BÀI TẬP CHƯƠNG 2, 3 Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô 1 Chương 4 5 Lời giải đề nghị bài tập 2 LÝ THUYẾT NGƯỜI TIÊU DÙNG Bài 1 Giả sử Bình nhìn nhận bơ và margarine là hoàn toàn có thể thay thế cho nhau trong[.]
Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - Lời giải đề nghị tập LÝ THUYẾT NGƯỜI TIÊU DÙNG Bài 1: Giả sử Bình nhìn nhận bơ margarine hồn tồn thay cho sử dụng a) Đối với Bình, bơ margarine hồn tồn thay cho sử dụng Do vậy, tập hợp đường đẳng dụng diễn tả sở thích Bình bơ margarine đường thẳng đồ thị Hình 1.1 Tập Hợp Các Đường Đẳng Dụng Thể Hiện Sở Thích Bình B 20 15 10 O 10 15 20 M b) Nếu giá bơ 20 ngàn đồng/gói, margarine 10 ngàn đồng, Bình có 200 ngàn đồng để chi tiêu tháng, chọn phối hợp bơ margarine? Hãy trình bày qua đồ thị Giới hạn ngân sách là: 200 = 20B + 10M 10 = B + 0,5M Bình khơng thấy khác bơ margarine, giá bơ đắt giá margarine nên Bình mua margarine với số lượng 20 margarine khơng mua bơ Ta có lời giải góc lựa chọn tối ưu xảy trục 1/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - Hình 1.2 Lựa Chọn Tối Ưu – Lời Giải Góc B 20 15 10 O 10 15 20 M Bài 2: Jim mua sữa bánh quy a) Trong năm 2001, Jim kiếm 100$, giá sữa 2$/lít giá bánh quy 4$/gói Hãy vẽ đường giới hạn ngân sách Jim Phương trình đường giới hạn ngân sách 100 = 2M + 4B hay M = -2B + 50 Với M, B số lượng sữa bánh Hình 2.1 Đường Giới Hạn Ngân Sách Jim M 50 O 25 B 2/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - b) Giá hai hàng hóa tăng 10% năm 2002 đường ngân sách dịch chuyển xuống song song với đường ngân sách cũ Nhưng mức lương Jim tăng 10% làm cho đường ngân sách dịch chuyển theo hướng ngược lại so với tác động ban đầu Kết đường giới hạn ngân sách Jim trùng với đường ban đầu Do kết hợp tiêu dùng tối ưu sữa bánh quy Jim năm 2002 không đổi so với năm 2001 Bài 3: Lan chia thu nhập cho tiêu dùng cà phê bánh sừng bị (cả hai hàng hóa thơng thường) Một đợt sương giá Braxin làm cho giá cà phê tăng mạnh a) Hãy tác động đợt sương giá giới hạn ngân sách Lan Trong giá bánh sừng bị khơng thay đổi, giá cà phê tăng mạnh đợt sương giá Braxin, thu nhập Lan có sức mua thấp Do Lan cảm thấy nghèo trước Do nghèo hơn, lượng hàng hóa tiêu dùng bánh sừng bị cà phê (vì hàng hóa thơng thường) Cụ thể tác động đợt sương giá làm cho đường giới hạn ngân sách Lan dịch chuyển sau: Hình 3.1 Tác Động Đợt Sương Giá Đến Đường Giới Hạn Ngân Sách B B1 Y = Pc1C + PbB O C2 C1 C c Y = P C + PbB 3/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - c) Chỉ hiệu ứng đợt sương giá lựa chọn tối ưu Lan với giả định hiệu ứng thu nhập lớn hiệu ứng thay Hình 3.2 Hiệu Ứng Thu Nhập Thay Thế N1 N* B1 N0 B I1 C I0 ảnh hưởng thay ảnh hưởng thu nhập Tổng ảnh hưởng Trên sở nhận dạng thay đổi đường giới hạn ngân sách câu a ta tiếp tục phân tích hiệu ứng