TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – LỚP 10 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 fanpage Nguyễn Bảo Vương Website http //www nbv edu vn/ KIỂM TRA HỌC KỲ[.]
TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 fanpage: Nguyễn Bảo Vương Website: http://www.nbv.edu.vn/ Điện thoại: 0946798489 KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Môn: TỐN - Lớp 10 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? A a b a.c b.c với c Câu Câu Câu Câu Câu C Với n * , a b a 2n b2 n Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau a b a b c 1 1 I) II) III) a b b a b c a a b Chọn khẳng định A Chỉ II) B Chỉ III) C Cả I), II), III) D Chỉ I) Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x x 17 A B C Tập nghiệm bất phương trình 3x 2 3 2 A S ; B S ; C S ; 3 2 3 Tìm m để f x m x m nhị thức bậc 3 k Đổi số đo góc A 150 Câu Câu D 2 D S ; 3 m 3 A m 3 B C m 3 D m 3 m Cung có điểm đầu A điểm cuối M (như hình vẽ), với M trung điểm cung AB Khi đó, số đo A Câu a x B x a a a x D a b a b B 12 3 k C 3 k 2 D 3 k 2 rad sang đơn vị độ B 100 C 60 D 50 Tính độ dài cung đường trịn có số đo 1,5 bán kính 20 cm A 30 cm B 40 cm C 60 cm D 20 cm Tính giá trị biểu thức P sin sin cos cos 2 2 A P B P 2 C P D P Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ sin 3cos với Khi giá trị biểu thức P 5sin 1 A P B P C P D P 1 5 sin 2 Tính giá trị cos Câu 11 Cho 16 4 A B C D 25 5 Câu 12 Cho Xác định dấu biểu thức sin 2 Câu 10 Cho cos A sin B sin C sin 2 2 2 2sin 2 sin 4 Câu 13 Rút gọn biểu thức ta kết 2sin 2 sin 4 A cot B cot C tan D sin 2 D tan cos x cos x sin x sin x A P tan x B P cot x C P sin x D P cos x Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin x cos2 y B tan .cos cos sin C tan sin 0, cos D tan cos cos sin Câu 16 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a 2cos2 a –1 B cos 2a cos2 a – sin a C cos 2a 1– 2sin a D cos 2a cos2 a sin a Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b a b sin A sin a sin b 2cos B sin a b sin a cos b cos a sin b 2 C cos a cos b cos a b cos a b D cos a b cos a cos b sin a sin b Câu 14 Rút gọn biểu thức P Giá trị co s a.cos b 1 A B C D 4 Câu 19 Khẳng định khẳng định sau ? A sin a cos a sin a B sin a cos a sin a 4 4 C sin a cos a sin a D sin a cos a sin a 4 4 Câu 20 Cho tam giác ABC biết góc B 45 , A 60 cạnh a 6cm Tính độ dài cạnh b tam giác 6 A b cm B b cm C b D b cm cm Câu 21 Cho tam giác ABC Biết BC a , AC b , AB c Đẳng thức sau sai? A b a c 2ac cos B B a b2 c2 2bc cos A Câu 18 Biết cos a b , cos a b C c b2 a 2ac cos C D c2 b2 a 2ab cos C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 150 , cạnh AB cm Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam Câu 22 Cho tam giác ABC có C giác ABC cm A R B R 15 cm C R cm D R cm Câu 23 Độ lệch chuẩn A bình phương phương sai B nửa phương sai C bậc hai phương sai D nghịch đảo phương sai Câu 24 Chiều dài bàn tay người dân nước A cho bảng sau: Tính phương sai số liệu thống kê cho A 4,54 B 4,6 C 4, 24 D 4,64 Câu 25 Kết điểm kiểm tra 15’ mơn Tốn 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 11 17 30 19 10 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,88 B 7,12 C 6,5 D 7,22 Câu 26 Một học sinh có điểm kiểm tra Tốn sau: 8; 4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình mơn Tốn học sinh (làm trịn đến chữ số thập phân) A 7,3 B 6,8 C 8,5 D 7,6 Câu 27 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Câu 28 Trong không gian Oxy , cho hai điểm A 2;3 , B 4; 1 Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x y B 3x y C x y D x y Câu 29 Tìm tọa độ tâm đường trịn C có phương trình x2 y x y 2020 A I 1; B I 1; 2 C I 1; 2 D I 1; Câu 30 Đường trịn (C) có tâm I (1; 2) bán kính R Phương trình đường trịn (C) là: A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y 2 Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đường trịn C : x 1 y điểm M 3; 5 A x B x C x y D x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 2 9 Phương trình tiếp tuyến đường trịn qua điểm A 5; 1 A x y x y B x y x y C x y x y 13 D x y 1 x2 y2 Câu 33 Xác định tâm sai elip (E): 1 25 A B x2 y Độ dài trục Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình tắc 36 25 lớn elip A 10 B 36 C 12 D 25 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc elip E có độ dài trục lớn 10 tiêu cự x2 y A E : 25 B E : C x2 y2 25 C E : D x2 y2 25 16 D E : x2 y 1 16 25 Tự luận (4 câu) Câu Cho bất phương trình x 2 x x 1 Gọi x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình 1 Xác định giá trị m để biểu thức m x1 x2 m x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất? 1 tan Câu Chứng minh biểu thức A x tan x không phụ thuộc vào x 4sin x cos x Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , đường thẳng chứa tia phân giác góc C có phương trình d : x y , đường thẳng chứa cạnh BC qua điểm K 4; 1 Biết trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng có phương trình : x y Tìm tọa độ điểm B tam giác đó? 2 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn C : x 1 y điểm M 2;3 Tìm phương trình đường thẳng qua M cắt đường trịn C hai điểm A, B cho MA2 MB 18 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4D 5C 6D 7A 8A 9C 10C 11A 12B 13C 14B 15D 16D 17D 18D 19B 20A 21C 22D 23C 24D 25A 26D 27D 28B 29D 30C 31A 32D 33B 34C 35C Trắc nghiệm (35 câu) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sau SAI? a x B x a a a x C Với n * , a b a 2n b2n D a b a b Lời giải 2n Xét C : Sai n * , a a b a b2n Câu Cho a, b, c Xét bất đẳng thức sau a b a b c 1 1 I) II) III) a b b a b c a a b Chọn khẳng định A Chỉ II) B Chỉ III) C Cả I), II), III) D Chỉ I) Lời giải Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho số dương a, b, c ta có: A a b a.c b.c với c a b a b , đẳng thức xảy a b b a b a a b c a b c 3 , đẳng thức xảy a b c b c a b c a 1 ab , đẳng thức xảy a b ab a b Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình 3x2 x 17 A B C Lời giải Chọn A Xét f x x x 15 a b D 13 x Ta có: x x 17 13 x Ta có bảng xét dấu: 1 13 13 Tập nghiệm bất phương trình S ; 3 Do bất phương trình có nghiệm ngun 2 , 1 , , 1, Câu Tập nghiệm bất phương trình x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ 3 A S ; 2 2 B S ; 3 2 C S ; 3 Lời giải 2 D S ; 3 Chọn D Ta có x x 2 Tập nghiệm bất phương trình S ; Câu Tìm m để f x m x m nhị thức bậc m 3 B m A m 3 C m 3 D m 3 Lời giải Chọn C Để f x m x m nhị thức bậc m m 3 Câu Cung có điểm đầu A điểm cuối M (như hình vẽ), với M trung điểm cung AB Khi đó, số đo 3 k Chọn D Ta có OM B A 3 k C 3 k 2 D 3 k 2 45 AOB MOB AOM 135 góc lượng giác phân giác góc 3 5 OA, OM k 2 (theo chiều âm) OA, OM k 2 (theo chiều dương) 4 Câu Đổi số đo góc 12 rad sang đơn vị độ A 150 B 100 C 60 D 50 Lời giải Chọn A 180 180 12 Ta có: a 15 Câu Tính độ dài cung đường trịn có số đo 1,5 bán kính 20 cm A 30 cm B 40 cm C 60 cm D 20 cm Lời giải Chọn A Ta có : R 1,5.20 30 cm Câu Tính giá trị biểu thức P sin sin cos cos 2 2 A P B P 2 C P D P Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 Lời giải Chọn C Ta có P sin sin cos cos sin cos cos sin 2 2 Câu 10 Cho cos A P sin 3cos với Khi giá trị biểu thức P 5sin 1 B P C P D P 1 5 Lời giải Chọn C 16 25 25 4 Suy sin sin 5 Ta có sin cos nên sin , sin 4 sin 2cos 5 1 Vậy P 4 5sin 5 sin 2 Tính giá trị cos Câu 11 Cho 16 A B C 25 Lời giải Chọn A Vì D 16 Ta có cos sin 25 5 4 Suy cos cos 5 Vì nên cos , ta có cos Xác định dấu biểu thức sin 2 A sin B sin C sin 2 Lời giải Chọn B 3 sin Ta có 2 2 sin 2 sin 4 Câu 13 Rút gọn biểu thức ta kết sin 2 sin 4 A cot B cot C tan Câu 12 Cho D sin D tan Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Ta có: 2sin 2 sin 4 