TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 1 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Điện thoại: 0946798489 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Nha Trang thành phố ven biển Việt Nam B Bạn đâu đấy? C Bài hát hay thật! D Khơng nói chuyện riêng học Câu Phần bù nửa khoảng 2;1 A ; 2 1; B ; 2 C ; 2 1; D ;1 Câu Cho hàm số y x Khẳng định sau đúng? 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến 1 D Hàm số đồng biến \ 3 Câu Giao điểm parabol P : y x 3x đường thằng d : y x điểm có tọa độ A 1;0 ; 2; B 1;0 ; 4;6 C 0; 2 ; 4;6 D 2;2 ; 0; 2 Câu Cho hàm số y ax bx c , với a Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số đường cong parabol b B Hàm số đồng biến khoảng ; a 2a b C Đồ thị hàm số có đỉnh ; 2a 4a b D Hàm số đồng biến khoảng ; a 2a Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y | x | ? A M (1;1) B N (1;1) C O(0;0) D P(1; 1) x 1 x là: x 1 x B D 1; \ 2 Câu Tập xác định hàm số y A D 1; \ 2 C 1; \ 1;0;2 D D 1; \ 2 3 x x Câu Đồ thị hàm số y f x qua điểm có tọa độ sau đây? x x A 0; 1 B 0;3 C 2;5 D 1; Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng: A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 10 Với giá trị tham số m phương trình m 1 x m 3m có nghiệm? m B C m 1 m Câu 11 Phương trình ax b có nghiệm a A B a C a b A m 1 D m a D b 10;10 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn m để phương trình x 3m m 3 có nghiệm A 19 B x x 1 x 1 Khẳng định khẳng định sau là: Câu 13 Cho phương trình x 1( x 2) D 21 C 20 1 A 1 tương đương 2 B phương trình hệ 1 C 1 phương trình hệ D Cả A, B, C Câu 14 x nghiệm phương trình phương trình sau? x 3x A x2 x B x 3x C D 0 x 1 x 3 Câu 15 Hệ phương trình nhận cặp số x ; y ;3 2 nghiệm? x y A 3x y 2 x y B C 3x y 3x y 2 x y x y D x y Câu 16 Cho hai số thực u , v có tổng u v tích uv Hỏi u , v hai nghiệm phương trình sau đây? A x x B x x C x x D x x Câu 17 Phương trình x x có nghiệm? A B C D Vơ số Câu 18 Phương trình x x x có nghiệm? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x 4 A B C D 2 x y Câu 20 Nghiệm hệ phương trình x y A 1; 0 C 1;0 B 0; 2 x y Câu 21 Tập nghiệm hệ phương trình là: x y A {(3, 1)} B (3, 1) C {3, 1} Câu 22 Với giá trị m hệ phương trình nghiệm 2 x y 4 5 x y m2 x 3(m 2) y A m m B m C m 2 x y Câu 23 Cho biết hệ phương trình vơ nghiệm, suy 4 x y m A m B m 11 C m 11 D 1; D 3, 1 D m D m Câu 24 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA HC A 3a B a C a Câu 25 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi AB AC vectơ sau đây? A CB B BA C CA D 3a D BC Câu 26 Cho hình vng ABCD cạnh 2a , tâm O Tính độ dài véc tơ OC BA a a A a B 2a C a a D 2 Câu 27 Cho hình Cho hình bình hành ABCD, M , N AB, CD cho trọng BMN Đẳng thức sau sai? AN AC AB B 18 AG AB AC DA DB DC D AB AC AD AC Câu 28 Cho cos x Tính biểu thức P 3sin x cos x 15 13 11 A P B P C P 14 4 Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Tính tổng BA, BC CA, CB AC, AB AM CN , AB CD G A C A 180 B 270 D P C 360 D 90 Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AC a Tính góc hai vectơ CA DC A 60 B 45 C 150 D 120 Câu 31 Trong khẳng định sau đây,khẳng định sai? A cos45o sin 45o B cos45o sin135o Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C cos30o sin120o D cos60o sin120o Câu 32 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a b hai vectơ u a 15b v a b vng góc với Xác định góc hai vectơ a b A 90o B 180o