Tuyển chọn câu hỏi vận dụng cao hình giải tích trong không gian oxyz ôn thi THPTQG 2019

VẬN DỤNG CAO Chun Đề : Hình Giải Tích Trong Không Gian x 1 y z    hai điểm A(0; 1;3), B (1; 2;1) Tìm tọa độ điểm M 1 thuộc đường thẳng  cho MA2  2MB đạt giá trị nhỏ A M (1;0; 2) B M (3;1; 3) C M (1; 1; 1) D M (5; 2; 4) Câu 1: Cho đường thẳng  : Câu 2: Cho đường thẳng  : Câu 3: Cho đường thẳng  : Câu 4: Cho đường thẳng d : x y 1 z    ba điểm A(1;3; 2), B (0; 4; 5), C (1; 2; 4) Biết 1 2 điểm M (a; b; c ) thuộc đường thẳng  cho MA2  MB  MC đạt giá trị nhỏ Khi đó, tổng a  b  c bao nhiêu? A B 1 C D x y z 1   hai điểm A(1; 1;6), B (2; 1;0) Biết điểm M thuộc 1 1 đường thẳng  cho biểu thức T  MA2  3MB đạt giá trị nhỏ Tmin Khi đó, Tmin bao nhiêu? 25 A Tmin  B Tmin  25 C Tmin  D Tmin  39 2 x 1 y z    A(1; 1;0), B (0; 1; 2), C (1;1;0) Tìm tọa độ điểm 1 1 uuur uuur uuuu r M thuộc đường thẳng  cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ �1 4�  ; ; � A M � � 3 3� Câu 5: B M  0;1; 1 � 5�  ; ; � C M � � 3 3� D M  2; 1; 4  x y 1 z 1   hai điểm A(1;0;1), B (1;1; 2) Biết điểm M ( a; b; c ) 1 uuur uuur thuộc  cho MA  3MB đạt giá trị nhỏ Khi đó, tổng a  2b  4c bao nhiêu? Cho đường thẳng  : A B 1 C D x 1 y 1 z    A(1;1;0), B (3; 1; 4), C (1;0;1) Tìm tọa độ điểm 1 M thuộc đường thẳng  cho MA2  MB  4MC đạt giá trị nhỏ �1 2� �1 �  ; ; �  ;  ;0 � A M (0;0;0) B M � C M (2; 2; 4) D M � � 3 3� �2 � Câu 6: Cho đường thẳng  : Câu 7: Cho đường thẳng  : x 1 y 1 z    Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng  cho 1 uuur uuur uuuu r MA  MB  3MC đạt giá trị nhỏ �3 � A M � ; ; 3 � �2 � �1 � B M � ;  ; � �3 3 � C M (3;3; 6) D M (1;1; 2) Câu 8: x y 1 z    hai điểm A(1;0; 1), B (2;1; 1) Biết điểm M thuộc 1 uuur uuur đường thẳng  cho T  MA  MB đạt giá trị nhỏ Tmin Khi đó, Tmin bao Cho đường thẳng  : nhiêu? A Tmin  Câu 9: B Tmin  C Tmin  14 D Tmin  Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   ba điểm A(1; 2;0), B (2;0; 1), C (3;1;1) Tìm tọa độ điểm M �( ) cho MA2  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ A M (1; 2; 3) B M (3;1; 4) C M (3; 2; 5) D M (1; 3; 2) x 1 y 1 z    A(1;1;0), B (3; 1; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc 1  cho MA  MB đạt giá trị nhỏ �1 � �3 � A M (1;1; 2) B M � ;  ;1� C M � ; ; 3 � D M (1; 1; 2) �2 � �2 � Câu 10: Cho đường thẳng  : x y 1 z 1   hai điểm A(1;1; 2), B (1;0; 1) Biết điểm M 1 1 thuộc  cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị nhỏ Tmin Khi tính Tmin Câu 11: Cho đường thẳng  : A Tmin  B Tmin   Câu 12: Cho đường thẳng  : C Tmin   D Tmin  x 1 y 1 z    hai điểm A(1;1;0), B (1;0;1) Điểm M ( a; b; c ) 1 thuộc đường thẳng  cho MA  MB đạt giá trị lớn Khi đó, tổng a  b  c bao nhiêu? A B Câu 13: Cho đường thẳng  : C D x y 1 z   hai điểm A(0;1; 3), B (1;0; 2) Biết điểm M thuộc  1 cho biểu thức T  MA  MB đạt giá trị lớn Tmax Khi đó, Tmax bao nhiêu? A Tmax  B Tmax  C Tmax  D Tmax  Câu 14: Cho mặt phẳng    : x  y  z   ba điểm A  1; 2;0  , B  2;0; 1 , C  3;1;1 Tìm tọa độ điểm M �   cho 2MA2  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ A M  1; 2; 3 Câu 15: Cho mặt phẳng thuộc mặt phẳng B M  3;1; 4  C M  3; 2; 5  D M  1; 3; 2  B xM  C xM  1 D xM   P  :5 x  y  z   hai điểm A  0; 1;0  , B  2;1; 1 Biết điểm M  P  cho MA2  2MB đạt giá trị lớn Khi điểm M có hồnh độ xM bao nhiêu? A xM   P  : x  y  3z   ba điểm A  2; 1;0  , B  0; 1;2  , C  2;3; 1 Biết M  x0 ; y0 ; z0  thuộc mặt phẳng  P  cho MA2  3MB  MC đạt giá trị nhỏ Câu 16: Cho mặt phẳng điểm Khi tổng T  x0  y0  z0 bao nhiêu? A T  B T  4 C T  D T  14 Câu 17: Cho mặt phẳng    : x  y  3z   ba điểm A  1; 1; 5  , B  0;1;  , C  2;3; 1 Biết điểm M thuộc mặt phẳng    cho P  MA2  2MB  2MC đạt giá trị nhỏ Pmin Khi Pmin bao nhiêu? A 10 B C D Câu 18: Cho mặt phẳng    :2 x  y  3z   ba điểm A  1;1; 1 , B  3;1;0  , C  2;1; 1 Tìm tọa uuur uuur uuuu r độ điểm M �   cho 2MA  5MB  MC đạt giá trị nhỏ A M  0;1;  B M  2; 1;  C M  1;0;1 D M  1; 2; 1 Câu 19: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai điểm A  5;1;  , B  1; 2;  Trong tất điểm uuur uuur M thuộc mặt phẳng  P  , điểm để MA  2MB đạt giá trị nhỏ có tung độ yM A yM  B yM  2 C yM  D yM  1 Câu 20: Cho mặt phẳng    :2 x  y  z   hai điểm A  0; 1;1 , B  1; 2;0  Biết điểm M thuộc uuur uuur mặt phẳng    cho P  MA  MB đạt giá trị nhỏ Pmin Khi Pmin bao nhiêu? A Pmin  B Pmin  14 C Pmin  D Pmin  21 Câu 21: Cho mặt phẳng    : x  y  z   hai điểm A  0; 1;1 , B  1;1; 2  Biết M �   cho MA  MB đạt giá trị nhỏ Khi đó, hồnh độ xM điểm M A xM  B xM  1 C xM  2 D xM  Câu 22: Cho mặt phẳng    : x  y  z   hai điểm A  1;1;0  , B  3; 1;  Gọi M điểm thuộc mặt phẳng    cho P  MA  MB đạt giá trị nhỏ Khi giá trị P là: A P  B P  C P  D P  Câu 23: Cho mặt phẳng    : x  y  z   hai điểm A  1; 1;  , B  5; 1;  Biết M  a; b; c  thuộc mặt phẳng    cho MA  MB đạt giá trị nhỏ Khi đó, giá trị biểu thức T  a  2b  3c bao nhiêu? A T  B T  3 C T  7 D T  9 Câu 24: Cho A  1;1;0  , B  3; 1;  mặt phẳng    : x  y  z   Tìm tọa độ điểm M �   cho MA  MB đạt giá trị lớn �1 2 � C M � ; ;  � D M  0; 2;1 �3 3 � x 1 y z    Câu 25: Cho hai điểm A  1; 1;  , B  0;1;6  đường thẳng d : Biết điểm M thuộc 1 uuuu r uuuu r đường thẳng d cho biểu thức T  AM BM đạt giá trị nhỏ Tmin Khi giá trị A M  1;3; 1 �3 � B M � ; ;  � �4 � Tmin bao nhiêu? A Tmin  14 B Tmin  C Tmin  D Tmin  x 1 y z 1   Câu 26: Cho hai điểm A  0; 1;  , B  1;1;  đường thẳng d : Biết điểm M  a; b; c  1 thuộc đường thẳng d cho tam giác MAB có diện tích nhỏ Khi đó, giá trị T  a  2b  3c bao nhiêu? A T  B T  C T  D T  10 Câu 27: Viết phương trình đường thẳng  qua M  1;0; 1 tạo với mặt phẳng    : 2x  y  3z   góc lớn �x  1 2t � A �y  t �z  1 3t � �x  1 2t � B �y  t �z  1 3t � �x  1 2t � C �y  t �z  1 3t � �x   t � D �y  1 �z  3 t � Câu 28: Viết phương trình đường thẳng  qua M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng    : 3x  4y  z  12  cách A  2;5;0 �x  1 4t � A �y  1 2t �z  1 t � �x   t � B �y  2  t �z  1 t � khoảng lớn �x   t � C �y  2  t �z  1 t � �x   t � D �y  2  t �z  1 t � �x  t � : �y  1 t Câu 29: Viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;1 vng góc với đường thẳng � �z  1 2t � cách điểm B 2;0;1 khoảng lớn �x  1 t � A �y  1 t �z  1 t � �x  1 t � B �y  1 t �z  1 t � �x  1 t � C �y  1 t �z  1 t � �x  1 t � D �y  1 t �z  1 t � Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;2 vng góc với d : �x  � A �y  1 t �z   2t � x y z   đồng thời tạo với trục Oz góc lớn 2 �x  1 t � B �y  �z   t � �x  1 t � C �y  1 2t �z  � �x  1 t � D �y  2  t �z  2t � Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng  qua A  1;1;2 , nằm    : x  2y  z   , đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ �x  5 2t � A �y   t �z  1 t � �x  1 5t � B �y  1 t �z   2t � �x  1 2t � C �y  1 5t �z   t � �x  1 t � D �y  1 2t �z   5t � Câu 32: Cho A  1;4;2 , B 1;2;4 ,d : cho d B,d nhỏ �x  1 t � A �y   t �z   3t � x y  z   Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt d 1 �x  1 t � B �y  1 4t �z  3 2t � Câu 33: Cho A  1;4;2 , B 1;2;4 ,d : cho d B,d lớn �x  1 t � A �y   t �z   3t � �x  15 t � C �y  18  4t �z  19  2t � �x  1 15t � D �y   18t �z   19t � x y  z   Viết phương trình đường thẳng qua A , cắt d 1 �x  1 t � B �y  1 4t �z  3 2t � �x  15 t � C �y  18  4t �z  19  2t � �x  1 15t � D �y   18t �z   19t � Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;5;0 , B 3;3;6 đường thẳng x y  z   Gọi d đường thẳng qua B cắt  điểm C cho SABC đạt giá 1 trị nhỏ : �x  1 4t � A �y  2t �z   3t � �x  1 2t � B �y  3t �z   4t � �x  2  t � C �y  3 �z  4  2t � �x  1 3t � D �y  4t �z   2t � Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P ) mặt phẳng song song với mặt phẳng  Oxz cắt mặt cầu  x  1   y  2  z2  12 theo đường tròn có chu vi lớn Phương trình (P ) là: A x  2y   B y   C y   D y   Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Gọi mặt phẳng ( ) mặt phẳng chứa trục Oy cách điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x  3z  B x  2z  C x  3z  D x  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu (S) :  x  1   y  2   z  3  , điểm 2 A(0;0;2) Phương trình mặt phẳng (P ) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn (C) có diện tích nhỏ là: A x  2y  3z   B x  2y  z   C 3x  2y  2z   D x  2y  3z   Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;3), B(3;0;2);C(0; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A , B cách C khoảng lớn nhất? A 3x  2y  z  11  B 3x  y  2z  13  C 2x  y  3z  12  D x  y   Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Mặt phẳng (P ) qua M cắt tia Ox,Oy,Oz A , B,C cho thể tích khối tứ diện nhỏ có phương trình là: A 6x  3y  2z  B 6x  3y  2z  18  C x  2y  3z  14  D x  y  z   Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2;0;2), C(1; 1;0), D(0;3;4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm phẳng B',C ', D ' AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng (B'C ' D ') biết tứ diện AB'C ' D ' có AB' AC ' AD ' thể tích nhỏ nhất: A 16x  40y  44z  39  B 16x  40y  44z  39  cho C 16x  40y  44z  39  D 16x  40y  44z  39  x y z   Viết phương 1 trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M (1;1;1), N (1; 2; 1) tạo với đường thẳng  góc lớn nhất: A 16x  10y  11z  15  B 16x  10y  11z   C x  y  z   D 7x  4y  18z  29  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi (P ) mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B,C Viết phương trình mặt phẳng (P ) biết biểu thức 1   đạt giá trị nhỏ nhất: 2 OA OB OC A x  2y  z   B 2x  y  3z   C x  2y  3z  14   D 2x  4y  z  10  - Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng �x  1 2t �  : �y  1 t Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ �z  2t � Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: A M (1;0;2); P  2( 11  29) B M (1;2;2); P  2( 11  29) C M (1;0;2); P  11  29 D M (1;2;2); P  11  29 x  y  z 1   Gọi ${I}$ 2 điểm d cho AI  BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 44: Cho hai điểm A(1;2;3) B(7; 2;3) đường thẳng d : x  y z điểm A(3;0;0), B(0; 6;0),C(0;0;6) M điểm thuộc d d:   1 uuur uuur uuuu r cho MA  MB  MC nhỏ Khi MA bằng: Câu 45: Cho A B C D x   3t � � Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình d : �y  1 t ba � z  5 2t � điểm A(1;1;2), B(1;1;1),C(3;1;0) M điểm thuộc d cho biểu thức P  MA  MB2  MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 x  1 t � � y   t ba Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : � � z  t � điểm A(6;0;0), B(0;3;0),C(0;0;4) M điểm thuộc d cho biểu thức P  MA  2MB2  3MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương tọa độ M là: A B C D x  1 t � � Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình d : �y  2  t hai � z  2t � điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi hồnh độ M là: 12 12 11 11 A  B C D  7 7 6.4 Tìm điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt GTNN, GTLN Câu 49: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  MB nhỏ nhất, biết A  1;0;0 , B 1;2;0 A M  1;1;2 B M  0;1;3 C M  2;0;2 �1 � D M � ;2; � �2 � Câu 50: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  MB nhỏ nhất, biết A  1;0;0 , B 1;2;4 A M  1;1;2 B M  0;2;2 C M  1;0;3 D M  2;1;1 Câu 51: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  MB lớn nhất, biết A  1;1;1 , B 1;1;0 A M  1;2;1 B M  0;2;2 C M  1;1;2 D M  3;1;0 Câu 52: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  MB lớn nhất, biết A  1;1;1 , B 0;1;5 �1 10 � A M � ; ; � �3 3 � �5 � B M � ; ; � �3 3 � �5 � C M � ;0; � �3 � D M  1;1;2 Câu 53: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  2MB2 nhỏ nhất, biết A  1;2;1 , B 0;1;2 �5 14 17 � A M � ; ; � �9 9 � �5 � B M � ; ;2� �3 � C M  1;1;2 �4 11 � D M � ; ; � �9 � Câu 54: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  2MB2 nhỏ nhất, biết A  1;2;1 , B 0;1;4 �1 10 25 � A M � ; ; � �9 9 � � 8� 0; ; � B M � � 3� � 5� 1; ; � C M � � 3� D M  1;1;2 uuuur uuuu r uuuu r Câu 55: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  cho MA  3MB  2MC nhỏ nhất, biết A  1;1;1 , B 1;2;0 , C  0;0;3 A M  1;1;2 � 3� 1; ; � B M � � 2� �2 5 � C M � ; ; � �3 3 � Câu 56: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm điểm M � P  �3 � D M � ;1; � �3 � uuuur uuuu r uuuu r cho MA  3MB  4MC nhỏ nhất, biết A  1;2;1 , B 1;2;0 , C  0;0;3 A M  1;1;2 �17 � B M � ; ;1� �12 12 � �1 � C M � ; ;3� �6 � �7 17 17 � D M � ; ; � �6 12 12 � Câu 57: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường chéo d1 : d2 : x  y  z  11   , 1 x y z   Tìm điểm I khơng thuộc d1và d2 cho d I ,d1   d I ,d2  nhỏ 7 A I  5;2;5 B I  7;3;9 C I  7; 2; 11 D I  7;2;11 Câu 58: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;3;4), B(2;1;2) Tìm điểm M cho biểu thức uuuur uuuu r P  MA  MB đạt giá trị nhỏ �1 � A M � ;2;3� �2 � �3 � B M � ; 1; 1� �2 � �3 � C M � ;1;1� �2 � D M  3;2;2 ABC với tam giác uuur uuu r uuur A  2;0; 3 ; B(1; 2;4);C  2; 1;2 Tìm điểm E cho biểu thức P  EA  EB  EC đạt giá Câu 59: Trong không trị nhỏ A D  1;1;1 gian với hệ B D  1; 1;1 trục Oxyz, cho C D(1; 2; 1) D D  0;2; 3 Câu 60: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0;1;5); B 2;0;0 ;C  0;0;6 , D  2;4; 3 uuur uuu r uuu r uuur P  EA  EB  CE  DE đạt giá trị nhỏ Tìm điểm E cho biểu thức �5 � 1; ;2� A E � �4 � � 1� 0; 3; � B E � 2� � C E  1; 3;0 D E  2;0; 1 Câu 61: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  3   y  2   z  1  100 mặt 2 phẳng  P  :2x  2y  z   Tìm I mặt cầu  S cho khoảng cách từ I đến  P  lớn �29 26 � �11 14 13 � �29 26 � � 29 26 �  ; ; � A I  � ;  ;  � B I  � ; ; � C I  � ; ;  � D I  � 3� �3 �3 3 � �3 3 � � 3 3� Câu 62: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;4); B 2; 3;0 ;C  2;3;0 Gọi I tâm mặt cầu qua điểm ABC tam giác Tìm I để mặt cầu có bán kính nhỏ A I (0;0;2) B I (2;3;2) C I (0;0;0) D I (2;3;2) Câu 63: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với �3 � A(0;0;0); B 0;1;0 ;C � ; ;0� ; A ' 0;0;2 Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho �2 �  � � diện tích tam giác MC’D đạt giá trị lớn nhất, với D trung điểm BB’ A M (0;0;0) B M (0;0;2) � 1� 0;0; � D I � � 2� C M (0;0;1) Câu 64: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S :  x  1   y  4 2  z2  điểm A(3;0;0); B 4;2;1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB A max P  2 B max P  C max P  D max P  CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM LẤY RA TỪ TÀI LIỆU Câu 65: (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1;2;0) , B ( 3;4;1) , D ( - 1;3;2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 45� A C ( 5;9;5) Câu 66: B C ( 1;5;3) C C ( - 3;1;1) D C ( 3;7;4) � x = t1 � � � y=0 , (SGD VĨNH PHÚC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : � � � z=0 � � � � x =1 x =1 � � � � � � d2 : � y = t2 , d3 : � y = Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H ( 3;2;1) cắt ba � � � � z=0 z = t3 � � � � đường thẳng d1 , d2 , d3 A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC A 2x + 2y + z - 11 = B x + y + z - = C 2x + 2y - z - = D 3x + 2y + z - 14 = Câu 67: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hình hộp chữ nhật (0;0;n) ABCD.A ���� B C D có A trùng với gốc tọa độ O , đỉnh B(m;0;0) , D(0;m;0) , A � với m,n > m + n = Gọi M trung điểm cạnh CC � Khi thể tích tứ diện BDA � M đạt giá trị lớn 245 64 75 A B C D 108 27 32 Câu 68: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng 4x - 4y + 2z - = 0và 2x - 2y + z + = chứa hai mặt hình lập phương Thể tích khối lập phương A V = 27 Câu 69: D V  64 27 C V  B V = 81 (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;3;0), �x  t � �6 � B (0;  2; 0), M � ;  2; �và đường thẳng d : �y  Điểm C thuộc d cho chu vi tam �5 � �z   t � giác ABC nhỏ nhấ độ dài CM B A Câu 70: D (T.T DIỆU HIỀN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A  1;1;1 , B  0;1;  ,  P  : x  y  z   Tìm điểm C  2;0;1 nhỏ � 3�  ; ; � A N � � 4� Câu 71: C N � P  cho S  NA2  NB  NC đạt giá trị B N  3;5;1 �3 � D N � ;  ; 2 � �2 � C N  2;0;1 (LẠNG GIANG SỐ 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng �x  �x  � � x 1 y z 1 d1 : �y  1, t ��; d : � y  u , u ��;  :   Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc 1 �z  t �z   u � � với d1 , d có tâm thuộc đường thẳng  ? 2 2 � 3� � 1� � 3� C �x  � �y  � �z  � � 2� � 2� � 2� Câu 72: 2 2 2 � 1� � 1� � 1� B �x  � �y  � �z  � � 2� � 2� � 2� A  x  1  y   z  1  � 5� � 1� � 5� D �x  � �y  � �z  � � � � � � � 16 (LẠNG GIANG SỐ 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;0;  ; B  0; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z  12  Tìm tọa độ điểm M thuộc  P  cho MA  MB nhỏ nhất? A M  2; 2;9  � 18 25 �  ;  ; � B M � � 11 11 11 � 10 �7 31 � C M � ; ; � �6 � Câu 73: � 11 18 �  ;  ; � D M � �5 5 � (LẠNG GIANG SỐ 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình đường thẳng d nằm 1 1  P  cho d cắt vng góc với đường thẳng  �x  3  t � A d : �y   2t  t �� �z   t � � x  3t � B d : �y   t  t �� �z   2t � �x  2  4t � C d : �y  1  3t  t �� �z   t � �x  1  t � D d : �y   3t  t �� �z   2t � Câu 74: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Trong khơng gian cho điểm M (1; 3; 2) Có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C mà OA  OB  OC �0 A B C D Câu 75: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm E(8;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua E cắt nửa trục dương Ox, Oy , Oz A, B, C cho OG nhỏ với G trọng tâm tam giác ABC A x  y  z  11  0  B x  y  z  66=0 C x  y  z  18  D x  y  z  12  Câu 76: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x2 y z 2   mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Hai mặt phẳng  P   Q  1 chứa d tiếp xúc với  S  Gọi M , N tiếp điểm Tính độ dài đoạn thẳng MN A 2 Câu 77: B C D (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  1;2;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A 54 B Câu 78: C D 18 �x   t �x   2t � � � (THTT – 477) Cho hai đường thẳng d1 : �y   t d : �y  Mặt phẳng cách hai �z  2t �z  t � � � đường thẳng d1 d có phương trình A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  A M P B 11 Câu 79: (THTT – 477) Cho hai điểm A  3;3;1 , B  0; 2;1 mặt phẳng    : x  y  z   Đường thẳng d nằm    cho điểm d cách điểm A, B có phương trình �x  t � A �y   3t �z  2t � Câu 80: �x  t � B �y   3t �z  2t � �x  t � C �y   3t �z  2t � �x  2t � D �y   3t �z  t � (SỞ GD HÀ NỘI) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;0;0  , B  2;0;3 , M  0;0;1 N  0;3;1 Mặt phẳng  P  qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến  P  gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến  P  Có bao mặt phẳng  P  thỏa mãn đầu bài? Câu 81: A Có vơ số mặt phẳng  P  B Chỉ có mặt phẳng  P  C Khơng có mặt phẳng  P  D Có hai mặt phẳng  P  �1 � (SỞ GD HÀ NỘI) Trong không gian Oxyz , cho điểm M � �2 ; ; � � mặt cầu � �  S  : x  y  z  Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu  S  hai điểm A, B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB B S  A S  Câu 82: Câu 83: C S  D S  2 (BẮC YÊN THÀNH) Có mặt phẳng qua điểm M (1;9; 4) cắt trục tọa độ điểm A , B , C (khác gốc tọa độ) cho OA  OB  OC A B C D (BIÊN HỊA – HÀ NAM) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  a;0;0  , B  0; b;  , C  0;0; c  với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a  b  c  Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng  P  cố định Tính khoảng cách từ M  2016;0;0  tới mặt phẳng  P  A 2017 Câu 84: (SỞ BÌNH B PHƯỚC) 2014 Trong không C 2016 gian với hệ tọa độ 2015 Oxyz , cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  , a  , b  , c     Biết mặt a b c phẳng  ABC  tiếp xúc với mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  72 Thể tích khối tứ diện OABC A Câu 85: D B C D (LƯƠNG TÂM) Phương trình mặt phẳng sau qua điểm M  1; 2;3 cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất? A x  y  z  18  B x  y  z  21  12 C x  y  3z  21  D x  y  z  18  Câu 86: (PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   hai điểm A  1;0;  , B  2; 1;  Tìm tập hợp điểm nằm mặt phẳng  P  cho tam giác MAB có diện tích nhỏ M  x; y; z  �x  y  z   �x  y  z  14  B � A � 3x  y  z   3x  y  z   � � 3x  y  z   �x  y  z   � D � C � 3x  y  z   3x  y  z   � � Câu 87: (CHUYÊN ĐH VINH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  2; 2;1 , r x 1 y  z   Tìm véctơ phương u đường thẳng  2 1 qua M , vng góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé r r r r A u   2;1;  B u   1;0;  C u   3; 4; 4  D u   2; 2; 1 A  1; 2; 3  đường thẳng d : Câu 88: (MINH HỌA L2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;  , D  1;1;1 với m  0; n  m  n  Biết m , n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng  ABC  qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? A R  B R  C R  D R  Câu 89: Cho ba điểm A ( 3;1;0) , B ( 0;- 1;0) ,C ( 0;0; - 6) Nếu tam giác A ��� B C thỏa mãn hệ thức uuur uuur uuur r A� A +B� B +C � C = có tọa độ trọng tâm là: A ( 1;0;- 2) Câu 90: B ( 2;- 3;0) C ( 3;- 2;0) D ( 3;- 2;1) (AN LÃO)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2; 1), B  1; 2;  3 r đường thẳng d : x   y   z Tìm vectơ phương u đường thẳng  qua A, 2 1 vng góc với d đồng thời cách điểm B khoảng bé r A u  (2;1;6) Câu 91: r B u  (2;2; 1) r C u  (25; 29; 6) r D u  (1;0; 2) (AN LÃO)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y 1 z   1 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cắt trục Ox, Oy A B cho đường thẳng AB vng góc với d A  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   D  P  : x  y   13 Câu 92: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M  3;0;0  , N  m, n,  , P  0;0; p  Biết �  600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A  m  2n  p MN  13, MON A 29 B 27 C 28 D 30 Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD , B(3;0;8) , D(5; 4;0) Biết uuu r uuu r đỉnh A thuộc mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ số nguyên, CA  CB bằng: A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 94: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A(2; 4; 1) , B (1; 4; 1) , C (2; 4;3) D(2; 2; 1) Biết M  x; y; z  , để MA2  MB  MC  MD đạt giá trị nhỏ x  y  z A B C D Câu 95: Cho hình chóp S ABCD biết A  2; 2;6  , B  3;1;8  , C  1;0;7  , D  1; 2;3  Gọi H trung điểm CD, SH   ABCD  Để khối chóp S ABCD tích 27 (đvtt) có hai điểm S1 , S thỏa mãn yêu cầu tốn Tìm tọa độ trung điểm I SS A I  0; 1; 3 B I  1;0;3 Câu 96: Cho điểm I  1; 7;5  đường thẳng d : C I  0;1;3 D I  1;0; 3 x 1 y  z   Phương trình mặt cầu có tâm I cắt 1 đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác diện tích tam giác IAB 6015 là: A  x  1   y     z    2018 B  x  1   y     z    2017 C  x  1   y     z    2016 D  x  1   y     z    2019 2 2 2 2 2 2 �x  1  t � Câu 97: Cho điểm I (0;0;3) đường thẳng d : �y  2t Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt �z   t � đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông là: 2 2 2 A x  y   z  3  B x  y   z  3  2 2 2 C x  y   z  3  D x  y   z  3  3 Câu 98: Cho điểm A  2;5;1 mặt phẳng ( P ) : x  y  z  24  , H hình chiếu vng góc A mặt phẳng  P  Phương trình mặt cầu ( S ) có diện tích 784 tiếp xúc với mặt phẳng  P  H, cho điểm A nằm mặt cầu là: 2 2 2 A  x  8   y     z  1  196 B  x     y     z  1  196 2 2 2 C  x  16    y     z    196 D  x  16    y     z    196 14  P  : x  y  z  10  Câu 99: Cho mặt phẳng hai đường thẳng 1 : x  y z 1   , 1 1 x2 y z3   Mặt cầu  S  có tâm thuộc 1 , tiếp xúc với  mặt phẳng  P  , có 1 phương trình: 2 : 2 2 2 11 � � � � � 81 A ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  � �x  � �y  � �z  � � � � 2� � 2� 2 11 � � � � � 81 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  2)  � �x  � �y  � �z  � � � � 2� � 2� C ( x  1)  ( y  1)2  ( z  2)  D ( x  1)  ( y  1)2  ( z  2)   P  : x  y  2z   ,  Q : x  y  4z      chứa giao tuyến  P  ,  Q  cắt trục tọa độ Câu 100: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho Lập phương trình mặt phẳng điểm A, B, C cho hình chóp O ABC hình chóp A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz ,cho tứ diện ABCD có điểm A  1;1;1 , B  2; 0;  , C  1; 1;  , D  0;3;  Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm B ', C ', D ' thỏa: AB AC AD    Viết phương trình mặt phẳng  B ' C ' D ' biết tứ diện AB ' C ' D ' AB ' AC ' AD ' tích nhỏ nhất? A 16 x  40 y  44 z  39  B 16 x  40 y  44 z  39  C 16 x  40 y  44 z  39  D 16 x  40 y  44 z  39  Câu 102: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( a ) qua điểm M ( 1; 2;3) cắt trục Ox, Oy, Oz A , B , C ( khác gốc toạ độ O ) cho M trực tâm tam giác ABC Mặt phẳng ( a ) có phương trình là: x y z + + - 1= C x + y + z - 10 = D x + y + 3z +14 = A x + y + 3z - 14 = B Câu 103: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm N  1;1;1 Viết phương trình mặt phẳng  P  cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C (không trùng với gốc tọa độ O ) cho N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z   Câu 104: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1 , d có phương trình x  y  z 3 x 1 y  z 1     , d2 : Phương trình mặt phẳng    cách hai 1 đường thẳng d1 , d là: d1 : 15 A x  y  z  C x  y  z   B x  y  z   D 14 x  y  z   Câu 105: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua A  3; 1;1 , nằm mặt phẳng x  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với  :  y2 z  góc 450 Phương trình đường 2 thẳng d �x   7t � A �y  1  8t �z  1  15t � �x   t � B �y  1  t �z  � �x   7t � C �y  1  8t �z   15t � �x   7t �x   t � � D �y  1  t �y  1  8t �z   15t �z  � � Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d qua điểm A  1; 1;2  , song song với  P  : x  y  z   , đồng thời tạo với đường thẳng  : Phương trình đường thẳng d x 1 y  z  x 1   B  A 5 x 1 y  z  x 1   D  C y 1  5 y 1  5 x 1 y 1 z   góc lớn 2 z2 z2 7 Câu 107: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d qua A  1;0; 1 , cắt 1 : x 1 y  z    1 x3 y 2 z3   nhỏ Phương trình đường thẳng d 1 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1   C   D   B 2 5 2 2 , cho góc d  : A x 1 y z 1   2 1 Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 1 y z    1 x 1 y  z    Gọi  đường thẳng song song với  P  : x  y  z   cắt 2 d1 , d hai điểm A, B cho AB ngắn Phương trình đường thẳng  d2 : �x  12  t � A �y  �z  9  t � � �x   t � � B �y  � � z   t � � � �x  � � C �y   t � � z   t � � � �x   2t � � D �y   t � � z   t � � 16 Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : �x  1  2t � d : �y   t Phương trình đường thẳng vng góc với �z  � x y 1 z    1  P : 7x  y  4z  cắt hai đường thẳng d1 , d là: x7  x2  C 7 A y z4  1 y z 1  1 x2  x2  D B y z 1  4 y z 1  Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : x 1 y  z 1   �x  x 1 y z 1 � 2 :   Phương trình đường thẳng song song với d : �y  1  t cắt hai �z   t � đường thẳng 1;  là: �x  � A �y   t �z   t � �x  2 � B �y  3  t �z  3  t � �x  2 � C �y  3  t �z  3  t � Câu 111: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �x  � D �y  3  t �z   t � x  12 y  z    , mặt thẳng  P  : 3x  y  z   Gọi d ' hình chiếu d lên  P  Phương trình tham số d ' �x  62t � A �y  25t �z   61t � �x  62t � B �y  25t �z   61t � �x  62t � C �y  25t �z  2  61t � �x  62t � D �y  25t �z   61t � �x   2t � Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  2  4t Hình chiếu song song �z   t � d lên mặt phẳng  Oxz  theo phương  : �x   2t � A �y  �z   4t � Câu 113: Trong không x 1 y  z    có phương trình là: 1 1 �x   t � B �y  �z   2t � gian Oxyz , cho �x  1  2t � C �y  �z   4t � hai điểm A  3;0;  , �x   2t � D �y  �z   t � B  3;0;  mặt cầu x  ( y  2)2  ( z  1)2  25 Phương trình mặt phẳng    qua hai điểm A , B cắt mặt cầu  S theo đường tròn bán kính nhỏ là: 17 A  x  y  z  17  B  3 x  y  z   C  x  y  z  13  D  3 x  y  z –11  Câu 114: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;3; 3 thuộc mặt phẳng    : x – y  z  15  2 mặt cầu  S  : (x  2)  (y  3)  (z  5)  100 Đường thẳng  qua A, nằm mặt phẳng    cắt ( S ) A , B Để độ dài AB lớn phương trình đường thẳng  là: x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3     A B 16 11 10 �x  3  5t x 3 y 3 z 3 �   C �y  D 1 �z  3  8t � Câu 115: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng 2x  y  z   mặt cầu ( S ) : ( x  3)2  ( y  2)  ( z  1)  100 Tọa độ điểm M nằm mặt cầu ( S ) cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( P ) đạt giá trị nhỏ là: � 11 14 13 � �29 26 �  ; ; � A M � B M � ;  ;  � 3� � 3 3� �3 11 14 13 � � 29 26 � �  ; ;  � D M � ; ;  � C M � 3� 3� � 3 �3 B C D có điểm A trùng với gốc Câu 116: Trong khơng gian Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� � hệ trục tọa độ, B(a; 0;0) , D(0; a;0) , A (0;0; b) (a  0, b  0) Gọi M trung điểm cạnh CC � Giá trị tỉ số A Câu 117: Trong không gian a BD)  MBD  vng góc với là: để hai mặt phẳng ( A� b B C 1 D Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Giá trị điểm M  S  cho d  M ,  P   đạt GTNN là: A  1;1;3 �5 7 � B � ; ; � �3 3 � �1 1 � C � ;  ;  � �3 3 � D  1; 2;1 Câu 118: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A  10; 2;1 đường thẳng d: x 1 y z 1   Gọi  P  mặt phẳng qua điểm A , song song với đường thẳng d cho khoảng cách d  P  lớn Khoảng cách từ điểm M  1; 2;3 đến mp  P  A 97 15 B 76 790 790 C 13 13 D 29 29 18 Câu 119: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A  2;5;3 d: đường thẳng x 1 y z    Gọi  P  mặt phẳng chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ A 2 đến  P  lớn Tính khoảng cách từ điểm M  1; 2;  1 đến mặt phẳng  P  A 11 18 18 B C 11 18 D Câu 120: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   hai đường �x   t �x   t � � � thẳng d : �y  t ; d ' : �y   t � �z   2t �z   2t � � � Biết có đường thẳng có đặc điểm: song song với  P  ; cắt d , d �và tạo với d góc 30O Tính cosin góc tạo hai đường thẳng A B 2 C D Câu 121: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  1;0;1 ; B  3; 2;0  ; C  1; 2; 2  Gọi  P  P mặt phẳng qua A cho tổng khoảng cách từ B C đến  P  lớn biết không cắt đoạn BC Khi đó, điểm sau thuộc mặt phẳng  P  ? A  G  2; 0; 3 B F  3; 0; 2  C  E  1;3;1 D  H  0;3;1 Câu 122: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  b, c dương mặt phẳng  P  : y  z  1 Biết mp  ABC  vng góc với mp  P  d  O,  ABC    , mệnh đề sau đúng? A b  c 1 B 2b  c  C b  c 1 D 3b  c  Câu 123: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  1;2;3 ; B  0;1;1 ; C  1;0;   Điểm M � P  : x  y  z   cho giá trị biểu thức T  MA2  2MB  3MC nhỏ Khi đó, điểm M cách  Q  :2 x  y  z   khoảng A Câu 124: 121 54 B 24 C (Đề minh họa L1) Trong không gian với hệ tọa độ D 101 54 Oxyz, cho bốn điểm A  1; 2;0 , B 0; 1;1 , C  2;1; 1 D  3;1;4 Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A phẳng B C D Có vơ số mặt 19 Câu 125: (Đề minh họa L1 )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1;0;2 đường thẳng d có phương trình: cắt d x  A  : x  C  : y  