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 1 cos 2 2sin 2 sin 4 2sin 2 2sin 2 cos 2 2sin 2 1 cos 2 cos 2 2sin tan cos 2 cos Câu 14 Rút gọn biểu thức P A P tan x cos x cos x sin x sin x B P cot x C P sin x Lời giải cos x cos x cos x 2cos x 1 cos x cot x Ta có: P sin x sin x sin x 2cos x 1 sin x Câu 15 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A sin x cos2 y B tan .cos cos C tan sin sin 0, cos D tan sin cos D P cos x cos Lời giải ChỌn D Câu 16 Trong công thức sau, công thức sai? A cos 2a 2cos2 a –1 B cos 2a cos2 a – sin a C cos 2a 1– 2sin a D cos 2a cos2 a sin a Lời giải Chọn D Câu 17 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a b a b sin A sin a sin b 2cos B sin a b sin a cos b cos a sin b 2 C cos a cos b cos a b cos a b D cos a b cos a cos b sin a sin b Lời giải Chọn D Giá trị co s a.cos b 1 B C 4 Lời giải 1 co s a.cos b co s a b co s a b 1 2 Câu 18 Biết cos a b , cos a b A Ta có: D Câu 19 Khẳng định khẳng định sau ? A sin a cos a sin a B sin a cos a sin a 4 4 C sin a cos a sin a D sin a cos a sin a 4 4 Lời giải sin a cos a sin a cos a sin a cos cos a sin sin a 4 4 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 45 , Câu 20 Cho tam giác ABC biết góc B A 60 cạnh a 6cm Tính độ dài cạnh b tam giác 6 A b cm B b cm C b D b cm cm Lời giải Chọn A a b a.sin B 6.sin 45 b Áp dụng định lý sin tam giac, ta có: sin A sin B sin A sin 60 Câu 21 Cho tam giác ABC Biết BC a , AC b , AB c Đẳng thức sau sai? A b a c 2ac cos B B a b2 c2 2bc cos A C c b2 a 2ac cos C D c2 b2 a 2ab cos C Lời giải Chọn C Theo định lí hàm số cosin, c2 b2 a 2ab cos C nên C sai 150 , cạnh AB cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam Câu 22 Cho tam giác ABC có C giác ABC cm A R B R 15 cm C R cm D R cm Lời giải Chọn D Áp dụng định lý sin tam giác có: Câu 23 Độ lệch chuẩn A bình phương phương sai C bậc hai phương sai AB AB cm 2R R 2sin C 2sin150 sin C B nửa phương sai D nghịch đảo phương sai Lời giải Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn Ký hiệu s s s Câu 24 Chiều dài bàn tay người dân nước A cho bảng sau: Tính phương sai số liệu thống kê cho A 4,54 B 4,6 C 4, 24 Lời giải D 4,64 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Số trung bình cộng x 15 25 25 35 16 18 20 22 19, 100 100 100 100 Phương sai: 15 25 25 35 2 2 s2 16 19, 18 19, 20 19, 22 19, 4, 64 100 100 100 100 Câu 25 Kết điểm kiểm tra 15’ mơn Tốn 100 em học sinh trình bày bảng sau: Điểm 10 Cộng Tần số 11 17 30 19 10 100 Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói A 6,88 B 7,12 C 6, D 7, 22 Lời giải Số trung bình cộng bảng phân bố tần số nói là: 3.3 4.5 5.11 6.17 7.30 8.19 9.10 10.5 6,88 100 Câu 26 Một học sinh có điểm kiểm tra Tốn sau: 8; 4;9;8;6;6;9;9;9 Điểm trung bình mơn Tốn học sinh (làm trịn đến chữ số thập phân) A 7, B 6,8 C 8,5 D 7,6 Lời giải 8.2 4.1 9.4 6.2 7, Ta có X Câu 27 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số Lời giải Chọn D Câu 28 Trong không gian Oxy , cho hai điểm A 2;3 , B 4; 1 Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB A x y B 3x y C x y D x y Lời giải Chọn B Ta có AB 6; 4 3; Gọi M trung điểm AB , suy M 1;1 Đường trung trực đoạn thẳng AB qua điểm M 1;1 nhận n 3; 2 làm véc tơ pháp tuyến nên có phương trình tổng qt là: x 1 y 1 x y Câu 29 Tìm tọa độ tâm đường trịn C có phương trình x2 y 2x y 2020 A I 1; B I 1; 2 C I 1; 2 D I 1; Lời giải Chọn D 2 Ta có x y x y 2020 x 1 y 2 2025 Suy đường trịn C có tâm I 1; Câu 30 Đường trịn (C) có tâm I (1; 2) bán kính R Phương trình đường trịn (C) là: A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y Lời giải Chọn C Phương trình đường trịn (C) ( x 1) ( y 2) x y x y Vậy chọn đáp án C Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 2 Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đường tròn C : x 1 y điểm M 3; 5 A x C x y Lời