Hình bình hành chuyên đề toán học lớp 8 vndoc com

Hình bình hành Chuyên đề Toán học lớp 8 VnDoc com Hình bình hành Chuyên đề Toán học lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Hình bình hành được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô[.]

Hình bình hành Chun đề Tốn học lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Hình bình hành VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm giảng dạy học tập môn học lớp 8, VnDoc mời thầy cô giáo, bậc phụ huynh bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp Rất mong nhận ủng hộ thầy bạn Chun đề: Hình bình hành A Lý thuyết Hình bình hành Định nghĩa hình bình hành Tính chất hình bình hành Dấu hiệu nhận biết hình bình hành B Các dạng Tốn thường gặp Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học tính toán Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình bình hành C Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm II Bài tập tự luận A Lý thuyết Hình bình hành Định nghĩa hình bình hành - Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song - Tứ giác ABCD hình bình hành ⇔ Chú ý đặc biệt: Hình bình hành hình thang đặc biệt (hình bình hành hình thang có hai cạnh bên song song) Tính chất hình bình hành Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường 3 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh BE = DF ABEˆ = CDFˆ Hướng dẫn: Xét tứ giác BEDF có ⇒ BEDF hình bình hành ⇒ BE = DF (hai cạnh đối song song nhau) Ta có: ABCD hình bình hành nên BADˆ = BCDˆ (1) BEDF hình bình hành nên BEDˆ = DFBˆ (2) Mà Từ ( ) ( ) ⇒ AEBˆ = DFCˆ (4) Xét Δ ABE có BAEˆ + AEBˆ + ABEˆ = 1800 (5) Xét Δ DFC có DFCˆ + FCDˆ + FDCˆ = 1800 (5) Từ ( ), ( ), ( ) ⇒ ABEˆ = CDFˆ (đpcm) B Các dạng Toán thường gặp Dạng 1: Vận dụng tính chất hình bình hành để chứng minh tính chất hình học tính tốn Phương pháp: Sử dụng tính chất hình bình hành Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường Dạng 2: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác hình bình hành Phương pháp: Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành C Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án sai phương án sau? A Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành B Tứ giác có cạnh đối hình bình hành C Tứ giác có hai góc đối hình bình hành D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Dấu hiệu nhận biết hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành + Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành → Đáp án C sai Chọn đáp án C Bài 2: Chọn phương án phương án sau A Hình bình hành tứ giác có hai cạnh đối song song B Hình bình hành tứ giác có góc C Hình bình hành tứ giác có cạnh đối song song D Hình bình hành hình thang có hai cạnh kề Trong tính chất hình bình hành: Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường → Đáp án C Chọn đáp án C Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ = 1200, góc cịn lại hình bình hành là? A Bˆ = 600, Cˆ = 1200, Dˆ = 600 B Bˆ = 1100, Cˆ = 800, Dˆ = 600 C Bˆ = 800, Cˆ = 1200, Dˆ = 800 D Bˆ = 1200, Cˆ = 600, Dˆ = 1200 Trong tính chất hình bình hành: Định lí: Trong hình bình hành: + Các cạnh đối + Các góc đối + Hai đường chéo cắt trung điểm đường ⇒ Aˆ = Cˆ = 1200 ⇒ Bˆ = Dˆ = 600 Khi ta có: Chọn đáp án A Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có Aˆ - Bˆ = 200 Xác định số đo góc A B? A Aˆ = 800, Bˆ = 1000 B Aˆ = 1000, Bˆ = 800 C Aˆ = 800, Bˆ = 600 D Aˆ = 1200, Bˆ = 1000 Theo giả thiết, ta có: Aˆ - Bˆ = 200 ⇒ Aˆ = Bˆ + 200 Mặt khác ABCD hình bình hành nên Aˆ + Bˆ = 1800 Khi đó: Chọn đáp án B Bài 5: Cho hình bình hành ABCD, có I giao điểm AC BD Chọn phương án phương án sau A AC = BD B ΔABD cân A C BI đường trung tuyến Δ ABC D Aˆ + Cˆ = Bˆ + Dˆ Trong hình bình hành góc đối Hay ⇒ Aˆ + Bˆ = Cˆ + Dˆ → đáp án D sai + ΔABD cân A AB = AD theo giả thiết ta chưa có kiện → Đáp án B sai + Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật → Đáp án A sai theo giả thiết chưa đủ kiện Chọn đáp án C II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có H, K chân đường cao kẻ từ đỉnh A, C xuống BD a) Chứng minh AHCK hình bình hành b) Gọi O trung điểm HK Chứng minh A, O, C thẳng hàng Hướng dẫn: a) Từ giả thiết ta có: ⇒ AH // CK (1) Áp dụng tính chất cạnh hình bình hành tính chất góc so le ta có: ⇒ ΔADH = ΔCBK (trường hợp cạnh huyền – góc nhọn) ⇒ AH = CK (cạnh tương tương ứng nhau) (2) Từ (1) (2) ta có tứ giác AHCK có cặp cạnh đối song song hình bình hành b) Áp dụng tính chất đường chéo hình bình hành AHCK Hình bình hành AHCK có hai đường chéo AC HK cắt trung điểm đường Do O trung điểm HK nên O trung điểm AC ⇒ A, O, C thẳng hàng Bài 2: Cho hình bình hành ABCD Gọi I K trung điểm AB, CD Đường chéo BD cắt AK, AI M, N Chứng minh rằng: a) AK // CI b) DM = MN = NB Hướng dẫn: a) Áp dụng định nghĩa, tính chất theo giả thiết hình bình hành, ta có: Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song nên AICK hình bình hành b) Theo câu a, AICK hình bình hành ⇒ AK//CI Khi , ta có: Mặt khác, ta lại có: AI = IB, CK = KD theo giả thiết: Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có: ⇒ DM = MN = NB Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình bình hành Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình bình hành Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán. .. song hình bình hành B Tứ giác có cạnh đối hình bình hành C Tứ giác có hai góc đối hình bình hành D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Dấu hiệu nhận biết hình bình hành. .. biết hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có cạnh đối hình bình hành + Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành + Tứ giác có góc đối hình bình hành