Chuyên đề: giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyên đề môn toán lớp 8 vndoc com

Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 8 VnDoc com Chuyên đề Giải bài toán bằng cách lập phương trình Chuyên đề môn Toán lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Giải bài toán[.]

Chun đề: Giải tốn cách lập phương trình Chun đề mơn Tốn lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Giải tốn cách lập phương trình VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Giải toán cách lập phương trình A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Cách giải toán Các bước giải tốn cách lập phương trình: Bước 1: Lập phương trình + Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số + Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem nghiệm phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Chú ý chọn ẩn điều kiện thích hợp ẩn Thơng thường tốn hỏi đại lượng chọn ẩnlà đại lượng Về điều kiện thích hợp ẩn + Nếu x biểu thị chữ số ≤ x ≤ + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người x nguyên dương + Nếu x biểu thị vận tốc chuyển động x > Ví dụ 1: Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết lần số nhỏ cộng lần số lớn - 87 Hướng dẫn: Gọi x số nhỏ hai số nguyên cần tìm; x ∈ Z ⇒ x + số thứ hai cần tìm Theo giả thiết, ta có lần số nhỏ cộng lần số lớn - 87 Khi ta có: 2x + 3(x + 1) = - 87 ⇔ 2x + 3x + = - 87 ⇔ 5x = - 90 ⇔ x = - 18 So sánh với điều kiện x = - 18 thỏa mãn Vậy: Số thứ cần tìm - 18, số thứ hai - 17 Ví dụ 2: Một đội công nhân sửa đoạn đường ngày Ngày thứ đội sửa 1/3 đoạn đường, ngày thứ hai đội sửa đoạn đường 4/3 đoạn làm ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m cịn lại Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa Hướng dẫn: Gọi x (m) độ dài đoạn đường đội công nhân phải sửa; x > 80 + Ngày thứ đội sửa x/3 (m) đường + Ngày thứ hai đội sửa 4/3.x/3 = (4x)/9 (m) đường + Ngày thứ ba đội sửa x - x/3 - (4x)/9 = (2x)/9 (m) Theo giả thiết ngày thứ ba đội sửa 80m Khi ta có (2x)/9 = 80 ⇔ x = 80:2/9 = 360 (m) Vậy độ dài quãng đường cần sửa 360 m Chú ý: Một số dạng toán thường gặp Dạng 1: Loại tìm số gồm hai ba chữ số Số có hai chữ số có dạng: xy− = 10x + y Điều kiện: x,y ∈ N, < x ≤ 9, ≤ y ≤ Số có ba chữ số có dạng: xyz− = 100x + 10y + z Điều kiện: x,y,z ∈ N, < x ≤ 9, ≤ y,z ≤ Dạng 2: Làm công việc chung – riêng Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi toàn công việc đơn vị công việc, biểu thị số Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian Gọi A khối lượng công việc, n suất, t thời gian làm việc Ta có: A = n.t Tổng suất riêng suất chung làm Dạng 3: Loại toán chuyển động Gọi s quãng đường động tử đi, v vận tốc, t thời gian đi, ta có: s = v.t Vận tốc xi dịng nước = Vận tốc lúc nước n lặng + Vận tốc dòng nước Vận tốc ngược dòng nước = Vận tốc lúc nước yên lặng – Vận tốc dịng nước Dạng 4: Loại tốn hình hình học Hình chữ nhật có hai kích thước a, b Diện tích: S = a.b; Chu vi: P = 2( a + b ) Tam giác vng có hai cạnh góc vng a, b Diện tích: S = 1/2ab Ví dụ 3: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 20 km/h Sau giờ, xe đuổi theo với vận tốc 50 km/h Hỏi xe chạy đuổi kịp xe đạp? Hướng dẫn: Gọi t (h) thời gian từ lúc xe chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > ⇒ t + (h) thời gian kể từ lúc xe đạp đến lúc xe đuổi kịp + Quãng đường xe đạp s1 = 20( t + ) km + Quãng đường xe s2 = 50t km Vì hai xe xuất phát điểm A nên gặp s1 = s2 Khi ta có: 20(t + 3) = 50t ⇔ 50t - 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn) Vậy xe chạy đuổi kịp xe đạp Ví dụ 4: Chu vi khu vườn hình chữ nhật 60m, hiệu độ dài chiều dài chiều rộng 20m Tìm độ dài cạnh hình chữ nhật Hướng dẫn: Gọi x (m) độ dài chiều rộng hình chữ nhật; x > ⇒ x + 20 (m) độ dài chiều dài hình chữ nhật Theo giả thiết ta có chu vi hình chữ nhật 60 m Khi ta có P = 2(x + x + 20) = 60 ⇔ 2x + 20 = 30 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = Do đó: Chiều rộng hình chữ nhật 5m Chiều dài hình chữ nhật 25m