Viết phương trình mặt cầu S’ tâm trùng với mặt cầu S và tiếp xúc mặt phẳng P.. Viết phương trình mặt phẳng ABC.[r]
(1)BÀI TẬP ÔN THI TÔT NGHIỆP NĂM 2016 Bài 1: Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Tìm tọa độ tâm I, bán kính r và viết phương trình mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) A Lập phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) B 2 Bài 2: Cho mặt cầu (S): ( x 3) ( y 2) ( z 1) 100 và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+9=0 Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình mặt phẳng (Q) tiếp xúc mặt cầu và song song mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu (S’) tâm trùng với mặt cầu (S) và tiếp xúc mặt phẳng (P) Bài 3: Cho ba điểm A(1;0;1), B(0;1;0), C(0;1;1) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O,A,B,C Bài 4: Lập phương trình MC ngoại tiếp tứ diện OABC biết A(-1;2;3), B(3;-4;5), C(5;6;-7) Bài 5: Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) a Chứng mính bốn điểm A,B,C,D là bốn đỉnh tứ diện b Tìm góc hai đường thẳng AB và CD c Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tứ diện Bài 6: Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện b Tính độ dài đường cao AH tứ diện ABCD c Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD Bài 7: Cho bốn điểm A(3;-2;-2), B(3;2;0), C(0;2;1), D(-1;1;2) a Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD là tứ diện b Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (BCD) c Tìm tọa độ tiếp điểm (S) và mặt phẳng (BCD) Bài 8: Cho bốn điểm A(1;0;-1), B(3;4;-2), C(4;-1;1), D(3;0;3) a Chứng minh bốn điểm A,B,C,D không đồng phẳng b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c Viết phương trình mặt cầu tâm là điểm D và tiếp xúc với mp(ABC) d Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD e Tính thể tích tứ diện ABCD x 1 t x 2t ' y t y t ' z t z t ' Bài 9: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo b Tính góc hai đường thẳng d và d’ c Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’ x 3t x t ' y 1 2t y 1 t ' z 3 2t z 2t ' Bài 10: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ cùng thuộc mặt phẳng b Tính góc hai đường thẳng d và d’ c Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ Bài 11: Cho bốn điểm A(-1;2;0), B(-3;0;2), C(1;2;3), D(0;3;-2) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số đường thẳng AD b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC (2) Bài 12: Cho hai mặt phẳng (P): 4x+y+2z+1=0 và (Q): 2x-2y+z+3=0 a Chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt b Tính góc hai mặt phẳng (P) và (Q) c Tìm điểm M’ đối xứng với M(4;2;1) qua mặt phẳng (P) d Tìm điểm N’ đối xứng với N(0;2;4) qua măth phẳng (Q) x 1 2t y 2 t z 3 t Bài 13: Cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 2x+y+z=0 a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d và mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và vuông góc với d c Tính góc đường thẳng d và mặt phẳng (P) x 1 t x 2 2t ' y 2t y 3 4t ' z 3 t z 5 2t ' Bài 14: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ song song với b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ x 1 t x 2 2t ' y 2 3t y t ' z 3 t z 1 3t ' Bài 15: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ cắt Tìm tọa độ giao điểm d và d’ b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ x 5 t x 9 2t ' y 2t y 13 3t ' z 4t z 1 t ' Bài 16: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ vuông góc với b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ x 1 2t x 1 3t ' y 3t y 2t ' z 5 t z 2t ' Bài 17: Cho hai đường thẳng d: và d’: a Chứng minh hai đường thẳng d và d’ chéo b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ c Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;1) và vuông góc với d Bài 18: Cho điểm A(1;-1;1) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-1=0 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song với (P) Tính khoảng cách (P) và (Q) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) Xác định hình chiếu vuông góc A lên (P) Bài 19: Cho ba điểm A(1;-2;1), B(-1; 0;1), C(3;2;-5) Gọi I là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu tâm I và qua G Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mp(ABC) G (3)