C 60o D 45o Câu 33 Tam giác ABC có B 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC A AC B AC C AC D AC Câu 34 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? a 1 A AB AC a B AC CB a C GA.GB D AB AG a 2 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 ; B 3; 5 Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A 4;0 B 2; C 2;0 D 4;0 Tự luận (4 câu) Câu Giải phương trình x 10 x x Câu Câu Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC Gọi S tập hợp giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x mx m 3m đoạn 1;3 5 Tính tổng T phần tử S Câu Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; , B 2; , C 1; 3 Gọi điểm M a;0 điểm thuộc Ox cho giá trị MA2 2MB MC BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.A 3.C 4.B 11.B 12.A 13.C 14.D 21.A 22.A 23.C 24.C 31.D 32.B 33.A 34.C nhỏ Tính giá trị biểu thức p 4a2 5.C 15.A 25.A 35.D 6.A.D 16.D 26.A 7.B 17.B 27.B 8.A 18.C 28.B 9.B 19.D 29.A Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong câu sau, câu mệnh đề? A Nha Trang thành phố ven biển Việt Nam B Bạn đâu đấy? C Bài hát hay thật! D Khơng nói chuyện riêng học Lời giải Chọn A Câu Phần bù nửa khoảng 2;1 A ; 2 1; B ; 2 C ; 2 1; D ;1 Lời giải Chọn A Phần bù nửa khoảng 2;1 \ 2;1 ; 2 1; Câu Cho hàm số y x Khẳng định sau đúng? Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ 10.C 20.D 30.D Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 1 A Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến 1 D Hàm số đồng biến \ 3 Lời giải Chọn C Hàm số y 1 x có a 3 nên hàm số cho nghịch biến Câu Giao điểm parabol P : y x 3x đường thằng d : y x điểm có tọa độ A 1;0 ; 2; B 1;0 ; 4;6 C 0; 2 ; 4;6 D 2;2 ; 0; 2 Lời giải ChọnB x y Phương trình hồnh độ giao điểm x 3x x x x x 1 y Vậy tọa độ giao điểm 1;0 ; 4;6 Câu Cho hàm số y ax bx c , với a Khẳng định sai? A Đồ thị hàm số đường cong parabol b B Hàm số đồng biến khoảng ; a 2a b C Đồ thị hàm số có đỉnh ; 2a 4a b D Hàm số đồng biến khoảng ; a 2a Lời giải Chọn C b Đồ thị hàm số có đỉnh ; (định lí) 2a 4a Câu Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y | x | ? A M (1;1) B N (1;1) C O(0;0) D P(1; 1) Lời giải Chọn D Thay x vào hàm số ta y 1 nên điểm P(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số y | x | Câu Tập xác định hàm số y A D 1; \ 2 x 1 x là: x 1 x B D 1; \ 2 C 1; \ 1;0;2 D D 1; \ 2 Lời giải Chọn B Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x 1 x Hàm số có nghĩa x x Tập xác định D 1; \ 2 Câu 3 x x Đồ thị hàm số y f x qua điểm có tọa độ sau đây? x x A 0; 1 C 2;5 B 0;3 D 1; Lời giải Chọn A Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng: A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Chọn B Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Hồnh độ đỉnh dương nên a b trái dấu Câu 10 Với giá trị tham số m phương trình m 1 x m 3m có nghiệm? A m 1 m B m C m 1 D m Lời giải Chọn A Phương trình m 1 x m 3m có nghiệm m2 m 1 Với m , phương trình trở thành x , có tập nghiệm Với m 1 , phương trình trở thành x , vô nghiệm Vậy, phương trình cho có nghiệm m 1 Câu 11 Phương trình ax b có nghiệm a A B a C a b a D b Lời giải Chọn B Phương trình ax b có nghiệm a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình m x 3m m 3 có nghiệm B A 19 D 21 C 20 Lời giải Chọn A Phương trình m x 3m m 3 có nghiệm m2 m 3 Vì m , m 10 ; 10 có 19 giá trị Câu 13 Cho phương trình x 1( x 2) 1 x x x Khẳng định khẳng định sau