giải B x D x y Chọn A Đường trịn C có tâm I 1; , bán kính R Tiếp tuyến C M 3; 5 có véctơ pháp tuyến IM 2;0 Vậy phương trình tiếp tuyến đường C tròn M 3; 5 x y x Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 2 9 Phương trình tiếp tuyến đường tròn qua điểm A 5; 1 A x y x y B x y x y C x y x y 13 D x y 1 Lời giải Chọn D Từ C : x 2 y 2 có tâm I 2;2 bán kính R Từ điểm A 5; 1 ta kiểm tra đường thẳng d : x ta có d I ; d R x tiếp tuyến Câu 33 Xác định tâm sai elip (E): A B x2 y2 1 25 5 Lời giải C D Chọn B Ta có a 25 a , b b c a b 16 c Vậy tâm sai e c a Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip E có phương trình tắc lớn elip A 10 C 12 Lời giải B 36 x2 y Độ dài trục 36 25 D 25 Chọn C x2 y 36 25 a 36 a Ta có: b 25 b Xét E : Suy độ dài trục lớn E 2a 12 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình tắc elip E có độ dài trục lớn 10 tiêu cự x2 y A E : 25 B E : x2 y 1 25 C E : x2 y 25 16 D E : x2 y 1 16 25 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Chọn C Độ dài trục lớn 2a 10 a Tiêu cự 2c c b a c 52 32 16 x2 y2 x2 y a2 b2 25 16 Phương trình tắc E : Tự luận (4 câu) Câu Cho bất phương trình x 2 x x 1 Gọi x1 , x2 x1 x2 hai nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình 1 Xác định giá trị m để biểu thức m x1 x2 m x1 x2 đạt giá trị nhỏ nhất? Lời giải Đặt t x t x Bất t2 phương 1 trình trở thành t 2 t 2 t 2 2 4 t 2 t (vì t ) t t 5t 2t t 1 t t Với t ta x x 2, x 2m x x m x x m 5m x2 2 2 x Tam thức bậc hai 2m 5m đạt giá trị nhỏ m 1 tan Câu Chứng minh biểu thức A x tan x không phụ thuộc vào x 4sin x cos x Lời giải 2 sin x 1 2 cos x sin x cos x 1 A 2 2 2 tan x 4sin x cos x 4sin x cos x 4sin x cos x cos A x sin x 1 cos2 x sin x 1 cos2 x 2sin x 1 4sin x cos2 x 4sin x cos2 x Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; , đường thẳng chứa tia phân giác góc C có phương trình d : x y , đường thẳng chứa cạnh BC qua điểm K 4; 1 Biết trọng tâm tam giác ABC nằm đường thẳng có phương trình : x y Tìm tọa độ điểm B tam giác đó? Lời giải Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 A d H B C A' K Gọi H hình chiếu vng góc A d , tìm H 3; Gọi A điểm đối xứng A qua d Khi A 5; nằm đường thẳng chứacạnh BC Đường thẳng BC qua A K Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: x y x y Tọa độ điểm C C 2; 1 x 3y 1 3t t Gọi B 3t 1; t Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G ; 3t t 1 Vì G nằm nên t 2 3 Vậy B 5; 2 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn C : x 1 y điểm M 2;3 Tìm phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn C hai điểm A, B cho MA2 MB 18 Lời giải F B A M I E Đường trịn C có tâm I 1; , R Kiểm tra, ta thấy M nằm ngồi đường trịn C Ta có: MA.MB ME MI R2 MA2 MB 18 MA MB 16 AB Theo đề ta có: MA.MB Phương trình đường thẳng AB : a x b y 0, a b hay ax by 2a 3b a 2b 3a b AB d I ; AB R 2 a b a b + Với a 2b , chọn a 2; b 1 , ta đường thẳng x y + Với a b , chọn a 1; b , ta đường thẳng x y Thay vào ta phương trình đường thẳng cần tìm x y 0, x y Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 Blog: Nguyễn Bảo Vương: http://www.nbv.edu.vn/ Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... 20 22 19, 100 100 100 100 Phương sai: 15 25 25 35 2 2 s2 16 19, 18 19, 20 19, 22 19, 4, 64 100 100 100 100 Câu 25 Kết điểm kiểm tra 15’ mơn Tốn 100 em học... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ Điện thoại: 094 6 798 4 89 TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC KỲ – LỚP 10 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2C 3A 4D 5C 6D 7A 8A 9C 10C 11A 12B 13C 14B 15D 16D 17D 18D 19B 20A 21C 22D 23C 24D 25A 26D 27D 28B 29D 30C 31A... 5.11 6.17 7.30 8. 19 9 .10 10. 5 6,88 100 Câu 26 Một học sinh có điểm kiểm tra Tốn sau: 8; 4 ;9; 8;6;6 ;9; 9 ;9 Điểm trung bình mơn Tốn học sinh (làm trịn đến chữ số thập phân) A 7, B 6,8