143 bai tap khong gian oxyz

143 BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto , khi đó tích vô hướng của bằng A B 2 C D Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto Tìm m[.]

143 BÀI TẬP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN OXYZ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto   u k       i  j; v  j  k , 1 A B tích vơ hướng 3 C D  u.v bằng:  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai vecto       u 2 j  mk  3i; v i  k A.2 Tìm m để B  u.v 2 : C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto        a  2;1;1 , c  3;  1;2  b b Tọa độ vecto thỏa mãn  a  3c 0 là: A    5  ;1;    B  5 1  ;  2;       5  ;2;    C D   1  ;2;   2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto       u xi  k  y j; v i  j   u  u.v 0 : A , x,y số dương Tìm tổng  x  y  biết B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto   u  2;1;2  , v   2;1;2  A B Tính  cos a; b   C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto   u  0; 2; , v   2;  2;0  A 60o   B 90o  Góc hai vecto cho bằng: C 30o Trang D 120 o Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto   a  3; x  1;1 , b  0;  1;1 A B x 3 Giá trị   a  2b C x  nhỏ khi: x  D x  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto    a  x;1;2  , b  2;1;1 , c  3;2;2  Đặt     P a  b  a  c , P đạt giá trị nhỏ khi: A B x 2 C x 3 x 2  x 3 D x Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto    a  2; x;1 , b  1;2;1 , c  2;1;3  , x số thực thay đổi Đặt giá trị nhỏ P bằng: A 4 10 B C 2 D      P a  b  a  c , Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto   a  1;2;3 , b  x;0;1 A  x   x 3  B Với giá trị x  x 2  x 3  C  x 1  x     a  b 2 D :  x 3  x   Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto     OM i  k  j Gọi M’ hình chiếu vng góc M mp(Oxy) Tọa độ M’ hệ tọa độ Oxyz là: A  1;  3;4  B  0;  3;4  C (0;0;4) D (1;4;0) Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto   OM i     32 k  j  Gọi M’ hình chiếu vng góc M mp(Oxy) Tọa độ M’ hệ tọa độ Oxyz là: Trang A (1;1;0) B   1;     ;0    C   1;  D   0;    ;1       ;1   Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;2;1 , B  1;1;0  , C  1;0;2  Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AB bằng: A B 2 C 3 D 2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;2;1) , B(1;1;0) , C(1;0;2) Tọa độ đỉnh D hình bình hành hệ tọa độ Oxyz là: A (1;-1;1) B (1;1;3) C (1;-2;-3) D (-1;1;1) Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(1;1;0) , B(1;1;2), D(1;0;2) Diện tích hình bình hành ABCD bằng: A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;0;2), B(3;1;1), C(1;0;-1) Gọi H hình chiếu vng góc A BC Độ dài AH bằng: A 26 B 30 C 26 D 26 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(1;0;3), C(2;0;1) Tọa độ đỉnh D cho điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật: A (2;-1;2) B (2;1;0) C (0;1;4) Trang D (-2;0;1) Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1;1;2  Tìm điểm M’ thuộc mp(Oxz) cho độ dài đoạn thẳng MM’ ngắn nhất: A M '  1;1;0  B M '   1;1;2  C M '   1;0;0  D M '  1;0;1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm   P  MA  2MB A  2;3;1 , B  1;1;0  Đặt , M điểm nằm mp(Oyz) Tìm tọa độ M để P đạt giá trị nhỏ nhất: A  1;1;0  C  0;1;0  B  0;  1;0  D  1;  1;1 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A     3; 7; , B 3;2 7;0 , C   3;0;  Đặt P  MA  MB  MC , M điểm chạy mp(Oxz) Giá trị nhỏ P là: A B C D 3 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có điểm A  0;1;0  , B  0;  1;1 , C  2;1;1 , D  1;2;1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;2;  1 , B  1;2;5  Đặt P MA2  MB , M điểm chạy mp(Oxy) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ: A  2;2;0  B  1;3;0  C  2;1;2  D  2;0;2  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;2;0  , B  3;1;5  , C  2;2;1 Đặt P MA2  MB  MC , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: Trang A  0;2;  1 B  0;1;3 C    0; ;2    D  0;1;2  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A    3;1;0 , B   2;0;3 , C  Đặt  1;2;1    P  MA  MB  MC , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A  0;2;   B  0;2;7  C  0;  2;7  D  0;7;   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;1;0  , B  0;0;3 Đặt P 2MA2  MB , M điểm chạy mp(Oyz) P đạt giá trị nhỏ M có tọa độ là: A  0;3;2  B  0;1;2  C  0;2;  3 D  0;1;  1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  1;0;1 , B  2;0;  1 , C  0;1;3 Diện tích tam giác ABC bằng: A B 2 C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A  1;0;1 , B  2;0;  1 , C  0;1;3 , D  3;1;1 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A B C D Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A   1;1;1 , B  0;1;  1 , C   2;1;0  , D   2;  2;3  Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ A bằng: A B C Trang D Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A  1;0;2  , B  3;0;1 , C  3;0;0  , D   Độ dài đường cao tứ diện kẻ 3;7;  từ D bằng: A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;  5;1), B(0;  2;1), C (0;  4;2) Phương trình mp(ABC) là: A 3x  y  z  0 B x  y  z  0 C 3x  y  z 0 D x  y  z  0 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(6;0;0), B(0;  3;0), C (0;0;6) Phương trình mp(ABC) là: A x  y  z  0 C x  y  z  x y z    6 B x y z    0 D 6 0 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d: qua điểm A là:  x t   y 1  z  3t  Phương trình mp (P) chứa đường thẳng d A 3x  y  z  0 B 