là: A 1 tương đương C 1 phương trình hệ B phương trình hệ 1 D Cả A, B, C Lời giải x x 1 Ta có: 1 x Tập nghiệm phương trình (1) là: S1 1; 2 x x x x Tập nghiệm phương trình (1) là: S 1 x 2 Nhận thấy S2 S1 nên phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2) Câu 14 x nghiệm phương trình phương trình sau? x 3x A x x B x2 3x C D x 0 x 1 Lời giải Thay x vào phương trình ta đáp án D Câu 15 Hệ phương trình nhận cặp số x ; y ;3 2 nghiệm? x y A 3 x y 2 x y B C 3 x y 3x y 2 x y x y D x y Lời giải Cách 1: Thay x 2, y 2 vào đáp án để kiểm tra Chọn đáp án A Cách 2: Sử dụng MTCT bấm giải hệ PT Hệ nhận 2;3 2 nghiệm ta chọn Câu 16 Cho hai số thực u , v có tổng u v tích uv Hỏi u , v hai nghiệm phương trình sau đây? A x x B x x C x x D x x Lời giải Chọn D Hệ định lí Vi-ét: có hai số thực u , v cho u v S uv P u , v hai nghiệm phương trình x Sx P Do u , v hai nghiệm phương trình x x Câu 17 Phương trình x x có nghiệm? A B C Lời giải D Vô số Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Chọn B Trường hợp 1: x x Khi phương trình cho trở thành: x x x x (Thỏa mãn) Trường hợp 2: x x Khi phương trình cho trở thành: x x x 10 x (Không thỏa mãn) Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 18 Phương trình x x x có nghiệm? A B C Lời giải D Chọn C Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1 x 4 A B C D Lời giải Chọn D Phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt m m 4 c Khi đó, ta có x1 x m nên x1 x2 4 m 4 m a Do đó, ta có m Cũng m nên m nhận giá trị 3; 2; 1;0;1;2;3;4 Vậy có giá trị nguyên m thỏa điều kiện toán 2 x y Câu 20 Nghiệm hệ phương trình x y A 1; 0 B 0; C 1;0 D 1; Lời giải 2 x y 2 x y y Ta có x y 3 x x 2 x y Câu 21 Tập nghiệm hệ phương trình là: x y A {(3, 1)} B (3, 1) C {3, 1} Lời giải D 3, 1 Chọn A 2 x y x x y y 1 Vậy tập nghiệm hệ phương trình S {(3, 1)} ( Ngoặc đơn không mẫu từ đề đến phần Lời giải) Câu 22 Với giá trị m hệ phương trình nghiệm 2 x y 4 5 x y m2 x 3(m 2) y A m m B m C m D m Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Lời giải 2 x y 4 x Từ hệ phương trình 5 x y y Thay x 1, y vào m2 x 3(m 2) y , ta được: m m2 6(m 2) m2 6m m Vậy m m 2 x y Câu 23 Cho biết hệ phương trình vơ nghiệm, suy 4 x y m A m B m 11 C m 11 Lời giải Chọn C 2 x y 4 x y 10 Ta có hệ phương trình 4 x y m x y m D m Hệ phương trình vô nghiệm khi: m 10 m 11 Câu 24 Cho tam giác ABC cạnh a , H trung điểm BC Tính CA HC A 3a B a C a D 3a Lời giải Chọn C Ta có: CA HC CA CH CA CH 2CA.CH CA2 CH 2.CA.CH cos 600 a 7a a a 2.a 2 2 a CA HC Câu 25 Cho ba điểm A, B, C tùy ý Khi AB AC vectơ sau đây? A CB B BA C CA D BC Lời giải Chọn A Với ba điểm A, B, C tùy ý, ta có AB AC CB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 26 Cho hình vng ABCD cạnh 2a , tâm O Tính độ dài véc tơ OC BA B 2a A a a C a a D a Lời giải Chọn A C D O A B Ta có: OC BA AO BA BO a AM CN , AB CD Câu 27 Cho hình Cho hình bình hành ABCD, M , N AB, CD cho G trọng BMN Đẳng thức sau sai? A AN AC AB 18 AG AB AC C DA DB DC AB AC AD AC Lời giải Chọn B Vì G trọng tâm BMN nên: AG AB AM AN AB AB AC AB AG AB AC AG AB AC 18 B D A D M N 18 AG AB AC Đáp án B sai, chọn B Tính biểu thức P 3sin x cos x 15 13 11 A P B P C P 14 4 Câu 28 Cho cos x D P Lời giải Chọn B Ta có P 3sin x 4cos x 3(1 cos2 x) 4cos2 x cos x 13 ta P Câu 29 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Tính tổng BA, BC CA, CB AC, AB Thay cos x A 180 C 360 D 90 Lời giải BAC 180 Ta có: BA, BC CA, CB AC, AB ABC BCA B 270 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ B C Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AC a Tính góc hai vectơ CA DC A 60 B 45 C 150 D 120 Lời giải Chọn D A D B C E Cách 1: Xét CA DC CD DA DC CD DC DA DC CD a CA.DC a Suy ra: CA, DC 120 Nên cos CA, DC CA.DC 2a.a Cách 2: Vẽ CE DC 180 ACD Khi đó: CA, DC CA, CE ACE CD ACD 60 Xét tam giác ACD có cos ACD AC Do đó: CA, DC 120 Câu 31 Trong khẳng định sau đây,khẳng định sai? A cos45o sin 45o B cos45o sin135o C cos30o sin120o D cos60o sin120o Lời giải Chọn D o o Vì cos60o ,sin120o nên cos60 sin120 2 Cho hai vectơ thỏa mãn a b hai vectơ b u a 15 b v a b vuông góc với a Câu 32 Xác định góc hai vectơ a b A 90o B 180o C 60o D 45o Lời giải Chọn B 2 2 Ta có u v u v 2a 15b a b 2a 13a.b 15b a b 1 a.b 1 a.b Suy cos a, b 1 a, b 1800 a b Câu 33 Tam giác ABC có B 60, C 45 AB Tính độ dài cạnh AC A AC B AC C AC D AC Lời giải Chọn A Theo định lí sin ta có: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ AB AC AC AC sin C sin B sin 450 sin 60 Câu 34 Gọi G trọng tâm tam giác ABC có cạnh a Mệnh đề sau sai? a 1 A AB AC a B AC CB a C GA.GB D AB AG a 2 Lời giải Ta có: nên Xác định góc AB , AC góc BAC AB, AC 600 a2 Do AB AC AB AC.cos AB, AC a.a.cos 600 A Xác định góc AC , CB góc bù góc ACB nên AC , CB 1200 a2 Do AC.CB AC.CB.cos AC , CB a.a.cos1200 B Xác định góc GA, GB góc AGB nên GA, GB 1200 a a a2 cos1200 C sai Do GA.GB GA.GB.cos GA, GB 3 nên Xác định góc AB, AG góc GAB AB , AG 300 a a2 D Do AB AG AB AG.cos AB, AG a .cos 300 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2 ; B 3; 5 Tìm tọa độ điểm C trục Ox cho tam giác ABC vuông A A 4;0 B 2; C 2;0 D 4;0 Lời giải Do C Ox nên gọi tọa độ điểm C là: C x;0 Ta có AB 2; 3 ; AC x 1; Tam giác ABC vuông A nên AB AC AB AC x 1 x 1 x Vậy C 4;0 Tự luận (4 câu) Câu Giải phương trình x 10 x x Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Lời giải Điều kiện: Khi x 5 Vì 10 x x 10 x 10 x 10 x x 10 x x * nên x không thỏa x x ( thỏa điều kiện) 2 10 x 4x x x Phương trình 10 x 2x Vậy phương trình có nghiệm x Câu Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC Lời giải Vì M trung điểm BC nên M B MC AB AM AC AM AM AB AC AB AB BC AB BC Câu Vậy AB AM BC Gọi S tập hợp giá trị dương tham số m để giá trị nhỏ hàm số y f x x mx m 3m đoạn 1;3 5 Tính tổng T phần tử S Lời giải TH1: m Từ BBT ta thấy M in f x f m 5 3m 5 m 1;3 TM TH2: m Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ m L Từ BBT ta thấy M in f x f 1 5 m 5m 1;3 m L TH3: m Câu m (TM ) Từ BBT ta thấy M in f x f 3 5 m 9m 14 1;3 m ( L) 26 Vậy T 3 Trong mặt phẳng Oxy cho A 2; , B 2; , C 1; 3 Gọi điểm M a;0 điểm thuộc Ox cho giá trị MA2 2MB MC nhỏ Tính giá trị biểu thức p 4a2 Lời giải Ta có M Ox M (a;0) MA (2 a;2) MB (2 a;4) MC (1 a; 3) MA2 MB MC (2 a)2 2((2 a)2 16) ((1 a)2 9) 67 67 67 a a 38 a2 3a 2a 2 4 2 MA2 MB MC nhỏ a 2 3 Do P 10 2 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... x 5 Vì 10 x x 10 x 10 x 10 x x 10 x x * nên x không thỏa x x ( thỏa điều kiện) 2 ? ?10 x 4x x x Phương trình 10 x 2x ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 094 679 8489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn ? ?10; 10 để phương trình m x 3m m 3 có nghiệm... Hàm số đồng biến khoảng ; B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến 1 D Hàm số đồng biến \ 3 Lời giải Chọn C Hàm số y 1 x có a 3 nên hàm số cho