143 BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto , khi đó tích vô hướng của bằng A B 2 C D Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto Tìm m[.]
143 BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto u k i j; v j k , 1 A B tích vơ hướng 3 C D u.v bằng: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto u 2 j mk 3i; v i k A.2 Tìm m để B u.v 2 : C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 2;1;1 , c 3; 1;2 b b Tọa độ vecto thỏa mãn a 3c 0 là: A 5 ;1; B 5 1 ; 2; 5 ;2; C D 1 ;2; 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto u xi k y j; v i j u u.v 0 : A , x,y số dương Tìm tổng x y biết B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto u 2;1;2 , v 2;1;2 A B Tính cos a; b C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto u 0; 2; , v 2; 2;0 A 60o B 90o Góc hai vecto cho bằng: C 30o Trang D 120 o Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 3; x 1;1 , b 0; 1;1 A B x 3 Giá trị a 2b C x nhỏ khi: x D x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a x;1;2 , b 2;1;1 , c 3;2;2 Đặt P a b a c , P đạt giá trị nhỏ khi: A B x 2 C x 3 x 2 x 3 D x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 2; x;1 , b 1;2;1 , c 2;1;3 , x số thực thay đổi Đặt giá trị nhỏ P bằng: A 4 10 B C 2 D P a b a c , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a 1;2;3 , b x;0;1 A x x 3 B Với giá trị x x 2 x 3 C x 1 x a b 2 D : x 3 x Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto OM i k j Gọi M’ hình chiếu vng góc M mp(Oxy) Tọa độ M’ hệ tọa độ Oxyz là: A 1; 3;4 B 0; 3;4 C (0;0;4) D (1;4;0) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto OM i 32 k j Gọi M’ hình chiếu vng góc M mp(Oxy) Tọa độ M’ hệ tọa độ Oxyz là: Trang A (1;1;0) B 1; ;0 C 1; D 0; ;1 ;1 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;2;1 , B 1;1;0 , C 1;0;2 Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AB bằng: A B 2 C 3 D 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1) , B(1;1;0) , C(1;0;2) Tọa độ đỉnh D hình bình hành hệ tọa độ Oxyz là: A (1;-1;1) B (1;1;3) C (1;-2;-3) D (-1;1;1) Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;1;0) , B(1;1;2), D(1;0;2) Diện tích hình bình hành ABCD bằng: A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;0;2), B(3;1;1), C(1;0;-1) Gọi H hình chiếu vng góc A BC Độ dài AH bằng: A 26 B 30 C 26 D 26 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(1;0;3), C(2;0;1) Tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật: A (2;-1;2) B (2;1;0) C (0;1;4) Trang D (-2;0;1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;2 Tìm điểm M’ thuộc mp(Oxz) cho độ dài đoạn thẳng MM’ ngắn nhất: A M ' 1;1;0 B M ' 1;1;2 C M ' 1;0;0 D M ' 1;0;1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm P MA 2MB A 2;3;1 , B 1;1;0 Đặt , M điểm nằm mp(Oyz) Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ nhất: A 1;1;0 C 0;1;0 B 0; 1;0 D 1; 1;1 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 7; , B 3;2 7;0 , C 3;0; Đặt P MA MB MC , M điểm chạy mp(Oxz) Giá trị nhỏ P là: A B C D 3 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A 0;1;0 , B 0; 1;1 , C 2;1;1 , D 1;2;1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;2; 1 , B 1;2;5 Đặt P MA2 MB , M điểm chạy mp(Oxy) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ: A 2;2;0 B 1;3;0 C 2;1;2 D 2;0;2 Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;0 , B 3;1;5 , C 2;2;1 Đặt P MA2 MB MC , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: Trang A 0;2; 1 B 0;1;3 C 0; ;2 D 0;1;2 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;1;0 , B 2;0;3 , C Đặt 1;2;1 P MA MB MC , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A 0;2; B 0;2;7 C 0; 2;7 D 0;7; Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;1;0 , B 0;0;3 Đặt P 2MA2 MB , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A 0;3;2 B 0;1;2 C 0;2; 3 D 0;1; 1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 2;0; 1 , C 0;1;3 Diện tích tam giác ABC bằng: A B 2 C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1;0;1 , B 2;0; 1 , C 0;1;3 , D 3;1;1 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1;1;1 , B 0;1; 1 , C 2;1;0 , D 2; 2;3 Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ A bằng: A B C Trang D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A 1;0;2 , B 3;0;1 , C 3;0;0 , D Độ dài đường cao tứ diện kẻ 3;7; từ D bằng: A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 5;1), B(0; 2;1), C (0; 4;2) Phương trình mp(ABC) là: A 3x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D x y z 0 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(6;0;0), B(0; 3;0), C (0;0;6) Phương trình mp(ABC) là: A x y z 0 C x y z x y z 6 B x y z 0 D 6 0 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d: qua điểm A là: x t y 1 z 3t Phương trình mp (P) chứa đường thẳng d A 3x y z 0 B 