thu nhập thay giá cà phê tăng tác động đến lựa chọn tổ hợp hàng hóa tối ưu người tiêu dùng Hiệu ứng thay - di chuyển dọc theo đường đẳng dụng đến điểm có tỷ lệ thay cận biên khác, đồ thị di chuyển từ A đến B: có nghĩa giá cà phê 4/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - tăng giá bánh sừng bị khơng đổi, người tiêu dùng (Lan) tiêu dùng nhiều bánh sừng bò giảm mua cà phê Hiệu ứng thu nhập – dịch chuyển đến đường đẳng dụng thấp biểu thay đổi từ điểm B đường đẳng dụng I đến điểm C đường đẳng dụng I thấp I1 đồng nghĩa với tổ hợp hàng hóa tối ưu lúc này: cà phê bánh sừng bò giảm Kết hợp hai hiệu ứng ta có tổng ảnh hưởng Do hiệu ứng thu nhập lớn hiệu ứng thay nên lượng bánh sừng bò mà Lan mua giảm Câu b tương tự C lúc lượng bánh sừng bò Lan mua nhiều ban đầu hiệu ứng thay lớn hiệu ứng thu nhập (các bạn tự vẽ hình) Bài 4: Người tiêu dùng có hàm thỏa dụng U = 10X2Y, giá X Px = 10 đồng, giá Y Py = đồng, thu nhập người tiêu dùng 150 đồng Áp dụng phương pháp Lagrange để xác định tổ hợp hàng hóa tối ưu người (có vẽ đồ thị) Tính tổng thỏa dụng tối đa đạt Ta có: U = 10X2Y Phương trình ràng buộc ngân sách: 150 = 10X + 5Y (1) Mục tiêu tối đa hóa thỏa dụng điều kiện ràng buộc (1) Như ta có hàm mục tiêu sau: Max l = U (X, Y) – λ(pXX + pY Y – Y) X, Y Max l = 10X2Y– λ(10X + Y – 150) X, Y Cực đại hàm số đạo hàm bậc đạo hàm bậc âm Ta có: ∂ = 20 XY − 10λ = (2a) ∂X ∂ = 10 X − 5λ = (2b) ∂Y ∂ = 150 −10 X − 5Y = (2c) ∂λ Giải hệ ta tìm X* = 10, Y* = 10 λ =200 lời giải tốu ưu 5/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - Thế giá trị X*, Y* vào hàm thỏa dụng ta tính tổng thỏa dụng U = 10.000 (Util) Bài 5: Người tiêu dùng có hàm thỏa dụng U = aB αZβ, với a, α, β số Giá B Z PB = 2, PZ = Hãy tính tổ hợp hàng hóa tối ưu (B*, Z*) Tương tự 4, ta giải theo phương pháp Lagrange tìm tổ hợp hàng hóa tối ưu - Hàm ràng buộc: Y = 2B+Z - Hàm mục tiêu: Max l = aBαZβ – λ(2B+Z – Y) B, Z Đạo hàm riêng phần bậc theo B, Z, λ ta có: α −1 ∂ = αa β B − 2λ = (a) Z ∂B β −1 ∂ = β a Bα Z − λ = (b) ∂Z ∂ = Y − 2B − Z = ∂λ (c) Giải hệ phương trình ta tìm tổ hợp hàng hóa tối ưu: αY 2α + β βY Z= α +β B= 6/6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền ... chuyển sau: Hình 3. 1 Tác Động Đợt Sương Giá Đến Đường Giới Hạn Ngân Sách B B1 Y = Pc1C + PbB O C2 C1 C c Y = P C + PbB 3/ 6 Thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Tuyền Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - c)... Kinh tế vi mô Chương - Thế giá trị X*, Y* vào hàm thỏa dụng ta tính tổng thỏa dụng U = 10.000 (Util) Bài 5: Người tiêu dùng có hàm thỏa dụng U = aB αZβ, với a, α, β số Giá B Z PB = 2, PZ = Hãy...Khoa Kinh tế Kinh tế vi mô Chương - Hình 1.2 Lựa Chọn Tối Ưu – Lời Giải Góc B 20 15 10 O 10 15 20 M Bài 2: Jim mua sữa bánh quy a) Trong năm 2001, Jim kiếm 100$,