Các công thức về hình chóp đều Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Các công thức về hình chóp đều Chuyên đề môn Toán lớp 8 Hình chóp nói chung và hình chóp tứ giác đều nói riêng là phần kiến thức hình[.]
Các cơng thức hình chóp Chun đề mơn Tốn lớp Hình chóp nói chung hình chóp tứ giác nói riêng phần kiến thức hình học chương trình tốn lớp 8, học kì Dưới lý thuyết kèm tập chuyên hình chóp Bên cạnh đó, chúng tơi có bổ sung thêm kiến thức hình chóp nhắc đến sách giáo khoa Hy vọng tài liệu giúp ích cho em học sinh ơn tập củng cố kiến thức chuẩn bị tốt cho giảng tới Chun đề: Các cơng thức hình chóp A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Cơng thức diện tích hình chóp a) Diện tích xung quanh hình chóp Diện tıć h xung quanh của hıǹ h chóp đề u bằ ng tıć h của nửa chu vi đáy với trung đoạn: Sxq = p.d (p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn) b) Diện tích tồn phần hình chóp Diện tıć h toàn phầ n của hıǹ h chóp bằ ng tổ ng của diện tıć h xung quanh và diện tıć h đáy: Stp = Sxq + S (S: diện tıć h đáy) Cơng thức thể tích hình chóp Thể tıć h của hıǹ h chóp bằ ng một phầ n ba của diện tıć h đáy nhân với chiề u cao: V = 1/3S.h (S: diện tıć h đáy, h: chiề u cao) Ví dụ áp dụng Ví dụ: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh đáy 8cm, chiều cao 10cm + Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp + Tính thể tích hình chóp Hướng dẫn: Ta có ABCD hình vng, nửa chu vi bằng: + BD = AC = √ (82 + 82) = 8√ cm ⇒ AO = BO = CO = DO = 4√ cm Do đó: + Diện tích xung quanh hình chóp Sxq = p.d = p.OB = 16.4√ = 64√ cm2 + Diện tích tồn phần hình chóp Stp = Sxq + SABCD = 64√ + 82 = 64 + 64√ cm2 + Thể tích hình chóp V = 1/3S.h = 1/3.SABCD.SO = 1/3.82.10 = 640/3cm3 B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm, chiều cao hình chóp h = 2cm Thể tích hình chóp cho là? A 6cm3 B 18 cm3 C 12 cm3 D cm3 Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: V = 1/3h.SABCD = 1/3.2.32 = cm3 Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm,BC = 5cm Biết thể tích hình chóp S.ABCD 36 cm3 Tính độ dài đường cao hình chóp? A cm B cm C 5,4 cm D 7,2 cm Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: V = 1/3.h.SABCD Chọn đáp án C Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 4cm, mặt bên tam giác cân có độ dài cạnh bên 6cm Diện tích xung quanh hình chóp cho là? A 32 cm2 B 32√ cm2 C 16√ cm2 D 16 cm2 Chu vi đáy ABCD 2(4 + 4) = 16 cm Gọi d độ dài trung đoạn hình chóp Ta có: d = √ (62 - 22) = 4√ cm Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình chóp: Sxq = p.d ⇒ Sxq = 8.4√ = 32√ cm2 Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Một hình chóp có độ dài cạnh bên 25cm, đáy hình vng ABCD có cạnh 30cm Tính diện tích tồn phần hình chóp Hướng dẫn: Gọi M trung điểm BC SM đường cao mặt bên SBC (vì tam giác SBC cân S) Áp dụng công thức: Stp = Sxq + Sd Ta có: (với p = 60cm) Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác SCM vuông M SC2 = CM2 + SM2 ⇒ 252 = 152 + SM2 ⇔ SM2 = 202 ⇔ SM = 20cm Do đó: Sxq = 60.20 = 1200 cm2 ⇒ Stp = 1200 + 900 = 2100 cm2 Bài 2: Tính diện tích tồn phần hình chóp tam giác có cạnh đáy a chiều cao 2a Hướng dẫn: Xét hình chóp S.ABC có AB = AC = BC = a SH = 2a Gọi M trung điểm BC AM vừa đường trung tuyến, vừa đường cao, vừa đường phân giác tam giác ABC nên AM ⊥ BC HM = 1/3AM Áp dụng định lý Py – ta – go vào tam giác vuông ABM vuông M ta được: AB2 = BM2 + AM2 ⇒ a2 = ( a/2 )2 + AM2 Do HM = (a√3) /6 Áp dụng định lí Py – ta – go vào tam giác vng SHM vng H, ta có: SM2 = HM2 + SH2 ⇒ SM2 = ( (a√3) /6 )2 + ( 2a )2 Như VnDoc chia sẻ tới các cơng thức hình chóp Đây tài liệu hữu ích dành cho em học sinh lớp tìm hiểu hình chóp giải tập hình chóp cho hợp lý Chúc bạn học tốt Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết môn Tốn học 8: Các cơng thức hình chóp Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... thuyết mơn Tốn học 8: Các cơng thức hình chóp Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp... )2 + ( 2a )2 Như VnDoc chia sẻ tới các công thức hình chóp Đây tài liệu hữu ích dành cho em học sinh lớp tìm hiểu hình chóp giải tập hình chóp cho hợp lý Chúc bạn học tốt Trên VnDoc giới thiệu... Thể tích hình chóp cho là? A 6cm3 B 18 cm3 C 12 cm3 D cm3 Áp dụng công thức thể tích hình chóp ta có: V = 1/3h.SABCD = 1/3.2.32 = cm3 Chọn đáp án A Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