Hình vuông Chuyên đề Toán học lớp 8 VnDoc com Hình vuông Chuyên đề Toán học lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Hình vuông được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo N[.]
Hình vng Chun đề Tốn học lớp Chun đề Tốn học lớp 8: Hình vng VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Hình vng A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Định nghĩa Hình vng tứ giác có bốn góc vng có bốn cạnh Tổng qt: ABCD hình vng ⇔ Nhận xét: + Hình vng hình chữ nhật có bốn cạnh + Hình vng hình thoi có bốn góc vng + Hình vng vừa hình chữ nhật vừa hình thoi Tính chất Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi Dấu hiệu nhận biết hình vng + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng + Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng + Hình thoi có hai đường chéo hình vng Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông A Phân giác AD góc A (D ∈ BC ) Vẽ DF ⊥ AC, DE ⊥ AB Chứng minh tứ giác AEDF hình vng Hướng dẫn: + Xét tứ giác AEDF có Aˆ = Eˆ = Fˆ = 900 ⇒ AEDF hình chữ nhật (1) Theo giả thiết ta có AD đường phân giác góc Aˆ ⇒ EADˆ = DAFˆ = 450 + Xét Δ AED có AEDˆ = 900; DAEˆ = 450 ⇒ EDAˆ = 450 ⇒ Δ AED vuông cân E nên AE = ED (2) Từ ( ),( ) ⇒ AEDF hình vng (dấu hiệu – mục 3) B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy khoanh tròn vào phương án phương án sau? A Hình vng tứ giác có góc vng cạnh B Hình vng tứ giác có góc C Hình vng tứ giác có cạnh D Hình vng tứ giác có hai cạnh kề + Tứ giác có góc vng hình chữ nhật Hình chữ nhật có cạnh hình vng ⇒ Hình vng tứ giác có góc vng cạnh Chọn đáp án A Bài 2: Hãy chọn đáp án sai phương án sau đây? A Trong hình vng có hai đường chéo cắt trung điểm đường B Trong hình vng có hai đường chéo khơng vng góc với C Trong hình vng hai đường chéo đồng thời hai trục đối xứng hình vng D Trong hình vng có hai đường chéo vng góc với + Trong hình vng có hai đường chéo vng góc với nhau, cắt trung điểm đường + Hai đường chéo hình vng đồng thời trục đối xứng hình vng → Đáp án B sai Chọn đáp án B Bài 3: Trong dấu hiệu nhận biết sau dấu hiệu không đủ điều kiện để tứ giác hình vng? A Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng B Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng C Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng D Hình bình hành có hai đường chéo hình vng Dấu hiệu nhận biết hình vng: + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng + Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng + Hình thoi có hai đường chéo hình vng → Hình bình hành có hai đường chéo khơng hình vng → Đáp án D sai Chọn đáp án D Bài 4: Tìm câu nói nói hình vng? A Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi B Hình thoi có góc vng hình vng C Hình thoi có hai đường chéo hình vng D Các phương án Dấu hiệu nhận biết hình vng: + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng + Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng + Hình thoi có hai đường chéo hình vng ⇒ Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi ⇒ Cả phương án Chọn đáp án D Bài 5: Một hình vng có độ dài cạnh 4cm độ dài đường chéo hình vng là? A 8cm B √ 32 cm C 5cm D 4cm Hình vng có độ dài cạnh a (cm) Áp dụng định lý Py – to – go độ dài đường chéo hình vng a√ cm Do với a = độ dài đường chéo 4√ = √ 32 ( cm ) Chọn đáp án B II Bài tập tự luận Bài 1: Cho hình vuông ABCD Gọi I,K trung điểm AD DC a) Chứng minh BI ⊥ AK b) Gọi E giao điểm BI AK Chứng minh CE = AB Hướng dẫn: Xét Δ BAI Δ ADK có: ⇒ Δ BAI = Δ ADK (c - g - c) ⇒ ABIˆ = DAKˆ (góc tương ứng nhau) Mà IAEˆ + EABˆ = 900 ⇒ ABIˆ + EABˆ = 900 + Xét Δ ABE có EABˆ + ABEˆ + AEBˆ = 1800 ⇒ AEBˆ = 1800 - (ABEˆ + BAEˆ) = 1800 - 900 = 900 hay AK ⊥ BI (đpcm) + Xét tứ giác EBCK có KEBˆ + EBCˆ + BCKˆ+ CKEˆ = 3600 ⇒ EBCˆ + EKCˆ = 1800 Mà AKDˆ + AKCˆ = 1800 nên EBCˆ = EKDˆ + Tứ giác EBCK nội tiếp nên BECˆ = BKCˆ Mà BKCˆ = AKDˆ nên EBCˆ = BECˆ hay tam giác BEC cân C ⇒ CE = BC = AB (đpcm) Bài 2: Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai cạnh BC, CD lấy hai điểm M, N cho MANˆ = 450 Trên tia đối của tia DC lấy điểm K cho DK = BM Hãy tính : a) Tính số đo KANˆ = ? b) Chu vi tam giác MCN theo a Hướng dẫn: a) Áp dụng đĩnh nghĩa giả thiết hình vng ABCD, ta ⇒ Δ ABM = Δ ADK (c - g - c) Áp dụng kết hai tam giác giả thiết, ta có: ⇒ KANˆ = A3ˆ + A4ˆ = A1ˆ + A3ˆ = 900 - 450 = 450 b) Đặt BM = DK = x KN = x + DN, MC = a - x, CN = a - DN Từ kết hai tam giác câu a giả thiết ta có: ⇒ Δ AMN = Δ AKN (c - g - c) ⇒ MN = KN (cạnh tương ứng nhau) Khi đó, chu vi tam giác MCN MC + CN + MN = a - x + a - DN + x + DN = 2a Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình vng Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Hình vng Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp. .. vng góc với hình vng + Hình chữ nhật có đường chéo đường phân giác góc hình vng + Hình thoi có góc vng hình vng + Hình thoi có hai đường chéo hình vng ⇒ Hình vng vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi... vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi B Hình thoi có góc vng hình vng C Hình thoi có hai đường chéo hình vng D Các phương án Dấu hiệu nhận biết hình vng: + Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình vng + Hình