B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Mẹ 24 tuổi Sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tuổi là: A B 10 C 15 D 20 Gọi số tuổi x (Tuổi) → số tuổi mẹ x + 24 (Tuổi) Theo ta có: 3(x + 2) = x + 24 + ⇔ 2x - 20 = ⇔ x = 10 Vậy tuổi 10 tuổi Chọn đáp án B Bài 2: Hai số chẵn liên tiếp biết biết tích chúng 24 là: A 2;4 B 4;6 C 6;8 D 8;10 Gọi số chẵn liên tiếp cần tìm x; x + (x > 0; x ∈ Z) Theo ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x - 24 = ⇔ (x - 4)(x + 6) = ⇔ x = (Do x + > ∀ x > ) Vậy hai số cần tìm 4;6 Chọn đáp án B Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm Chu vi hình chữ nhật 100cm Chiều rộng hình chữ nhật là: A 23,5cm B 47cm C 100cm D 3cm Gọi chiều rộng hình chữ nhật x(cm) → Chiều dài hình chữ nhật x + 3(cm) Do chu vi hình chữ nhật 100cm nên ta có: 2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + = 50 ⇔ x = 23,5 Vậy chiều rộng hình chữ nhật 23,5cm Chọn đáp án A Bài 4: Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h Sau giờ, xe đuổi theo với vận tốc 60 km/h Hỏi xe chạy đuổi kịp xe đạp? A 1h B 2h C 3h D 4h Gọi t (h) thời gian từ lúc xe chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp; t > ⇒ t + (h) thời gian kể từ lúc xe đạp đến lúc xe đuổi kịp + Quãng đường xe đạp s1 = 15(t + 6) km + Quãng đường xe s2 = 60t km Vì hai xe xuất phát điểm A nên gặp s1 = s2 Khi ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t - 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn) Vậy xe chạy đuổi kịp xe đạp Chọn đáp án B Bài 5: Một người từ A đến B Trong nửa quãng đường đầu người với vận tốc 20km/h phần đường lại với tốc độ 30km/h Vận tốc trung bình người từ A đến B là: A 20km/h B 20km/h C 25km/h D 30km/h Gọi vận tốc trung bình người là: x(km/h) Gọi độ dài nửa quãng đường AB là: a(km) Khi ta có: + Thời gian nửa quãng đường đầu là: a/20(h) + Thời gian nửa quãng đường sau là: a/30(h) → Thời gian quãng đường AB là: Vậy vận tốc cần tìm 24km/h Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Hai lớp A B trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia buổi meeting Người ta xem xét số học sinh mà học sinh lớp A nói chuyện với học sinh lớp B thấy rằng: Bạn Khiêm nói chuyện với bạn, bạn Long nói chuyện với bạn, bạn Tùng nói chuyện với bạn,…và đến bạn Hải nói chuyện với lớp B Tính số học sinh lớp B biết lớp có tổng cộng 80 học sinh Hướng dẫn: Gọi số học sinh lớp A x Bạn thứ lớp A (Khiêm) nói chuyện với + bạn Bạn thứ hai lớp A (Long) nói chuyện với + bạn Bạn thứ ba lớp A (Tùng) nói chuyện với + bạn ………………… Bạn thứ x lớp A (Hải) nói chuyện với bạn Do số học sinh lớp B + x Vì lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có: x + (4 + x) = 80 ⇔ 2x - 76 = ⇔ x = 38 Vậy số học sinh lớp B là: 80 - 38 = 42 (Học sinh) Bài 2: Khiêm từ nhà đến trường Khiêm thấy 10 phút lại gặp xe buýt theo hướng ngược lại Biết 15 phút lại có xe buýt từ nhà Khiêm đến trường 15 phút lại có xe buýt theo chiều ngược lại Các xe chuyển động với vận tốc Hỏi sau phút có xe chiều vượt qua Khiêm Hướng dẫn: Gọi thời gian phải tìm x (Phút) Gọi thời gian Khiêm từ nhà đến trường a (Phút) Số xe Khiêm gặp từ nhà đến trường theo hướng ngược lại là: a/10 Số xe Khiêm gặp từ nhà đến trường theo hướng chiều là: a/x Số xe qua Khiêm Khiêm từ nhà đến trường số xe đoạn đường từ nhà Khiêm đến trường theo chiều là: Vậy sau 30 phút lại có xe chiều vượt qua Khiêm Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Chun đề: Giải tốn cách lập phương trình Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Chun đề: Giải tốn cách lập phương trình Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải. .. ba lớp A (Tùng) nói chuyện với + bạn ………………… Bạn thứ x lớp A (Hải) nói chuyện với bạn Do số học sinh lớp B + x Vì lớp có tổng cộng 80 học sinh nên ta có: x + (4 + x) = 80 ⇔ 2x - 76 = ⇔ x = 38. .. Hải nói chuyện với lớp B Tính số học sinh lớp B biết lớp có tổng cộng 80 học sinh Hướng dẫn: Gọi số học sinh lớp A x Bạn thứ lớp A (Khiêm) nói chuyện với + bạn Bạn thứ hai lớp A (Long) nói chuyện