3x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x y z 1 1 3 đường thẳng d: d qua điểm A là: A(1;2; 4) A(1;2; 2) Phương trình mp(P) chứa đường thẳng A x y z 0 B x y 3z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1), B (1;0;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: Trang A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): Ax By Cz D 0 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) xác định công thức sau đây: Ax0 By0 Cz0 D Ax0 By0 Cz0 D A B C B A2 B C A Ax0 By0 Cz0 D Ax0 By0 Cz0 D A2 B C x0 y0 z0 D C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 0 điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;2;0), B(2;0;4), C(5;1;0) Khoảng cách từ điểm C đến mp trung trực đoạn thẳng AB bằng: A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1), x y z 2 B(2;2;3) đường thẳng d: Gọi (P) mp qua A vng góc với đt d Khoảng cách từ B đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.6 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), x y z 3 1 B(3;0;1), C(2;3;0) đường thẳng d: Gọi (P) mp qua A, B song song với đt d Khoảng cách từ điểm C đến mp(P) bằng: A B C Trang 30 D 15 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0) x y z 1 1; hai đường thẳng d1: A song song d1 d2 là: A x y z 0 C x y z 0 A B x 1 2t y 5 z 4 t d2: Phương trình mp qua B x y z 0 D x y z 0 3 C 3 D A x y z 0 B x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 0 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A(0;0;1) mp (Q1): x y 0 , (Q2): x z 0 Gọi (P) mp vng góc với hai mặt phẳng (Q1) , (Q2) khoảng cách từ điểm A đến mp(P) Phương trình mp(P) : A x B x C x D x y z 0 x y z 0 y z 0 x y z 0 y z 0 x y z 0 y z 0 x y z 0 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) x y z 1 d1: x t y 5 2t : z 4 t hai đường thẳng ; d2 Gọi (P) mặt phẳng qua A song song d1 d2 Khoảng cách từ điểm B(0 ;1 ;0) đến mp(P) : A 12 35 B 10 35 C Trang 35 D 14 35 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 5), B (0;0; 1) hai mặt phẳng (Q ) : 3x y z 0 , (Q ) : x y z 0 Gọi (P) mp qua A vng góc với hai mặt phẳng (Q1) , (Q2) Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) : A.4 B.5 C.6 13 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1) : 3x y z 0 , (Q2) : 3x y z 0 Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) : A 3x y z 0 B 3x y z 0 C 3x y z 0 D 3x y z 0 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;3) hai x y 2 z d1 : x 1 t y 2 t z 1 2t đường thẳng ; d2 : Gọi (P) mặt phẳng chứa d1 song song với d2 Khoảng cách từ điểm A đến mp(P) : 5 A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) x y z 2 đường thẳng d : Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn : A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;0; 1), B(0;0;1) x2 y z 2 đường thẳng d : Gọi (P) mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mp(P) : Trang 10 D A B C Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1) : x y z 0 , (Q2) : x y z 0 Gọi (P) vng góc với hai mặt phẳng (Q1) (Q2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (P) Phương trình mp(P) : A x z 2 0 x z 2 0 B x y 2 0 x z 2 0 C x y 2 0 x y 2 0 D y z 2 0 y z 2 0 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1;2;3) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mp(P) : A 18 x y z 0 B x y z 18 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2 ;1 ;1) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đến mp(P) : 6 6 6 A B C D Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G ( 1;2;2) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(0;1;0) đến mp(P) : A B C D Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M(1;1;1) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Phương trình mp(P) : Trang 10 x 1 y z 21 B x 1 y z 9 D Câu 87 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I 1;0;0 x 1 t d : y 1 2t z t đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: x 1 y z 8 A x 1 y z 12 C x y z 10 B x y z 16 D Câu 88 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I 1;0;0 x 1 t d : y 1 2t z t đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d điểm A, B cho tam giác IAB là: A B x 1 y z 20 C 15 x 1 y z D 10 x 1 y z x 1 y z Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm x t d : y 3 2t z 2 t phương I 1;1; đường thẳng trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B cho góc IAB 30 : A x 1 y 1 z 36 2 B x 1 y 1 z 72 2 2 C x 1 y 1 z 66 2 x y z 46 D Trang 20 ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto a 3; x 1;1 , b 0; 1;1 A B x 3 Giá trị a 2b C x nhỏ khi: x D x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto... 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 2;0; 1 , C 0;1;3 Diện tích tam giác ABC bằng: A B 2 C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện... 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 0 điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm