TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG CAO 2019 tập 2

TUYỂN CHỌN câu hỏi vận DỤNG CAO 2019 tập 2

TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO 2019 Sưu tầm biên soạn: Phạm Minh Tuấn Luôn yêu để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số   y  f  x  2; 0; 2; a; với  a  Số điểm cực trị hàm số y  f x6  3x2 A B 11  g  x   f x  3x   g '  x   (6 x  x) f ' x  x C Giải D   x  x   1 g '  x     f ' x  x    x  1   x  1    x6  3x   x  3x      x6  3x  x6  3x   x6  3x    2  x  1   x  0; x   2x   x   2, 355  a  x  x1 ; x  x2  x1  1; x2  1  Có nghiệm đơn nghiệm bội Vậy có 11 cực trị Chọn B Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn P  z   i  z   3i A B  15  1  i  z   3i   Giá trị lớn biểu thức C Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ D 10  15 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u Giải Gọi z  x  yi  x , y   1  i  z   3i   x  xi  yi  y   3i    x  y  1   x  y    18   x  y    x  y     x  y  2 2   x  y    18  x  y  2x  y   x     y  1 P 1  x     y  1 2  2   x  2   y  3  x     y  1  1  x  2   y  3 2   x  2   y  3    x  y  x  y  11  4.15   max P  Chọn C Câu 3: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục   , f    0, f '    thỏa mãn hệ thức f  x  f '  x   18x2  3x2  x f '  x    6x  1 f  x  ; x  Biết   x  1 e f  x dx  ae  b ,  a , b   Giá trị a  b A C B D Giải 1  GT   f  x   f  x  3x  x   18 x 2   f  x   f  x  3x  x  6 x f              f  x   6x   f  x   2x    f  x   f  x  3x  x  12 x   f ( x )  x f '     f  x   x    x  1 e x dx  e  4  f  x   x Câu 4: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e  a   g  x   px  qx  có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số y  f  x  qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số y  g  x  điểm có hồnh độ 2; 1;1; m Tiếp tuyến đồ thị hàm số 15 y  f  x   g  x  điểm có hồnh độ x  2 có hệ số góc  Gọi  H  hình Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  (phần tô đậm hình vẽ) Diện tích hình  H  bằng: A 1553 120 B 1553 240 C 1553 60 Giải 1553 30 D + Đồ thị hàm số y  f  x  qua gốc toạ độ nên e  + Xét hàm số h  x   f  x   g  x   ax  bx   c  p  x   d  p  x   a  x   x  1 x  1 x  m  Đồng nất hệ số đa thức ta  ma  1 + Theo bài, tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x   g  x  điểm có hồnh độ x  2 có hệ số góc  15 15 nên h '  2    2 Do a  x  1 x  1 x  m  Từ  1 ,   suy a  Vậy h  x   x 2  15  2a  m      ;m  1 x   x  1 x  1 x    x  x  x  x   2 1 2 1 + Diện tích hình  H  SH    h  x  dx   h  x  dx   h  x  dx  113 58 122 1553    120 15 15 120 Chọn A Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Câu 5: Cho hai số thực x, y thỏa mãn:  4x  x2  log  y   3 Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức log P   y  y  16  log   x 1  x   log x2  y  m không vượt q 10 Hỏi S có tập khơng phải tập rỗng? B 16383 A 2047 C 16384 Giải D 32 Biểu thức ban đầu , ĐK: 1  x  5; y  4  log  y    log   x 1  x    log   x 1  x     log  y    2   y  2    y  2    log  t  log     x   x      x   x       t  3 3 2  1 t 0     t t  y  4   y    x  x         x 1  x   x  y  x  y  11  1  y      x 1  x  , x   1;  2 2  y    7; 1    y  4     y  4  x  20    x  y  11  65 8  8 y  56   x  y  11  65 2  m  P  65  m 2  m  10    65  m  10  P  10 m  12   65  10  m  12  m  1; ;12 m  65  10 Vậy m có 14 giá trị  Tập rỗng  214   16383 Chọn B Câu Cho hàm số g  x   2018 với h  x   mx  nx  px  qx  m , n, p , q  h  x  m  m  Hàm số y  h '  x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu Tìm giá trị nguyên m để số tiệm cận đứng hàm số g  x  B 10 A C 71 Giải D 2022   Từ đồ thị suy h '  x   m  x  1 4x  5 x  3  m 4x3  13x2  2x  15 ; m   13  Ta h  x   m  x  x  x  15x    Đồ thị g  x  có đường tiệm cận đứng phương trình h  x   m2  m có nghiệm phân biệt  f  x   x  13 x  x  15x có nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên f  x  Do  32   35  m     ;   m    ; 1  Vậy có 10 giá trị nguyên m     Chọn B Câu 7: Cho hàm số f  x   x  12 x  ax  b đồng biến  f f f f     Tính f   Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/    thỏa mãn f f f    Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu C 32 Giải B 30 A 31         D 34   + Nếu f    f f    f    f f f    f f    f      Tương tự f    f f f    f f    f     f  3  + Tương tự f    3a  b  81  a  48  Ta hệ  4 a  b  132 b  60  f  x   x  12 x  48 x  60  f    31 Chọn A Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục có đạo hàm f '  x  Biết rằng: f  x  f '  x 2x  11 Tính I   f     f 1 ;  dx  f  x  dx 16 x  f  x x  f  x 2 A I  21  ln 16 Ta có: f Khi đó: I    21  ln 32 Giải x  f  x f  x  dx    f  2 f  x  f '  x f  x x  f  x x  f  x D I  C I  2   dx  f  x  f '  x  f  x   x    f '  x  f  x   x  dx  21  ln 32     f 1   f     f 1   f 2 B I  1 21  ln 16 8 dx  1  f '  x  f  x   2x   dx 1 1  x  f x     1  f '  x f  x 2x  dx   dx  21 x  f  x x  f  x 2 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu   2 d x  f  x 2x    dx     dx 2 x  f  x x  f  x   2 1 11  x  ln x  f  x   2 16   f    11   ln     f  1  32 21 21   ln   ln 32 32 Chọn B Câu 9: Cho hai hàm số f  x , g  x liên tục hàm số f '  x   ax  bx  cx  d; g '  x   px  qx  r với  a , p   có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m  g  x   f  x  có hai nghiệm phân biệt thuộc  0;  Biết diện tích phần gạch chéo hình 32 f    g   A B C Giải D f '  x  cắt g'  x  điểm 0; 2; Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u  f '  x   g '  x   kx  x   x   4 0    f '  x   g '  x  dx  k  x  x   x   dx  32  k  k   f '  x   g '  x   x  x   x      f '  x   g '  x   dx   x  x   x  dx    f  x   g  x    x x  x  dx    m   x  24 x  32 x dx  x  x  16 x  h  x  Vì x   0;  nên ta có bảng biến thiên: x h ' x   h  x 16  Do  m  16  m  10;11;12;13;14;15 Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn D Câu 10: Cho số phức z1 ; z2 thỏa mãn w   z1   i  z1  z1 i  số thực z2   13i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z1  z2 A 21 16 B 37 C D 37  4 Giải Giả sử z1  x1  y1i có điểm biểu diễn M z2  x2  y2i có điểm biểu diễn N Ta có w z1   i z  z i  1  x     y1  1  x1i   x1  y1    y1  x12  x1  1 x1  M   P  : y  2x2  4x  z2   13i    z2   13 1  13   N   C  có tâm I  2;  bán kính R    Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u P  z1    z2   MN Bài tốn: Tìm M   P  N   C   cho MN nhỏ  Giả sử M x; 2x2  4x  với x  1  9 145 Ta có: MN  IN  IM   x     x  x    x  16 x  x  22 x   4 16  f x Lập BBT f  x  với x  1  f  x    1;  Suy MN  IN  37 x  16 37 37 37  MN    MNmin  1 4 Chọn D Câu 11: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  dx  e  a , b , c , d , e   Biết hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ, đạt cực trị điểm O  0;  cắt trục hoành A  3;    Có giá trị nguyên m   5;  để phương trình f x  2x  m  e có bốn nghiệm phân biệt Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu Câu 17: Cho hai đường cong  H  : y  m   P  : y  x  x  Biết  H   P  cắt x ba điểm phân biệt cho đường tròn qua ba điểm có bán kính Mệnh đề đúng? A m   1;  B m   6;1 C m   ; 6  D m   6;   Giải Phương trình hồnh độ giao điểm  H   P   x2  x  1 x   x  mx   x  x  x  g  x   x  x   m  1 x   1 m   y  x2  x   x4  2x3  x2  2x    x  1 g  x    m  1 x  mx  Giả sử A  x1 ; y1  ; B  x2 ; y2  ; C  x3 ; y3  ba giao điểm  H   P   g  x1   g  x2   g  x3   Tọa độ A , B,C thỏa mãn y   m  1 x  mx     2  x  y  mx  mx    x  y  m  y  x  1  mx  x  y  x   P   x  y  my  m      a  0; b   m ; c  m  2 ĐK a2  b2  c  để   đường tròn m2 Khi R  a  b  c   m  4 2 2  m  2   m2  m      m  2  Với m  2  , PT  1 có nghiệm (Loại) Với m  2  , PT  1 có nghiệm phân biệt (thỏa mãn) Vậy m  2   1, 46  m  1;  Chọn A Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 16 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu Câu 18: Cho hàm số f  x   x  ax2  bx  c  a , b , c   thỏa mãn f    f  1  f     Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ c để hàm số f f x2  khoảng  0; 1 là: B  A C Giải  nghịch biến D  3  f    f  1 Ta có:   f    f     c   a  b  c a     c   a  2b  c b    3 Suy f  x   f '  x  x  x  xc x  x  Bảng biến thiên: x 3 3  f ' x   3 3   f  x c 1 c   Đặt g  x   f f x2        g '  x   2x f ' x2  f ' f x2   0,   0;1 Với x   0;1 , ta có: 2x      2; 3  f  x      c; c  1  x2    2;   f ' x2    x2    g  x  nghịch biến  0; 1  f ' f x2   0, x   0;1  3 3 3 3  c  c 1  c 3 3 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 17 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Chọn A   Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z   z  z  z  số phức w   z  2i  zi   4i có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hình phẳng  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z Diện tích hình  H  gần với số sau đây? A B 17 C 21 Giải D 193 Đặt z  x  yi  z  x  yi Từ đề: z   z  z  z   2x   yi   x   y  *  TH1: x  2; y  Từ  *   x  y  TH2: x  2; y  Từ  *   x  y  TH3: x  2; y  Từ  *   x  y  TH4: x  2; y  Từ  *   x  y    Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình vng ABCD  SHV  2 8 Ta có:   w   z  2i  zi   4i   x   y   i   y     x   i   x  x     y   y      x  2  y2  Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 18 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I  2;  , bán kính R  2    SHT   2  8  SH  8   17 Chọn B Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị tham     f sin x f sin x f x số m để bất phương trình  x m     2.2    m2  3     nghiệm với   x Số tập tập hợp S là: A C B D Giải     f sin x f sin x f x Xét:  x m     2.2    m2  3       *  f x Nhận thấy phương trình     có nghiệm đơn x  Nên để VT  với x PT lại cần có nghiệm x  Thay x  vào tìm m  m  3 Thử lại:    f sin x +) Với m  , ta có y    x     f ( x )  Dễ dàng đánh giá y  với x   nên m  (thỏa mãn)  f sin x +) Với m  3 , ta có y    x     f ( x )  Dễ dàng đánh giá y  với x nên m  3 (Loại) Vậy có giá trị m thỏa mãn nên số tập Chọn C Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 19 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u f  x   2x3  6x2  Câu 21: Cho hàm số số thực m, n thỏa mãn  m2  m2  4mn  5n2  2n  Giá trị nhỏ f    n   A 99 B 100 C D Giải Đặt  m2  t  m  2  nt  m  nt  2 thay vào m2  4mn  5n2  2n  ta n nt  2    nt  2  n  5n  Ta có  '   2t  2  2n  Vì tồn n nên phương trình có nghiệm   t 2   4t    t  4t    t    5;1 + Xét hàm số f  t   2t  6t  1, t    5;1 t  f '  t   6t  12    TM  t  2 Ta có f  5   99; f  2   9; f    1; f  1   m2  Vậy giá trị nhỏ f   99  n   Chọn A Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g  x   f  x   f  x   m có điểm cực trị, biết f  a   , f  b   , lim f  x    x lim f  x    x A S   5;  B S   8;   1 C S   8;  6  Lời giải  9 D S   5;  8  Ta có BBT hàm số y  f  x  Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 20 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu  x f ' x   b a   f  x   Đặt h  x   f  x   f  x   h '  x  f '  x f  x    f '  x  h '  x     x  a (đơn) x  b (đơn) x  c  a (kép) f x 3    Bảng biến thiên x h ' x  h  x  c    b a     YCBT  f  x   f  x   m có nghiệm đơn   m   5  m  Chọn A Câu 23: Cho hàm số f  x   x4  4x3  4x2  a Gọi M , m giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số đoạn 0;  Số giá trị nguyên a thuộc đoạn   3;  cho M  2m A B C D Lời giải Xét hàm số g  x   x  x  x  a x   g '  x   x  12 x  x    x   x  Bảng biến thiên: Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 21 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u x g '  x   g  x  a1 a Do M  2m nên m  suy g  x   0, x  0;  a    a  1  Suy  a  a  Nếu a  1 M  a , m  a    a  1   a  a  2 Nếu a  M  a  1, m  a  2a  a   a  Do a  2 a  , a nguyên thuộc đoạn   3;  nên a  3; 2;1; 2; 3 Vậy có giá trị a thỏa mãn đề Chọn B Câu 24: Cho hàm số y  f  x  dương liên tục có đạo hàm đoạn 0;  Biết f    1; f  x  f   x   e x2  x , x  0;  Tính tích phân I   A 16 15 B  32 C  16 15 x   3x f '  x  f  x dx D  16 Lời giải Xét: f    1; f  x  f   x   e x 4 x (1) Thay x   f   f     f    Đạo hàm vế (1) theo biến x : f '  x  f   x   f  x  f '   x    x  1 e x   f '  x f  x  f  x  f '  x I x f ' 2  x f 2  x f ' 2  x f 2  x   3x f '  x  f  x   x  1 e x 2 4 x 4 x f  x f 2  x   x  1 dx Đặt x   t Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 22 Luôn yêu để sống, sống để học Tốn, ln học Tốn để u   x     x   f '   x   x  3x  f '  x      I   dx   dx f   x f 2  x  I   x   3x  f '  x  f  x    dx   x  3x  4  x  1 dx  I  4 ln f  x    32 16 I 5 Chọn D ax3 bx2    c   x  2017 có điểm cực trị với hồnh độ x  Tính giá trị nhỏ biểu thức P  a2  b2  c  Câu 25: Biết đồ thị hàm số y   a , b , c số thực không âm: A Pmin  27 B Pmin  192    D Pmin  336 C Pmin  36 Lời giải Có y '  ax  bx  c  nên dễ thấy toán trở thành :     Cho a , b , c  0; a  b  c  , tìm Pmin với P  a2  b2  c  Khơng tính tổng quát, ta giả sử c  max a , b, c   a  b   2 + Xét a  b             10  c  5; a  b  3 2 ab ab  a b  3a  3b    6         4ab    a  b     4a  4b   a  b    4  16  2   4ab   a  b    4ab   a  b     a  b    16  2  a  b  16 2  24   a  b 2  4ab    a  b  10   a  b 2  4ab   a  b 2  100  24        2  a  b     c   2 2  a  b       c  10c  37              16 2  1 5  P c  10c  37 c   f c   f c   c  10c  37 c  ; c   ;    1 16 16 16 3              + Có Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 23 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu       f '  c   c  10c  37  2c  10  c   c  10c  37 2c  c  2  c  10c  37 3c  20c  43c  30   c   c      5  Từ BBT  f  c   f    3072, c   ;    3  Từ  1 ,    P  192  MinP  192  a  b  1; c  Chọn B Câu 26: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  hàm số g  x  có đạo hàm g '  x   dx  e có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số f  x  cắt đồ thị hàm số g '  x  ba điểm phân biệt có tách hồnh độ diện tích hình phẳng S cho hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  1  g  x  1 nghịch biến khoảng sau ?  2 A  0;   11  C   ;  B  0; 1   D  ;    11  Lời giải  Đặt g '  x   A x2  k   x3  f  x  đạt cực trị x   k  f '  x   B x  k  f  x   B   k x      Ta có f  k    Ak  B 2k    Ak  1 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 24 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u  x3  Ta có f  x   g '  x   B   k x    A x  k    Theo đề ta có     Ak 2B   Ak   B 3  2 k   B   2B  Từ  1 ,     Ak     Bk   2B 3  3 A     Khi 1  x3  2A  S   g '  x   f  x  dx   A x   B   x   1dx    B1 12   0   4 Từ   ,    A  3; B   x3  Vậy f  x     x    x  3x   f '  x   3x  3; g '  x   3x    Xét y  f  x  1  g  x  1  y '  f '  x  1  g '  x   2   x  1  1   x  1  1  33x  x      0x 11 Chọn A Câu 27: Cho hàm số f  x  thỏa mãn hai điều kiện  f  x   3x  x   x f  x  , x  1  f  x  dx  12 Giá trị  f  x  dx A B  Ta có:  f  x   3x  x   x f  x   f  x   x D C Lời giải    x  1 2  f  x   2x  x  Mặt khác: f  x   x  f  x   x  f  x   x   x Suy 3 1 1  f  x     x   2x   12 Dấu “=” xảy f  x   x   x Vậy  f  x  dx  Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 25 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu Chọn D Câu 28: C  : y  ax C  : y  ax  bx  cx  d ,  bx  c Biết đồ thị  C  có điểm cực trị đồ thị  C  ,  C  ,  C  có chung Cho hàm số C  : y  ax  bx  c , 2 1 điểm cực trị Giá trị lớn biểu thức P  a2  b2  6c  7d là: A B C D Lời giải  x   b  C1  : y1 '  4ax  2bx ; y1 '    x   2a   b  x    2a  C  : y2 '  3ax  2bx  c C  : y3 '  2ax  b ; y3 '   x   b 2a Do đồ thị có chung điểm cực trị nên:  b b b       b  2a (1) 2a 2a 2a Và từ (1) suy x  nghiệm y2 '   c  a Vì đồ thị qua điểm cực trị chung có hoành độ x  nên:  abc  abcdd  Vậy P  3a2  6a    a  1  Chọn C Câu 29: Có số phức z thỏa mãn z  z3  2024z  z  z  z  2019 ? A B Ta có: z  z.z   z  C Lời giải D 1 z Từ đề z  2024 z  z  z  z  2019  z  2024 z  1  z   2019 z z Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 26 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u  z z2  1  2024  z   2019 z z  1   z    2022  z   2019 z z  Đặt t  z   2a với z  a  bi Khi phương trình trở thành: z  4a2  2022  a  2019  4a2  a    a   0 a  Suy có số phức thỏa mãn Chọn B Câu 30: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z1  z2  z1  iz2  Biết z2  z1 , tính z2 C B A D Lời giải Đặt k  z2 z  k  1 z1 z1 Ta có: z1  z2   z1      z2    k   1  k   k  z1 Suy  k  k  k.k   k  k  k  (1) Mặc khác: z1  iz2   z1  i z2    ki     ki   ki  z1 Suy  ki  ki  k.k   k  k  i k  3i (2)  k  k  k  2   2k   k i  k  Từ (1) (2) ta có hệ:   k  k  i k  3i  Lấy modun vế: k    k    k  1 2 2   k   L  k 5 k   z  k z 3  Chọn A Câu 30: Cho hàm số đa thức bậc y  f  x  y  g  x  có đồ thị hình vẽ bên , đường đậm đồ thi hàm số y  f  x  Biết hai đồ thị tiếp Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 27 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để u xúc với điểm có hồnh độ 3 cắt điểm có hồnh độ 1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f  x   g  x   m có nghiệm với x    3;   12  10  B  ;       12   A  ;      12  10  C  ;       12   D  ;      Lời giải f  x   g  x   k  x  3  x  1 x  3  f    g    27 k  k 27  f    g    1    f  x  g  x    x    x  1 x    27   f  x   g  x   m  m  f  x   g  x   m  f  x   g  x   h  x  3;3   3;3 Với h  x   f  x   g  x    x  3  h '  x     x   x  12 ; h '  x     x  27  x     Bảng biến thiên Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 28 Ln u để sống, ln sống để học Tốn, ln học Toán để yêu x  3 h ' x  3   h  x 12   h  x     3;3 12  12  m 9 Chọn A Câu 31: Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị m  m   cho bất phương trình:  x  1 m f  2x  1  mf  x   f  x   1  0, x  A               Xét x  m3 f 2x   mf x  f x  1  0, x      D C Lời giải B (*) Đặt g x  m f x   mf x  f x      3 Ta có: g  m f  mf  f   m  m m   g  1   m  m    m   m  1    Với m  , ta có  *    x  1 f  x    , x   Với m  , ta có  *    Với m  1 :  (đúng) Vậy nhận m    x  1  1 f  x  1   , x  2 Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ (đúng) Vậy nhận m  29 Luôn yêu để sống, ln sống để học Tốn, ln học Tốn để yêu Xét x  : Ta có lim f  x  1  x  f  x 4    ,  đủ lớn cho f  2  1   f        1   f  2  1   f      ( Mâu thuẫn với (*) )  m  1 (loại)   Vậy m  0;1 Chọn A Facebook: https://www.facebook.com/phamminhtuan.317 Link nhóm: https://www.facebook.com/groups/NHOMPIACE/ 30 ... z z2  1  20 24  z   20 19 z z  1   z    20 22  z   20 19 z z  Đặt t  z   2a với z  a  bi Khi phương trình trở thành: z  4a2  20 22  a  20 19  4a2  a    a   0 a ...  3a2  6a    a  1  Chọn C Câu 29 : Có số phức z thỏa mãn z  z3  20 24z  z  z  z  20 19 ? A B Ta có: z  z.z   z  C Lời giải D 1 z Từ đề z  20 24 z  z  z  z  20 19  z  20 24 z...  đoạn 0;   2 Dựa vào đồ thị ta suy M  0; m  2 Vậy M2  m2  Chọn A Câu 16: Cho số thực  f  ab  bc  ca  3  f  2a2  2b2  2c dương  a, b, c thỏa mãn điều kiện x Tập giá trị biểu