Bài ôn chương 2: Hàm số

Bài ôn chương 2 Hàm số VẤN ĐỀ 3 ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI Các bài tập mẫu 1 Tìm điểm cố định của họ đường cong 2( 1) ( 2) 2 3 y m x m x m      2 Tìm a để hàm số 2 2( ) 4 4 2y f x x ax a a     đ[.]

VẤN ĐỀ ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC HAI Các tập mẫu Tìm điểm cố định họ đường cong y (m  1) x  ( m  2) x  2m  Tìm a để hàm số y  f ( x) 4 x  4ax  a  2a đạt giá trị nhỏ đoạn   2; 0 Đáp số: a  1; a 1  3 a) Tìm a, b, c để parabol  P  : y ax  bx  c  a 0  có đỉnh S  1;  cắt trục tung điểm có tung độ b) Khảo sát vẽ parabol  P  : y  x  x  c) Dựa vào đồ thị (P), giải thích vẽ hệ toạ độ khác đồ thị của: ( P2 ) : y  f  x   x  | x | 3 ( P1 ) : y  f ( x) x  x   P3  : y  f  x    x2  2x   P4  : y  f  x  ( P5 ) : y  f ( x )  x  x    x2  x  ( P6 ) : y  x  (  x  3) d) Biện luận số nghiệm phương trình  x  x   2m  0 theo m x  m Tìm m để dm cắt (P) hai điểm phân biệt A B Từ chứng tỏ trung điểm I đoạn thẳng AB nằm đường Cho parabol  P  : y x  x  d m : y  17  21  thẳng song song với trục tung Đáp số: I   ;  m  , m   16   * Chứng minh parabol họ  Pm  : y mx   m 1 x  m 1 m 1 tiếp xúc với đường thẳng cố định Các tập luyện tập tổng hợp Tìm m để giá trị nhỏ hàm số  Pm  : y  f ( x )  x  2( m  1) x  3m  đạt giá trị lớn Đáp số: m  Cho hàm số  P  : y ax  bx  c  a 0  a) Tìm a, b, c để (P) cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ và qua điểm A   1;8  b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị câu a); c) Bằng đồ thị, biện luận số nghiệm phương trình x  x  m 0 theo m * Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y  f ( x)  x | x  |  Dựa vào (P), biện luận theo a số nghiệm phương trình f ( x) m 2 * Tìm m để phương trình x  x  5m  x  x có nghiệm Đáp số: m  10 Cho đường cong  C  : y  x  x  x 80 a) Tìm m để d : y mx cắt (C) điểm phân biệt O, A B Đáp số:  m 9 b) Chứng minh m thay đổi, trung điểm I đoạn thẳng AB nằm đường thẳng song song với trục Oy Đáp số: I (3;3m) 11 Cho đường cong  C  : y  x  3x, đường thẳng d : y m  x  3 điểm A  3;  a) Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C b) Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng BC 12 Chứng minh đường thẳng họ d m : y  m  1 x  m  m tiếp xúc với parabol cố định ... sát vẽ đồ thị hàm số ( P ) : y  f ( x)  x | x  |  Dựa vào (P), biện luận theo a số nghiệm phương trình f ( x) m 2 * Tìm m để phương trình x  x  5m  x  x có nghiệm Đáp số: m  10 Cho... : y mx cắt (C) điểm phân biệt O, A B Đáp số:  m 9 b) Chứng minh m thay đổi, trung điểm I đoạn thẳng AB nằm đường thẳng song song với trục Oy Đáp số: I (3;3m) 11 Cho đường cong  C  : y 