3x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm x  y  z 1   1 3 đường thẳng d: d qua điểm A là: A(1;2;  4) A(1;2;  2) Phương trình mp(P) chứa đường thẳng A x  y  z  0 B x  y  3z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1), B (1;0;3) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: Trang A x  y  z 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): Ax  By  Cz  D 0 điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) xác định công thức sau đây: Ax0  By0  Cz0  D Ax0  By0  Cz0  D A B C B A2  B  C A Ax0  By0  Cz0  D Ax0  By0  Cz0  D A2  B  C x0  y0  z0 D C Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  0 điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;2;0), B(2;0;4), C(5;1;0) Khoảng cách từ điểm C đến mp trung trực đoạn thẳng AB bằng: A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-1), x y z   2 B(2;2;3) đường thẳng d: Gọi (P) mp qua A vng góc với đt d Khoảng cách từ B đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.6 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), x y z   3 1 B(3;0;1), C(2;3;0) đường thẳng d: Gọi (P) mp qua A, B song song với đt d Khoảng cách từ điểm C đến mp(P) bằng: A B C Trang 30 D 15 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0) x y z   1  1; hai đường thẳng d1: A song song d1 d2 là: A x  y  z  0 C x  y  z  0 A B  x 1  2t   y 5  z 4  t  d2: Phương trình mp qua B x  y  z  0 D x  y  z  0 3 C 3 D A x  y  z  0 B x  y  z  0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  0 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A(0;0;1) mp (Q1): x  y  0 , (Q2): x  z  0 Gọi (P) mp vng góc với hai mặt phẳng (Q1) , (Q2) khoảng cách từ điểm A đến mp(P) Phương trình mp(P) : A x  B x  C x  D x  y  z 0  x  y  z  0 y  z 0  x  y  z  0 y  z  0  x  y  z  0 y  z 0  x  y  z  0 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) x y z   1 d1:  x t   y 5  2t  :  z 4  t hai đường thẳng ; d2 Gọi (P) mặt phẳng qua A song song d1 d2 Khoảng cách từ điểm B(0 ;1 ;0) đến mp(P) : A 12 35 B 10 35 C Trang 35 D 14 35 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;  1;  5), B (0;0;  1) hai mặt phẳng (Q ) : 3x  y  z  0 , (Q ) : x  y  z  0 Gọi (P) mp qua A vng góc với hai mặt phẳng (Q1) , (Q2) Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) : A.4 B.5 C.6 13 D Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1) : 3x  y  z  0 , (Q2) : 3x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) : A 3x  y  z  0 B 3x  y  z  0 C 3x  y  z  0 D 3x  y  z  0 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;3) hai x y 2 z   d1 :  x 1  t   y 2  t  z 1  2t  đường thẳng ; d2 : Gọi (P) mặt phẳng chứa d1 song song với d2 Khoảng cách từ điểm A đến mp(P) : 5 A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) x y z   2 đường thẳng d : Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn : A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;0;  1), B(0;0;1) x2 y z   2 đường thẳng d : Gọi (P) mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mp(P) : Trang 10 D A B C Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1) : x  y  z  0 , (Q2) : x  y  z  0 Gọi (P) vng góc với hai mặt phẳng (Q1) (Q2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến (P) Phương trình mp(P) : A x  z  2 0  x  z  2 0 B x  y  2 0  x  z  2 0 C x  y  2 0  x  y  2 0 D y  z  2 0  y  z  2 0 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G(1;2;3) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mp(P) : A 18 x  y  z  0 B x  y  z  18 0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua H(2 ;1 ;1) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đến mp(P) : 6 6 6 A B C D Câu 54 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua G ( 1;2;2) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC Khoảng cách từ điểm M(0;1;0) đến mp(P) : A B C D Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng qua M(1;1;1) cắt Ox, Oy, Oz lần lươt lại A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Phương trình mp(P) : Trang 10 x  1  y  z 21  B x  1  y  z 9  D Câu 87 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I  1;0;0   x 1  t  d :  y 1  2t  z   t  đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: x  1  y  z 8  A x  1  y  z 12  C x   y  z 10   B x   y  z 16   D Câu 88 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm I  1;0;0   x 1  t  d :  y 1  2t  z   t  đường thẳng Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d điểm A, B cho tam giác IAB là: A B  x  1  y  z  20 C 15  x  1  y  z  D 10  x  1  y  z   x  1  y  z  Câu 89 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  x   t  d :  y 3  2t  z 2  t  phương I  1;1;   đường thẳng trình mặt cầu (S) có tâm I cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B cho góc IAB 30 : A  x  1   y  1   z   36 2 B  x  1   y  1   z   72 2 2 C  x  1   y  1   z   66 2 x   y   z  46       D Trang 20 ... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto   a  3; x  1;1 , b  0;  1;1 A B x 3 Giá trị   a  2b C x  nhỏ khi: x  D x  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto... 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  1;0;1 , B  2;0;  1 , C  0;1;3 Diện tích tam giác ABC bằng: A B 2 C D Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện... 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  0 điểm M(1;1;1) Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) bằng: A.2 B.3 C.4 D.5 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm