Đối xứng trục Chuyên đề Toán học lớp 8 VnDoc com Đối xứng trục Chuyên đề Toán học lớp 8 Chuyên đề Toán học lớp 8 Đối xứng trục được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô th[.]
Đối xứng trục Chuyên đề Toán học lớp Chuyên đề Toán học lớp 8: Đối xứng trục VnDoc sưu tầm giới thiệu tới bạn học sinh quý thầy cô tham khảo Nội dung tài liệu giúp bạn học sinh học tốt mơn Tốn học lớp hiệu Mời bạn tham khảo Chuyên đề: Đối xứng trục A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Hai điểm đối xứng qua đường thẳng Hai điểm gọi đối xứng với qua đường thẳng d d đường trung trực đoạn thẳng nối hai điểm Quy ước: Nếu điểm B nằm đường thẳng d điểm đối xứng B qua đường thẳng d điểm B Hai hình đối xứng qua đường thẳng Định nghĩa: Hai hình gọi đối xứng với qua đường thẳng d điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình qua đường thẳng d ngược lại Đường thẳng d gọi trục đối xứng hai hình Hình có trục đối xứng Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H điểm đối xứng với điểm thuộc hình H qua đường thẳng d thuộc hình H Ta nói hình H có trục đối xứng Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang B Trắc nghiệm & Tự luận I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án phương án sau A Đường thẳng qua hai đáy hình thang trục đối xứng hình thang B Đương thẳng qua hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân C Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang cân D Cả A, B, C sai Định lí: Đường thẳng qua trung điểm hai đáy hình thang cân trục đối xứng hình thang Chọn đáp án C Bài 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 3cm đường thẳng d, đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d, độ dài A'B' là? A 3cm B 6cm C 9cm D 12cm Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng Khi AB = A'B' = 3cm Chọn đáp án A Bài 3: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi tam giác ABC 48cm chu vi tam giác A'B'C' là? A 24cm B 32cm C 40cm D 48cm Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua đường thẳng chúng Khi ta có: PABC = PA'B'C' = 48( cm ) Chọn đáp án D II Bài tập tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Chứng minh rằng: a) D đối xứng với E qua AH b) Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH Hướng dẫn: a) Vì Δ ABC cân A có AH đường cao theo giả thiết nên AH đường phân giác góc A Theo giả thiết ta có AD = AE nên Δ ADE cân A nên AH đường trung trực DE ⇒ D đối xứng với E qua AH b) Vì Δ ABC cân A có AH đường cao theo giả thiết nên AH trung trực BC ⇒ B đối xứng với C qua AH, E đối xứng với D qua AH Mặt khác, ta có A đối xứng với A qua AH theo quy ước ⇒ Δ ADC đối xứng với Δ AEB qua AH Bài 2: Cho Δ ABC có Aˆ = 500, điểm M thuộc cạnh BC Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng với M qua AC a) Chứng minh AD = AE b) Tính số đo góc DAEˆ = ? Hướng dẫn: a) Theo giả thiết ta có: + D đối xứng với M qua AB + E đối xứng với M qua AC + A đối xứng với A qua AB, AC ⇒ AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC Áp dụng tính chất đối xứng ta có: ⇒ AD = AE ⇒ (đpcm) b) Theo ý câu a, ta có + A1ˆ đối xứng A2ˆ qua AB + A3ˆ đối xứng A4ˆ qua AC Áp dụng tính chất đối xứng trục, ta có: ⇒ A1ˆ + A4ˆ = A2ˆ + A3ˆ = Aˆ = 500 ⇒ DAEˆ = 2Aˆ = 1000 Vậy DAEˆ = 1000 Trên VnDoc giới thiệu tới bạn lý thuyết mơn Tốn học 8: Đối xứng trục Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới thiệu tới bạn đọc ... lý thuyết mơn Tốn học 8: Đối xứng trục Để có kết cao học tập, VnDoc xin giới thiệu tới bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 8, Giải tập Toán lớp 8, Giải VBT Toán lớp mà VnDoc tổng hợp giới... giả thiết ta có: + D đối xứng với M qua AB + E đối xứng với M qua AC + A đối xứng với A qua AB, AC ⇒ AD đối xứng với AM qua AB, AE đối xứng với AM qua AC Áp dụng tính chất đối xứng ta có: ⇒ AD =... a, ta có + A1ˆ đối xứng A2ˆ qua AB + A3ˆ đối xứng A4ˆ qua AC Áp dụng tính chất đối xứng trục, ta có: ⇒ A1ˆ + A4ˆ = A2ˆ + A3ˆ = Aˆ = 500 ⇒ DAEˆ = 2Aˆ = 1000 Vậy DAEˆ = 1000 Trên VnDoc giới thiệu