O) cho OM = 2R Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo cung AB nhỏ là: A 240o B 120o C 360o D 210o Lời giải Xét đường trịn (O) có MA; MB hai tiếp tuyến cắt M nên OM tia phân giác góc AOB Suy AOB 2AOM = 60o = 120o mà AOB góc tâm chắn cung AB Nên số đo cung nhỏ AB 120o Đáp án cần chọn là: B Câu 18: Cho đường trịn (O; R), lấy điểm M nằm ngồi (O) cho OM = R Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo góc BMO là: A 45o B 30o Lời giải C 90o Xét tam giác AOB vuông A ta có: OB R BMO 45o OM 2R Đáp án cần chọn là: A sin BMO = D 60o Vận dụng: Cho đường trịn (O; R), lấy điểm M nằm ngồi (O) cho OM = R Từ M kẻ tiếp tuyến MA MB với (O) (A, B tiếp điểm) Số đo cung AB lớn là: A 270o B 90o C 180o D 210o Lời giải Xét tam giác AOB vng A ta có: sin BMO = OB R BMO 45o OM 2R Xét tam giác OBM vuông B (do BM tiếp tuyến (O)) có BMO = 45o BOM = 90o – 45o = 45o Xét đường trịn (O) có MA; MB hai tiếp tuyến cắt M nên OM tia phân giác góc AOB Suy AOB = BOM = 45o = 90o mà AOB góc tâm chắn cung AB Nên số đo cung nhỏ AB 90o suy số đo cung lớn AB 360o – 90o = 270o Đáp án cần chọn là: A Câu 19: Cho (O; R) dây cung MN = R Kẻ OI vng góc với MN I Tính độ dài OI theo R A R 3 Lời giải B R C R D R Xét (O) có OI MN I nên I trung điểm dây MN (đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây đó) MI = IN = MN 3R 2 Xét tam giác OIM vuông I, theo định lý Pytago ta có OI2 = OM2 – MI2 OI = 3R 3R R2 R R R 4 Đáp án cần chọn là: D Vận dụng: Cho (O; R) dây cung MN = R Kẻ OI vng góc với MN I Tính số đo cung nhỏ MN A 120o B 150o C 90o D 145o Lời giải Xét tam giác OIM vng I ta có: MI 3R :R MOI 60o MO 2 MON cân O có OI vừa đường cao, vừa đường phân giác nên sin MOI MON 2MOI = 2.60o = 120o Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Cho (O; R) dây cung MN = R Kẻ OI vuông góc với MN I Tính độ dài OI theo R A R 3 B R C R D R Lời giải Xét (O) có OI MN I nên I trung điểm MN MI = IN = 2R Xét tam giác OIM vuông I, theo định lý Pytago ta có: OI2 = OM2 – MI2 OI = 2R 2R R2 Đáp án cần chọn là: B Vận dụng: Cho (O; R) dây cung MN = R Kẻ OI vng góc với MN I Tính số đo cung nhỏ MN A 120o B 150o C 90o Lời giải D 60o Xét tam giác OIM vng I ta có: MI 2R :R MOI 45o MO 2 MON cân O có OI vừa đường cao vừa đường phân giác nên sin MOI MON 2MOI 2.45o 90o Suy số đo cung nhỏ MN 90o Đáp án cần chọn là: C