y  x y z    Viết phương trình đường thẳng  qua A , vng góc 1 z x  B  : 1 z x  D  : 1 y z  1 y z  3 Câu 126: (Đề thử nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1 AM BM AM  D BM B 5; 6; 2 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz điểm M Tính tỉ số A AM  BM B AM  BM C AM  BM Câu 127: (Đề thử nghiệm 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  song song cách hai đường thẳng d1 : x y z x y1 z   d2 :   1 1 1 1 A  P  : 2x  2z   B  P  : 2y  2z  1 C  P  :2x  2y   D  P  : 2y  2z  1 Câu 128: (Tạp chí THTT Lần 5) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1;2; 1 Viết phương trình mặt phẳng    qua gốc tọa độ O  0;0;0 cách M khoảng lớn A x  2y  z  B x y z    1 1 C x  y  z  D x  y  z   Câu 129: (THPT Hai Bà Trưng Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;0  Tìm điểm D mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn toán là: A D  0;3; 1 B D  0; 3; 1 C D  0;1; 1 D D  0; 2; 1 Câu 130: (THPT Hai Bà Trưng Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H  1; 2;3 Mặt phẳng  P  qua điểm H , cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P  A ( P ) : 3x  y  z  11  C ( P) : x  y  z  13  B ( P ) : x  y  z  10  D ( P ) : x  y  z  14  Câu 131: (THPT Chuyên ĐHKH Huế Lần 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;0;  , điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  M �O Gọi D hình chiếu vng góc 20 O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE ln tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R  B R  C R  D R  Câu 132: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0;  , điểm M nằm mặt phẳng  Oxy  M �O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R  B R  C R  D R  Câu 133: Cho điểm A(0;8; 2) mặt cầu ( S ) có phương trình ( S ) : ( x  5)  ( y  3)  ( z  7)  72 điểm B(9; 7; 23) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua A tiếp xúc với ( S ) cho khoảng r cách từ B đến ( P) lớn Giả sử n  (1; m; n) vectơ pháp tuyến ( P ) Lúc A m.n  B m.n  2 C m.n  D m.n  4 Câu 134: Trong không gian cho đường thẳng x  y z 1   : đường thẳng x  y 1 z    Viết phương trình mặt phẳng  P  qua  tạo với đường thẳng d góc lớn A 19 x  17 y  20 z  77  B 19 x  17 y  20 z  34  d: C 31x  y  z  91  D 31x  y  z  98  Câu 135: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  P  : x  y  z   Gọi đến  P  lớn Khi A a  b  c   S  :  x  1   y     z  3  mặt phẳng 2 M  a; b; c  điểm mặt cầu  S  cho khoảng cách từ M B a  b  c  C a  b  c  Câu 136: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : D a  b  c  x 1 y z    mặt cầu  S  1 1 tâm I có phương trình  S  :  x  1   y     z  1  18 Đường thẳng d cắt  S  hai 2 điểm A, B Tính diện tích tam giác IAB A 11 B 16 11 C 11 D 11 B C D có cạnh Tính khoảng cách hai mặt phẳng Câu 137: Cho hình lập phương ABCD A���� D   BC � D  AB�� A B C D Câu 138: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;0; 2  , B  3; 1; 4  , C  2; 2;0  Điểm D mặt phẳng  Oyz  có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng  Oxy  Khi có tọa độ điểm D thỏa mãn tốn là: A D  0;3; 1 B D  0; 3; 1 C D  0;1; 1 D D  0; 2; 1 21 Câu 139: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;11;- 5) mặt phẳng ( P ) : 2mx +( m2 +1) y +( m2 - 1) z - 10 = Biết m thay đổi, tồn hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) qua A Tìm tổng bán kính hai mặt cầu A 2 B C D 12 Câu 140: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 5;5;0) , B( 1;2;3) , C ( 3;5;- 1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Tính thể tích V khối tứ diện SABC biết đỉnh S thuộc mặt phẳng ( P ) SA = SB = SC A V = 145 B V = 145 C V = 45 D V = 127 Câu 141: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh 6cm SA = SB = SC = ( cm) Gọi D điểm đối xứng B qua C Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABD bằng? A 5cm B 2cm C 26cm D 37cm 22 ...   C x  y  z   D 7x  4y  18z  29  Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi (P ) mặt phẳng...  EB  EC đạt giá Câu 59: Trong không trị nhỏ A D  1;1;1 gian với hệ B D  1; 1;1 trục Oxyz, cho C D(1; 2; 1) D D  0;2; 3 Câu 60: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0;1;5);... 2t � Câu 74: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Trong không gian cho điểm M (1; 3; 2) Có mặt phẳng qua M cắt trục tọa độ A, B, C mà OA  OB  OC �0 A B C D Câu 75: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Trong không gian